Диссертация (1150419), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

3.3.5. Изменение курса.Отклонение рулей, град0-10-20-30050100150Время, сРис. 3.3.6. Отклонение рулей.в) Отработка командного сигнала при действии ограниченных внешних возмущений. Пусть маневр заключается в повороте судна по курсу назаданный угол 10ºпод воздействием возмущений длительностью 30 се-кунд (рис.

3.3.1). Динамический процесс при использовании закона управления (3.3.1) и закона управления (3.3.3) представлен на рис. 3.3.6 и 3.3.7.10015Изменение курса, град1050050100150Время, сРис. 3.3.7. Изменение курса.30Отклонение рулей, град20100-10-20-30050100150Время, сРис. 3.3.8. Отклонение рулей.Как видно из рис. 3.3.7 и 3.3.8, при использовании регулятора (3.3.3)вместо регулятора (3.3.1), качество динамического процесса заметно ухудшается: переходный процесс завершается почти на 50 секунд позже, и перерегулирование при более интенсивной работе рулей принимает недопустимо большое значение.г) Пусть на судно снова действует зашумленный ступенчатый сигнал,ºпредставленный на рис.

3.3.4. Пусть маневр состоит в повороте на 10 покурсу. Динамические процессы при отработке указанного командного сигнала представлены на рис. 3.3.9 и 3.3.10: сплошной линий изображеныпроцессы при использовании управления (3.3.1), пунктирной – при управ101лении (3.3.3).15Изменение курса, град1050050100150Время, сРис. 3.3.9. Изменение курса.20Отклонение рулей, град100-10-20-30050100150Время, сРис. 3.3.10. Отклонение рулей.Наличие свойства астатизма позволяет точно отработать командныйсигнал, что избавляет от необходимости вводить дополнительные корректировки. Как видно из рис. 3.3.9, при использовании управления (3.3.1) переходный процесс завершается на 60 секунд быстрее, чем при использовании управления (3.3.3).

Кроме того, в первом случае благодаря плавной работе рулей практически отсутствует колебательность процесса.Таким образом, астатическое управление (3.3.1), полученное с учетом требования к степени устойчивости, при различных внешних воздейст102виях и при отработке различных командных сигналов дает лучшие результаты, чем астатическое управление (3.3.3), сформированное без требованияк степени устойчивости.3.4. Стабилизация курса судна цифровым регуляторомпри учете воздействия внешних возмущенийОсуществим переход к дискретному времени с периодом дискретности t  0 ,2 c .

в системе (3.2.4): k  1  aˆ11 k   aˆ12  y  k   bˆ1 k   dˆ1 Fz , y  k  1  aˆ 21 k   aˆ 22  y  k   bˆ2  k   dˆ2 M y ,(3.4.1) k  1   y  k    k1,где коэффициенты находятся по формулам~~aˆ11  a~11t  1, aˆ12  a~12 t , bˆ1  b1t , dˆ1  d1t ,~~aˆ 21  a~21t , aˆ 22  a~22 t  1, bˆ2  b2 t , dˆ2  d 2 tРассмотрим систему (3.4.1) совместно с уравнением привода k  1  u k    k .Обозначим через xk   (k   y k  k  k ) новый вектор состояния системы. Тогда расширенная система будет иметь видx k  1  Ax k   Buk  ˆ Dw k  .Матрицы A, B, D определяются выражениями aˆ11 aˆ11aˆ aˆA   11 111 00 0 dˆ1 0 bˆ1 0 ˆ00 bˆ2  , D   d 2 .,B001 0   10 10103Управление будем искать в виде обратной связи по состояниюu[k ]  Kx[k ] ,где K   k1k2k3k4  – вектор коэффициентов, которые подлежат оп-ределению.Определим желаемую степень устойчивости числом  d  0.7 .Воспользовавшись, к примеру, аналогом алгоритма 2.1.3 для цифровых систем, мы получаем коэффициенты искомого закона управления,компенсирующего ограниченные внешние воздействия и обеспечивающегожелаемую степень устойчивостиk1  5.0981 , k 2  42.7472 , k 3  33.9121, k 4  1.2771.(3.4.2)При использовании полученного регулятора собственные числа матрицы замкнутой системы принимают значения1  0.1668 ,  2  0.6362 , 3  0.6180  0.3479 i ,  4  0.6180  0.3479 i,т.е.

желаемая степень устойчивости достигнута и оценивается числом 0.7.Регулятор, являющийся решением задачи (2.3.9), построенный безтребования к степени устойчивости [54] имеет следующие коэффициенты:~~~~k1  0.1499 , k 2  12.6013 , k 3  1.2541, k 4  0.04 .(3.4.3)При этом собственные числа матрицы замкнутой системы равны~~1  0.9412  0.1997 i ,  2  0.9412  0.1997 i ,~~ 3  0.8122 ,  4  0.9479 ,т.е. степень устойчивости равна 0.96.Таким образом, степень устойчивости при использовании регулятора104(3.4.2) больше, чем степень устойчивости системы с регулятором (3.4.3),что и способствует увеличению быстродействия.Пусть на судно действуют ограниченные внешние воздействия, представленные на рис.

3.4.1.Возмущение0.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6050100150Время, сРис. 3.4.1. Внешнее воздействие.Графики изменения динамических переменных представлены на рис.3.4.2 и 3.4.3: розовая линия – процессы при использовании регулятора(3.4.2), черная – при использовании управления (3.4.3).Изменение курса, град10-1-2050100150Время, сРис. 3.4.2. Изменение курса.10530Отклонение рулей, град20100-10-20-30050100150Время, сРис.

3.4.3. Отклонение рулей.Из рис. 3.4.2 и 3.4.3 видно, что при использовании регулятора (3.4.2),сформированного с учетом требования к степени устойчивости, переходный процесс заканчивается на 60 секунд быстрее, чем при использованиирегулятора (3.4.3), сформированного без такого требования.106ЗАКЛЮЧЕНИЕСодержание диссертационной работы определяется совокупностьювопросов, связанных с автоматическим управлением движением морскихсудов в условиях воздействия на них внешних возмущений с неопределенными характеристиками.Целью диссертации является проведение исследований и разработок,направленных на разработку новых математических методов и вычислительных алгоритмов для аналитического проектирования систем автоматического управления движением морских объектов.

Отличительной особенностью проблемы является наличие внешних возмущений, характеристикикоторых не полностью известны. Особое внимание уделяется учету дополнительных модальных требований, которые в значительной мере характеризуют качество переходных процессов.Центральное внимание в диссертации уделено следующим направлениям исследований и разработок: развитие методов формирования базовых законов управления применительно к задаче о наилучшем подавлении внешних воздействий; оптимизация размера множества реакций на ограниченные внешниевоздействия с обеспечением желаемых модальных свойств и разработкасоответствующих расчетных методов синтеза; разработка методов синтеза управлений, удовлетворяющих дополнительным динамическим требованиям при действии на замкнутую систему ступенчатых ветровых возмущений; исследование особенностей синтеза законов цифрового управлениядвижением морских судов в условиях воздействия неопределенных внешних возмущений; решение практических задач управления морскими судами для ил-107люстрации работоспособности и эффективности разработанных методов иалгоритмов.Основными результатами, которые получены в итоге проведенныхисследований и выносятся на защиту, являются следующие.1.

Исследована задача параметрической оптимизации размера множества реакций на ограниченные внешние воздействия с обеспечением желаемых модальных свойств, и разработан алгоритм численного поиска еерешения.2. Предложены методы и реализующие их алгоритмы минимизацииразмера множества реакций, представленного инвариантным эллипсоидом,с учетом требования обеспечения заданной степени устойчивости.3. Разработаны методы и реализующие их алгоритмы синтеза регуляторов, удовлетворяющих дополнительным динамическим ограничениямпри действии ступенчатых возмущений.4.

Исследованы особенности законов управления курсом морских судов при наличии неопределенных внешних воздействий и предложен метод синтеза автопилотов с учетом дополнительного требования астатизма собеспечением заданной степени устойчивости замкнутой системы.108ЛИТЕРАТУРА1. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. – М., Наука, 1979. – 424 с.2. Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н. Matlab 7 в подлиннике. СПб: БХВ Петербург, 2005.3. Баландин Д.В., Коган М.М. Синтез законов управления на основелинейных матричных неравенств.

М.: Физматлит, 2007.4. Барабанов А.Е. Оптимальное управление неминимально–фазовымдискретным объектом с произвольным ограниченным шумом // Веет. ЛГУ.Сер.: математика. 1980. Т. 13. С. 119–120.5. Барабанов А.Е., Граничин О. Н. Оптимальный регулятор для линейных объектов с ограниченным шумом // Автоматика и телемеханика.— 1984. — № 5. — С. 39 – 46.6.

Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматическогорегулирования. М.: Наука, 1975.7. Бородай И. К., Нецветаев Ю. А. Качка судов на морском волнении. Л.: Судостроение, 1969.8. Брайсон А., Хо Ю–Ши. Прикладная теория оптимального управления. – М.: Мир, 1972. – 544 с.9. Булгаков Б.В.

О накоплении возмущений в линейных колебательных системах с постоянными параметрами // ДАН СССР. 1946. Т. 5. Вып.5. С. 339–342.10. Веремей Е.И. Алгоритмы решения одного класса задач H  оптимизации систем управления // Известия РАН. Теория и системыуправления. — 2011. — № 3.

Характеристики

Список файлов диссертации