Диссертация (Динамика спиновой когерентности в полупроводниковых наноструктурах), страница 13

Оценка разброса из зависимости скорости затуханияот поля дает Δgh,⊥=±0.05.На рис. 3.5 продемонстрирован результат теоретического моделированиявлияния разброса на время затухания биений. Все представленные кривые – эторасчет с учетом полученных ранее величин средних значений g-факторов и ихразбросов. Предполагается, что g-факторы электрона и дырки распределены позакону Гаусса. Вклад в сигнал от биений с частотами ω1,2 или ω3,4 получится каксумма сигналов по всем значениям каждого из g-факторов следующего вида:Iωi(− g − ge, ⊥e, ⊥∝ ∫ ∫ cos(ωi t ) exp22∆g e, ⊥−∞ −∞∞ ∞)2  exp − (g h,⊥ −g h, ⊥2∆g h, ⊥ 2)2 dge, ⊥ dg h , ⊥.(3.14)Нижние кривые на рис.3.5 соответствуют вкладу с частотой ω1,2.

Вклад счастотойω3,4 смещен вверх по оси y для удобства. Серые кривыепропорциональны Iωi, где ωi рассчитывались по формулам (3.10. Сплошныечерные кривые ~Iωiexp(-t/texc), получены с учетом рекомбинации экситона.Отдельно пунктирными кривыми показана кривая exp(-t/texc), одинаковая дляобоих случаев. Видно, что рассчитанные кривые хорошо соответствуютэкспериментально наблюдаемым, показанным на рис.3.4(а).Циркулярный дихроизм (усл.ед.)790.8ω3,40.60.40.2ω1,20.0-0.20400t (пс)800Рис.3.5 Серые кривые представляют смоделированный сигнал циркулярногодихроизма для электронных и дырочных биений в предположении бесконечноговремени жизни экситона.

Затухание возникает вследствие разброса электронногои дырочного g-факторов в ансамбле точек. Для черных кривых помимо разбросаучтено затухание из-за радиационного распада экситонов (это затуханиепроиллюстрировано штрих-пунктирной линией). Для удобства кривые сэлектронными и дырочными биениями смещены по вертикали.3.1.4 Спиновая динамика в наклонном магнитном полеРассмотрим теперь, что должно происходить со спиновыми расщеплениямиэкситона в квантовой точке в наклонном магнитном поле (в плоскости {zx}).Очевидно, что по отдельности электрон и дырка будут просто прецессироватьвокруг направления магнитного поля.

Иначе говоря, каждый из дублетов ±1/2,±3/2 расщепится, и будут иметь место биения с частотами:ωe =(µge,||B cosθ )2 + (µge,⊥ B sin θ )2 / (3.15)для электрона,и ωh =(µg h,||B cosθ )2 + (µg h,⊥ B sin θ )2 / (3.16)80для дырки. При левой и правой циркулярно поляризованной накачке такиебиения будут одинаково хорошо видны в ФВ для вкладов от прецессии трионов ирезидентных носителей. Для времен затухания справедливы все предыдущиерассуждения.Для экситона будут возможны биения на всех шести частотах, посколькупоперечная компонента поля смешивает состояния |±1> и |±2>. Удобно однакодля начала, пренебречь gh,⊥, ввиду его малости, чтобы проследить основныезакономерности, а затем уже рассмотреть полный случай.В этом случае наклонное поле смешивает попарно состояния |+1> с |+2> и |-1> с |2>.

При этом биения в сигналах ФЛ и циркулярного дихроизма будутнаблюдаться только на частотах:ω1 =(µge,||B cosθ + δ 0 )2 + (µge,⊥ B sin θ )2 /  ,ω2 =(µge,||B cosθ − δ 0 )2 + (µge,⊥ B sin θ )2 /  .(3.17)Существенно то, что при определенной круговой поляризации возбуждающегосвета мы будем видеть в сигнале только одну из этих частот (ω1 или ω2 – это будетзависеть от поляризации накачки).При отсутствии спиновой релаксации поляризация люминесценции этихкомпонентбудетвоспроизводитьполяризациювозбуждения.Появлениелюминесценции в циркулярной поляризации, ортогональной возбуждению,возможно только после переворота экситонного спина. Поскольку этот процессполностью разрушает спиновую когерентность, биения указанного типа могутнаблюдаться только в ко-поляризованной ФЛ.Частоты обоих типов биений равны в точной геометрии Фойгта (θ =90о) и должнырасходиться при увеличении и уменьшении угла между полем и осью ростаструктуры.Только наличие обменного взаимодействия между спинами электрона и дыркидает разные частотыдля разных поляризаций накачки, и, тем самым,принципиально объясняет наблюдаемые эффекты в наклонном поле.Интенсивность ФЛ (усл.ед.)81σ-σ-σ-σ+050t (пс)100150Рис.

3.6 Кинетика фотолюминесценции квантовых точек InP, измеренная в разныхполяризациях, указанных рядом с каждой кривой. σ+ и σ- обозначают правую илевую циркулярные поляризации, при этом первый символ соответствуетполяризации возбуждения, а второй – поляризации ФЛ. Экспериментальныеусловия: B=2T, θ=40o, ΔEStokes=45 мэВ, Ubias=-0.75 V.Весь перечисленный набор признаков (необходимость наличия поперечнойкомпоненты поля, наличие биений в циркулярно ко-поляризованной ФЛ иотсутствие биений в кросс-поляризованной ФЛ) полностью присутствует вэкспериментально наблюдавшихся биениях в InP квантовых точках (см.

рис. 3.6).Биения, наблюдаемые в наклонном магнитном поле, затухают достаточномедленно, время жизни τ~80 пс.Частота биений увеличивается с ростом угла θ . При угле θ, близком к 90о, вдругой циркулярной ко-поляризации (σ-σ-) также появляется сигнал биений какпоказано на рис. 3.7.hω (мэВ)Интенсивность ФЛ (усл.ед.)82σ-σ-σ-σ-0.40.3σ+σ+0.26080100 120 140θ (град.)σ+σ+03060t (пс)90120Рис.

3.7 Кинетика ко-поляризованной люминесценции при двух различныхциркулярных поляризациях возбуждения. В=3Тл, θ=115о. На вставке – угловыезависимости частот биений: квадраты – экспериментальные данные, сплошныелинии – результат теоретического расчета.Частоты обоих типов биений достаточно близки в точной геометрии Фойгта (θ=90о) и расходятся при увеличении и уменьшении угла, как показано на вставкерис.

3.7. При этом биения с меньшей частотой наблюдаются в одной кополяризации (σ+σ+) при угле θ <90о и в другой ко-поляризации (σ-σ-) при угле θ>90о. Из зависимостей частот биений от магнитного поля при разных углах θудается однозначно определить эти три параметра: ge,z=ge,x,=1.5, δ0.=0.141 мэВ.Амплитуда биений сильно зависит от угла наклона, θ, магнитного поляотносительно оси роста структуры, так что биения практически не видны при θ <20оМожно показать, что выражение для амплитуды биений, Ibeats+(0)(возбуждение σ+ и люминесценция σ+), можно привести к виду:83I beats + (0 ) ∝12(µg e, z B cosθ − δ 0 )2(µge, x sin θ )2(3.18)+1Рассчитанное аналогично выражение для другой ветви биений (возбуждение σ- илюминесценция σ-) выглядит следующим образом:I beats − (0 ) ∝12(µg e, z B cosθ + δ 0 )2(µge, x sin θ )2(3.19)+1Отношение амплитуд биений разных ветвей в зависимости от угла наклона в поле3T показано на рис.

3.8. Сплошная линия – это отношение выражений (3.18) и(3.19), с подставленными, уже известными, электронным g-фактором иизотропным обменным взаимодействием, без всякой дополнительной подгонки.Видно, что теоретическая кривая хорошо описывает экспериментальные данные.Ibeats+(0)/Ibeats -(0)3.53.02.52.01.51.00.50.06090θ (град.)120150Рис. 3.8 Отношение амплитуд биений разных ветвей в зависимости от угланаклона (см. с тексте). Квадраты – экспериментальные данные, сплошная линия –отношение выражений (3.18) и (3.19).84Аналогичные исследования методом ФВ тонкой структуры экситона вквантовых точках InGaAs дают похожую картину.На рис.3.9 показаны угловые зависимости Фурье спектров сигнала циркулярногодихроизма при двух значениях поля B=5T и 7T для двух разных поляризацийнакачки (θ – угол между направлением магнитного поля и осью роста структуры).Видно, что одна частотная ветвь наблюдается для обеих поляризаций.

Кромеэтого есть две ветви частот биений, меньшая из которых наблюдается при однойполяризациинакачки(σ+),адругая–придругой(σ-).Подгонкаэкспериментального сигнала биений суммой осциллирующих затухающихкривых позволяет заключить, что частота, которая наблюдается при обоихполяризациях накачки, соответствует спиновым биениям резидентного электрона.0.4B=7T0.30.4ω (TГц)0.10.50.60.20.70.3ω (TГц)0.4B=7T0.10.5θ=90°σ+d)θ=0°0.2θ=0°Интенсивность0.5θ=90°σ-c)0.1B=5Tθ=0°0.20.3ω (TГц)θ=90°σ+b)ИнтенсивностьИнтенсивностьB=5T0.1Интенсивностьθ=90°σ-a)θ=0°0.20.30.4ω (TГц)0.50.60.7Рис.3.9 Фурье спектры сигнала циркулярного дихроизма квантовых точек InAsпри B=5T и 7T для σ+ и σ- поляризаций накачки в зависимости от угла θ междунаправлением магнитного поля и осью роста структуры.

Е= 1.398 эВ.85На рис. 3.10 показаны угловые зависимости экспериментально наблюдаемыхчастот (символы) и подгонок (сплошные и пунктирные кривые) для B=5T и B=7T.Черными и белыми квадратами показаны частоты электронных биений, ωe,наблюдаемые для разных поляризаций накачки. Подгонка формулой (3.15)(толстая серая кривая) позволяет определить, с учетом полученного вышезначения поперечного электронного g-фактора, продольную компоненту gфактора электрона, |ge,|||=0.61.0.5 a)0.6 b)B=5T0.50.40.3ω (TГц)ω (TГц)0.40.20.10.00B=7T0.30.20.120 40 60 80θ (град.)0.0020 40 60 80θ (град.)Рис.3.10 Угловые зависимости экспериментально наблюдаемых частот квантовыхбиений в квантовых точках InGaAs (символы) и подгонок (сплошные ипунктирные кривые) для B=5T и B=7T.Белыми кружками показана ветвь, наблюдаемая в экситонных биениях приσ- поляризованной накачке, а черными кружками – ветвь, наблюдаемая при σ+поляризованной накачке.

Белые треугольники, как и на рис. 3.4, показываютчастоту осцилляций, наблюдаемых при обеих поляризациях накачки, но тольковблизи конфигурации Фохта.Синяя и красная кривые рассчитаны по сиспользованием уже найденных из анализа экспериментальных данных вгеометрии Фохта, значений ge,||, ge,⊥, δ0. Требуемая для расчетов величинапродольной компоненты дырочного g-фактора, |gh,|||=0.45, была определена сиспользованием уже известных продольных компонент g-факторов электрона и86экситона ge,|| , gexc,||, в предположении, что дырочный и электронный g-факторыимеют разные знаки (иначе расчетная картина биений совершенно несоответствует наблюдаемой). Видно, что при ненулевой поперечной компонентедырочного g-фактора кроме двух частот, описываемых формулой (3.17)появляются еще четыре частоты биений, что должно было бы усложнитьнаблюдаемую картину биений. Однако, с одной стороны, расчетные амплитудывсех компонент, изображенных черными линиями на рис.3.10 существенноменьше тех, которые отмечены цветными линиями.