Диссертация (Усовершенствование моделей и методов расчета турбулентных течений в недеформируемых границах), страница 34

е. мы вводим—pограничение, дополнительное к рассмотренному выше очевидному условию— >0 .—,При этом из (7.29) следует, что1 + L [Fr - 1] > 1илиL [Fr - 1] > 0.(7 35)Очевидно, что знак последнего выражения зависит как от знака L, так и отзначения числа Fr.Если предположить возможность реализации замедляющегося течения' dh > 0 1 , тогда при id > 0 величина L будет положительной и неравенство (7.35)dx—будет выполняться только при Fr > 1 (т. е. выполнение условия — > 1 возможно вэтом случае только при сверхкритических (бурных) режимах).Еслипредположитьвозможностьреализацииускоряющегосятечениятогда при id > 0 величина L будет отрицательной и выполнение нера—венства (7.35) будет возможно только при Fr < 1 (т.

е. выполнение условия — > 1возможно в этом случае только при спокойном режиме течения) (рисунок 7.6).267кРисунок 7.6 - Формы кривых свободной поверхности в предположении--> 1л и различныхЯРчислах ФрудаКнРезультаты выполненного анализа в предположении ----> 1 при id > 0 прикpходят в противоречие с результатами, полученными выше, из очевидного условияКн > 0г\ , и по этой причине не могут гбыть приняты.—кpКнПредполагая, что — < 1, рассмотрим возможность реализации замедляющекpdh^гося течения — > 0 при id > 0.

При этом из (7.29) следует, чтоdx1+ L[Fr -1] < 1илиL[Fr -1] < 0.(7.36)( dh^Так как id > 0, то при — > 0 знак L положительный и неравенство (7.36)Vdx)будет выполняться при условииFr -1 < 0,Кто есть выполнение условия — < 1 возможно в этом случае только при Fr < 1 дляКрспокойных потоков.ЕслиdhЛпредположитьвозможностьреализацииускоряющегосятеченияКпри —- < 1, то при этом L < 0 и неравенство (7.36) будет выполняться268Лпри условии Fr -1 > 0, т. е. выполнение условия — < 1 возможно в этом случаеЛртолько при при Fr > 1 для сверхкритических (бурных) режимов (рисунок 7.7).Лн ,Рисунок 7.7 - Формы кривых свободной поверхности в предположении--< 1 для бурных иЛрспокойных потоковЛТаким образом, с обязательным условием —- > 0 согласуется лишь одно изЛрЛн < 11 для рассмотренных случаев неравномерного тедополнительных условии~ ——Лрчения при положительном уклоне дна id > 0 .Выводы:Выполненный на основе динамического подхода анализ неравномерногоустановившегося движения показал, что напряжение трения при неравномер­ном течении может быть больше или меньше трения при равномерном теченииdhв зависимости от знака — и числа Фруда, если сопоставляется равномерныйdxпоток с глубиной равной местной глубине неравномерного потока.Установлено, что коэффициент сопротивления для частного случая замед­ленного неравномерного движения с горизонтальной линией свободной по­верхности обнаруживает существенно различающуюся степень зависимости269коэффициента сопротивления от глубины по сравнению с эквивалентным рав­номерным движением, что указывает на необходимость корректировки приме­няемых формул сопротивления во избежание серьезных погрешностей в расче­тах неравномерного движения.Установлено, что обязательному условию —^ > 0 отвечает лишь одно из до­—pполнительных условий ( —н- < 1 ) для рассмотренных случаев неравномерного те—рчения при id > 0 .—н лПри положительном уклоне дна и при ——< 1, замедляющееся течение реа—рлизуется только при числах Фруда меньше 1, а ускоряющееся течение - толькопри числах Фруда больше 1.7.5 Экспериментальная проверка реализации кривых свободнойповерхности при различных соотношениях коэффициентовгидравлического сопротивления и числах ФрудаПредставленные выше результаты расчетно-аналитического исследования, изме­няющие сложившиеся представления о факторах, управляющих турбулентными пото­ками при неравномерном движении, содержат ряд предположений, которые требуютэкспериментальной проверки.

Представляет интерес изучение процесса формированияструктуры потока, которое происходит на начальном участке течения в зоне нерав­номерного движения. Такое исследование является необходимым, поскольку позво­ляет надежно определить протяженность начального участка и получить данные, ко­торые могут быть использованы для проверки расчетно-аналитических результатов.К экспериментально определяемым характеристикам относятся распределения270скоростей по глубине потока в различных створах при неравномерном движении,анализ которых позволяет получить информацию о важнейшем интегральном па­раметре движения - коэффициенте гидравлического сопротивления в зоне нерав­номерного движения и проверить выводы, полученные выше на основе динамиче­ского подхода к анализу неравномерного движения.При входе потока в канал поверхность потока гладкая (см.

рисунок 4.4). Вблизистенок лотка на поверхности потока заметны лишь обычно присутствующие капилляр­ные волны. Во всех исследованных случаях в зоне неравномерного движения сво­бодная поверхность потока имела очертание кривой спада. В этом случае потен­циальная энергия жидкости расходуется на ускорение потока и на работу противсил трения. Рассмотрение профиля скорости на этом участке позволяет выделитьтурбулентный пограничный слой, в котором имеет место значительный градиентскорости и "потенциальное" ядро потока, где градиент скорости близок к нулю(рисунок 7.8).

Следовательно, потери энергии реализуется, главным образом, в об­ласти турбулентного пограничного слоя. При движении потока толщина турбулент­ного пограничного слоя увеличивается за счет уменьшения "потенциального ядра».Ускорение потока и изменение его структуры продолжается до тех пор, пока всяпотенциальная энергия, теряемая потоком, не будет диссипировать в тепло, глав­ным образом, внутри пограничного слоя.

Развитие турбулентного пограничногослоя происходит, в основном, путем увеличения его толщины при незначительномизменении градиентов скорости (рисунок 7.8). В спокойных потоках, вследствиемалых уклонов канала, равновесное состояние может достигаться при условии, ко­гда наиболее активная зона турбулентного пограничного слоя с большими градиен­тами скорости занимает лишь часть потока.

В этом случае интенсивные турбулент­ные пульсации скорости демпфируются пассивным «потенциальным ядром», лежащимнад пограничным слоем, и поверхность потока остается невозмущенной.271I«<•J•оооооx /h 0-----------------= 0= 10= 20= 30= ЧП=Ю0Ь4•Рисунок 7.8 - Профили скорости на начальном участке каналаВ случае бурного потока, когда уклон канала большой, пограничный слойразвивается настолько сильно, что «потенциальное ядро» становится тонким.

Вэтом случае оно не в состоянии демпфировать турбулентные пульсации даже взоне неравномерного движения, когда равновесие еще не достигнуто. В зоне рав­номерного движения «потенциальное ядро» исчезает вовсе. В этом случае приня­то говорить о выходе пограничного слоя на поверхность потока и о возникнове­нии возмущений на поверхности потока [149]. Строго говоря, поскольку внешняячасть пограничного слоя, отличающаяся небольшими градиентами скорости, какбы срезается, и всю толщу потока, начинает занимать нижняя, наиболее эффек­тивная его часть.

Применение термина «пограничный слой» в этом случае являет­ся несколько условным. Обычно в экспериментальных исследованиях кинематикинеравномерного течения толщина пограничного слоя определяется по месту от­хода экспериментальных значений скорости от профиля полулогарифмическоговида, имеющего место в основной толще пограничного слоя. Подобная методикаиспользовалась В.Бауэром [149] и не вызывала затруднений вследствие резкогоизменения наклона профиля скорости в зоне "потенциального ядра” (рисунок 7.9).27278910И12 15 14 15 161820 22 24II) ф ут /сРисунок 7.9 - Профили скорости по данным В. БауэраВ результате исследований, выполненных при неравномерном движении воткрытых шероховатых каналах, было установлено, что месторасположение ство­ра, в котором эффективная часть пограничного слоя начинает занимать всю тол­щу потока, совпадает, практически, с местом выклинивания кривой спада и уста­новлением равномерного течения (рисунки 7.10, 7.11).

Анализ данных, представ­ленных на рисунках 7.10, 7.11, показывает, что интенсивность развития турбу­лентного пограничного слоя определяется абсолютной шероховатостью и напол­нением канала. Интересно отметить, что поведение кривой спада определяетсятеми же параметрами. Изменение толщины пограничного слоя вблизи входа в каналпроисходит по закону, близкому к линейному, отклоняясь от него лишь в зоне вы­хода пограничного слоя на свободную поверхность потока. Это близко к закону из­менения толщины турбулентного пограничного слоя на плоской пластине 8 ~ x 4 5[140, 163, 182].273Рисунок 7.10 - Результаты экспериментальных данных по измерениям свободной поверх­ности потока, полученных в шероховатом каналеРисунок 7.11 - Результаты экспериментальных данных, полученных в шероховатом каналеДетальный анализ экспериментальных данных показывает, что длина участкастабилизации — возрастает с увеличением относительной гладкости.

При этомhоказывается пропорциональнымh V/ 4для всех испытанных типов шерохова­ks Jтости (рисунок 7.12), что качественно согласуется с данными С. Хынку [171].Близкой к экспериментальным данным оказывается зависимость274гн75V /4(7.37)Vks J\\\\\h,h\2.25О\%\\\\\2.0Шероховатыеканалы(точки весовые)/Г'1.750•'0.51.01.5О=4,15ООа = 5,0а = 8,3ООа = 12,5дерево2.0Рисунок 7.12 - Экспериментальные данные по длине участка стабилизацииКоэффициент пропорциональности в выражении (7.37) получен из условия, чтоглубина в конце начального участка не отличается от нормальной более чем на 3%.Согласно вышеупомянутым данным С.