Диссертация (Динамика спиновой когерентности в полупроводниковых наноструктурах), страница 14

С другой стороны амплитудабиений с частотой, отмеченной зеленым цветом, имеет наибольшее значениевблизи 90о и быстро спадает при отклонении от конфигурации Фогта. Такимобразом, теоретическая картина биений, учитывающая угловые зависимостиамплитуд разных частотных ветвей, хорошо согласуется с экспериментальнонаблюдаемой и подтверждает сделанные ранее предположения.873.2 Электронный g-фактор в квантовых ямах GaAsЭлектронный g-фактор в структурах с квантовыми ямами GaAs/AlGaAsизмерялся с помощью различных экспериментальных техник, таких какРамановское рассеяние с переворотом спина [3.4], оптическая ориентация [3.53.8], оптически детектируемый магнитный резонанс [3.9,3.10], спиновые биения влюминесценции [3.11-3.14] или поглощении [3.15], керровское вращение[3.16,3.17].

Однако большая часть этих исследований была ограниченаконкретными структурными параметрами и только в нескольких работах былаизучена зависимость g-фактора от толщины квантовой ямы в широком диапазонетолщин [3.5,3.12,3.14,3.17].Первый серьезный анализ задачи электронного g-фактора в квантовой ямебыл проведен в [3.18].

К настоящему моменту эта область теоретически хорошоизучена [3.19,3.20]. Сильные изменения величины, знака g-фактора и даже егоанизотропия были получены теоретически и подтверждены экспериментальныминаблюдениями [3.21,3.22]. Опубликованные результаты обычно представлены какзависимость величины g-фактора от толщины квантовой ямы. В гетероструктурахCdTe/CdMgTe, чья зонная структура подобна структуреGaAs/AlGaAs, былаобнаружена теоретически и экспериментально универсальная зависимостьэлектронного g-фактора от величины запрещенной зоны [3.23]. g-фактор былчувствителен только к величине запрещенной зоны и не зависел от того, как этавеличина запрещенной зоны была реализована: благодаря содержанию Mg втвердом растворе CdMgTe, благодаря локализации носителей в квантовой яме,илиблагодаряэнергетическомусдвигуминизонывкоротко-периодныхсверхрешетках.

Наши исследования показали, насколько возможно расширитьтакой подход (зависимость g-фактора от ширины запрещенной зоны инезависимость его от способа реализации этого энергетического зазора) нагетеросистемы GaAs/AlGaAs.88Все исследованные образцы GaAs/AlGaAs содержали одну или несколькоизолированных квантовых ям разной толщины. Толщины квантовых ям вобразцах и энергии экситонных переходов в этих ямах представлены в Таблице 1.Таблица 1Образец,cодержаниеAl, xp343 (#1),x=0.33p340 (#2),x=0.34p337 (#3),x=0.2811302 (#4),x=0.25e294 (#5),x=0.32Толщинаквантовойямы (нм)16.014.31110.27.67.34.34.217.213131311.78.87.95.110переходE (эВ) |g┴|e1-hh1e1-hh1e1-hh1e1-hh1e1-hh1e1-hh1e1-hh1e1-hh1e1-hh1e1-hh1e1-lh1e2-hh2e1-hh1e1-hh1e1-hh1e1-hh1e1-hh11.5281.531.541.5431.5651.5691.6181.6221.5271.5351.5421.5971.5381.5551.5621.6001.5440.36 ± 0.010.34 ± 0.010.30 ± 0.010.27 ± 0.010.15 ± 0.010.13 ± 0.010.10 ± 0.010.06 ± 0.0040.4 ± 0.010.33 ± 0.010.33 ± 0.010.32 ± 0.010.30 ± 0.010.2 ± 0.0050.16 ± 0.010.

± 0.040.26 ± 0.0058.4GaAs буфер8.8GaAs буферGaAs буферGaAs буферGaAs буферe1-hh11.5591.5591.5551.5151.5291.5431.5530.17 ± 0.010.43 ± 0.0050.21 ± 0.010.44 ± 0.0010.44 ± 0.0010.43 ± 0.0060.42 ± 0.004e1-hh1|g|||0.43 ± 0.010.43 ± 0.010.22 ± 0.010.025 ± 0.020.40 ± 0.010.25 ± 0.01Образцы p343 (#1) и p340 (#2) содержали по 4 изолированные квантовыеямы, разделенные барьером AlxGa1−xAs толщиной 50 нм. Эти образцы быливыращены без вращения и поэтому имели градиент толщин выращенных слоев.89Поэтому в таблице 1 для этих образцов приведены значения более чем для 4 ям:величины, которые слабо отличаются, были определены на одних и тех жеквантовых ямах, но в разных точках образца в плоскости квантовых ям.Остальные образцы содержали по одной квантовой яме. Все структуры былиноминально нелегированы, но из-за остаточного легирования барьеров квантовыеямы содержали небольшое количество избыточных электронов.

Электроннаяплотность не превышала 5*109 cm−2.Электронные спиновые биения измерялись методом Керовского вращения.Пример биений в поле 1 Т для квантовой ямы толщиной 100 нм представлен нарисунке 3.11. Экспериментальные данные показаны черной линией. Энергиявозбуждения соответствует экситонному резонансу.0,40,100,30,20,040,060,040,020,00|g| = 0.26 ± 0.005123ω (TГц)0,08∆ E (мэВ)Керровское вращение (усл.ед.)0,060,0240,00B (T)0,11.544 eV0,0B = 1T-0,105001000 1500 2000Время (пс)2500Рис. 3.11 Сигнал керровского вращения для образца p337 (#3) с 10 нм квантовойямой в магнитном поле 1 T. Черная кривая – экспериментальные данные, сераякривая – подгонка затухающей осциллирующей функцией с параметрами ω = 23.4ГГц и τ = 880 пс.

На вставке показаны зависимости зеемановского расщепленияΔЕ (левая шкала) и частоты биений ω (правая шкала) от магнитного поля. T=1.6K.90Сигнал от всех исследованных квантовых ям содержит когерентную частьдлительностью порядка нескольких пикосекунд от нулевой задержки по времени.Анализ когерентной части выходит за рамки этой работы. Нас будут интересоватьэлектронные спиновые биения с временем затухания порядка 300-800 пс.Следовательно, начальный временной участок 15-30 пс (который, по-видимому,обусловлен быстрой релаксацией дырки [3.24, 3.12]) будет исключен из нашегоанализа. Периодические осцилляции на больших задержках появляются благодаряпрецессии когерентно возбужденных электронных спинов вокруг направлениявнешнего магнитного поля с частотой осцилляций, определяемой спиновымрасщеплением в зоне проводимости ∆E (см.

раздел 3.1.3). Частота прецессиипрямо пропорциональна поперечной компоненте электронного g-фактора ge,⊥ ивеличине приложенного поля ∆E = µ B g e, ⊥ B = ω .Хотя наша экспериментальная техника не чувствительна к знаку g-фактора, ноона позволяет определить его абсолютную величину с высокой точностью. Чтобыопределить величину g-фактора мы аппроксимировали спиновые биенияосциллирующей затухающей функцией вида (3.3).Пример подгонки представлен на рисунке 3.11 толстой серой линией поверхэкспериментальных данных (представленных тонкой черной кривой).

На вставкек рисунку представлено Зеемановское расщепление как функция магнитного поля(частота биений также указана на одной из вертикальных осей вставки). Наклонпрямой дает величину ge,⊥. Разброс экспериментальных точек относительнопрямой, а так же разброс частот биений в разных спектральных точках линииизлучения позволяет оценить погрешность определения g-фактора – онасоставляет около 2% от величины g-фактора. Величины ошибки определения gфактора приведены в таблице 1.Наши эксперименты показали, что не все экспериментальные данные можноописать простым одночастотным поведением.

Рисунок 3.12 демонстрирует болеесложный случай для структуры e294 с 8.8 нм квантовой ямой.Амплитуда биенийКерровское вращение (усл.ед.)91GaAsQW1.52 1.54 1.56Энергия (эВ)|ge(2)| = 0.42|ge(1)| = 0.220500x101.553 эВ|g| = 0.431.543 эВ|g| = 0.441.529 эВ|g| = 0.441.515 эВ1000 1500 2000Время (пс)25003000Рис. 3.12 Сигнал керровского вращения для образца e294 (#5) с квантовой ямойтолщиной 8 нм, измеренный при различных энергиях возбуждения.

Часть верхнейкривой (1.533 эВ) увеличена для того, чтобы показать, как сигнал от буферногослоя GaAs накладывается на сигнал от квантовой ямы. Экспериментальныеданные показаны тонкими черными кривыми, подгонка- толстыми серымикривыми. На вставке показаны амплитуды биений в квантовой яме (черныйкружок) и в буферном слое GaAs (белые кружки) в зависимости от энергиивозбуждения. T=1.6 K.Энергия возбуждения 1.515 эВ (нижняя кривая) резонансна экситонномупереходу в буферном слое GaAs и наблюдаемые осцилляции с g = 0.44 хорошосогласуются с известной величиной для объемного GaAs g e = −0.44 [3.25].Возникновение медленной компоненты в затухании, с временем затухания τslow >3 ns (короткая компонента имеет время затухания τfast ≅ 360 пс) по-видимомувызвано избытком электронов в буферном слое [3.26].

Резонансное возбуждениеэкситонных состояний дает наибольшую амплитуду Керровского сигнала. Но92даже при сдвиге энергии возбуждения на 27 мэВ осцилляции все еще хорошовыражены (третьякривая снизу). Возможность возникновения сигнала вышерезонанса связана с характерными особенностями в спектре отражения, которыеобусловлены вкладом высоковозбужденных состояний в толстой квантовой яме (вданном случае буферный слой GaAs) [3.27]. Период осцилляций остаетсянеизменным.

Он определяется спинами носителей, которые релаксируют свозбужденного уровня на дно зоны проводимости и прецессируют там.Дальнейший сдвиг по энергии приводит к тому, что энергия возбуждениястановится резонансной излучению квантовой ямы. Период биений изменяется исоответствует g-фактору g e(1, ⊥) = 0.22 , а время релаксации τ s = 407 пс.

Но навременах задержки превышающих 1000 пс, видно, что осцилляции становятсянерегулярными, так, как будто, как минимум, два периодических процессаперекрываются. Из подгонки по формулеy~A1exp(-t/τ1)*cos(ω1t+φ1) +A2exp(-t/τ2)*cos(ω2t+φ2), (3.20)можно выделить вторую частоту, соответствующую g-фактору g e( ,2⊥) = 0.42 .Относительные интенсивности (A1 и A2) этих процессов даны на вставке крисунку 3. Такое же поведение наблюдалось нами и на высоковозбужденныхсостояниях квантовой ямы толщиной 13 нм образца p340.Теперь вернемся к зависимости g-фактора от условий локализацииносителей.