Диссертация (Индексы влияния, зависящие от предпочтений участников - аксиоматическое построение и методы вычисления), страница 7

éÎÁÞÅ ÇÏ×ÏÒÑ, ÞÅÍ ÍÅÎØÛÅ ÉÇÒÏËÏ× ÂÕÄÕÔ ËÌÀÞÅ×ÙÍÉ ×ÄÁÎÎÏÊ ËÏÁÌÉÃÉÉ, ÔÅÍ ÂÏÌØÛÕÀ ÐÒÉÂÁ×ËÕ Ë ×ÌÉÑÎÉÀ ÐÏÌÕÞÉÔ ËÁÖÄÙÊ ÉÚ ÎÉÈ;2) ÕÞÉÔÙ×ÁÔØ ÔÏÌØËÏ ÍÉÎÉÍÁÌØÎÙÅ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÅ ËÏÁÌÉÃÉÉ.åÓÌÉ ×ÎÅÓÔÉ × ÆÏÒÍÕÌÕ ÄÌÑ ÉÎÄÅËÓÁ âÁÎÃÁÆÁ ÔÏÌØËÏ ÐÅÒ×ÏÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ, ÐÏÌÕÞÉÔÓÑ ÉÎÄÅËÓ äÖÏÎÓÔÏÎÁ, ÅÓÌÉ ÔÏÌØËÏ ×ÔÏÒÏÅ | ÉÎÄÅËÓ èÏÌÅÒÁ|ðÁËÅÌÁ, ÅÓÌÉ×ÎÅÓÔÉ É ÔÏ É ÄÒÕÇÏÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ | ÉÎÄÅËÓ äÉÇÅÎÁ|ðÁËÅÌÁ.2.4.1. éÎÄÅËÓ äÖÏÎÓÔÏÎÁïÂÏÚÎÁÞÉÍ ÞÅÒÅÚ k(S ) ÞÉÓÌÏ ËÌÀÞÅ×ÙÈ ÉÇÒÏËÏ× × ËÏÁÌÉÃÉÉ S .éÎÄÅËÓ äÖÏÎÓÔÏÎÁ [60] ÐÁÒÔÉÉ i ×ÙÞÉÓÌÑÅÔÓÑ × Ä×Á ÜÔÁÐÁ: ÓÎÁÞÁÌÁ ×ÙÞÉÓÌÑÅÔÓÑ ×ÅÌÉÞÉÎÁT JIi(v) =1k(S )S ∈W (v)Xi(ÏÂÝÉÊ ÉÎÄÅËÓ äÖÏÎÓÔÏÎÁ), Á ÓÁÍ ÉÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ äÖÏÎÓÔÏÎÁ ÉÇÒÏËÁ i ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ËÁËT JIi(v)JIi(v) = P:nT JIj (v)j =12.4.2. éÎÄÅËÓ èÏÌÅÒÁ|ðÁËÅÌÁðÒÉÎÃÉÐ ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÑ ÜÔÏÇÏ ÉÎÄÅËÓÁ ÔÏÔ ÖÅ, ÞÔÏ É Õ ÉÎÄÅËÓÁ âÁÎÃÁÆÁ, ÎÏ ÕÞÉÔÙ×ÁÀÔÓÑ ÔÏÌØËÏ ÍÉÎÉÍÁÌØÎÙÅ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÅ ËÏÁÌÉÃÉÉ.43éÔÁË, ÐÕÓÔØ Mi | ÞÉÓÌÏ ÍÉÎÉÍÁÌØÎÙÈ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ, Ë ËÏÔÏÒÙÍ ÐÒÉÎÁÄÌÅÖÉÔ ÐÁÒÔÉÑ i, ÔÏÇÄÁ ÉÎÄÅËÓ èÏÌÅÒÁ | ðÁËÅÌÁ [59] ×ÙÞÉÓÌÑÅÔÓÑÓÌÅÄÕÀÝÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍMHP Ii = P i :Mjj2.4.3.

éÎÄÅËÓ äÉÇÅÎÁ | ðÁËÅÌÁüÔÏÔ ÉÎÄÅËÓ ÓÏÞÅÔÁÅÔ × ÓÅÂÅ ËÁË ÉÄÅÉ ÉÎÄÅËÓÁ äÖÏÎÓÔÏÎÁ (ÄÏÂÁ×ËÁ ×ÌÉÑÎÉÑ,ÐÒÉÎÏÓÉÍÁÑ ËÏÁÌÉÃÉÅÊ ÄÅÌÉÔÓÑ ÎÁ ×ÓÅÈ ÅÅ ËÌÀÞÅ×ÙÈ ÉÇÒÏËÏ×), ÔÁË É ÉÎÄÅËÓÁ èÏÌÅÒÁ|ðÁËÅÌÁ (ÕÞÉÔÙ×ÁÀÔÓÑ ÔÏÌØËÏ ÍÉÎÉÍÁÌØÎÙÅ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÅ ËÏÁÌÉÃÉÉ).óÎÁÞÁÌÁ ×ÙÞÉÓÌÑÅÔÓÑ ÏÂÝÉÊ ÉÎÄÅËÓ äÉÇÅÎÁ|ðÁËÅÌÁ ÄÌÑ ËÁÖÄÏÇÏ ÉÇÒÏËÁ.æÏÒÍÕÌÁ ÔÁ ÖÅ, ÞÔÏ É × ÉÎÄÅËÓÅ äÖÏÎÓÔÏÎÁ, ÎÏ Wi(v) ÚÁÍÅÎÑÅÔÓÑ ÎÁ Mi(v),Á k(S ) ÎÁ ÐÒÏÓÔÏ |S |, ÐÏÓËÏÌØËÕ × ÍÉÎÉÍÁÌØÎÏÊ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÅÊ ËÏÁÌÉÃÉÉ ×ÓÅÉÇÒÏËÉ ËÌÀÞÅ×ÙÅ.T DP Ii(v) =1;|S |S ∈M (v)XiÁ ÉÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ äÉÇÅÎÁ|ðÁËÅÌÁ [45] ÐÏÌÕÞÁÅÔÓÑ ÉÚ ÏÂÝÅÇÏ ÉÎÄÅËÓÁ ÎÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÉÅÍT DP Ii(v)DP Ii(v) = P:nT DP Ii(v)j =1ðÒÉÍÅÒ 16.

òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÐÒÁ×ÉÌÏ ÐÒÉÎÑÔÉÑ ÒÅÛÅÎÉÑ, ÐÒÉ×ÅÄÅÎÎÏÅ × ÐÒÉÍÅÒÅ2 (ÐÒÁ×ÉÔÅÌØÓÔ×Ï á×ÓÔÒÁÌÉÉ). åÇÏ ÍÏÖÎÏ ÚÁÐÉÓÁÔØ ËÁË ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ Ó Ë×ÏÔÏÊ(5; 3; 1; 1; 1; 1; 1; 1) [7, 18]. ÷ÙÞÉÓÌÉÍ ÉÎÄÅËÓÙ âÁÎÃÁÆÁ, äÖÏÎÓÔÏÎÁ, èÏÌÅÒÁ|44ðÁËÅÌÁ É äÉÇÅÎÁ|ðÁËÅÌÁ.ïÂÏÚÎÁÞÉÍ ÐÒÁ×ÉÔÅÌØÓÔ×Ï ÂÕË×ÏÊ Ð, Á ÛÔÁÔÙ | ÂÕË×ÏÊ Û. ôÏÇÄÁ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÍÉ ËÏÁÌÉÃÉÑÍÉ ÂÕÄÕÔ ËÏÁÌÉÃÉÉ ÔÉÐÁ Ð+2Û, Ð+3Û, Ð+4Û, 5Û, Ð+5Û, 6Û,Ð+6Û, ÐÒÉÞÅÍ × ÐÏÓÌÅÄÎÉÈ ÔÒÅÈ ÔÉÐÁÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ ÎÅÔ ËÌÀÞÅ×ÙÈ ÉÇÒÏËÏ×. óÏÓÔÁ×ÉÍ ÔÁÂÌÉÃÕ (ÃÉÆÒÙ × 5-7 ÓÔÒÏËÁÈ ×ÚÑÔÙ ÉÚ [7])ôÁÂÌÉÃÁ 1.2.ÔÉÐ ËÏÁÌÉÃÉÉÐ+2Û Ð+3Û Ð+4Û 5ÛËÌÀÞÅ×ÙÅ ÉÇÒÏËÉÍÉÎÉÍÁÌØÎÙÅk(S )ÞÉÓÌÏ ËÏÁÌÉÃÉÊÐÒÁ×ÉÔÅÌØÓÔ×Ï ËÌÀÞÅ×ÏÅ ×ÛÔÁÔ ËÌÀÞÅ×ÏÊ ××ÓÅ+315155ÐÐ−−1202011515−−×ÓÅ+56−5éÎÄÅËÓÙ ×ÌÉÑÎÉÑ (×ÙÞÉÓÌÅÎÎÙÅ ÉÓÈÏÄÑ ÉÚ ÔÁÂÌÉÃÙ 1.2), ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÙ × ÔÁÂÌÉÃÅ 1.3 (c.

46).éÚ ÔÁÂÌÉÃÙ 1.3 ×ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ÎÁÉÂÏÌØÛÉÊ ÒÁÚÂÒÏÓ × ÚÎÁÞÅÎÉÑÈ ÄÁÀÔ ÉÎÄÅËÓÙäÖÏÎÓÔÏÎÁ É äÉÇÅÎÁ|ðÁËÅÌÁ. üÔÏ ÎÅÕÄÉ×ÉÔÅÌØÎÏ, ÐÏÓËÏÌØËÕ ÐÏ ÓÒÁ×ÎÅÎÉÀ ÓÉÎÄÅËÓÏÍ âÁÎÃÁÆÁ ÉÎÄÅËÓ äÖÏÎÓÔÏÎÁ ÚÁ×ÙÛÁÅÔ ×ÌÉÑÎÉÅ ÎÁÉÂÏÌÅÅ ÓÉÌØÎÙÈ ÐÁÒÔÉÊ (× ÄÁÎÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÐÒÁ×ÉÔÅÌØÓÔ×Á) ÚÁ ÓÞÅÔ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÐÒÉÐÉÓÙ×ÁÅÔ ÂÏÌØÛÉÊ×ÅÓ ËÏÁÌÉÃÉÑÍ ÍÁÌÙÍ ÞÉÓÌÏÍ ËÌÀÞÅ×ÙÈ ÐÁÒÔÉÊ, éÎÄÅËÓ äÉÇÅÎÁ | ðÁËÅÌÁ, ÎÁÏÂÏÒÏÔ, ÚÁÎÉÖÁÅÔ ÐÏËÁÚÁÔÅÌØ ×ÌÉÑÎÉÑ ÓÉÌØÎÙÈ ÐÁÒÔÉÊ, Ô.Ë.

ÕÞÉÔÙ×ÁÅÔ ÔÏÌØËÏÍÉÎÉÍÁÌØÎÙÅ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÅ ËÏÁÌÉÃÉÉ, Á ÂÏÌØÛÉÅ ËÏÁÌÉÃÉÉ, ËÌÀÞÅ×ÕÀ ÒÏÌØ ×ËÏÔÏÒÙÈ ÉÇÒÁÀÔ ÔÏÌØËÏ ÓÉÌØÎÙÅ ÐÁÒÔÉÉ, ÐÒÏÓÔÏ ÎÅ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÔ. ÷ ÉÎÄÅËÓÅ èÏÌÅÒÁ|ðÁËÅÌÁ ÄÅÊÓÔ×ÕÀÔ ÏÂÁ ÏÐÉÓÁÎÎÙÈ ÜÆÆÅËÔÁ, ÐÏÜÔÏÍÕ ÅÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑÂÌÉÖÅ ×ÓÅÇÏ Ë ÉÎÄÅËÓÕ âÁÎÃÁÆÁ.úÁËÏÎÞÉÍ ÐÁÒÁÇÒÁÆ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÉÅÍ ÉÎÄÅËÓÁ, ÎÅ ÐÏÐÁÄÁÀÝÅÇÏ ÐÏÄ ÜÔÕ ÓÈÅÍÕ.45ôÁÂÌÉÃÁ 1.3.ÔÉÐ ÉÇÒÏËÁTBzBzTJIJIÐÛ15+20+15=500,4555+5=100,09115/3+20+15=40 5/3+5/5=8/30,7140,048MHPI150,2005+5=100,133TDPIDPI15/3=50,2385/3+5/5=8/30,1272.4.4.

éÎÄÅËÓ ëÏÕÌÍÅÎÁéÎÄÅËÓ ëÏÕÌÍÅÎÁ C (v) [43] ÁÎÁÌÏÇÉÞÅÎ ÉÎÄÅËÓÁÍ âÁÎÃÁÆÁ É ðÅÎÒÏÕÚÁ (×ÌÉÑÎÉÅÉÇÒÏËÁ ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÏ ÞÉÓÌÕ ËÏÁÌÉÃÉÊ, × ËÏÔÏÒÙÈ ÏÎ ËÌÀÞÅ×ÏÊ), ÎÏ ÏÔÌÉÞÁÅÔÓÑ ÏÔ ÎÉÈ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÏÍ ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÏÓÔÉ. ÷ ÏÂÏÚÎÁÞÅÎÉÑÈ ÜÔÏÊ ÒÁÂÏÔÙCi(v) =|Wi |;|W |Ô.Å. "×ÌÉÑÎÉÅ ÐÏ ëÏÕÌÍÅÎÕ" ÒÁ×ÎÏ ÄÏÌÅ ËÏÁÌÉÃÉÊ, × ËÏÔÏÒÙÈ ÉÇÒÏË ËÌÀÞÅ×ÏÊ,ÓÒÅÄÉ ×ÓÅÈ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ.ïÔÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÅÓÌÉ ÉÇÒÁ ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÅÔ ÕÓÌÏ×ÉÀ ÏÄÎÏÚÎÁÞÎÏÓÔÉ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÑ,×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÍÉ ÍÏÇÕÔ ÂÙÔØ ÎÅ ÂÏÌÅÅ ÐÏÌÏ×ÉÎÙ ËÏÁÌÉÃÉÊ (Ô.Ë. ÉÚ ÐÁÒÙ S , N \ S×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÅÊ ÂÕÄÅÔ ÎÅ ÂÏÌÅÅ ÏÄÎÏÊ), Ô.Å.

|W | ≤ |2N |=2 = 2n−1. ðÏÜÔÏÍÕ × ÜÔÏÍÓÌÕÞÁÅ "×ÌÉÑÎÉÅ ÐÏ ëÏÕÌÍÅÎÕ" ÎÅ ÂÏÌØÛÅ "×ÌÉÑÎÉÑ ÐÏ ðÅÎÒÏÕÚÕ".ôÅÍ ÎÅ ÍÅÎÅÅ, ÔÁËÖÅ ËÁË É ÄÌÑ ÉÎÄÅËÓÁ ðÅÎÒÏÕÚÁ, ÓÕÍÍÁ ÉÎÄÅËÓÏ× ×ÌÉÑÎÉÑëÏÕÌÍÅÎÁ ×ÓÅÈ ÉÇÒÏËÏ× ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ËÁË ÂÏÌØÛÅ, ÔÁË É ÍÅÎØÛÅ ÅÄÉÎÉÃÙ.ðÒÉÍÅÒ 17. òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ Ó Ë×ÏÔÏÊ k, × ËÏÔÏÒÏÍ ÕÞÁÓÔ×ÕÅÔ n ÉÇÒÏËÏ× (n ≥ 2), ÉÍÅÀÝÉÈ ÐÏ ÏÄÎÏÍÕ ÇÏÌÏÓÕ ËÁÖÄÙÊ. ìÀÂÏÊ ÉÚ ÉÇÒÏËÏ× ÂÕÄÅÔ46ËÌÀÞÅ×ÙÍ × ×Ï ×ÓÅÈ ÓÏÄÅÒÖÁÝÉÈ ÅÇÏ ËÏÁÌÉÃÉÑÈ ÉÚ k ÉÇÒÏËÏ×, ËÏÔÏÒÙÈÛÔÕË. ÷ÓÅÇÏ ÖÅ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÈ ËÏÁÌÉÃÉÊËÏ× ÏÄÉÎÁËÏ×Ù, ÐÏÜÔÏÍÕ ÉÈ ÓÕÍÍÁ ÒÁ×ÎÁm≤km¡n−1¢Pk−¡ 1n ¢ :n1(1.4)måÓÌÉ k = 1, ÔÏ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ (1.4) ÒÁ×ÎÏk−1P ¡n¢. éÎÄÅËÓÙ ëÏÕÌÍÅÎÁ ×ÓÅÈ ÉÇÒÏ-nm≤k¡n−1¢n2n −1< 1, åÓÌÉ k = n, ÔÏ ÏÎÏ ÒÁ×ÎÏ= n > 1,2.5. ó×ÏÊÓÔ×Á ×ÌÉÑÎÉÑ: ÁËÓÉÏÍÙ É ÐÁÒÁÄÏËÓÙóÄÅÌÁÎÎÏÅ ×ÙÛÅ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÉÎÄÅËÓÁ ×ÌÉÑÎÉÑ ÈÏÒÏÛÏ ÄÌÑ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÇÏÁÎÁÌÉÚÁ ÜÔÏÇÏ ÐÏÎÑÔÉÑ, ÎÏ ×Ï ÍÎÏÇÉÈ ÓÌÕÞÁÑÈ ÓÌÉÛËÏÍ ÏÂÝÏ. ÷ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ,ÓÔÒÁÎÎÏ ÂÙÌÏ ÂÙ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØ ÉÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ, × ËÏÔÏÒÏÍ ×ÓÅ ×ÌÉÑÎÉÅ ÏÔÄÁÅÔÓÑ ÓÌÁÂÅÊÛÅÍÕ ÉÇÒÏËÕ ÉÌÉ ÉÇÒÏËÕ A ÉÌÉ ÄÅÌÉÔÓÑ ÍÅÖÄÕ ×ÓÅÍÉ ÉÇÒÏËÁÍÉÐÏÒÏ×ÎÕ, ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏ ÏÔ ÐÒÁ×ÉÌ ÉÇÒÙ v.ðÏÜÔÏÍÕ, Á ÔÁËÖÅ, ÞÔÏÂÙ ÍÏÖÎÏ ÂÙÌÏ ÇÏ×ÏÒÉÔØ, ÂÕÄÅÔ ÌÉ ÏÞÅÒÅÄÎÏÊ ÐÁÒÁÄÏËÓÓ×ÏÊÓÔ×ÏÍ ËÏÎËÒÅÔÎÏÇÏ ÉÎÄÅËÓÁ ×ÌÉÑÎÉÑ ÉÌÉ Ó×ÏÊÓÔ×ÏÍ ×ÌÉÑÎÉÑ ×ÏÏÂÝÅ, ÓÆÏÒÍÕÌÉÒÕÅÍ ÎÅÓËÏÌØËÏ Ó×ÏÊÓÔ×, ËÏÔÏÒÙÍ ÄÏÌÖÅÎ ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÔØ ÌÀÂÏÊ ÒÁÚÕÍÎÙÊÉÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ É ËÏÔÏÒÙÍ ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÀÔ ×ÓÅ ÉÚ×ÅÓÔÎÙÅ ÉÎÄÅËÓÙ ×ÌÉÑÎÉÑ.üÔÉ Ó×ÏÊÓÔ×Á ×ÈÏÄÑÔ ×Ï ÍÎÏÇÉÅ ÁËÓÉÏÍÁÔÉËÉ ÄÌÑ ÉÚ×ÅÓÔÎÙÈ ÉÎÄÅËÓÏ× ×ÌÉÑÎÉÑ, ÐÏÜÔÏÍÕ ÂÕÄÅÍ ÎÁÚÙ×ÁÔØ ÉÈ ÁËÓÉÏÍÁÍÉ ×ÌÉÑÎÉÑ.

éÔÁË:áÎÏÎÉÍÎÏÓÔØ / Anonimity (An). äÌÑ ÌÀÂÏÊ ÐÅÒÅÓÔÁÎÏ×ËÉ ÉÇÒÏËÏ× ÐÒÏÓÔÏÊ ÉÇÒÙ vi(v) = (i)(v):üÔÁ ÁËÓÉÏÍÁ | ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÉÅ ÏÄÎÏÉÍÅÎÎÏÊ ÁËÓÉÏÍÙ ÄÌÑ ×ÅËÔÏÒÁ ûÅÐÌÉ ÎÁÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÐÒÏÓÔÙÈ ÉÇÒ. îÅÆÏÒÍÁÌØÎÏ, ÐÒÉ ÐÅÒÅÓÔÁÎÏ×ËÅ ÉÇÒÏËÏ× ÉÈ ÉÎÄÅËÓÙ47×ÌÉÑÎÉÑ ÔÏÖÅ ÐÅÒÅÓÔÁ×ÌÑÀÔÓÑ, Ô.Å. ×ÌÉÑÎÉÅ ÉÇÒÏËÁ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÎÅ ÏÔ ÅÇÏ ÎÏÍÅÒÁ(ÉÌÉ ÉÍÅÎÉ), Á ÏÔ ÅÇÏ "ËÏÁÌÉÃÉÏÎÎÙÈ ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔÅÊ".áËÓÉÏÍÁ ÂÏÌ×ÁÎÁ / Null Player (NP). äÌÑ ÌÀÂÏÊ ÐÒÏÓÔÏÊ ÉÇÒÙ v ∈ SGPnÅÓÌÉ i | ÂÏÌ×ÁÎ × ÉÇÒÅ v, ÔÏ ÅÇÏ ×ÌÉÑÎÉÅ ÒÁ×ÎÏ 0, Ô.Å.i(v) = 0:óÍÙÓÌ ÜÔÏÊ ÁËÓÉÏÍÙ × ÔÏÍ, ÞÔÏ ×ÌÉÑÎÉÅ ÏÚÎÁÞÁÅÔ ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔØ ÄÅÌÁÔØ ÐÒÏÉÇÒÙ×ÁÀÝÕÀ ËÏÁÌÉÃÉÀ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÅÊ.

åÓÌÉ ÉÇÒÏË ÎÉ × ËÁËÏÊ ÓÉÔÕÁÃÉÉ ÎÅÍÏÖÅÔ ÜÔÏÇÏ ÓÄÅÌÁÔØ, ÅÇÏ ×ÌÉÑÎÉÅ ÒÁ×ÎÏ ÎÕÌÀ.áËÓÉÏÍÁ ÕÄÁÌÅÎÉÑ ÂÏÌ×ÁÎÁ/Ignoring Null Players (INP). ðÕÓÔØ i |ÂÏÌ×ÁÎ × ÉÇÒÅ v. ôÏÇÄÁ ÄÌÑ ×ÓÅÈ i 6= jj (v) = j (v−i):üÔÉÍ ÔÒÅÍ ÁËÓÉÏÍÁÍ ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÀÔ ×ÓÅ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÎÙÅ ×ÙÛÅ ÉÎÄÅËÓÙ ×ÌÉÑÎÉÑ. áËÓÉÏÍÙ ÁÎÏÎÉÍÎÏÓÔÉ É ÂÏÌ×ÁÎÁ ×ÙÐÏÌÎÑÀÔÓÑ ÐÏ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÀ, Ó ÁËÓÉÏÍÏÊINP ×ÓÅ ÎÅÍÎÏÇÏ ÓÌÏÖÎÅÅ.ðÒÉ ÕÄÁÌÅÎÉÉ ÂÏÌ×ÁÎÁ ÞÉÓÌÏ ×ÓÅÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ, ÞÉÓÌÏ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÈ É ÞÉÓÌÏËÏÁÌÉÃÉÊ, × ËÏÔÏÒÙÈ ÉÇÒÏË i ËÌÀÞÅ×ÏÊ, ÕÍÅÎØÛÁÅÔÓÑ ÒÏ×ÎÏ ×Ä×ÏÅ, Á ÞÉÓÌÏËÌÀÞÅ×ÙÈ ÉÇÒÏËÏ× × ËÏÁÌÉÃÉÉ ÎÅ ÉÚÍÅÎÉÔÓÑ.

ðÏÜÔÏÍÕ ÎÅ ÉÚÍÅÎÑÔÓÑ É ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÉÎÄÅËÓÏ× âÁÎÃÁÆÁ, äÖÏÎÓÔÏÎÁ, ëÏÕÌÍÅÎÁ É ðÅÎÒÏÕÚÁ.éÎÄÅËÓÙ äÉÇÅÎÁ|ðÁËÅÌÁ É èÏÌÅÒÁ|ðÁËÅÌÁ ÉÍÅÀÔ ÄÅÌÏ ÔÏÌØËÏ Ó ÍÉÎÉÍÁÌØÎÙÍÉ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÍÉ ËÏÁÌÉÃÉÑÍÉ, ËÏÔÏÒÙÈ ÕÄÁÌÅÎÉÅ ÂÏÌ×ÁÎÁ "ÎÉËÁË ÎÅ ÚÁÄÅÎÅÔ".îÁËÏÎÅÃ, ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÉÎÄÅËÓ ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁ ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÅÔÁËÓÉÏÍÅ ÕÄÁÌÅÎÉÑ ÂÏÌ×ÁÎÁ, ÍÏÖÎÏ ÎÁÊÔÉ, ÎÁÐÒÉÍÅÒ4, × [15].4÷ÜÔÏÊ ËÎÉÇÅ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÁÑ ÁËÓÉÏÍÁ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ "Ó×ÏÊÓÔ×ÏÍ ÂÏÌ×ÁÎÁ" É ÄÏËÁÚÁÎÁ ÏÎÁ × ÂÏÌÅÅ ÏÂÝÅÊ48áËÓÉÏÍÁ ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÏÓÔÉ / Eciency axiom (E). äÌÑ ÌÀÂÏÊ ÐÒÏÓÔÏÊÉÇÒÙ vnXi=1(v) = 1:ëÏÍÍÅÎÔÁÒÉÉ ÉÚÌÉÛÎÉ | ÜÔÁ ÁËÓÉÏÍÁ ÏÚÎÁÞÁÅÔ, ÞÔÏ ÍÏÖÎÏ ÇÏ×ÏÒÉÔØ Ï "ÐÒÏÃÅÎÔÁÈ ×ÌÉÑÎÉÑ".

îÁÚ×ÁÎÉÅ ÐÒÉÛÌÏ ÉÚ ËÏÏÐÅÒÁÔÉ×ÎÏÊ ÔÅÏÒÉÉ ÉÇÒ É ÏÚÎÁÞÁÅÔ,ÞÔÏ ×ÓÅ, ÞÔÏ ÍÏÖÅÔ ÚÁÒÁÂÏÔÁÔØ ÔÏÔÁÌØÎÁÑ ËÏÁÌÉÃÉÑ, ÄÅÌÉÔÓÑ ÍÅÖÄÕ ÉÇÒÏËÁÍÉ.áËÓÉÏÍÅ ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÏÓÔÉ ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÀÔ ×ÓÅ ÕÐÏÍÑÎÕÔÙÅ ×ÙÛÅ ÉÎÄÅËÓÙ, ËÒÏÍÅ ðÅÎÒÏÕÚÁ É ëÏÕÌÍÅÎÁ.äÁÌÅÅ × ÜÔÏÍ ÐÁÒÁÇÒÁÆÅ ÂÕÄÕÔ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØÓÑ ÔÏÌØËÏ ÉÎÄÅËÓÙ ×ÌÉÑÎÉÑ,ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÀÝÉÅ ×ÓÅÍ ÞÅÔÙÒÅÍ ÁËÓÉÏÍÁÍ.òÁÚÇÏ×ÏÒ Ï ÐÁÒÁÄÏËÓÁÈ ÎÁÞÎÅÍ Ó, ÎÁ ÐÅÒ×ÙÊ ×ÚÇÌÑÄ, ÎÅÏÖÉÄÁÎÎÏÇÏ Ó×ÏÊÓÔ×Á×ÌÉÑÎÉÑ. îÏ ÉÍÅÎÎÏ ÂÌÁÇÏÄÁÒÑ ÜÔÏÍÕ Ó×ÏÊÓÔ×Õ ÐÏÎÑÔÉÅ ×ÌÉÑÎÉÑ ÐÒÉÏÂÒÅÔÁÅÔÎÅÔÒÉ×ÉÁÌØÎÙÊ ÓÍÙÓÌ.ïÓÎÏ×ÎÁÑ ÉÄÅÑ ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÏÇÏ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÉÔÅÌØÓÔ×Á ÓÏÓÔÏÉÔ × ÔÏÍ, ÞÔÏÞÉÓÌÏ ÍÅÓÔ × ÐÁÒÌÁÍÅÎÔÅ, ÐÏÌÕÞÅÎÎÏÅ ÐÁÒÔÉÅÊ × ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ×ÙÂÏÒÏ×, ÄÏÌÖÎÏÂÙÔØ ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÏ ÞÉÓÌÕ ÉÚÂÉÒÁÔÅÌÅÊ, ÐÒÏÇÏÌÏÓÏ×Á×ÛÉÈ ÚÁ ÜÔÕ ÐÁÒÔÉÀ.íÏÖÎÏ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÉÔØ, ÞÔÏ É ×ÌÉÑÎÉÅ ÐÁÒÔÉÉ (ÞÔÏ ÂÙ ÍÙ ÐÏÄ ÎÉÍ ÎÅ ÐÏÎÉÍÁÌÉ)ÄÏÌÖÎÏ ÂÙÔØ ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÏ ÞÉÓÌÕ ÐÏÌÕÞÅÎÎÙÈ ÅÀ ÍÅÓÔ × ÐÁÒÌÁÍÅÎÔÅ.

ïÄÎÁËÏ, × ÐÒÏÔÉ×ÏÒÅÞÉÉ Ó ÉÎÔÕÉÃÉÅÊ, ×ÌÉÑÎÉÅ ÎÅ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÏÞÉÓÌÕ ÇÏÌÏÓÏ×.îÁÐÒÉÍÅÒ, × ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÑÈ Ó Ë×ÏÔÏÊ (51; 33; 33; 33) É (51; 49; 48; 3) ÄÌÑ ÐÒÉÎÑÔÉÑ ÒÅÛÅÎÉÑ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÁ ÐÏÄÄÅÒÖËÁ Ä×ÕÈ ÉÌÉ ÔÒÅÈ ÐÁÒÔÉÊ, Ô.Å. ×ÌÉÑÎÉÅ ×ÓÅÈÐÁÒÔÉÊ ÏÄÉÎÁËÏ×Ï. îÏ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÇÏÌÏÓÏ× ÒÁÚÉÔÅÌØÎÏ ÏÔÌÉÞÁÅÔÓÑ.âÏÌÅÅ ÔÏÇÏ, ÎÅ×ÏÚÍÏÖÎÏ ÔÁË ÉÚÍÅÎÉÔØ ÉÚÂÉÒÁÔÅÌØÎÕÀ ÓÉÓÔÅÍÕ, ÞÔÏÂÙ ×ÌÉÓÉÔÕÁÃÉÉ | ÄÌÑ ÒÅÛÅÎÉÑ ûÅÐÌÉ.49ÑÎÉÅ ÐÁÒÔÉÉ (ËÁËÏÊ ÂÙ ÉÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ ÐÏÄ ÎÉÍ ÎÅ ÐÏÎÉÍÁÌÓÑ ÂÙ) ÂÙÌÏ ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÏ ÞÉÓÌÕ ÐÏÄÁÎÎÙÈ ÚÁ ÎÅÅ ÇÏÌÏÓÏ×. óÁÍÏ ÚÁ ÓÅÂÑ ÇÏ×ÏÒÉÔ ÎÁÚ×ÁÎÉÅÓÔÁÔØÉ âÁÎÃÁÆÁ "Weighted voting doesn't work." [32]. äÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏ, ÅÓÌÉ ÐÁÒÔÉÊ ÔÏÌØËÏ Ä×Å (A É B), ÔÏ ÞÉÓÌÁ ÇÏÌÏÓÏ×, ÐÏÄÁÎÎÙÈ ÚÁ ÎÉÈ, ÍÏÇÕÔ ÓÏÏÔÎÏÓÉÔØÓÑËÁË ÕÇÏÄÎÏ, ÎÏ ÐÒÏÓÔÙÈ ÉÇÒ (ÅÓÌÉ ÓÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ v(∅) = 0, v(N ) = 1) ×ÏÚÍÏÖÎÏÔÏÌØËÏ 4:1-2) åÓÌÉ v({A}) = v({B }) = 0 ÉÌÉ v({A}) = v({B }) = 1, ÔÏ ÐÏ ÁËÓÉÏÍÅÁÎÏÎÉÍÎÏÓÔÉ ×ÌÉÑÎÉÑ ÐÁÒÔÉÊ ÒÁ×ÎÙ;3-4) åÓÌÉ v({A}) = 1, v({B }) = 0 ÉÌÉ ÎÁÏÂÏÒÏÔ, ÔÏ ÐÁÒÔÉÑ B (ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ, A) ÂÕÄÅÔ ÂÏÌ×ÁÎÏÍ × ÉÇÒÅ v É ÐÏ ÁËÓÉÏÍÅ ÂÏÌ×ÁÎÁ Åe ×ÌÉÑÎÉÅ ÂÕÄÅÔ ÒÁ×ÎÏ0.éÔÁË, ×ÌÉÑÎÉÅ ÌÉÂÏ ÄÅÌÉÔÓÑ ÐÏÒÏ×ÎÕ, ÌÉÂÏ ÐÏÌÎÏÓÔØÀ ÄÏÓÔÁÅÔÓÑ ÏÄÎÏÊ ÉÚÐÁÒÔÉÊ, ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ×ÌÉÑÎÉÑ, ÎÁÐÒÉÍÅÒ, "60 ÎÁ 40" ÎÅ×ÏÚÍÏÖÎÏ.ó ÄÒÕÇÏÊ ÓÔÏÒÏÎÙ, ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ÎÅÓËÏÌØËÏ ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÊ, ÐÏËÁÚÙ×ÁÀÝÉÈ, ÞÔÏ"× ÐÒÅÄÅÌÅ" ÉÌÉ "× ÓÒÅÄÎÅÍ" ÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ, ÞÔÏ ×ÌÉÑÎÉÅ ÉÇÒÏËÏ× ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÏ ÞÉÓÌÕ ÉÈ ÇÏÌÏÓÏ×.÷ [71] ÓÆÏÒÍÕÌÉÒÏ×ÁÎÁ É ÐÒÉ ÎÅËÏÔÏÒÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÑÈ ÄÏËÁÚÁÎÁ ÐÒÅÄÅÌØÎÁÑ ÔÅÏÒÅÍÁ ðÅÎÒÏÕÚÁ, ÕÔ×ÅÒÖÄÁÀÝÁÑ, ÞÔÏ ÅÓÌÉ Ë×ÏÔÁ ÆÉËÓÉÒÏ×ÁÎÁ, ÞÉÓÌÏ ÉÇÒÏËÏ×ÓÔÒÅÍÉÔÓÑ Ë ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏÓÔÉ É "ÓÔÁÒÙÅ" ÉÇÒÏËÉ ÓÏÈÒÁÎÑÀÔ Ó×ÏÉ ×ÅÓÁ, ÔÏ ÏÔÎÏÛÅÎÉÅ ÍÅÖÄÕ ×ÌÉÑÎÉÅÍ (ÐÏ ðÅÎÒÏÕÚÕ) ÌÀÂÙÈ Ä×ÕÈ ÉÇÒÏËÏ× ÓÔÒÅÍÉÔÓÑ Ë ÏÔÎÏÛÅÎÉÀ ÉÈ ×ÅÓÏ×.åÓÌÉ ÕÓÒÅÄÎÉÔØ ÐÏ Ë×ÏÔÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÉÎÄÅËÓÏ× ×ÌÉÑÎÉÑ ðÅÎÒÏÕÚÁ É ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁ, ÒÅÚÕÌØÔÁÔ ÂÕÄÅÔ ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌÅÎ ÞÉÓÌÕ ÇÏÌÏÓÏ×.

ðÏÄÒÏÂÎÏ ÜÔÏ ÉÚÌÏÖÅÎÏ × ÐÁÒÁÇÒÁÆÅ 1 ÇÌÁ×Ù 3.ðÒÉ×ÅÄÅÎÎÙÅ ÎÉÖÅ Ó×ÏÊÓÔ×Á ×ÌÉÑÎÉÑ ×ÓÔÒÅÞÁÀÔÓÑ ÒÅÖÅ, ÎÏ ÉÚÎÁÞÁÌØÎÏ ÏÐÉÓÙ×ÁÌÉÓØ ÉÍÅÎÎÏ ËÁË ÐÁÒÁÄÏËÓÙ. ÷ÓÅ ÏÎÉ ÉÚÎÁÞÁÌØÎÏ ÆÏÒÍÕÌÉÒÏ×ÁÌÉÓØ ÄÌÑ50ËÁËÏÇÏ-ÔÏ ËÏÎËÒÅÔÎÏÇÏ ÉÎÄÅËÓÁ (ÞÁÝÅ ×ÓÅÇÏ ÉÎÄÅËÓÁ âÁÎÃÁÆÁ). ÷ÏÐÒÏÓÙ Ï ÔÏÍ,"ÐÁÒÁÄÏËÓÙ" ÜÔÏ ÉÌÉ ×ÓÅ ÖÅ "Ó×ÏÊÓÔ×Á" É ÎÁÓËÏÌØËÏ ÏÎÉ ÏÔÎÏÓÑÔÓÑ Ë "×ÌÉÑÎÉÀ",Á ÎÅ Ë ËÏÎËÒÅÔÎÙÍ ÉÎÄÅËÓÁÍ, ÐÏÄÒÏÂÎÏ ÏÂÓÕÖÄÁÀÔÓÑ × ÒÁÂÏÔÁÈ [54, 66].ðÁÒÁÄÏËÓ ÒÁÚÍÅÒÁ (Paradox of size) [38, 39]. ðÕÓÔØ ÐÒÏÓÔÁÑ ÉÇÒÁ ÚÁÐÉÓÁÎÁ, ËÁË ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ Ó Ë×ÏÔÏÊ.