Диссертация (Формирование экономической модели эффективного функционирования инновационного предприятия), страница 16

Оптимальное решениеосновываетсянаметодединамическогопрограммирования(методБеллмана, Bellman's method) (Bellman (2013)) [35,36].Математическая постановка задачи оптимизации индикативногоинновационного плана следующая:nN  N 0 * П J ( X i )  maxi 1nZ(X )  Zi 1(23)iX i  1,0 i  1...nгде J ( X i )  индекс индикативного планирования i-го фактора;П – знак произведения;X i  управляющая переменная;N , N 0  значения планируемого фактора в плановом и отчетномпериоде;Z ( X i )  плановая величина инвестиций для i-го фактора,- общий лимит инвестиционных расходов.Решение осуществляется в несколько этапов (итераций), ихколичество равно количеству переменных величин задачи. Запишемусловие оптимизационной задачи в несколько измененном виде. Введемцелочисленную переменную «y», значениякоторой соответствуютвеличине плановых инвестиций для всех факторов, соответствующихрассматриваемым версиям плана.

Предусматривается, что плановаявеличина инвестиций не может быть изменена, соответственно, вариантплана реализуется, если инвестиции осуществляются в заданном, то естьплановом размере, или не реализуется вообще.Интерпретировать ход решения можно следующим образом – накаждом шаге решения ограниченный лимит инвестиций распределяетсяпоэтапно между существующими вариантами инвестиционных вложений.При этом оптимальным считается максимальное значение на каждом шаге109(max J i ( y )) .Особенность выбранного метода решения в том, чтодинамическое программирование позволяет перебрать все вариантыраспределения ресурсов в максимально удобной форме и выбратьоптимальное распределение ограниченных ресурсов.nП J i ( y )  maxi 1n Z (y )  Zi 1ii  1...ny  0,1...Z(24)где «y» - версия плана, соответствующая каждому из факторов;Уравнения,описывающиеходрешениязадачиметодомдинамического программирования, можно представить в следующем виде(Lancaster (2012)):1 ( y )  max J 1 ( y )0 yZ i ( y )  max J i ( y ) * i 1 ( Z  y )0 yZi  1...n(25)y  1...ZРассмотрим решение поставленной оптимизационной задачи дляисходных (условных) данных, представленных в таблице 3.1.

На первомэтапе решения (табл.3.2) осуществляется безусловная оптимизация, то естьвыделение всего лимита на первый фактор (фактор 1). На втором этапе(табл.3.3) вся величина лимита инвестиционных затрат распределяетсямежду факторами 1 и 2, на третьем этапе к распределению привлекаетсятретий фактор и т.д.

Таким образом, подобный метод может бытьиспользован для любого количества факторов.Каждая диагональ таблицы соответствует значению переменной «у»,т.е. величине оставшегося лимита инвестиционных ресурсов. Главнаядиагональ соответствует всей величине лимита - 5 денежных единиц. Если110весь лимит планируется использовать для фактора 1, то может бытьреализована версия плана, обеспечивающая достижение планового индекса1,2, при этом для фактора 2 инвестиционных ресурсов не остается и длянегоприменяетсяплановыйиндекс,соответствующийварианту«эволюционного» развития, равный 1 (см. табл. 3.2). Общий плановыйиндекс равен 1,2*1=1,2, это значение записано в соответствующей клеткетаблицы 3.2. При выделении 2 единиц ресурса на фактор 1, для негопринимается индекс эволюционного развития, т.к. версии развития с такойплановой величиной инвестиций для 1 фактора не предусмотрены.В этом случае фактору 2 должен быть выделен лимит 3 д.е., но такойверсии планового развития для фактора 2 также не предусмотрено (см.табл.

3.2), поэтому и в этом случае применяется индекс, соответствующийверсии эволюционного развитиеличина общего планового индекса равна0,9*1=0,9.Максимальное значение индекса достигается при выделении 3-хединиц ресурса фактору 1 и 2-х единиц ресурса фактору 2, оно равно(1,1*1,2=1.32).Максимальныезначенияиндексадлякаждогоизвозможных значений остатка лимита (на каждой диагонали таблицы)помечены (*), они сведены в последний столбец таблицы 3.2.Второй, последний в данном примере этап решения, представлен втаблице 8. На этом этапе лимит инвестиционных затрат распределяетсямежду оптимальным результатом распределения на втором этапе итретьим фактором.

Определяется максимальное значение индекса толькодля всей величины лимита капитальных ресурсов, т.к. в вычислениипромежуточных максимальных значений индекса (при других остаткахлимита) нет необходимости.Оптимальное значение индекса находится на краю области значенийлимита (значение отмечено (*) в таблице 3.3) и равно 0,188.111Таблица 3.3 Первый этап решения оптимизационной задачи.Распределение лимита инвестиционных затрат между факторами 1 и 2.Инвестиции по фактору 2 (д.е.)max поИнвестиции по фактору 1 (д.е.)диагонали0123450,9*1=0,9*1=0,9*1,2=0,9*1=0.9*1,3=0,9*1=0,9(*)0,9(*)1,08(*)0,91,17(*)0,90,9*1=0,9*1=0,9*1,2=0,9*1=0,9*1,3=0,9(*)0,91,080,91,170,9*1=0,9*1=0,9*1,2=0.9*1=0,90,91,080,91,1*1=1,1*1=1,1*1,2=1,1(*)1,11,32(*)0,9*1=0,9*1=0,90,90,90,91,081,11,171,2*1=1,321,2Таблица 3.4 Второй этап решения оптимизационной задачи.Распределение лимита инвестиционных затрат между факторами(1 + 2) и 3.Распределение лимитаинвестиционных затрат междуфакторами (д.е.)Значение индекса1+23050,9*1,3=1,17140,9*1,2=1,08231,08*0,9=0,972321,1*0,9=0,99411,17*0,9=1,053501,32*0,9=0,188 (*)112Если факторам (1+2) выделяется весь лимит - 5 денежных единиц, тофактору3невыделяетсяничего,длянегодоступнотолько«эволюционное» развитие, при котором индекс роста составит 0,9 (см.табл.3.3), общий индекс в этом случае равен 0,188.

Аналогичная логикаприменяется при вычислении других индексов на втором этапе решения.Оптимальное решение определяется в направлении, обратном ходурешения. На последнем шаге оптимальное решение – не выделятьинвестиционных затрат из лимита для фактора 3. При этом вся величиналимита распределяется между факторами 1 и 2. Согласно таблице 3.3,оптимальным решением будет направление 3 д.е. лимита на фактор 1 и 2д.е. на фактор 2, максимальное значение индекса равно 1,32, при этомлимит расходуется полностью.Соответственно, можно сделать вывод, что актуальным методомпланирования как на макро, так и на микроуровне, является индикативныйметод. При этом, научный и практический интерес представляетсоставление и обоснование индикативного инновационного плана какцелочисленнойэкономико-математическоймоделиоптимальногопланирования с использованием мультипликативной формы критерияоптимизации (целевой функции), а также наличие функциональныхзависимостеймеждупеременнымивеличинамиипараметрамиограничений задачи.

Оптимальное решение может быть найдено сиспользованием стандартного метода динамического программирования(метод Беллмана). Рассмотрен порядок составления индикативногоинновационногоплана,задачейкоторогоявляетсяоптимальноераспределение ограниченных инвестиционных ресурсов (инвестиционныхзатрат).Представленный индикативный инновационный план развитиясистемы представляет собой трехфакторную модель. Где факторы – это«сценарии» развития системы в плановом периоде, включая вариант«эволюционного» развития, то есть продолжение113тенденции, ужесложившейсяв«эволюционное»период,предшествующийразвитиереализуетсяплановому.безЕслидополнительныхинвестиционных затрат, то реализация других «сценариев» требуетосуществления инвестиционных вложений в инновационную систему вплановом периоде.

Как показано, подобная задача может быть успешнорешена предложенным методом.3.3. Составление оптимальной инвестиционной программыинновационного развития предприятияРазвивающиеся страны в меньшей степени ощущают последствиямировых экономических кризисов: многие экономические проблемы,характерные для развитых стран (спад производства, сокращение рабочихмест,безработица),инновационномупорождающиеразвитию,несоциальныенаступают,либопрепятствияявляютсяменее«тяжелыми», их быстрее и с меньшими затратами и потерями удаетсяпреодолеть.

Россия, как развивающаяся страна, имеет ряд объективныхособенностейипреимуществврешениипроблемыобеспеченияинновационного развития и повышения своей национальной безопасности.Таким образом, конкурентная политика должны быть адаптированык конкретным условиям каждой отрасли, для этого необходиморазработатьинновационныйпроцессформированиястоимостипредприятия.Инновационный процесс формирования стоимости предприятия –это процесс, который представляет собой цепь последовательных событий,этапов или элементов процесса, распределенных во времени, или вотношении к конечной или промежуточной цели процесса, которыесвязанны между собой в рамках определенного механизма взаимодействия- «технология», «этап производства», «цепочка затрат», «модель».114С указанной точки зрения инновационный процесс включает рядотносительно независимых элементов или этапов.