Диссертация (Управление движением морских судов с учетом неопределенностей в задании внешних возмущающих воздействий)

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТНа правах рукописиСМИРНОВ Михаил НиколаевичУПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ МОРСКИХ СУДОВС УЧЕТОМ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ В ЗАДАНИИВНЕШНИХ ВОЗМУЩАЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ05.13.01 – системный анализ, управление и обработка информации(по прикладной математике и процессам управления)Диссертация на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукНаучный руководитель:доктор физико-математических наук,профессор Е. И. Веремейг. Санкт-Петербург2015 г.ОГЛАВЛЕНИЕВВЕДЕНИЕ ...................................................................................................

41. Актуальность проблемы, цели и основные результатыисследований .................................................................................... 42. Общее обсуждение задач, рассматриваемых в работе ................. 123. Краткий обзор публикаций по теме диссертации ......................... 19ГЛАВА 1. АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ СУДАМИС НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬЮ В ЗАДАНИИВОЗМУЩАЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ .................................... 221.1.

Математические модели систем управления судамии режимы их функционирования................................................ 231.2. Задачи синтеза стабилизирующих управлений при наличиинеопределенных возмущающих воздействий ............................ 331.3. Параметрическая минимизация размера множествареакций на допустимые возмущения ......................................... 45ГЛАВА 2.

СИНТЕЗ БАЗОВЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ПО СОСТОЯНИЮС УЧЕТОМ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ............................... 522.1. Оптимизация размера минимального инвариантногоэллипсоида с обеспечением желаемых модальных свойств .... 532.2. Синтез управлений, удовлетворяющих дополнительнымдинамическим требованиям при действииступенчатых возмущений ........................................................... 652.3.

Вопросы синтеза цифровых базовыхзаконов управления ...................................................................... 712ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯДЛЯ МОРСКИХ АВТОПИЛОТОВ ............................... 793.1. Нелинейные уравнения динамики морских судов,представляющие движение по курсу ......................................... 803.2. Задача управления движением судна по заданному курсупри наличии неопределенныхвозмущающих воздействий......................................................... 833.3.

Учет дополнительных динамических требованийпри синтезе автопилотов ........................................................... 963.4. Стабилизация курса судна цифровым регуляторомпри учете воздействия внешних возмущений .......................... 103ЗАКЛЮЧЕНИЕ ........................................................................................ 107ЛИТЕРАТУРА .......................................................................................... 1093ВВЕДЕНИЕ1. Актуальность проблемы, цели и основные результатыисследованийУровень развития современных компьютерных технологий, непрерывный рост вычислительных мощностей, появление новых инструментальныхпрограммных средств – все это способствует повсеместной автоматизациифункционирования механических объектов различного рода с использованием автономных бортовых систем с цифровой реализацией.В частности, это позволяет устанавливать на современные морскиеподвижные объекты высокоэффективные системы автоматического управления движением, тем самым облегчая и делая более безопасным для человека выход в открытое море.

Такие системы позволяют снизить возможность возникновения аварий из-за человеческого фактора, более экономнорасходовать энергетические ресурсы, точно следовать по заданным маршрутам, огибая различные препятствия, компенсировать влияние действующих на него возмущений с учетом особенностей динамики судна.В связи с этим возникает ряд содержательных и формализованных задач, связанных с проектированием систем автоматического управлениядвижением, а именно: задачи минимизации времени совершения маневра ирасхода топлива, задачи построения оптимальных траекторий движения,проблемы подавления внешних воздействий, порождаемых порывами ветра и волнения моря.

Чаще всего, все эти задачи эффективно решаются поотдельности, однако на практике зачастую приходится иметь дело с несколькими задачами одновременно.Особого внимания заслуживает ситуация, когда в рамках формализованного задания внешних возмущений имеются неопределенности, и система управления должна не просто их компенсировать в определенном4смысле, но ещё обеспечивать выполнение дополнительных требований кдинамическим процессам. Это обстоятельство существенно затрудняетанализ и проектирование системы управления, одной из центральныхфункций которой является подавление влияния воздействий на судно.В настоящее время известно несколько подходов к учету указаннойнеопределенности, среди которых чаще всего применяют статистическийподход, базирующийся на моделировании внешних воздействий методамитеории случайных процессов.

Однако во многих критических ситуациях,например, в условиях движения по узкому фарватеру, при расхождении судов на малых расстояниях между ними и т.д., статистические методы неприменимы, поскольку не гарантируют выполнение необходимых требований и ограничений по динамическим переменным, описывающим движение судна. В связи с этим, при проектировании подобных систем управления предполагают, что известна определенная ограниченность внешнихвоздействий в том или ином смысле, которая принимается в качестве иххарактеристики.Задача о подавлении ограниченных в некотором смысле возмущенийбыла впервые решена в работах О.Н. Граничина и А.Е. Барабанова (этотподход получил название l1 -оптимизации) [4, 5], затем – в работах Б.Т.

Поляка, С.А. Назина и М.В. Хлебникова [47, 48, 54 – 56, 76, 114], где в качестве основы предлагаемой идеологии используется техника инвариантныхэллипсоидов. Однако ни один из этих методов не обеспечивает выполнения дополнительных требований к динамике объекта управления, учет которых зачастую необходим. Это существенно затрудняет практическоеприменение указанных теоретических подходов к проектированию системуправления движением судов.Отмеченные обстоятельства требуют постоянного развития существующих методов проектирования систем управления с их адаптацией для5решения конкретных задач, а также создания новой техники и вычислительных алгоритмов синтеза.Фундамент математической теории синтеза законов автоматическогоуправления подвижными объектами был заложены в трудах В.

И. Зубова[29 – 32], А. А. Красовского [37], Л. С. Понтрягина [58], Н. Винера [124],Р. Калмана [33] и многих других исследователей [1, 6, 8, 12, 24, 25, 27, 34,35, 38, 46, 49 – 51, 57, 59, 75, 81-84, 86, 93, 100, 106, 108].Вопросы применения этой теории к управлению движением судоврассматриваютсявфундаментальныхработахВ. И. Зубова,Ю. А. Лукомского, В. М. Корчанова, Ю. П. Петрова, А. Е.

Пелевина, Т.Фоссена, Т. Переца и многих других специалистов [29 – 32, 13, 16 – 18, 21,26, 43 – 45, 52, 53, 103, 113, 70, 72].В работах Е. И. Веремея и В.М. Корчанова [10-20, 102] разработанаидеология использования единой многоцелевой структуры законов управления, обеспечивающих желаемое качество движения морских судов в различных режимах функционирования.Тем не менее, до настоящего времени остается открытым вопрос оприменимости методов аналитического и численного синтеза законовуправления движением морских судов с учетом неопределенностей в задании характеристик внешних возмущающих воздействий.Отмеченные обстоятельства определяют актуальность темы диссертации, направленной на создание специализированных математическихметодов и алгоритмов для решения задач, связанных с анализом и синтезом систем автоматического управления движением морских судов в реальных условиях функционирования, на формирование соответствующейпрограммной поддержки и ее интеграцию в комплекс бортовых автономных средств.Целью диссертационной работы является проведение исследований6и разработок, определяющих развитие математических методов и алгоритмов для решения задач проектирования систем автоматического управления движением при наличии внешних возмущающих воздействий с неопределенными характеристиками.

Особое внимание уделяется учету дополнительных модальных требований к качеству динамического процесса.Исследования, представленные в диссертационной работе, проводились по следующим основным направлениям: развитие методов формирования базовых законов управления применительно к задаче о наилучшем подавлении внешних воздействий; оптимизация размера множества реакций на ограниченные внешниевоздействия с обеспечением желаемых модальных свойств и разработкасоответствующих расчетных методов синтеза; разработка методов синтеза управлений, удовлетворяющих дополнительным динамическим требованиям при действии на замкнутую систему ступенчатых ветровых возмущений; исследование особенностей синтеза законов цифрового управлениядвижением морских судов в условиях воздействия неопределенных внешних возмущений; решение практических задач управления морскими судами для иллюстрации работоспособности и эффективности разработанных методов иалгоритмов.Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключенияи списка литературы, включающего 124 наименования.

Объем составляет117 страниц машинописного текста, работа содержит 27 рисунков.Во введении производится общий обзор и обсуждение задач, рассматриваемых в диссертационной работе, и проводится краткий анализ научных публикаций по теме исследования.Первая глава посвящена рассмотрению вопросов, связанных с ав7томатическим управлением движением морских судов в условиях воздействия на них внешних возмущений с неопределенными характеристиками.В первую очередь, здесь представлен базовый математический аппарат,применяемый в работе, приведенный к удобной форме для проведениядиссертационного исследования. В главе приводятся общие принципы построения математических моделей морских судов, при этом особое внимание уделяется проблеме неопределенностей в задании математических моделей внешних воздействий.Далее осуществляется формализация задач синтеза законов управления при наличии неопределенных возмущений.

Для этого вводится понятие размера множества реакций на ограниченные внешние воздействия, иставится задача минимизации указанного размера в различных вариантахего определения. Также рассматривается понятие минимального инвариантного эллипсоида, использующееся в основной части диссертации.В главе предлагается оригинальный метод минимизации размерамножества реакций с учетом дополнительного требования обеспечениятребуемой степени устойчивости для замкнутой системы. Идея метода состоит в сведении параметрической задачи о минимизации размера множества реакций, которая решается с учетом сложных нелинейных ограничений, к более простой конечномерной задаче на безусловный экстремум.Особенность этого метода заключается в его универсальности, посколькуон не ориентирован на конкретный способ задания размера множества реакций, что позволяет его использовать для произвольных законов управления с фиксированной структурой.Во второй главе рассматриваются вопросы синтеза базовых регуляторов по состоянию с учетом неопределенностей в задании внешних воздействий.