Диссертация (Индексы влияния, зависящие от предпочтений участников - аксиоматическое построение и методы вычисления), страница 8

ðÒÅÄÓÔÁ×ÉÍ ÓÅÂÅ, ÞÔÏ Ä×Á ÉÇÒÏËÁ ÒÅÛÉÌÉÏÂßÅÄÉÎÉÔØ Ó×ÏÉ ÇÏÌÏÓÁ. ôÏÇÄÁ ÌÏÇÉÞÎÏ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÉÔØ, ÞÔÏ ÉÈ ×ÌÉÑÎÉÅ ÄÏÌÖÎÏÂÙÔØ ÎÅ ÍÅÎØÛÅ, ÞÅÍ ÓÕÍÍÁ ÉÈ ×ÌÉÑÎÉÊ × ÉÓÈÏÄÎÏÊ ÉÇÒÅ. îÏ ÜÔÏ ÎÅ ×ÓÅÇÄÁ ÔÁË.óÌÅÄÕÀÝÉÊ ÐÒÉÍÅÒ ×ÐÅÒ×ÙÅ ÕÐÏÍÑÎÕÔ × [87].ðÒÉÍÅÒ 18. òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ Ó Ë×ÏÔÏÊ (3;1,1,1) | ÏÌÉÇÁÒÈÉÞÅÓËÕÀÉÇÒÕ Ó ÔÒÅÍÑ ÉÇÒÏËÁÍÉ-"ÏÌÉÇÁÒÈÁÍÉ".

óÏÇÌÁÓÎÏ ÁËÓÉÏÍÁÍ ÁÎÏÎÉÍÎÏÓÔÉ É ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÏÓÔÉ, ×ÌÉÑÎÉÅ ËÁÖÄÏÇÏ ÉÚ ÉÇÒÏËÏ× ÒÁ×ÎÏ ÐÏ 1/3, ÐÏÜÔÏÍÕ, ÅÓÌÉ ÐÅÒ×ÙÅ Ä×Á ÉÇÒÏËÁ ÏÂßÅÄÉÎÑÔ Ó×ÏÉ ÇÏÌÏÓÁ, ÉÈ ÓÕÍÍÁÒÎÏÅ ×ÌÉÑÎÉÅ ÄÏÌÖÎÏ ÂÙÔØÎÅ ÍÅÎÅÅ 2/3. îÏ ÔÏÇÄÁ ÐÏÌÕÞÉÔÓÑ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ Ó Ë×ÏÔÏÊ (3;2,1). åÄÉÎÓÔ×ÅÎÎÏÊ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÅÊ ËÏÁÌÉÃÉÅÊ ÂÕÄÅÔ ÔÏÔÁÌØÎÁÑ, ÐÏÜÔÏÍÕ Ä×Á ÉÇÒÏËÁ × ÎÏ×ÏÊ ÉÇÒÅ"ÒÁ×ÎÏÐÒÁ×ÎÙ" É (×ÎÏ×Ø ÉÓÐÏÌØÚÕÑ ÁËÓÉÏÍÙ An É E) ×ÌÉÑÎÉÅ ÏÂÏÉÈ ÒÁ×ÎÏ ÐÏ1/2, Ô.Å. ÐÅÒ×ÙÅ Ä×Á ÉÇÒÏËÁ, ÏÂßÅÄÉÎÉ×ÛÉÓØ, ÔÅÒÑÀÔ ×Ï ×ÌÉÑÎÉÉ.âÏÌÅÅ ÔÏÇÏ, ×ÏÚÍÏÖÎÏ ÕÓÉÌÅÎÉÅ ÜÔÏÇÏ ÐÁÒÁÄÏËÓÁ.ðÁÒÁÄÏËÓ ÂÌÏËÉÒÏ×ÁÎÉÑ [53]. ÷ ÜÔÏÊ ÖÅ ÓÉÔÕÁÃÉÉ ÌÏÇÉÞÎÏ ÏÖÉÄÁÔØ, ÞÔÏ×ÌÉÑÎÉÅ ÏÂÒÁÚÏ×Á×ÛÅÇÏÓÑ ÂÌÏËÁ ÎÅ ÍÅÎØÛÅ ×ÌÉÑÎÉÑ ÌÀÂÏÇÏ ÉÚ ÉÇÒÏËÏ× × ÉÓÈÏÄÎÏÊ ÉÇÒÅ.

îÏ É ÜÔÏ ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÅ × ÏÂÝÅÍ ÓÌÕÞÁÅ ÎÅ×ÅÒÎÏ. òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÓÌÅÄÕÀÝÉÊ ÐÒÉÍÅÒ ÕÖÅ ÄÌÑ ÉÎÄÅËÓÁ âÁÎÃÁÆÁ.ðÒÉÍÅÒ 19 ([7]). òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ Ó Ë×ÏÔÏÊ (11; 6; 5; 1; 1; 1; 1; 1). ðÕÓÔØÂÌÏË ÏÂÒÁÚÕÀÔ ÐÅÒ×ÙÊ É ÐÏÓÌÅÄÎÉÊ ÉÇÒÏËÉ, Ô.Å. ÉÇÒÁ ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅÍÓ Ë×ÏÔÏÊ (11; 7; 5; 1; 1; 1; 1).ïÂÏÚÎÁÞÉÍ A ÉÇÒÏËÁ Ó 6(7) ÇÏÌÏÓÁÍÉ, B | Ó ÐÑÔØÀ, C | ÏÄÎÏÇÏ ÉÚ ÉÇÒÏËÏ×Ó ÏÄÎÉÍ ÇÏÌÏÓÏÍ.51éÇÒÏË A ÂÕÄÅÔ ËÌÀÞÅ×ÙÍ ×Ï ×ÓÅÈ ËÏÁÌÉÃÉÑÈ, ÓÏÄÅÒÖÁÝÉÈ A É B , É ËÏÁÌÉÃÉÉ"×ÓÅ, ËÒÏÍÅ B ", Ô.Å. × 25 + 1 = 33 ËÏÁÌÉÃÉÑÈ × ÐÅÒ×ÏÊ ÉÇÒÅ É × 17 ×Ï ×ÔÏÒÏÊ.éÇÒÏË B ÂÕÄÅÔ ËÌÀÞÅ×ÙÍ ×Ï ×ÓÅÈ ËÏÁÌÉÃÉÑÈ, ÓÏÄÅÒÖÁÝÉÈ A É B , ËÒÏÍÅÔÏÔÁÌØÎÏÊ, Ô.Å. × 31 ËÏÁÌÉÃÉÉ × ÐÅÒ×ÏÊ ÉÇÒÅ É × 15 ×Ï ×ÔÏÒÏÊ.éÇÒÏË C ÂÕÄÅÔ ËÌÀÞÅ×ÙÍ ÔÏÌØËÏ × ÏÄÎÏÊ ËÏÁÌÉÃÉÉ ("×ÓÅ, ËÒÏÍÅ B ") × ÏÂÅÉÈÉÇÒÁÈ.33 ∼ 0; 478;33= 69BzA(v1) = 33+31+517 ∼ 0; 472:17= 36BzA(v2) = 17+15+4÷ÌÉÑÎÉÅ ÏÂÒÁÚÏ×Á×ÛÅÇÏÓÑ ÂÌÏËÁ ÏËÁÚÁÌÏÓØ ÍÅÎØÛÅ, ÞÅÍ ×ÌÉÑÎÉÅ ÏÄÎÏÇÏ ÉÚÅÇÏ ÕÞÁÓÔÎÉËÏ× × ÉÓÈÏÄÎÏÊ ÉÇÒÅ.ðÁÒÁÄÏËÓ ÐÅÒÅÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ.

÷ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÐÅÒÅÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÇÏÌÏÓÏ×ÕÞÁÓÔÎÉËÏ× ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÑ Ó Ë×ÏÔÏÊ ÍÏÖÅÔ ÓÌÕÞÉÔØÓÑ ÔÁË, ÞÔÏ ÞÉÓÌÏ ÇÏÌÏÓÏ× ÏÄÎÏÇÏ ÉÚ ÉÇÒÏËÏ× ÕÍÅÎØÛÉÔÓÑ, ÎÏ ÅÇÏ ×ÌÉÑÎÉÅ Õ×ÅÌÉÞÉÔÓÑ.ðÒÉÍÅÒ 20. [54] òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ Ä×Á ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÑ Ó Ë×ÏÔÏÊ | (8;3,3,3) É (8;6,2,1).÷ÔÏÒÏÅ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ ÍÏÖÎÏ ÐÏÌÕÞÉÔØ ÉÚ ÐÅÒ×ÏÇÏ, ÐÅÒÅÄÁ× ÐÅÒ×ÏÍÕ ÉÇÒÏËÕ Ä×ÁÇÏÌÏÓÁ ÏÔ ÔÒÅÔØÅÇÏ É ÏÄÉÎ ÏÔ ×ÔÏÒÏÇÏ. îÏ ÐÅÒ×ÁÑ ÉÇÒÁ | ÜÔÏ ÏÌÉÇÁÒÈÉÞÅÓËÁÑÉÇÒÁ u{1;2;3} É ×ÌÉÑÎÉÑ ÉÇÒÏËÏ× ÒÁ×ÎÙ ÐÏ 1=3, Á ×ÔÏÒÁÑ | ÔÁËÖÅ ÏÌÉÇÁÒÈÉÞÅÓËÁÑÉÇÒÁ u{1;2} (ÄÌÑ ÐÒÉÎÑÔÉÑ ÒÅÛÅÎÉÑ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÙ É ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÙ ÇÏÌÏÓÁ ÐÅÒ×ÙÈÄ×ÕÈ ÉÇÒÏËÏ×), ÐÏÜÔÏÍÕ ×ÌÉÑÎÉÅ ÐÏÒÏ×ÎÕ ÄÅÌÉÔÓÑ ÍÅÖÄÕ ÉÇÒÏËÁÍÉ 1 É 2.

éÔÁË,×Ï ×ÔÏÒÏÊ ÉÇÒÅ Õ ÉÇÒÏËÁ 2 ÇÏÌÏÓÏ× ÍÅÎØÛÅ (2 ÐÒÏÔÉ× 3), Á ×ÌÉÑÎÉÅ ÂÏÌØÛÅ (1=2ÐÒÏÔÉ× 1=3).ðÁÒÁÄÏËÓ ÎÏ×ÏÇÏ ÕÞÁÓÔÎÉËÁ. ðÒÅÄÓÔÁ×ÉÍ ÓÅÂÅ, ÞÔÏ Ë ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÀ Ó Ë×ÏÔÏÊ ÄÏÂÁ×ÉÌÉ ÎÏ×ÏÇÏ ÕÞÁÓÔÎÉËÁ Ó ÎÅËÏÔÏÒÙÍ ÞÉÓÌÏÍ ÇÏÌÏÓÏ×, ÐÒÉÞÅÍ ÎÉ Ë×ÏÔÁ,ÎÉ ÞÉÓÌÏ ÇÏÌÏÓÏ× ÄÒÕÇÉÈ ÕÞÁÓÔÎÉËÏ× ÎÅ ÉÚÍÅÎÉÌÏÓØ. ôÏÇÄÁ "ÐÏ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×ÏÓÔÉ"52ôÁÂÌÉÃÁ 1.4.

ðÁÒÁÄÏËÓ ÎÏ×ÏÇÏ ÕÞÁÓÔÎÉËÁ: ÐÒÉÍÅÒBÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÅËÌÀÞÅ×ÙÅ ÉÇÒÏËÉËÏÁÌÉÃÉÉ× ÉÇÒÅ (5;3,2,2) × ÉÇÒÅ (5;3,2,2,1)1; 21; 31; 2; 31; 2; 41; 3; 42; 3; 41; 2; 3; 41,21,31||||1,21,311,21,32,3,4|×ÌÉÑÎÉÅ "ÓÔÁÒÙÈ ÕÞÁÓÔÎÉËÏ×" ÄÏÌÖÎÏ ÌÉÂÏ ÕÍÅÎØÛÉÔØÓÑ, ÌÉÂÏ ÎÅ ÉÚÍÅÎÉÔØÓÑ.îÏ ÜÔÏ ÎÅ ×ÓÅÇÄÁ ÔÁË.ðÒÉÍÅÒ 21 ([29]). òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ Ó Ë×ÏÔÏÊ (5; 3; 2; 2) É ÄÏÂÁ×ÉÍ ËÎÅÍÕ ÞÅÔ×ÅÒÔÏÇÏ ÉÇÒÏËÁ Ó ÏÄÎÉÍ ÇÏÌÏÓÏÍ. ÷ ÔÁÂÌÉÃÅ 1.4 ×ÙÐÉÓÁÎÙ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÅ ËÏÁÌÉÃÉÉ × ÏÂÅÉÈ ÉÇÒÁÈ.÷ÙÞÉÓÌÉÍ ÉÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ âÁÎÃÁÆÁ.

Bz ((5; 3; 2; 2)) = ( 53 ; 51 ; 51 ), Bz ((5; 3; 2; 2; 1)) =( 125 ; 41 ; 41 ; 121 ), Ô.Å. ×ÌÉÑÎÉÅ ÉÇÒÏËÏ× 2 É 3 ÐÒÉ ÄÏÂÁ×ÌÅÎÉÉ ÎÏ×ÏÇÏ ÕÞÁÓÔÎÉËÁ Õ×ÅÌÉÞÉ×ÁÅÔÓÑ.ðÒÉÞÉÎÕ ÜÔÏÇÏ ÉÌÌÀÓÔÒÉÒÕÅÔ ÔÁÂÌÉÃÁ 1.4 | Ó ÐÒÉÈÏÄÏÍ ÉÇÒÏËÁ 4 ×ÔÏÒÏÊ ÉÔÒÅÔÉÊ ÉÇÒÏËÉ ÓÔÁÎÏ×ÑÔÓÑ ËÌÀÞÅ×ÙÍÉ × Ä×ÕÈ ÉÚ ÏÂÒÁÚÏ×Á×ÛÉÈÓÑ ÎÏ×ÙÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ, ÈÏÔÑ ÒÁÎØÛÅ ÂÙÌÉ ËÌÀÞÅ×ÙÍÉ ÔÏÌØËÏ × ÏÄÎÏÊ.ðÁÒÁÄÏËÓ ÎÏ×ÏÇÏ ÕÞÁÓÔÎÉËÁ ×ÐÅÒ×ÙÅ ÂÙÌ ÏÐÉÓÁÎ × [39], Á × [40, 41] ÐÏËÁÚÁÎÏ,ÞÔÏ ÜÔÏÔ ÐÁÒÁÄÏËÓ ÔÅÏÒÅÔÉÞÅÓËÉ ÍÏÇ ÓÌÕÞÉÔØÓÑ ÐÒÉ ÒÁÓÛÉÒÅÎÉÉ å×ÒÏÐÅÊÓËÏÇÏóÏÀÚÁ.÷ ÜÔÏÔ ÓÐÉÓÏË ÍÏÖÎÏ ÔÁËÖÅ ÄÏÂÁ×ÉÔØ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÙÊ × ÓÌÅÄÕÀÝÅÍ ÐÁÒÁÇÒÁÆÅ "ÐÁÒÁÄÏËÓ ×ÒÁÖÄÙ" (Quarrelling Paradox). åÝÅ ÎÅÓËÏÌØËÏ ÐÁÒÁÄÏËÓÏ×53ÍÏÖÎÏ ÎÁÊÔÉ × ÕÖÅ ÕÐÏÍÉÎÁ×ÛÉÈÓÑ ×ÙÛÅ ÏÂÚÏÒÁÈ [54, 66].3. éÇÒÙ É ÉÎÄÅËÓÙ ×ÌÉÑÎÉÑ, ÚÁ×ÉÓÑÝÉÅ ÏÔ ÐÒÅÄÐÏÞÔÅÎÉÊ ÕÞÁÓÔÎÉËÏ×ëÌÁÓÓÉÞÅÓËÉÅ ÉÎÄÅËÓÙ ×ÌÉÑÎÉÑ ÉÍÅÀÔ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÙÊ ÎÅÄÏÓÔÁÔÏË | ×ÓÅ ÏÎÉÎÅ ÕÞÉÔÙ×ÁÀÔ ×ÚÁÉÍÏÏÔÎÏÛÅÎÉÑ ÍÅÖÄÕ ÉÇÒÏËÁÍÉ (ÉÌÉ, ÐÏ ÄÒÕÇÏÍÕ, ÐÒÅÄÐÏÞÔÅÎÉÑ ÉÇÒÏËÏ× ÐÏ ÓÏÚÄÁÎÉÀ ËÏÁÌÉÃÉÊ), × ÔÏ ×ÒÅÍÑ ËÁË ÎÅËÏÔÏÒÙÅ ËÏÁÌÉÃÉÉÍÏÇÕÔ ÏÂÒÁÚÏ×Ù×ÁÔØÓÑ ÞÁÓÔÏ, ÎÅËÏÔÏÒÙÅ ÒÅÄËÏ, ÎÅËÏÔÏÒÙÅ, ×ÏÚÍÏÖÎÏ, ÎÅ ÏÂÒÁÚÏ×Ù×ÁÔØÓÑ ×ÏÏÂÝÅ.ëÁÖÅÔÓÑ ÅÓÔÅÓÔ×ÅÎÎÙÍ ÕÞÉÔÙ×ÁÔØ ÐÒÅÄÐÏÞÔÅÎÉÑ ÉÇÒÏËÏ× ÐÒÉ ÐÏÄÓÞÅÔÅ ×ÌÉÑÎÉÑ.

îÁ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ ÜÔÏÔ ÐÏÄÈÏÄ ÄÁÌÅËÏ ÎÅ ÂÅÓÓÐÏÒÅÎ É ×ÙÚ×ÁÌ ÏÖÉ×ÌÅÎÎÕÀÄÉÓËÕÓÓÉÀ [36, 37, 76] | ÞÅÇÏ ÓÔÏÑÔ ÔÏÌØËÏ ÎÁÚ×ÁÎÉÑ ÓÔÁÔÅÊ: "The impossibilityof a preference-based power index" vs "The possibility of a preference-based powerindex".ïÓÎÏ×ÎÏÊ ÁÒÇÕÍÅÎÔ ÚÁ "impossibility" [36] | ÕÞÅÔ ÐÒÅÄÐÏÞÔÅÎÉÊ ÐÒÏÔÉ×ÏÒÅÞÉÔ ÓÁÍÏÊ ËÏÎÃÅÐÃÉÉ ×ÌÉÑÎÉÑ, ÐÏÓËÏÌØËÕ ×ÌÉÑÎÉÅ ÜÔÏ ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔØ ×ÌÉÑÔØ ÎÁÉÓÈÏÄ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÑ, É ÎÅ ÄÏÌÖÎÏ ÚÁ×ÉÓÅÔØ ÏÔ ÄÅÊÓÔ×ÉÊ ÉÇÒÏËÁ.ëÒÏÍÅ ÔÏÇÏ, ÅÓÌÉ ÖÅ ÉÇÒÏË Ó×ÏÉÍÉ ÄÅÊÓÔ×ÉÑÍÉ ÍÏÖÅÔ Õ×ÅÌÉÞÉÔØ ×ÌÉÑÎÉÅ(É, ×ÅÓØÍÁ ×ÅÒÏÑÔÎÏ, ÓÔÒÅÍÉÔÓÑ ÜÔÏ ÓÄÅÌÁÔØ), ÔÏ ÒÅÞØ ÉÄÅÔ ÕÖÅ Ï ÔÅÏÒÅÔÉËÏÉÇÒÏ×ÏÊ (ÐÒÉÞÅÍ ÎÅ ËÏÁÌÉÃÉÏÎÎÏÊ) ÍÏÄÅÌÉ.ó ÄÒÕÇÏÊ ÓÔÏÒÏÎÙ ([76]), ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔÉ "ÓÔÒÁÔÅÇÉÞÅÓËÏÇÏ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ" ÉÇÒÏËÁÏÇÒÁÎÉÞÅÎÙ, ÐÏÓËÏÌØËÕ ÓÔÒÁÎÎÏ ÒÁÄÉ ÍÉÆÉÞÅÓËÏÇÏ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÑ ×ÌÉÑÎÉÑ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÔØ ÚÁ ÔÅ ÒÅÛÅÎÉÑ, Ó ËÏÔÏÒÙÍÉ ÏÎ ËÁÔÅÇÏÒÉÞÅÓËÉ ÎÅ ÓÏÇÌÁÓÅÎ.ðÏÄÒÏÂÎÅÅ Ó ÁÒÇÕÍÅÎÔÁÍÉ ÓÔÏÒÏÎ ÍÏÖÎÏ ÐÏÚÎÁËÏÍÉÔØÓÑ (ËÒÏÍÅ ÏÒÉÇÉÎÁÌØÎÙÈ ÓÔÁÔÅÊ) × ÏÂÚÏÒÅ [16].54èÏÔÑ ÍÎÏÇÏÅ, ÓËÁÚÁÎÎÏÅ × ÜÔÏÊ ÄÉÓËÕÓÓÉÉ, ÁËÔÕÁÌØÎÏ ÄÌÑ ÌÀÂÙÈ ÉÎÄÅËÓÏ××ÌÉÑÎÉÑ, ÚÁ×ÉÓÑÝÉÈ ÏÔ ÐÒÅÄÐÏÞÔÅÎÉÊ ÕÞÁÓÔÎÉËÏ×, ÒÅÁÌØÎÏ × ÎÅÊ ÏÂÓÕÖÄÁÌÓÑÐÅÒ×ÙÊ ÉÚ ÎÉÈ, ÉÎÄÅËÓ ûÅÐÌÉ|ïÕÜÎÁ [82], × ËÏÔÏÒÏÍ ÐÒÅÄÐÏÞÔÅÎÉÑ ÕÞÁÓÔÎÉËÏ× ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÉÓÈÏÄÁ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÑ ÚÁ×ÉÓÅÌÉ ÏÔ ÉÈ ÉÄÅÏÌÏÇÉÞÅÓËÏÊ ÐÏÚÉÃÉÉ,ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÉÒÕÅÍÏÊ, ËÁË ÔÏÞËÁ × k-ÍÅÒÎÏÍ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å.ïÄÎÁËÏ, ÐÏÐÙÔËÉ ÐÒÉÍÅÎÉÔØ ÉÎÄÅËÓ ûÅÐÌÉ|ïÕÜÎÁ Ë ÒÅÁÌØÎÙÍ ÄÁÎÎÙÍ ([33,89], × ÏÂÅÉÈ ÓÔÁÔØÑÈ ÏÂÓÕÖÄÁÌÏÓØ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ×ÌÉÑÎÉÑ × å×ÒÏÓÏÀÚÅ) ÐÏËÁÚÁÌÉÅÇÏ ÓÅÒØÅÚÎÙÅ ÎÅÄÏÓÔÁÔËÉ.áÌØÔÅÒÎÁÔÉ×ÎÁÑ ÍÏÄÅÌØ ÐÅÒ×ÏÎÁÞÁÌØÎÏ ÂÙÌÁ ÏÓÎÏ×ÁÎÁ ÎÁ "ÂÉÎÁÒÎÏÊ ÌÏÇÉËÅ"| ËÏÁÌÉÃÉÉ ÌÉÂÏ ×ÏÚÍÏÖÎÙ, ÌÉÂÏ ÎÅÔ.õÔÒÉÒÕÑ, ÐÒÅÄÓÔÁ×ÉÍ ÓÅÂÅ, ÞÔÏ ËÏÁÌÉÃÉÑ {A; B } ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÁÑ, ÎÏ ÐÁÒÔÉÉ AÉ B ÐÒÉÄÅÒÖÉ×ÁÀÔÓÑ ÐÒÏÔÉ×ÏÐÏÌÏÖÎÙÈ ÔÏÞÅË ÚÒÅÎÉÑ ÐÏ ËÌÀÞÅ×ÙÍ ×ÏÐÒÏÓÁÍ,Ô.Å.

ËÏÁÌÉÃÉÑ {A; B } ÐÒÉ ÒÅÁÌØÎÙÈ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÑÈ ÎÅ ÏÂÒÁÚÕÅÔÓÑ.óÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ Ä×Á ÓÐÏÓÏÂÁ ××ÅÓÔÉ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÉÑ ÎÁ ÓÏÚÄÁÎÉÅ ËÏÁÌÉÃÉÊ:1) óÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ ÅÓÌÉ ÐÁÒÔÉÉ A É B ÎÅ ×ÓÔÕÐÁÀÔ × ËÏÁÌÉÃÉÀ, ÔÏ ÎÅ×ÏÚÍÏÖÎÁÔÏÌØËÏ ËÏÁÌÉÃÉÑ {A; B } (Ô.Å. ÏÎÁ ÏÂßÑ×ÌÑÅÔÓÑ ÐÒÏÉÇÒÙ×ÁÀÝÅÊ) É ÔÏÌØËÏ ÏÎÁ.á, ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ËÏÁÌÉÃÉÑ {A; B; C }, ×ÏÚÍÏÖÎÁ (Ô.Å. ÏÓÔÁÅÔÓÑ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÅÊ).2) × ÔÏÊ ÖÅ ÓÉÔÕÁÃÉÉ ÓÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ ÎÅ×ÏÚÍÏÖÎÁ ÎÉËÁËÁÑ ËÏÁÌÉÃÉÑ, ÓÏÄÅÒÖÁÝÁÑ ÏÄÎÏ×ÒÅÍÅÎÎÏ A É B . æÏÒÍÁÌØÎÏ ÇÏ×ÏÒÑ, ÜÔÏ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÅ ÎÅ ×ÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ × ËÏÎÃÅÐÃÉÀ ÐÒÏÓÔÏÊ ÉÇÒÙ, ÐÏÓËÏÌØËÕ ÎÁÒÕÛÁÅÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÉÅ ÍÏÎÏÔÏÎÎÏÓÔÉ(ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÔÏÔÁÌØÎÁÑ ËÏÁÌÉÃÉÑ ÂÕÄÅÔ ÐÒÏÉÇÒÙ×ÁÀÝÅÊ ×ÓÅÇÄÁ). ÷ÙÞÉÓÌÅÎÉÅ ÉÎÄÅËÓÁ ×ÌÉÑÎÉÑ âÁÎÃÁÆÁ × ÜÔÏÊ ÓÉÔÕÁÃÉÉ ×ÏÚÍÏÖÎÏ, ÎÏ ÍÏÖÅÔ ÐÒÉ×ÅÓÔÉ Ë ÄÅÌÅÎÉÀ ÎÁ 0.÷ÐÅÒ×ÙÅ ÜÔÁ ÍÏÄÅÌØ ÂÙÌÁ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÁ × [4], ÐÏÓËÏÌØËÕ ÐÒÉ ÉÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÉÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ×ÌÉÑÎÉÑ × çÏÓÕÄÁÒÓÔ×ÅÎÎÏÊ äÕÍÅ òæ ×ÙÑÓÎÉÌÏÓØ, ÞÔÏ ÉÎÄÅËÓâÁÎÃÁÆÁ ÎÅ ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔ ÒÅÁÌØÎÕÀ ÓÉÔÕÁÃÉÀ.

ëÁËÉÅ ËÏÁÌÉÃÉÉ ÍÏÇÕÔ ÏÂÒÁÚÏ×Ù55×ÁÔØÓÑ, ËÁËÉÅ ÎÅÔ, ÏÐÒÅÄÅÌÑÌÏÓØ, ÉÓÈÏÄÑ ÉÚ ××ÅÄÅÎÎÏÇÏ × ÜÔÏÊ ÒÁÂÏÔÅ ÉÎÄÅËÓÁÓÏÇÌÁÓÏ×ÁÎÎÏÓÔÉ ÐÁÒÔÉÊ, ÏÓÎÏ×ÁÎÎÏÇÏ ÎÁ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÁÈ ÐÒÅÄÙÄÕÝÉÈ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÊ.ïÂÅ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÎÙÅ ×ÙÛÅ ÍÏÄÅÌÉ ÐÒÉÍÅÎÑÌÉÓØ Ë ÁÎÁÌÉÚÕ ÒÅÁÌØÎÙÈ ×ÙÂÏÒÎÙÈ ÏÒÇÁÎÏ× [4, 5, 95, 96] É ÄÁ×ÁÌÉ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ ÞÁÓÔÏ ÓÏ×ÅÒÛÅÎÎÏ ÏÔÌÉÞÎÙÅÏÔ "ÞÉÓÔÙÈ" ÉÎÄÅËÓÏ× ×ÌÉÑÎÉÑ. ôÁË, × çä òæ 3-ÇÏ ÓÏÚÙ×Á ëðòæ ÂÙÌÁ ÓÁÍÏÊÍÎÏÇÏÞÉÓÌÅÎÎÏÊ ÐÁÒÔÉÊ, ÎÏ × ÎÅËÏÔÏÒÙÅ ÐÅÒÉÏÄÙ ×ÒÅÍÅÎÉ ×ÌÉÑÎÉÅ ëðòæ, ×ÙÞÉÓÌÅÎÎÏÅ Ó ÕÞÅÔÏÍ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÉÊ ÎÁ ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅ ËÏÁÌÉÃÉÊ ÂÙÌÏ ÒÁ×ÎÏ 0 [4, 5].ðÒÉÍÅÒ 22 ([7]).

òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ Ó Ë×ÏÔÏÊ (51; 50; 49; 1) É ÏÂÏÚÎÁÞÉÍ ÉÇÒÏËÏ× A, B É C . ÷ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÍÉ ËÏÁÌÉÃÉÑÍÉ ÂÕÄÕÔ {A; B }, {A; C } É{A; B; C }.éÇÒÏË A ËÌÀÞÅ×ÏÊ ×Ï ×ÓÅÈ ËÏÁÌÉÃÉÑÈ, B É C | ÔÏÌØËÏ × ÏÄÎÏÊ.ðÏÜÔÏÍÕ ÉÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ âÁÎÃÁÆÁ ÒÁ×ÅÎ311Bz (A) = ; Bz (B ) = ; Bz (C ) = :5551) ðÒÅÄÐÏÌÏÖÉÍ ÔÅÐÅÒØ, ÞÔÏ ÐÏ ËÁËÉÍ-ÌÉÂÏ ÐÒÉÞÉÎÁÍ ÉÇÒÏËÉ A É B × ËÏÁÌÉÃÉÀ ÎÅ ×ÓÔÕÐÁÀÔ, ÎÏ ËÏÁÌÉÃÉÑ {A; B; C } ×ÏÚÍÏÖÎÁ. ÷ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÍÉ ËÏÁÌÉÃÉÑÍÉ ÔÅÐÅÒØ ÂÕÄÕÔ ÔÏÌØËÏ {A; C } É {A; B; C }. ÷ÙÞÉÓÌÉÍ ÉÎÄÅËÓ âÁÎÃÁÆÁ:21Bz (A) = ; Bz (B ) = 0; Bz (C ) = :332) åÓÌÉ ÖÅ B É C ÎÅ ×ÓÔÕÐÁÀÔ × ËÏÁÌÉÃÉÀ, ÄÁÖÅ ÅÓÌÉ × ÎÅÅ ×ÈÏÄÑÔ ÄÒÕÇÉÅÉÇÒÏËÉ, ÔÏ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÍÉ ÏÓÔÁÎÕÔÓÑ ÔÏÌØËÏ ËÏÁÌÉÃÉÉ {A; B } É {A; C }.

éÇÒÏËA ËÌÀÞÅ×ÏÊ × Ä×ÕÈ ËÏÁÌÉÃÉÑÈ, B É C | × ÏÄÎÏÊ. ðÏÜÔÏÍÕ ÉÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑâÁÎÃÁÆÁ ÒÁ×ÅÎ:11Bz (A) = ; Bz (B ) = Bz (C ) = ;2456Ô.Å. ÎÅÖÅÌÁÎÉÅ Ä×ÕÈ ÉÇÒÏËÏ× ×ÓÔÕÐÁÔØ × ËÏÁÌÉÃÉÀ ÄÒÕÇ Ó ÄÒÕÇÏÍ ÍÏÖÅÔ (×ÏÐÒÅËÉ ÉÎÔÕÉÃÉÉ) ÐÒÉ×ÅÓÔÉ Ë Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÀ ×ÌÉÑÎÉÑ ÏÂÏÉÈ. üÔÏ Ñ×ÌÅÎÉÅ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ"ÐÁÒÁÄÏËÓ ×ÒÁÖÄÙ" É ÂÙÌÏ ÐÏÄÒÏÂÎÏ ÉÚÕÞÅÎÏ × ÒÁÂÏÔÁÈ [38, 62].âÏÌÅÅ ÏÂÝÁÑ ËÏÎÓÔÒÕËÃÉÑ ÔÁËÏÇÏ ÔÉÐÁ | ÉÇÒÙ Ó ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÊ ËÏÏÐÅÒÁÃÉÅÊ,×ÐÅÒ×ÙÅ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÎÙÅ × [75].éÇÒÏÊ Ó ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÊ ËÏÏÐÅÒÁÃÉÅÊ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÔÒÏÊËÁ (N; v; G), ÇÄÅ (N; v )| ÏÂÙÞÎÁÑ ËÏÏÐÅÒÁÔÉ×ÎÁÑ ÉÇÒÁ, Á G | ÎÅÏÒÉÅÎÔÉÒÏ×ÁÎÎÙÊ ÇÒÁÆ, ×ÅÒÛÉÎÙ ËÏÔÏÒÏÇÏ | ÉÇÒÏËÉ, Á ÒÅÂÒÁ ÏÚÎÁÞÁÀÔ, ÞÔÏ ËÏÏÐÅÒÁÃÉÑ ÍÅÖÄÕ ÓÏÏÔ×ÅÔÓ×ÕÀÝÉÍÉÉÇÒÏËÁÍÉ ×ÏÚÍÏÖÎÁ.äÌÑ ÐÒÏÓÔÙÈ ÉÇÒ ÅÓÔÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÓÞÉÔÁÔØ ËÏÁÌÉÃÉÀ S ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÅÊ, ÅÓÌÉ ÏÎÁ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÁÑ × ÉÓÈÏÄÎÏÊ ÉÇÒÅ É ÇÒÁÆ GS Ó×ÑÚÅÎ [42].

éÌÉ ÍÏÖÎÏ ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÔØ, ÞÔÏ S ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÁÑ, ÅÓÌÉ ÓÒÅÄÉ Ó×ÑÚÎÙÈ ËÏÍÐÏÎÅÎÔ ÇÒÁÆÁ GS ÅÓÔØ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÁÑ ËÏÁÌÉÃÉÑ.îÁÐÒÉÍÅÒ, ÓÉÔÕÁÃÉÑ, ËÏÇÄÁ × ËÏÁÌÉÃÉÀ ÎÅ ×ÓÔÕÐÁÀÔ ÔÏÌØËÏ ÐÁÒÔÉÉ A É B ,ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÇÒÁÆÕ, ÓÏÄÅÒÖÁÝÅÍÕ ×ÓÅ ×ÏÚÍÏÖÎÙÅ ÄÕÇÉ, ËÒÏÍÅ (A; B ).äÒÕÇÏÊ (ÂÏÌÅÅ ÏÂÝÉÊ) ÓÐÏÓÏ ÏÐÒÅÄÅÌÉÔØ ÉÇÒÕ Ó ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÊ ËÏÏÐÅÒÁÃÉÅÊ| ÚÁÄÁÔØ ×ÙÉÇÒÙÛÉ ÔÏÌØËÏ ÄÏÐÕÓÔÉÍÙÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ (ÓÍ., ÎÁÐÒÉÍÅÒ, [61]).