Диссертация (Моделирование физических процессов в твердотельных и жидкокристаллических наноструктурах), страница 3

Расчеты проводились с использованием программного пакетаGaussian в параллельном режиме. Следует подчеркнуть, что расчетынаноструктур и межмолекулярных комплексов является очень ресурсоемкойзадачей, ее невозможно решить без применения высокопроизводительныхвычислений.10Целью работы являлось создание математических моделей для описаниявзаимодействий различной природы происходящих на наноразмерном уровне,нахождениеравновеснойгеометриинаноструктуривычислениеихэнергетических, динамических и спектральных характеристик.Научная новизнаОригинальность предлагаемого в работе подхода, заключается во введениив уравнение Шредингера внешнего потенциалавзаимодействия, Помимоанализа природы парных взаимодействий он позволяет вводить заданное поле,действующее на атом или на всю систему.

Предложенные алгоритмыразработаны и реализованы в программном пакете лично автором.Применение теории функционала плотности с большим количествомразличных доступных гибридных потенциалов позволило исследовать сложныесистемы, состоящие изхарактеристик.сотен атомов и вычислить широкий спектр ихВыносимыеназащитурезультатыкомпьютерногомоделирования наноструктур являются новыми, все они опубликованы воткрытой печати.Теоретическая и практическая значимость работыЭкспериментальноеисследованиесвойствнаноматериаловявляетсянепомерно дорогой процедурой, и более дешевая альтернатива заключается врасчете их свойств с помощью компьютерного моделирования.

Развитые вдиссертационной работе теоретические методы анализа межмолекулярныхвзаимодействий позволяют построить необходимые для методов молекулярнойдинамики потенциалы,а проведенное функционально-ориентированноемоделирование и исследование наноструктур будет способствовать их11использованию в современных технологиях материаловедениия, водороднойэнергетики, конструирования новых элементов солнечных батарей.Методы исследованияОсновными методами исследования являются методы математическогомоделирования, численного эксперимента, современной вычислительнойфизикииквантовойфункциональногомеханики,анализа,влинейнойкоторойалгебры,применяютсятеорииметодывероятностииматематической статистики.Основные положения и результаты, выносимые на защиту:1.

Математическая модель квантово-механического разделения энергиимежмолекулярного взаимодействия на составляющие в расчетахметодом самосогласованного поля и определения интегральнойфункции перераспределения электронной плотности вдоль линиимежмолекулярной связи.2. Математическая модель учета внешнего поля, действующего насистему в континуальной среде и в кристалле введением в уравнениеШредингера дополнительного оператора возмущения.3. Результаты исследования природы межмолекулярного взаимодействияв системе Li+•NH3и интерпретация изменения спектральныххарактеристик в конденсированной фазе ряда органических молекул наосновании предложенных математических моделей.4.

Результатыквантовомеханического моделирования взаимодействияводы с поверхностью кристаллов MgO, ZnO, CaO.125. Результаты исследования жидкокристаллической фазы на примерецианобифенилов, расчет структуры и спектральных характеристикассоциатов при учете поля континуальной среды.6. Оптимальные, энергетически выгодныеструктуры наностержней,углеродных и силоксановых наноконтейнеров для хранения итранспортировки частиц.Процесс заполнения наноконтейнеровводородом.7.

Методика оценки ионизационных инаноматериаловнаосновеэлектропроводящих свойствпорфириновифталоцианинов.Структурные, спектральные и фотоэлектронные характеритики новыхматериалов, улучшающих характеристики солнечных батарей.8. Комплекс программ, реализующий предложенные математическиемодели.Реализация и внедрение результатов работыРазработанные математическая модель, методики расчетов и найденные спомощьюкомпьютерногомоделированияэнергетическивыгодныенаноструктуры, обладающие уникальными физическими свойствами, могутбыть использованы в различных областях прикладной науки.Степень достоверностиДостоверность и обоснованность полученных результатов обеспечиваютсякорректным применением методов квантовой механики, математическогомоделирования и возможностями современной вычислительной техники.Результаты, полученные в расчетах, хорошо согласуются с известнымиэкспериментальными значениями.13Апробация работы (результатов)Основныерезультатыработыдокладывалисьнаследующихконференциях: 43-й международной конференции студентов и аспирантов«Процессы управления и устойчивость» (СПб, СПбГУ, факультет ПМ-ПУ, 2012г.),44-й международной конференции студентов и аспирантов «Процессыуправления и устойчивость» (СПб, СПбГУ, факультет ПМ-ПУ, 2013 г.), 45-ймеждународной конференции студентов и аспирантов «Процессы управления иустойчивость» (СПб, СПбГУ, факультет ПМ-ПУ, 2014 г.), Tenth internationalvacuumelectronsourcesconferenceIVESC'2014(St.-Petersburg,Russia),Международной конференции, посвященной 85-летию со дня рождения В.

И.Зубова «Устойчивость и процессы управления» (СПб, СПбГУ, 2015 г.),всероссийской конференции, посвященной 80-летию со дня рождения В. И.Зубова «Устойчивость и процессы управления» (СПб, СПбГУ, 2010 г.),международной научно-технической конференции «Наука и образование –2009» (Мурманск, МГТУ, 2009 г.), XXV Russian Particle Accelerator Conference(RuPAC 2016), St. Petersburg, Russia (2016), IV Всероссийская научнаямолодежная конференция «Актуальные проблемы микро- и наноэлектроники»,Уфа, Россия (2016), 16th International Conference on Atomic Layer Deposition(ALD2016 Ireland) (2016), The 14th International Baltic Conference on AtomicLayer Deposition (BALD), St.

Petersburg, Russia (2016), а также обсуждались нанаучныхсеминарахкафедрымоделированияэлектромеханическихикомпьютерных систем факультета прикладной математики – процессовуправления СПбГУ.Публикации Основные положения диссертации достаточно полно изложены в 38опубликованных в печати работах [4-6,14-19,45,46,49-51,66-68,75, 78-82,133-14134,148,190-198,201,211], в том числе в 21 статьях в журналах, входящих вперечень ВАК.Личный вклад автораСодержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту,отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка кпубликации полученных результатов проводилась совместно с соавторами,причем вклад диссертанта был определяющим.

Все представленные вдиссертации результаты получены лично автором.Структура и объем работыДиссертация состоит из введения, трех глав, заключения и спискалитературы. Объем работы составляет 254 страниц, среди них 52 таблицы и 77рисунков. Список литературы включает 224 наименования.  ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬУЧЕТА МЕЖМОЛЕКУЛЯРНЫХВЗАИМОДЕЙСТВИЙНаиболее важные характеристики наносистем определяются электроннымстроением входящих в них молекул и ионов и силами различной природы,которыесвязываютчастицы.Математическоемоделированиесвойствнаноструктур позволяет создавать новые функционально-ориентированныематериалы и существенно улучшать их свойства.Математическая модель основывается на уравнениях квантовой механики.Проблема заключается в описанииэлектромагнитных сил, которые слабеехимических связей и для которых существенную роль может играть эффекткорреляции электронов.С целью исследования природы межмолекулярных взаимодействий вдиссертации в приближении Харри-Фока-Рутана разработан специальныйаппарат, подробно изложенный в первой части главы, который реализован воригинальной программе HFR-G2M.

В дальнейшем с его помощью проведенанализ взаимодействия ион-молекулярных и межмолекулярных систем.Во второй части главы обсуждаются возможности метода функционалаэлектронной плотности, который широко используется в последнее время.Анализ гибридных потенциалов метода в сочетании с наборами базисныхфункцийпозволяетцеленаправленноприменятьихвкомпьютерноммоделировании наноструктур. Метод реализован в программном пакетеGaussian.161.1.Методика расчетов квантовохимических характеристикмолекулярных комплексов в одноконфигурационном приближенииОпределим основные энергетические и структурные характеристикимолекулярных комплексов:a) Межмолекулярные потенциалы и энергия образования (диссоциации)комплексов;b) Кулоновскиеиобменныесоставляющиемежмолекулярныхпотенциалов;c) Энергии многочастичных взаимодействий в комплексах, содержащихнесколько молекул;d) Функции распределения электронной плотности;e) Равновесная геометрия и силовые постоянные комплексов.1.1.1.Определения основных энергетических и структурныххарактеристик молекулярных комплексовЭнергия образования ∆ и диссоциации ∆ молекулярных комплексовопределяются в квантовой химии разностями энергий наиболее устойчивыхсостояний молекулярного комплексаи изолированных фрагментов(молекул или ионов): f   d   00AB  [ 00A   00B ] ,где, ,(1)– собственные значения стационарных уравненийШредингера, учитывающих движение электронов и ядер [33, 37]:Hˆ  m ( , R )   m  m ( , R ) .(2)a) Для решения уравнений Шредингера используют, как правило,приближения Борна-Оппенгеймера [58]: волновые функции системы mпредставляютгамильтонианапроизведениямсобственныхфункцийэлектронногоĤ и оператора, учитывающего кинетическую энергию ядер:17m ( , R)  m ( , R)m (R) ,(3)ˆ ( , R )  E ( R )Ф ( , R ) ,HФmmm(4) 11 2ER()am  m ( R )   m  m ( R ) , 2 a Maгде Ma – масса ядер.