Выписка из протокола заседания диссертационного совета (Разработка методов и алгоритмов решения многомерных минимаксных задач тропической оптимизации)

ЗАКЛЮЧЕНИЕэкспертной комиссии диссертационного совета Д 212.232.49по кандидатской диссертации Сорокина Владимира Николаевичана тему «Разработка методов и алгоритмов решения многомерныхминимаксных задач тропической оптимизации»Комиссия диссертационного совета Д 212. 232. 49 на соискание ученой степеникандидата физико-математических наук в составе: председателя – доктора физикоматематических наук, профессора Рябова Виктора Михайловича и членов комиссии:доктора физико-математических наук, профессора Корнеева Вадима Глебовича, докторафизико-математических наук, профессора Малоземова Василия Николаевича, наосновании ознакомления с кандидатской диссертацией Сорокина Владимира Николаевичаи состоявшегося обсуждения приняла следующее заключение.Диссертация Сорокина Владимира Николаевича Александровича на тему«Разработка методов и алгоритмов решения многомерных минимаксных задачтропической оптимизации» представлена на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 01.01.07 – вычислительная математика.Тема диссертации соответствует пункту 1 «создание алгоритмов численногорешения задач алгебры, анализа, дифференциальных и интегральных уравнений,математической физики, теории вероятностей и статистики, типичных для приложенийматематики к различным областям науки и техники»; «разработка теории численныхметодов, анализ и обоснование алгоритмов, вопросы повышения их эффективности»(пункт 2); «реализация численных методов в решении прикладных задач, возникающихпри математическом моделировании естественнонаучных и научно-техническихпроблем, соответствие выбранных алгоритмов специфике рассматриваемых задач»(пункт 4) паспорта специальности 01.01.07 – вычислительная математика, посколькупосвящена исследованию и развитию методов решения задач тропической оптимизации,а также разработке вычислительных схем для уменьшения трудоемкости процедурпоиска решений.Таким образом, диссертационная работа Сорокина Владимира Николаевичасоответствует специальности 01.01.07 – вычислительная математика, по которойдиссертационному совету Д 212.232.49 предоставлено право проведения защитыдиссертаций.Работа Сорокина Владимира Николаевича посвящена решению расширеннойзадачи чебышевской аппроксимации в тропическом векторном пространстве, длякоторой было известно только частичное решение и не существовало полного.Рассмотренные задачи оптимизации имеют большое количество применений впрактических задачах планирования производства, составления расписания и сетевогопланирования, а также для решения прикладных задач, возникающих приматематическом моделировании естественнонаучных и научно-технических проблем.Это, а также все возрастающая роль тропической математики в задачах оптимальногоуправления и принятия решений, подтверждает актуальность исследования таких задач.Обоснованность и достоверность полученных результатов подтверждаетсяпубликациями по материалам диссертации (4 публикации), в том числе 2 публикации вжурналах, индексируемых международной системой Scopus.Выносимые на защиту результаты в достаточной мере отражены в опубликованныхработах.Диссертация прошла проверку в системе Blackboard на предмет выявления объёматекстовых совпадений между текстом диссертации и источниками, авторство которыхустановлено, для рассмотрения диссертации как оригинальной научно-квалификационнойработы.

Количество текстовых совпадений составляет 16%. Содержательная экспертизатекстовых совпадений с учетом ссылок на источники совпадающих фрагментов,детальнойинформациио совпадающих фрагментах показала, что выявленныесовпадения представляют собой цитаты собственных статей, корректное цитированиеисточников, с указанием ссылок на них, а также технические совпадения: списоклитературы, фамилии ученых, номера формул, слова «Теорема», «Доказательство»,наименования рубрик во введении.

Таким образом, экспертиза показала, что диссертацияСорокина Владимира Николаевича может считаться оригинальной авторской научноквалификационной работой.Результаты работы имеют теоретическую ценность и могут быть использованы длярешения реальных задач сетевого планирования. В частности, с их помощью можнооптимальным образом запланировать операцию по ликвидации последствийчрезвычайной ситуации антропогенной природы. Полученные результаты создают базудля дальнейшего исследования более сложных задач тропической оптимизации.В работе Сорокина Владимира Николаевича:1.

Решена задача с псевдоквадратичной целевой функцией, которая являетсяобобщением ряда известных задач, результат сформулирован в форме теоремы.Предложен метод построения решения задачи с полиномиальной по размерности задачитрудоемкостью.2. Построена математическая модель задачи сетевого планирования по ликвидациипоследствий радиационной аварии, которая решена с использованием доказаннойтеоремы3.

Получено полное решение расширенной задачи чебышевской аппроксимациивекторного уравнения в идемпотентной алгебре.4. Исследовано линейное векторное неравенство тропической математики, предложенасхема нахождения множества всех его решений, а также варианты использования схемыв линейных и нелинейных задачах оптимизации при наличии ограничений на множестводопустимых значений в форме исследованного неравенства.Все полученные результаты являются новыми. Для утверждений, доказанныхавтором, в работе приводятся строгие доказательства; для остальных утвержденийприводятся ссылки на соответствующие работы.Комиссия считает, что диссертация Сорокина Владимира Николаевича соответствуеткритериям, которым должна отвечать диссертация на соискание ученой степеникандидата наук (пп.

9-11, 13, 14 "Положения о присуждении учёных степеней").Комиссия рекомендует принять к защите на заседании диссертационного советаД 212.232.49 кандидатскую диссертацию Сорокина Владимира Николаевича на тему«Разработка методов и алгоритмов решения многомерных минимаксных задачтропической оптимизации» по специальности 01.01.07 – вычислительная математика.Комиссия рекомендует утвердить официальными оппонентами специалистов почисленным методам в задачах тропической математики:.