Диссертация (Особенности синтеза и электронной структуры графена на подложках на основе d- и f- металлов), страница 8

2.4.Рис. 2.4. Схема преломления движения электронов при переходе через поверхностьобразца [61].Воспользуемся тем, что конечное состояние фотоэлектрона можно описать плоскойволной, т.е. можно рассматривать электрон как свободный. В этом случае параллельнуюсоставляющую квазиволнового вектора электрона можно связать с его кинетической энергиейпо формуле:36| ⃗ вак ||⃗кр|√√к нк н()(2.7)Перпендикулярная поверхности составляющая квазиволнового вектора электрона ввакууме может быть выражена следующим образом:|⃗кр|√| ⃗ вак |(2.8)где V0 – внутренний потенциал кристалла. Из Рис. 2.4 видно, что только электроны, у которыхкрперпендикулярная составляющая квазиволнового вектора ⃗больше (⁄).Используя выражение (2.7), можно экспериментально получить вид зонной структурыЕ(k||) начальных состояний электрона в кристалле.

Для этого требуется зарегистрироватьфоэтоэлектронные спектры валентной зоны под разными углами θ, используя энергоанализаторс высоким угловым разрешением, после чего перевести полученную картину дисперсииэлектронных состояний Е(θ) в Е(k||) с помощью выражения (2.7). Для двумерных структур,таких как графен или металлические пленки атомной толщины, k⊥ = 0, и, следовательно, дляполного описания электронной структуры достаточно иметь только Е(k||).2.1.3. Фотоэлектронная спектроскопия с угловым и спиновым разрешениемФотоэлектронная спектроскопия с угловым и спиновым разрешением применяется дляизмерения электронных состояний в валентной зоне кристалла с разрешением по спину, т.е.позволяет разделить уровни, заполненные электронами со спином «вверх» (с проекцией спинана выделенную ось +ħ/2), от электронных состояний со спином «вниз» (с проекцией спина –ħ/2).

Данный метод основан на измерении спиновой поляризации пучка фотоэлектронов,вылетающих под определенным углом к образцу. Для этого на выходе полусферическогоэнергоанализатора устанавливается детектор Мотта. Принцип работы данного детектораоснован на спин-орбитальном взаимодействии при упругом рассеянии электронов накулоновском потенциале атомов с большим атомным номером (например, золота). Такоерассеяние называется «рассеянием Мотта» [66,67], механизм схематически показан наРис. 2.5.а. При ускорении электрона до энергий порядка 25 – 40 кВ, его дебройлевская длинаволны становится мала, что позволяет рассматривать траекторию электрона в классическомпонимании.

В системе отсчета электрона атом, являющийся центром рассеяния, движется понаправлению к электрону. Изменяющееся электрическое поле наводит магнитное, силовыелинии которого показаны на Рис. 2.5.а. Это магнитное поле неоднородно, оно ослабляется приувеличении расстояния от ядра атома. При взаимодействии градиента магнитного поля соспиновым магнитным моментом электрона, на электрон действует сила, отклоняющая его от37первоначальной траектории.

Если спиновый момент электрона и вектор напряженностимагнитного поля параллельны, то сила направлена в сторону увеличения магнитного поля, аесли антипараллельны – то в сторону уменьшения магнитного поля. В результате, всеэлектронысодинаковымнаправлениемспинаотклоняютсяводнусторону,спротивоположным – в другую, вне зависимости от того, с какой стороны от атома произошлорассеяние. Регистрация рассеянных фотоэлектронов осуществляется с помощью двухфотоэлектронных умножителей (ФЭУ), расположенных под углом 60° к направлению нормалик поверхности мишени с противоположных сторон от неѐ (см. Рис.

2.5.б).Рис. 2.5. (а) схематическое изображение механизма разделения спиновых состояний приупругом Кулоновском рассеянии. Электрон с магнитным моментом m, направленным вверх,движется к ядру со скоростью V. Это эквивалентно наличию магнитного поля с циркулярнымисиловыми линиями (Н). Взято из [67]; (б) схематическое изображение детектора Мотта.

Пучокпадающих электронов ускоряется и рассеивается на мишени (золотой фольге). Упругорассеянные электроны регистрируются двумя ФЭУ, расположенными под углом 60° к нормали.Ключевым параметром в определении спиновой поляризации является асимметриярассеяния А. Она рассчитывается по формуле( )евревр(2.9)где Nлев и Nпр – счет левого и правого детекторов, соответственно [68]. Асимметрия рассеянияпропорциональна поляризации электронного пучка:( )где δ – аппаратурная(E)(2.10)(инструментальная) асимметрия, возникающая в результатенеодинакового счета (неэквивалентности) детекторов [69,70], S(θ,E) – функция Шермана,которая зависит от угла рассеяния и энергии электронного пучка, и, помимо этого, от диапазона38углов рассеяния, покрываемых двумя детекторами.

Эти параметры остаются постоянными дляопределеннойэкспериментальнойустановки,приэтомфункцияШерманаможетрассматриваться как скалярная величина. Значение функции Шермана для угла рассеянияθ ~ ± 120° (максимум функции) и ускоряющих напряжений 25 – 40 кВ имеет значение от 0,08 до0,25 для разных типов детекторов [69,71,72] . Правильное определение функции Шерманавлияет не только на экспериментально измеряемую поляризацию фотоэлектронов, но и наформу спин-поляризованных пиков в фотоэлектронных спектрах [69]. Интенсивности тока соспином «вверх» и спином «вниз» вычисляются по формулам:I↑=1/2 (Nпр+Nлев)·(1+P) ,(2.11)I↓=1/2 (Nпр+Nлев)·(1–P) .(2.12)В данном случае мы нашли проекцию спиновой поляризации на ось, перпендикулярнуюк плоскости Рис. 2.5.б. Для нахождения проекции спиновой поляризации на другую ось, вдетекторе Мотта устанавливают еще два ФЭУ в плоскости, перпендикулярной к плоскостипервых двух и падающего электронного пучка.

В таком случае можно измерить проекцииспиновой поляризации на две взаимно перпендикулярные оси. Для измерения третьейкомпоненты спиновой поляризации нужно установить второй детектор Мотта, расположенныйперпендикулярно первому.2.2. Дифракция медленных электроновДифракция медленных электронов (ДМЭ) – это один из широко применяемых методовисследования кристаллической структуры твердых тел, основанный на анализе дифракционныхкартин, получаемых на флуоресцентном экране в результате облучения кристаллическогообразца пучком низкоэнергетических (30 – 200 эВ) электронов.Данный метод основан на том, что вследствие корпускулярно-волнового дуализма пучокэлектронов можно также рассматривать как последовательность электронных волн, падающихна образец.

Эти волны рассеиваются на рассеивающих центрах, которыми являются областилокализованной электронной плотности, т.е. поверхностные атомы. Условие дифракцииэлектронной волны, падающей на поверхность, записывается следующим образом (уравнениеВульфа-Брэгга):()√√(2.13)где 0 – угол падения,  – угол рассеяния электронной волны (по отношению к нормалиповерхности), d – расстояние между рассеивающими центрами на поверхности, n – порядок39дифракции (целое число), E – кинетическая энергия электронов, а λ – длина волны де-Бройлядля электронов.Так как длина волны низкоэнергетического электрона примерно совпадает смежатомным расстоянием поверхности монокристалла (образца), то упруго отраженные отупорядоченной структуры будут образовывать дифракционную картину.

Также следуетотметить, что средняя длина свободного пробега электрона в данном диапазоне энергийсоставляет всего несколько атомных слоев. Вследствие этого большинство электроноврассеивается в самых верхних слоях образца, обеспечивая поверхностную чувствительностьметода.Рис. 2.6. Схема установки для дифракции медленных электронов (LEED).Для проведения исследований методом ДМЭ чаще всего используется полусферическийтрѐх- или четырѐхсеточный анализатор с задерживающим полем, схематически изображенныйна Рис. 2.6.

В электронной пушке электроны, испускаемые катодом, находящимся подотрицательным потенциалом от -10 до -600 В, ускоряются и фокусируются в узкий пучоктолщиной 0,1 – 0,5 мм при помощи последовательности электронных линз. Образец, последняяапертурная линзаи первая сетка дифрактометра заземлены. Таким образом, электроны,вылетевшие из пушки, двигаются и рассеиваются в бесполевом пространстве. Вторая и третьясетки служат для отсечения фона низкоэнергетических электронов и имеют потенциал (V – ΔV)чуть меньший потенциала катода. С увеличением ΔV увеличивается яркость картины ДМЭ, нотакже увеличивается и интенсивность фона. Поэтому задерживающий потенциал настраивается40так, чтобы получалась картина ДМЭ с максимальным контрастом.

Четвертая сеткаиспользуется только в том случае, если требуется измерить ток на экране. В основном жережиме работы она заземлена и служит экраном между остальными сетками и флуоресцентнымэкраном, находящимся под потенциалом порядка + 5 кВ. Иначе говоря, после упругогорассеяния электронов на поверхности образца и прохождения тормозящих сеток, онизначительно ускоряются для получения флуоресцентных пятен на экране, на которомнаблюдается дифракционная картина.Картина ДМЭ отражает структуру решетки в обратном пространстве. Опираясь надинамическую теорию рассеяния можно проводить полный структурный анализ поверхности.

Вданной работе этот метод используется для определения простых характеристик, таких какупорядоченность поверхности или наличие оси симметрии определенного порядка.2.3. Экспериментальные станцииЭксперименты проводились на оборудовании ресурсного центра «Физические методыисследования поверхности» (РЦ ФМИП) Научного парка СПбГУ (установки «Нанолаб» и«Escalab 250Xi»), а также на российско-немецком (RGBL) и U125/2 SGM каналах выводасинхротронного излучения синхротрона BESSY-II (Гельмгольц-центр, г.