Диссертация (Динамика спиновой когерентности в полупроводниковых наноструктурах), страница 12

Основной причиной такогоповедения является большой разброс расщеплений светлого дублета в ансамблеквантовых точек. В продольном магнитном поле, подавляющем анизотропнуюкомпоненту обменного взаимодействия, разброс расщеплений обусловленразбросом значений продольной компоненты экситонного g -фактора.Экспериментальные зависимости, показанные на рис.3.2(а), 3.3(а), такжекак и в предыдущем случае, можно апроксимировать быстро затухающейосциллирующей функцией (3.3).720.08hω (мэВ)(a)(b)0.06ρlin (усл.ед.)B = 0T0.041T0 1 2 3 4 5 62T3T0500.12t-1(пс-1)4T5T6TB (T)100t (пс)0.09(c)0.060.030.000 1 2 3 4 5 6B (T)Рис.3.2 (а) Кинетика степени линейной поляризации люминесценции квантовыхточек InP в продольном магнитном поле.

Величина поля указана рядом с каждойкривой. Зашумленные кривые – результаты измерений. Гладкие кривыетеоретическая подгонка формулой (3.3). Кривые смещены в вертикальномнаправлении для наглядности. (b) Зависимость частоты прецессии от магнитногополя. (c) Зависимость скорости затухания сигнала от магнитного поля. Линии напанелях (b) и (c) показывают подгонку экспериментальных данных (белыеквадраты).По результатам подгонки были определены частота и время затуханияосцилляций.

Зависимости частотs и времени затухания от величины продольногополя представлены квадратами на рис. 3.2(b,c) и рис. 3.3(b,c). В обоих случаяхсплошнойлиниейпредставленаэкспериментальных данных.феноменологическаяподгонка73hω (мэВ)Линейный дихроизм (усл.ед.)(a)3T400τ (пс)0.011T0.03 (c)τ-1 (пс-1)0.0000T2000.022T0.5T00.03 (b)6008001 2 3B (T)0.020.010.0001 2 3B (T)Рис.3.3 (а) Сигналы линейного дихроизма в КТ InGaAs как функции задержкимежду импульсаминакачкиизондированияприразличныхзначенияхпродольного магнитного поля.

Зашумленные кривые – результаты измерений.Гладкие кривые - теоретическая подгонка формулой (3.3). Кривые смещены ввертикальном направлении для наглядности. (b) Зависимость частоты прецессииот магнитного поля. (c) Зависимость скорости затухания сигнала от магнитногополя. Линии на панелях (b) и (c) показывают подгонку экспериментальныхданных (белые квадраты). Энергия возбуждения 1.398 эВ. T=2 K.Подгонка зависимости частоты от величины магнитного поля с помощьюформулы (3.6) ħω=ΔE (т.е.

без учета разброса), показанная на рис. 3.2(b), 3.3(b)сплошными линиями, позволила оценить среднюю величину продольногоэкситонного g-фактора g|| и среднюю величину анизотропного обменногорасщепления δ1 (g||=ge,z+gh,z=0.18 и δ1= 40 μэВ для InP квантовых точек иg||=ge,||+gh,||=0.16 для квантовых точек InGaAs). Зависимость времени затухания отвеличины продольного поля подгонялась приближенной формулой:222t=1/ Δω, ∆ω = ∆(g e, z + g h, z ) µb B 2 + ∆δ1 .(3.9)74Такая подгонка дала значения разбросов продольного экситонного gфактора Δg||=0.17 (Δg||=0.17 для InP и Δg||=0.11 для InGaAs) и анизотропнойкомпоненты обменного взаимодействия Δδ1= 33 μэВ для InP квантовых точек.3.1.3 Спиновая динамика в поперечном магнитном поле(геометрия Фохта)В поперечном магнитном поле для экситона картина расщеплений будетследующая.

Поперечная компонента поля в отсутствии анизотропных компонентобменного взаимодействия смешивает каждое светлое состояние |±1> с двумятемными|±2>.Приналичиианизотропногообменноговзаимодействиясмешиваются все состояния. Таким образом, циркулярно поляризованная накачкабудет возбуждать когерентную суперпозицию всех четырех состояний экситона и,следовательно, будут возможны биения, как минимум, на четырех (а в общемслучае – на шести) частотах.

Однако здесь следует принять во внимание малостьанизотропных компонент обменного взаимодействия относительно изотропнойкомпоненты δ0>δ1>δ2 [3.1]. Если полностью пренебречь величинами δ1, δ2, то ур.Шредингера для экситона решается аналитически и дает следующие частотыбиений:(= 0.5( δ + µ B (g + g ) −= ( δ + µ B (g + g ) )/  ,= ( δ + µ B (g − g ) )/  .)) )/  ,ω1, 2 = 0.5 δ 0 2 + µ 2 B 2 (g e, ⊥ + g h, ⊥ )2 + δ 0 2 + µ 2 B 2 (g e, ⊥ − g h, ⊥ )2 /  ,ω3, 4ω5ω6222022222200e, ⊥e, ⊥h, ⊥e, ⊥h, ⊥h, ⊥2δ 0 2 + µ 2 B 2 (g e, ⊥ − g h, ⊥222(3.10)Анализ показывает, что в геометрии Фохта биения с частотами ω5,6 не дают вкладв сигналы ФЛ и ФВ.Кроме предположения о малости величин δi, в соответствии с данными работ[3.2,3.3], можно считать, что поперечная компонента дырочного g-фактора75невелика по сравнению с ge,⊥ и с δ0 /µB.

В этом случае можно разложитьвыражения для частот в ряд:(ω1, 2 = 0.5 δ 0 2 + µ 2 B 2 g e,⊥ 2 [1 + 0.5 µ 2 B 2 2 g e,⊥ g h,⊥ + g h,⊥ 2(+ 1 + 0.5 µ 2 B 2 − 2 g e,⊥ g h,⊥ + g h,⊥ 2) (δ20)) (δ20)+ (µBg e,⊥ )2 + 2+ (µBg e,⊥ )2 + 2] / ,()()ω3, 4 = 0.5 δ 0  + µ  B  g e, ⊥  [1 + 0.5 µ  B   g e, ⊥ g h, ⊥ + g h, ⊥  δ 0  + (µBg e, ⊥ ) + (− 1 − 0.5 µ B −  g e, ⊥ g h, ⊥ + g h, ⊥) (δ + (µBg ) ) − ] / e, ⊥0.(3.11)Если теперь пренебречь величинами имеющими порядок малости µ2B2()g h, ⊥ 2 δ 0 2 + µ 2 B 2 g e, ⊥ 2 и выше, то выражения для частот приобретают простойвид:ω1, 2 ≅ δ 0 2 + µ 2 B 2 g e, ⊥ 2  ,((3.12))ω3, 4 ≅ µ 2 B 2 g e, ⊥ g h, ⊥  δ 0 2 + µ 2 B 2 g e, ⊥ 2 .Если δ0 << µBge,⊥, то последнее выражение упрощается еще больше:ω3, 4 ≅ µBg h, ⊥  .(3.13)на рис.

3.4 показаны квантовые биения в поперечном магнитном поле в сигналециркулярного дихроизма. Видно, что в сигнале наблюдаются, как минимум, дватипа биений. На начальном участке видны биения биений, переходящие примерночерез 300 пс в монотонное затухание осцилляций. Время монотонного затухания(долгоживущей компоненты сигнала) зависит от величины магнитного поля иизменяется в пределах от 3000 пс до 500 пс.Анализ показывает, что длительность немонотонного участка (биения биений)приблизительно совпадает со временем жизни экситона (т.е. длительностьюсигнала кругового дихроизма в нулевом магнитном поле).Долгоживущую компоненту сигнала мысвязываем с вкладом отполяризации резидентных электронов в однократно заряженных квантовых.76Особенности поведения этой компоненты будут обсуждаться в следующихглавах.

Зависимости определенных подгонкой экспериментальных данныхсиспользованием функции (3.3), частот и времен затухания долгоживущейкомпоненты от магнитного поля показаны на рис.3.4(b,c) сплошными чернымиЦиркулярный дихроизм (усл.ед.)квадратами.6T6T4T2τ-11 (GHz)0.4ω(THz)2T(c)(b)0.210T01000t (ps)20000.0024 6B (T)80024B (T)6Рис.3.4 (а) Сигналы циркулярного дихроизма в КТ InGaAs при разных значенияхпоперечного магнитного поля (геометрия Фохта). Для значений поля 2 и 4 Тпоказана подгонка короткоживущей части сигналов.

T=2 K.(b) Частоты биений сигнала циркулярного дихроизма в зависимости отмагнитногополядлядолгоживущейчасти(сплошныеквадраты)икороткоживущей части (белые кружки и треугольники) . Сплошная черная линия– подгонка функцией ω= ge⊥μBB. Серые линии – подгонка функциями (3.12, 3.13).Штриховая линия соответствует зависимости дырочной прецессии ωh= ghμBB. (c)Скорость затухания долгоживущих осцилляций, которая в данном случаесоответствует скорости спиновой дефазировки 1/T2*, как функция магнитногополя. Квадраты – экспериментальные данные, сплошная линия – подгонкафункцией τ-1= Δge⊥μBB.Частота биений обусловлена только спиновым расщеплением электрона:ωel= ge⊥μB. Соответственно, разброс частот будет τ-1el=Δωel=Δ ge⊥μB.

Средняя77величина и разброс поперечной компоненты электронного g-фактора, полученныеподгонкой экспериментальных точек (толстые прямые линии на рис. 3.4(b,c)),равны: |ge⊥|=0.543, |Δge⊥|=0.004.Из рис.3.4 видно, что в короткоживущей части сигнала присутствуютбиения на частоте, близкой к частоте долгоживущей компоненты (об этом говорятперетяжки в сигнале), а также биения на небольшой частоте, которыеподчеркнуты серыми кривыми поверх экспериментальных кривых для B=2T и4Т.

Фурье-анализ формы сигналов позволяет выделить большую из этих частот –она показана белыми кружками на рис.3.4(b). Вклад от биений на меньшейчастоте хорошо подгоняется функцией (3.3), причем ω линейно зависит от поля,однако наличие практически только одного периода биений снижает точность ееопределения.

Эта частотная ветвь показана на рис. 3.4(b) белыми треугольниками.Из выражений (3.12) и (3.13), следует, что верхняя частотная ветвь, из показанныхна рис. 3.4(b), соответствует экситонной частоте ω1,2, а нижняя - ω3,4 , причемпоследняя в достаточно больших магнитных полях практически равна ωh частоте трионных биений, обусловленных исключительно прецессией спинадырки. Подгонка соответствующих ветвей с использованием точных формул(3.10), а также определенного выше значения ge,⊥, (подгонки показаны толстымисерыми линиями на рис. 3.4(b)) дает значенияδ0 =0.1±0.01 и |gh,⊥|=0.15.Пунктирной линией показана расчетная ветвь трионных (дырочных) биений: ωh=gh⊥μB c gh,⊥=0.15. Полученное значение поперечной компоненты дырочного gфактора порядка соответствующей величины, определенной для InGaAsквантовых точек в работе [3.3].Анализ затухания экситонных биений в двух частотных ветвях показываетследующее.

Время жизни биений с большей частотой ω1,2 практически не зависитот величины поля и составляет ~200 пс. Поскольку разброс электронного gфактора, который мог бы влиять на время затухания, мал (величину разбросаможно оценить из спиновых биений резидентных электронов) и не влияет на видсигнала при использованных значениях магнитного поля, время затухания этой78частотной ветви экситонных биений ограничено временем жизни экситона. Времяжизнибиений,соответствующихнижнейчастотнойветви,обратнопропорционально величине магнитного поля. То, что биения с частотой ω3,4 (иωh )затухаютзначительнобыстрееивремяихзатуханияобратнопропорционально величине магнитного поля говорит о том, что разбросдырочного g-фактора велик и является доминирующим релаксационнымпроцессом для этих биений.