Автореферат (Метод доминантного параметра в моделировании и анализе динамики биологических осцилляторов), страница 3

Ис­следования подержаны ФЦП N 14.575.21.0073 (код RFMEFI57514X0073,2014-2016) и госзаданием 3.9499.2017/БЧ (2017-2019) Минобрнауки РФ.Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 25 печатныхработах, из них 23 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ [1–23] иприравненных к ним в изданиях, индексируемых в международных базахWoS и Scopus.Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положе­ния, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубли­кованные работы. Выделение использованных доминантных параметров какключевых факторов изученных моделей было предложено автором.

Во вто­рой главе автор принимал активное участие в разработке двухкомпонентноймодели трансмембранной динамики и предложил трехкомпонентную модель;все численные результаты, включая бифуркационные диаграммы, полученылично автором. В третьей главе автору принадлежит идея о гетерогенностипотока метаболитов как объяснения переворота волны, численное моделиро­вание и количественные оценки параметров для сравнения с эксперименталь­ными данными, а также биологическая интерпретация модифицированныхпредставлений дифференциальных уравнений, включая введение обобщенно­го уравнения Рэлея как новой общей биофизической модели.

в четвертой гла­ве автору принадлежит идея редукции модуля связанных нейронов системыКопел-Ротштайна, численный эксперимент получения режимов и его биологи­ческая интерпретация, а также численный анализ динамики анализируемойнейроморфной системы (система связанных осцилляторов Белоусова-Жабо­тинского) и его биофизическая интерпретация. В разделах, посвященных вей­влет-анализу, автору принадлежит постановка соответствующих биофизиче­ских задач, определяющее участие в апробации методов на основе релевантно­сти экспериментальным данным и итоговая формулировка методов в форме,адаптированной под практические биофизические приложения. Подготовкак публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами,причем вклад диссертанта был определяющим в биофизической части мате­9риала .Диссертация состоит из введения,4 глав, заключения и библиографии.

Общий объем диссертации составляет264 страницы, включая 76 рисунков. Библиография включает 331 наимено­ваний на 36 страницах.Структура и объем диссертации.Содержание работыобоснована актуальность диссертационной работы, сфор­мулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показанапрактическая значимость полученных результатов, представлены выносимыена защиту научные положения.В первой главе представлен обзор биологических и биохимическихсистем, динамика которых может быть промоделирована дифференциальны­ми уравнениями с сильной нелинейностью; выделены системы, качественноеизменение динамики которых может управляться малым числом ключевыхпараметров; представлен обзор современного состояния биофизического моде­лирования для характерных объектов, рассматриваемых в диссертационномисследовании.Во второй главе представлены модель изменения трансмембранногопотенциала и рН в гигантских клетках водоросли Chara corallina в зависимо­сти от внешнего светового сигнала, результаты, полученные путем численно­го моделирования, анализ их биологической релевантности, а также разрабо­танный в ходе исследования новый метод вейвлет-бифуркационного анализадля характеризации переключения осцилляционных динамических режимов.Нелинейная динамика трансмембранного потенциала, концентрации раз­личных ионов или pH в клетке или в примембранной области за счет транс­мембранных потоков и возникновение различных режимов (от локальныхколебаний до структур Тьюринга) наблюдается у многих живых организмов,что связано чаще всего с дифференциацией тканей, ростом или питанием13 , 14 .Возникновение этих режимов может быть обусловлено влиянием внешнихфакторов, таких как температура, свет, электрические стимулы и так далее.Гигантские водоросли Chara corallina и Nitella (размер клетки от 1 до 10см) являются очень удобным биофизическим объектом, на котором можноэкспериментально исследовать все выше описанные режимы, возникающиеВо ВведенииR.W.

[1994] “Symbiosis, calcification and environmental interactions”, in: Past and presentbiomineralization processes. Considerations about the carbon cycle. Musee Oceanographique, Monaco, pp.13 Buddemeier,119-136.14 Miller A.L., Gow N.A.R. Correlation between root-generated ionic currents’ pH, fusicoccin, indoleaceticacid, and growth of the primary root of zea mays, Plant Physiology 89, 1198-1206 (1989)10при воздействии светового сигнала15 , 16 , 17 . Модели, разработанные для описа­ния нелинейных режимов (в основном структурообразования), носят болеефеноменологический характер, где учитывается только часть процессов, про­исходяших на мембране, и не дает полного представления о биофизическихмеханизмах возникновения структур и локальных колебаний потенциала иpH18 , 19 .В разработанных моделях [2–6] предполагается, что возникновение нели­нейных режимов обусловлено работой потенциалзависимой АТФ-помпы, ко­торая работает на поддержание баланса рН внутри и снаружи клетки, ме­няющегося под воздействием светового сигнала.

В первой версии модели [5]на основании кинетической схемы работы помпы описаны активный и пас­сивный транспорт протонов (ℎ ); изменение трансмембранного потенциала( ) обусловлено потоком протонов и током утечки (токи остальных заряжен­2ных ионов), а также диффузия протонов в примембранной области ( ℎ2 )2и распространение потенциала ( 2 ):ℎ 2 ℎ= − + 1 2 , 2= − − + 2 2 ,где (1)(2)ℎ ℎ 3,=(1 + ℎ )2 2 (2 + 3 ℎ ) + (1 + ℎ )2 2 ℎ = ℎ , = ( − 0 )описывают активный поток через АТФ-азу и пассивный транспорт протонови ток утечки соответственно.Безразмерные переменные имеют вид: ℎ = [ ]/1 , = /2 , = ̃−2 [0 ]/1 и = /; кинетические параметры потока через помпуопределялись через элементарные константы каталитического цикла АТФ­азы ± ( = ±1..6), соответствующие кинетической схеме, приведенной в0[5]: 1 = −1 /1 , 2 = −2/20 , 3 = 30 /220 ; ℎ = [ ]/1 -концентра­ция протонов внутри клетки, в данной версии модели принималась пара­15 FisahnJ., McConnaughey T., Lucas W.J., Oscillations in extracellular current, external pH and membranepotential and conductance in the alkaline bands of Nitella and Chara, J.

Exp. Bot. 40, 1185-1189 (1989)16 Bulychev A.A., Cherkashin A.A., Rubin A.B., Muller S.C., Distribution of acidic and alkaline bands onthe surface of Chara coralli,na cells under stationar and local illumination, Физиология Растений, 49, 805-813(2002)17 Boels HD, Hansen UP, Light and electrical current stimulate the same feedback system in Nitella, PlantCeII Physiol 23,343-346 (1982)18 Toko K., Chosa H., Yamafuji K. “Dissipative structure in the Characeae: Spatial pattern of proton flux asa dissipative structure in characean cells”, J. Theor. Biol. 114, 127-175 (1985)19 Bulychev, A.A., Polezhaev, A.A., Zykov, S.V., Pljusnina, T.Yu., Riznichenko, G.Yu., Rubin, A.B., Jantoß,W., Zykov, V.S. & Müller, S.C.

“Light-triggered pH banding profile in Chara cells revealed with a scanning pHmicroprobe and its relation to self-organization phenomena”, J. Theor. Biol. 212 , 275-94 (2001)11метром, феноменологически зависимым от интенсивности света. Константапассивного транспорта определялась как = 1 /2 [0 ], где [0 ] полнаяконцентрация фермента АТФ-азы. Параметры для уравнения (2) определя­0лись, как: = ̃1 /−2[0 ], = 2 1 /2 , 0 = 0 /2 , где ̃максимальная проводимость каналов, диаметр клетки, 0 - потенциал по­коя, когда АТФ-аза в неактивном состоянии и -емкость мембраны. Ко­11эффициенты диффузии: 1 = 2 0 [ ] , 2 = 22 0 [ ] .

Граничные усло­0 −20−2вия, согласно эксперименту, принимались как ноль потоков на границах:ℎ /(0, ) = ℎ /(1, ) = 0, /(0, ) = /(1, ) = 0. Данная моделькачественно, а также количественно описывает большинство эксперименталь­но наблюдаемых нелинейных режимов, а также был предложен механизм ихвозникновения, учитывающий влияние интенсивности света на мембранныйтранспорт.

При исследовании локальной динамики переменных модели былприменен бифуркационных анализ, который для данной модели, в силу еесильной нелинейности, был выполнен в основном численно.Однако данная версия модели не учитывала динамику концентрациипротонов внутри клетки (в цитоплазме), которая крайне чувствительна к све­товому воздействию за счет активации хлоропластов20 , 21 .

Более того, даннаяверсия модели не описывает нерегулярные или хаотические режимы, наблю­даемые в эксперименте15 . Поэтому к двум уравнениям первой модели (безучета пространственных членов) было добавлено уравнение, учитывающеединамику концентрации протонов в цитоплазме, зависящей от активного по­тока через АТФ-азу и потока через мембрану хлоропластов:ℎ= − − ℎ ,(3)Выражение для потока ℎ было выведено, исходя из кинетической схемы,описывающей поток протонов через мембрану хлоропластов 4 ↽ ′ ⇀−45⇀↽−5 ℎГде , ′ концентрация фермента-транспортера в различных конформацион­ных состояниях; ℎ , размерные концентрации протонов в хлоропластеи в цитоплазме клетки.