Диссертация (Индексы влияния, зависящие от предпочтений участников - аксиоматическое построение и методы вычисления), страница 6

âÏÌÅÅ ÔÏÇÏ, ÓÌÏ×Á "ÐÁÒÔÉÑ ÍÏÖÅÔ ×ÌÉÑÔØÎÁ ÐÒÉÎÑÔÉÅ ÒÅÛÅÎÉÑ" ÍÏÖÎÏ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÉÒÏ×ÁÔØ, ËÁË "ÓÕÝÅÓÔ×ÕÀÔ ÓÉÔÕÁÃÉÉ,× ËÏÔÏÒÙÈ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ÍÎÅÎÉÑ ÉÍÅÎÎÏ ÜÔÏÊ ÐÁÒÔÉÉ Ó "ÐÒÏÔÉ×" ÎÁ "ÚÁ" ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔÐÒÉÎÑÔØ ÒÅÛÅÎÉÅ", ÔÏ ÅÓÔØ ÐÁÒÔÉÑ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ËÌÀÞÅ×ÏÊ × ËÁËÏÊ-ÔÏ ËÏÁÌÉÃÉÉ.ðÏÜÔÏÍÕ ×ÌÉÑÎÉÅ ÐÁÒÔÉÉ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÔÏÇÏ, × ËÁËÉÈ ËÏÁÌÉÃÉÑÈ ÏÎÁ ÂÕÄÅÔËÌÀÞÅ×ÏÊ. åÓÌÉ ÔÁËÉÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ ÎÅÔ, ÆÏÒÍÁÌØÎÏ ÐÁÒÔÉÑ ÎÉËÁË ÎÅ ×ÌÉÑÅÔ ÎÁÐÒÉÎÑÔÉÅ ÒÅÛÅÎÉÑ.÷ÓÅ ÉÚ×ÅÓÔÎÙÅ ÉÎÄÅËÓÙ ×ÌÉÑÎÉÑ, ÔÏ ÅÓÔØ ËÏÌÉÞÅÓÔ×ÅÎÎÙÅ ÏÃÅÎËÉ ×ÌÉÑÎÉÑÐÁÒÔÉÉ × ÐÁÒÌÁÍÅÎÔÅ (ÉÌÉ, ÏÂÏÂÝÁÑ, ÉÇÒÏËÁ × ÐÒÏÓÔÏÊ ÉÇÒÅ) ÚÁ×ÉÓÑÔ ËÁË ÒÁÚÏÔ ÞÉÓÌÁ É "ËÁÞÅÓÔ×Á" ËÏÁÌÉÃÉÊ, × ËÏÔÏÒÙÈ ÉÇÒÏË ËÌÀÞÅ×ÏÊ. îÏ, ÅÓÌÉ ÉÎÄÅËÓÙ×ÌÉÑÎÉÑ ðÅÎÒÏÕÚÁ É âÁÎÃÁÆÁ ÐÒÏÓÔÏ ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÙ ÞÉÓÌÕ ÔÁËÉÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ,ÔÏ ÏÓÔÁÌØÎÙÅ ÉÎÄÅËÓÙ ×ÌÉÑÎÉÑ ÕÓÔÒÏÅÎÙ ÓÌÏÖÎÅÅ (ÓÍ. ÄÁÌÅÅ).ôÒÁÄÉÃÉÏÎÎÏ ×ÌÉÑÎÉÅ ÉÚÍÅÒÑÅÔÓÑ × ÐÒÏÃÅÎÔÁÈ, ÞÔÏ ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÅÔ, ÞÔÏ ÓÕÍÍÁ×ÌÉÑÎÉÊ ×ÓÅÈ ÉÇÒÏËÏ× ÒÁ×ÎÁ 1 (ÉÌÉ 100%).

üÔÏ Ó×ÏÊÓÔ×Ï ×ÅÒÎÏ ÄÌÑ ×ÓÅÈ ÉÎÄÅËÓÏ××ÌÉÑÎÉÑ, ËÒÏÍÅ ÉÎÄÅËÓÁ ðÅÎÒÏÕÚÁ.îÁÉÂÏÌÅÅ ÉÚ×ÅÓÔÎÙ ÉÎÄÅËÓÙ ×ÌÉÑÎÉÑ âÁÎÃÁÆÁ É ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁ.362.3. ëÌÁÓÓÉÞÅÓËÉÅ ÉÎÄÅËÓÙ ×ÌÉÑÎÉÑ2.3.1. éÎÄÅËÓ ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁéÎÄÅËÓ ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁ (SS) [88] | ÜÔÏ ÐÒÏÓÔÏ ×ÅËÔÏÒ ûÅÐÌÉ, ÏÂÌÁÓÔØÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ËÏÔÏÒÏÇÏ ÓÕÖÅÎÁ ÄÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á ÐÒÏÓÔÙÈ ÉÇÒ. éÎÄÅËÓ ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁ ÉÇÒÏËÁ i × ÉÇÒÅ v ÏÂÏÚÎÁÞÁÅÔÓÑ ËÁË SSi(v).

âÌÁÇÏÄÁÒÑ ÒÁ×ÅÎÓÔ×Õ (1.2),ÆÏÒÍÕÌÁ ÄÌÑ SSi(v) ÐÒÏÝÅ, ÞÅÍ ÄÌÑ ×ÅËÔÏÒÁ ûÅÐÌÉ:SSi(v) = 'i(v) =X (n − s)!(s − 1)!S 3in!(v(S ) − v(S \ {i}))=(n − s)!(s − 1)!: (1.3)n!S ∈W (v)Xió ÄÒÕÇÏÊ ÓÔÏÒÏÎÙ, ÅÓÌÉ ÏÔ×ÌÅÞØÓÑ ÏÔ ÉÇÒÏ×ÏÇÏ ÐÏÈÏÄÁ Ë ×ÌÉÑÎÉÀ, ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÙ, ×ÏÚÎÉËÁÀÝÉÅ × ÆÏÒÍÕÌÅ (1.3) ÓÔÁÎÏ×ÑÔÓÑ, ËÁË ÍÉÎÉÍÕÍ, ÎÅÂÅÓÓÐÏÒÎÙÍÉ.÷ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ, ÒÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ Ó Ë×ÏÔÏÊ (4; 2; 1; 1; 1). ðÅÒ×ÙÊ ÉÇÒÏË ÂÕÄÅÔ ËÌÀÞÅ×ÙÍ ËÁË × ËÏÁÌÉÃÉÑÈ ÉÚ ÔÒÅÈ ÉÇÒÏËÏ×, ÐÒÉÎÏÓÑÝÉÈ ÅÍÕ×ÌÉÑÎÉÑ, ÔÁË É × ÔÏÔÁÌØÎÏÊ ËÏÁÌÉÃÉÉ, ÄÏÂÁ×ÌÑÀÝÅÊ ÅÍÕ3!0!4!1!2!4!= 121 ÄÏÌÀ= 41 , Ô.Å.

× 3 ÒÁÚÁÂÏÌØÛÅ. îÅÐÏÎÑÔÎÏ, ÞÅÍ ÏÂßÑÓÎÑÅÔÓÑ ÔÁËÁÑ ÂÏÌØÛÁÑ ÒÁÚÎÉÃÁ ÍÅÖÄÕ "ÓÔÏÉÍÏÓÔÑÍÉ" ËÏÁÌÉÃÉÊ.äÒÕÇÉÅ ÉÎÄÅËÓÙ ×ÌÉÑÎÉÑ ÏÔÌÉÞÁÀÔÓÑ ËÁË ÒÁÚ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÑÍÉ Ï ÔÏÍ, ËÁËÉÍÉ ÄÏÌÖÎÙ ÂÙÔØ ÜÔÉ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÙ.2.3.2. éÎÄÅËÓÙ ×ÌÉÑÎÉÑ âÁÎÃÁÆÁ É ðÅÎÒÏÕÚÁ÷ ÏÓÎÏ×Å ÜÔÉÈ ÉÎÄÅËÓÏ× ÌÅÖÉÔ ÓÌÅÄÕÀÝÅÅ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÅ. òÁÚ ×ÌÉÑÎÉÅ ÉÇÒÏËÁÚÁ×ÉÓÉÔ ÔÏÌØËÏ ÏÔ ÔÏÇÏ, × ËÁËÉÈ ËÏÁÌÉÃÉÑÈ ÏÎ ËÌÀÞÅ×ÏÊ, É ÎÉËÁËÏÊ ÄÏÐÏÌÎÉÔÅÌØÎÏÊ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ ÎÅÔ, ÅÓÔÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÓÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ ×ÓÅ ËÏÁÌÉÃÉÉ ÒÁ×ÎÏÐÒÁ×ÎÙÉ ×ÌÉÑÎÉÅ ÉÇÒÏËÁ ÐÒÏÓÔÏ ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÏ ÞÉÓÌÕ ÔÁËÉÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ.37÷ ÉÎÄÅËÓÅ ×ÌÉÑÎÉÑ ðÅÎÒÏÕÚÁ (P) [83], ÞÉÓÌÏ ËÏÁÌÉÃÉÊ Ó ËÌÀÞÅ×ÙÍ ÉÇÒÏËÏÍ i ÄÅÌÉÔÓÑ ÎÁ ÞÉÓÌÏ ×ÓÅÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ, × ËÏÔÏÒÙÅ ×ÈÏÄÉÔ i:1|W (v )|:2n−1 iôÁËÁÑ ÆÏÒÍÕÌÁ ÉÍÅÅÔ ÏÞÅÎØ ÐÒÏÓÔÕÀ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÕÀ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÁÃÉÀ (ÓÍ.Pi(v) =ÐÁÒÁÇÒÁÆ 2.3.3), ÎÏ ÓÕÍÍÁ ×ÓÅÈ ×ÌÉÑÎÉÊ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ËÁË ÂÏÌØÛÅ, ÔÁË É ÍÅÎØÛÅÅÄÉÎÉÃÙ.ðÒÉÍÅÒ 14.

òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ Ä×Á ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÑ Ó Ë×ÏÔÏÊ Ó ÔÒÅÍÑ ÉÇÒÏËÁÍÉ: (5; 2; 2; 2)É (4; 2; 2; 2).÷ ÐÅÒ×ÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ËÁÖÄÙÊ ÉÚ ÉÇÒÏËÏ× ÂÕÄÅÔ ËÌÀÞÅ×ÙÍ ÔÏÌØËÏ × ÏÄÎÏÊ ËÏÁÌÉÃÉÉ (ÔÏÔÁÌØÎÏÊ), ÐÏÜÔÏÍÕP1 = P2 = P3 =123−1É ÓÕÍÍÁ ×ÌÉÑÎÉÊ ×ÓÅÈ ÉÇÒÏËÏ× ÒÁ×ÎÁ 3=4 < 1.1= ;4÷Ï ×ÔÏÒÏÊ ÉÇÒÅ ËÁÖÄÙÊ ÉÚ ÉÇÒÏËÏ× ÂÕÄÅÔ ËÌÀÞÅ×ÙÍ × Ä×ÕÈ ËÏÁÌÉÃÉÑÈ (ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÐÅÒ×ÙÊ | × {1; 2} É {1; 3}), ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ,P1 = P2 = P3 =223−1É ÓÕÍÍÁ ×ÌÉÑÎÉÊ ×ÓÅÈ ÉÇÒÏËÏ× ÒÁ×ÎÁ 3=2 > 1.1= ;2ó ÄÒÕÇÏÊ ÓÔÏÒÏÎÙ, × ÏÂÅÉÈ ÉÇÒÁÈ ×ÌÉÑÎÉÑ ÉÇÒÏËÏ× ÒÁ×ÎÙ, ÐÏÜÔÏÍÕ, ÅÓÌÉÉÚÍÅÒÑÔØ ×ÌÉÑÎÉÅ × ÐÒÏÃÅÎÔÁÈ, ÅÓÔÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÓÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ É ÔÁÍ É ÔÁÍ ×ÌÉÑÎÉÑ ×ÓÅÈ ÉÇÒÏËÏ× ÒÁ×ÎÙ ÐÏ 1=3.

üÔÏ É ÏÔÌÉÞÁÅÔ ÉÎÄÅËÓÙ ×ÌÉÑÎÉÑ ðÅÎÒÏÕÚÁ ÉâÁÎÃÁÆÁ.éÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ âÁÎÃÁÆÁ (Bz) [32] ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌÅÎ (ËÁË ×ÅËÔÏÒ) ÉÎÄÅËÓÕðÅÎÒÏÕÚÁ, ÎÏ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÏÓÔÉ ÐÏÄÂÉÒÁÅÔÓÑ ÔÁË, ÞÔÏÂÙ ÓÕÍÍÁ38×ÌÉÑÎÉÊ ÂÙÌÁ ÒÁ×ÎÁ ÅÄÉÎÉÃÅ (Ô.Å. ÞÔÏÂÙ ÍÏÖÎÏ ÂÙÌÏ ÇÏ×ÏÒÉÔØ Ï ÐÒÏÃÅÎÔÅ ×ÌÉÑÎÉÑ). ðÒÉ ÔÁËÏÍ ÐÏÄÈÏÄÅ ÄÅÌÉÔØ ÎÁ 2n−1 ÎÅÏÂÑÚÁÔÅÌØÎÏ.

æÏÒÍÁÌØÎÏ ÓÎÁÞÁÌÁ×ÙÞÉÓÌÑÅÔÓÑ ÏÂÝÉÊ (total) ÉÎÄÅËÓ âÁÎÃÁÆÁ T Bz :T Bzi = |Wi|:éÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ âÁÎÃÁÆÁ Bz ÐÏÌÕÞÁÅÔÓÑ ÉÚ ÏÂÝÅÇÏ ÉÎÄÅËÓÁ ÎÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÉÅÍ.|Wi |:|W|jj =1Bzi = PnëÁË É ×ÓÅ ÉÓÓËÕÓÔ×ÅÎÎÏ ÎÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÎÙÅ ÉÎÄÅËÓÙ, ÉÎÄÅËÓ âÁÎÃÁÆÁ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎ,ÅÓÌÉ ÚÎÁÍÅÎÁÔÅÌØ ÎÅ ÒÁ×ÅÎ 0, Ô.Å. ÄÌÑ ËÁËÏÇÏ-ÔÏ j ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï Wj ÎÅ ÐÕÓÔÏ. ðÏðÒÅÄÌÏÖÅÎÉÀ 2 (Ó. 21) ÜÔÏ ×ÅÒÎÏ ÄÌÑ ÌÀÂÏÊ ÉÇÒÙ v 6= 0; 1.òÁÂÏÔÙ âÁÎÃÁÆÁ É ðÅÎÒÏÕÚÁ ÂÙÌÉ ÓÄÅÌÁÎÙ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏ, ÂÏÌÅÅ ÔÏÇÏ, ÉÄÅÑÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ×ÌÉÑÎÉÑ × ÜÔÏÍ ÓÔÉÌÅ ÐÅÒÅÏÔËÒÙ×ÁÌÁÓØ ÎÅÓËÏÌØËÏ ÒÁÚ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÍÉ ÉÓÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌÑÍÉ [43, 44, 84].

éÎÄÅËÓÕ ëÏÕÌÍÅÎÁ [43, 44] ÐÏÓ×ÑÝÅÎ ÏÔÄÅÌØÎÙÊÐÁÒÁÇÒÁÆ 2.4.4. ðÏÄÒÏÂÎÏ ÉÓÔÏÒÉÑ ÜÔÏÇÏ ×ÏÐÒÏÓÁ ÏÓ×ÅÝÅÎÁ × [55].îÏ ÓÁÍÙÍ ÉÚ×ÅÓÔÎÙÍ ÓÔÁÌ ÉÎÄÅËÓ âÁÎÃÁÆÁ. âÏÌÅÅ ÔÏÇÏ, ×Ï ÍÎÏÇÉÈ ÒÁÂÏÔÁÈÐÏÄ ÉÎÄÅËÓÏÍ âÁÎÃÁÆÁ ÐÏÎÉÍÁÅÔÓÑ ÉÍÅÎÎÏ ÉÎÄÅËÓ ðÅÎÒÏÕÚÁ. þÔÏÂÙ ËÁË-ÔÏ ÓÏ×ÍÅÓÔÉÔØ ÉÓÔÏÒÉÞÅÓËÕÀ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×ÏÓÔØ É ÓÌÏÖÉ×ÛÕÀÓÑ ÔÒÁÄÉÃÉÀ, × ÄÁÎÎÏÊÒÁÂÏÔÅ ×ÓÅ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ ÂÕÄÕÔ ÐÅÒÅÆÏÒÍÕÌÉÒÏ×ÁÎÙ ÄÌÑ ÏÂÝÅÇÏ ÉÎÄÅËÓÁ âÁÎÃÁÆÁ. þÔÏÂÙ ÐÅÒÅÊÔÉ Ë ÉÎÄÅËÓÕ ðÅÎÒÏÕÚÁ, ÏÂÝÉÊ ÉÎÄÅËÓ âÁÎÃÁÆÁ ÎÕÖÎÏ ÐÒÏÓÔÏÐÏÄÅÌÉÔØ ÎÁ 2n−1.äÒÕÇÁÑ ÆÏÒÍÁ ÚÁÐÉÓÉ ÏÂÝÅÇÏ ÉÎÄÅËÓÁ âÁÎÃÁÆÁ |T Bzi =XS ⊆N(v(S ) − v(S \ {i})) :÷ ÜÔÏÍ ÒÁ×ÅÎÓÔ×Å ÉÓÐÏÌØÚÕÅÔÓÑ Ó×ÏÊÓÔ×Ï ËÌÀÞÅ×ÏÇÏ ÉÇÒÏËÁ: v(S ) − v(S \ {i})ÒÁ×ÎÏ 1, ÅÓÌÉ i | ËÌÀÞÅ×ÏÊ × S , É 0 × ÐÒÏÔÉ×ÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ.39éÎÄÅËÓ âÁÎÃÁÆÁ (ËÁË É ÉÎÄÅËÓ ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁ) ÂÙÌ ÏÂÏÂÝÅÎ ÎÁ ÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÙÅ ËÏÏÐÅÒÁÔÉ×ÎÙÅ ÉÇÒÙ Ó ÐÏÂÏÞÎÙÍÉ ÐÌÁÔÅÖÁÍÉ (ÓÍ, ÎÁÐÒÉÍÅÒ [49], ÈÏÔÑÉ ÚÄÅÓØ ÒÅÞØ ÛÌÁ Ï ÉÎÄÅËÓÅ ðÅÎÒÏÕÚÁ), ÎÏ ÏËÁÚÁÌÓÑ ÍÅÎÅÅ ×ÏÓÔÒÅÂÏ×ÁÎ, ÞÅÍ×ÅËÔÏÒ ûÅÐÌÉ [86].2.3.3.

÷ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÁÑ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÁÃÉÑ É ÓÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÉÎÄÅËÓÏ× âÁÎÃÁÆÁ(ðÅÎÒÏÕÚÁ) É ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁòÁÚÕÍÅÅÔÓÑ, ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÊ ×ÌÉÑÎÉÑ "ÐÏ âÁÎÃÁÆÕ" É "ÐÏ ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÕ" ÎÅ ×ÓÅÇÄÁ ÓÏÇÌÁÓÏ×ÁÎÙ. ÷ÏÚÎÉËÁÀÔ Ä×Á ×ÏÐÒÏÓÁ | ËÁËÏÊ ÉÎÄÅËÓ ÌÕÞÛÅ(ÅÓÔÅÓÔ×ÅÎÎÅÅ) ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔ "×ÌÉÑÎÉÅ" É × ÞÅÍ ÐÒÉÞÉÎÁ ÜÔÏÊ ÒÁÚÎÉÃÙ. ðÒÉ×ÅÄÅÍÎÅÓËÏÌØËÏ ÁÒÇÕÍÅÎÔÏ×.éÎÄÅËÓ ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁ | ÅÄÉÎÓÔ×ÅÎÎÙÊ ÉÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ, ËÏÔÏÒÙÊ ÎÅ ÎÁÄÏÓÐÅÃÉÁÌØÎÏ ÎÏÒÍÉÒÏ×ÁÔØ ÄÌÑ ÔÏÇÏ, ÞÔÏÂÙ ÓÕÍÍÁ ×ÌÉÑÎÉÊ ÉÇÒÏËÏ× ÓÔÁÌÁ ÒÁ×ÎÁ 1.éÎÄÅËÓ ðÅÎÒÏÕÚÁ ÉÍÅÅÔ ÏÞÅÎØ ÐÒÏÓÔÏÅ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÏÅ ÏÐÉÓÁÎÉÅ [83, 90]. ðÕÓÔØÉÇÒÏËÉ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏ ÄÒÕÇ ÏÔ ÄÒÕÇÁ É ÒÁ×ÎÏ×ÅÒÏÑÔÎÏ ÐÒÉÎÉÍÁÀÔ ÒÅÛÅÎÉÅ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÔØ "ÚÁ" ÉÌÉ "ÐÒÏÔÉ×" ÒÅÛÅÎÉÑ. ôÏÇÄÁ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÉÇÒÏË i ×ÏÊÄÅÔ× ËÏÁÌÉÃÉÀ S , ÂÕÄÅÔ ÒÁ×ÎÁ 1=2n−1, Á ÄÌÑ ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÑ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ ÔÏÇÏ, ÞÔÏÉÇÒÏË ÂÕÄÅÔ ËÌÀÞÅ×ÙÍ × ÐÏÌÕÞÉ×ÛÅÊÓÑ ËÏÁÌÉÃÉÉ, ÎÁÄÏ ÐÒÏÓÕÍÍÉÒÏ×ÁÔØ 1=2n−1ÐÏ ×ÓÅÍ ËÏÁÌÉÃÉÑÍ, × ËÏÔÏÒÙÈ ÉÇÒÏË ËÌÀÞÅ×ÏÊ, Ô.Å.

×ÙÞÉÓÌÉÔØ ÉÎÄÅËÓ ðÅÎÒÏÕÚÁ.áÎÁÌÏÇÉÞÎÕÀ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÕÀ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÁÃÉÀ ÉÍÅÅÔ É ÉÎÄÅËÓ ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁ[67]. äÌÑ ÜÔÏÇÏ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÉÔØ, ÞÔÏ ÉÇÒÏËÉ ÇÏÌÏÓÕÀÔ ÚÁ ÒÅÛÅÎÉÅ ÎÅÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏ, Á ÔÁË, ÞÔÏ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÓÏÚÄÁÎÉÑ ËÏÁÌÉÃÉÉ S ÂÕÄÅÔ ÒÁ×ÎÁ (s−1)!(n!n−s)! .ôÏÇÄÁ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÉÇÒÏË ÂÕÄÅÔ ËÌÀÞÅ×ÙÍ × ËÏÁÌÉÃÉÉ, × ËÏÔÏÒÕÀ ×ÈÏÄÉÔ, ÂÕÄÅÔ ÒÁ×ÎÁ ÉÎÄÅËÓÕ ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁ.óÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ É ÉÎÁÑ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÁÑ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÁÃÉÑ ÉÎÄÅËÓÁ ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁ,40ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÀÝÁÑ ÞÔÏ ÒÅÛÅÎÉÑ ÉÇÒÏËÏ× ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙ. îÏ, × ÏÔÌÉÞÉÅ ÏÔ ÉÎÄÅËÓÁâÁÎÃÁÆÁ, ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÉÇÒÏË ÇÏÌÏÓÕÅÔ ÚÁ ÒÅÛÅÎÉÅ ÎÅÉÚ×ÅÓÔÎÁ. éÚ×ÅÓÔÎÏ ÔÏÌØËÏ, ÞÔÏ ÏÎÁ ÒÁ×ÎÏÍÅÒÎÏ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÎÁ ÏÔÒÅÚËÅ [0; 1].

ôÏÇÄÁ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÉÇÒÏË ÂÕÄÅÔ ËÌÀÞÅ×ÙÍ × ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÅÊ ËÏÁÌÉÃÉÉ, ÒÁ×ÎÁÉÎÄÅËÓÕ ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁ (ÐÏÄÒÏÂÎÅÅ ÓÍ. [79, 80, 90]).ôÁËÖÅ ×ÏÚÍÏÖÎÁ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÁÑ ÉÎÔÒÅÐÒÅÔÁÃÉÑ ×ÅËÔÏÒÁ ûÅÐÌÉ (É, ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÉÎÄÅËÓÁ ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁ), ÏÓÎÏ×ÁÎÎÁÑ ÎÁ ÔÏÍ, ÞÔÏ ÓÌÕÞÁÊÎÏ ×ÙÂÉÒÁÅÔÓÑ ÐÏÒÑÄÏË ÉÇÒÏËÏ× [9].÷ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÙÅ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÑ ÏÂÏÉÈ ÉÎÄÅËÓÏ× ÉÓÐÏÌØÚÕÀÔÓÑ ÄÌÑ ÉÈ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÎÏÇÏ ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÑ (ÐÁÒÁÇÒÁÆ 2.3). ðÒÉ ÜÔÏÍ ÎÅÌØÚÑ ÎÅ ÐÒÉÚÎÁÔØ, ÞÔÏ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÏÅ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÅ ÄÌÑ ÉÎÄÅËÓÁ ðÅÎÒÏÕÚÁ (âÁÎÃÁÆÁ) ÎÁÍÎÏÇÏ ÂÏÌÅÅ ÕÂÅÄÉÔÅÌØÎÏ.éÎÄÅËÓÙ ×ÌÉÑÎÉÑ, ÉÍÅÀÝÉÅ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÏÅ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÅ, ËÌÁÓÓÉÆÉÃÉÒÏ×ÁÎÙ × [8].ðÒÉÎÃÉÐÉÁÌØÎÁÑ ÒÁÚÎÉÃÁ ÍÅÖÄÕ ÉÎÄÅËÓÁÍÉ âÁÎÃÁÆÁ (ðÅÎÒÏÕÚÁ) É ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁ ÉÚÑÝÎÏ ÐÏËÁÚÁÎÁ × [54]. ðÒÉ×ÅÄÅÍ ÞÁÓÔØ ÜÔÉÈ ÓÏÏÂÒÁÖÅÎÉÊ.1.

Power Ás prize, P-power3. åÓÌÉ × ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÑ ×ÙÉÇÒÙÛ ÏÔÐÒÉÎÑÔÉÑ ÒÅÛÅÎÉÑ ÐÏÌÕÞÁÔ ÔÏÌØËÏ ÕÞÁÓÔÎÉËÉ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÅÊ ËÏÁÌÉÃÉÉ (ÕÓÌÏ×ÎÙÊ ÐÒÉÍÅÒ | ÐÏÄÄÅÒÖËÁ ÐÁÒÌÁÍÅÎÔÏÍ ÓÏÓÔÁ×Á ËÁÂÉÎÅÔÁ ÍÉÎÉÓÔÒÏ×), ÔÏ ×ÏÚÎÉËÁÅÔ ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÁÑ ËÏÏÐÅÒÁÔÉ×ÎÁÑ ÉÇÒÁ É ÏÄÎÉÍ ÉÚ ÅÓÔÅÓÔ×ÅÎÎÙÈ ÅÅ ÒÅÛÅÎÉÊÂÕÄÅÔ ×ÅËÔÏÒ ûÅÐÌÉ, Ô.Å. ÉÎÄÅËÓ ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁ.2. Power as inuence, I-power.åÓÌÉ ÒÅÚÕÌØÔÁÔ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÑ | ÐÒÏÓÔÏ ÐÒÉÎÑÔÉÅ ÉÌÉ ÎÅ ÐÒÉÎÑÔÉÅ ËÁËÏÇÏÌÉÂÏ ÒÅÛÅÎÉÑ (ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÎÏ×ÏÇÏ ÚÁËÏÎÁ ÐÁÒÌÁÍÅÎÔÏÍ), É ÒÅÚÕÌØÔÁÔ ÓËÁÖÅÔÓÑÎÁ ×ÓÅÈ ÉÇÒÏËÁÈ, ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏ ÏÔ ÔÏÇÏ, ËÁË ÏÎÉ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÌÉ, ÔÏ ×ÌÉÑÎÉÅ ÉÇÒÏËÁ3 îÁÚ×ÁÎÉÑÐÏÓÔÒÏÅÎÙ ÎÁ ÉÇÒÅ ÓÌÏ×, ÁÄÅË×ÁÔÎÙÊ ÐÅÒÅ×ÏÄ ËÏÔÏÒÏÊ ÎÁ ÒÕÓÓËÉÊ ÑÚÙË Á×ÔÏÒÕ ÎÅ ÉÚ×ÅÓÔÅÎ.41| ÜÔÏ ÅÇÏ ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔØ ×ÏÚÄÅÊÓÔ×Ï×ÁÔØ ÎÁ ÐÒÉÎÑÔÉÅ ÒÅÛÅÎÉÑ, Ô.Å.

(ÕÓÌÏ×ÎÏ) ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÉÍÅÎÎÏ ÅÇÏ ÇÏÌÏÓ ÓÔÁÎÅÔ ÒÅÛÁÀÝÉÍ. ôÏÇÄÁ ÅÓÔÅÓÔ×ÅÎÎÙÍÒÅÛÅÎÉÅÍ ÂÕÄÅÔ ÉÎÄÅËÓ âÁÎÃÁÆÁ.óÌÅÄÕÀÝÉÊ ÐÒÉÍÅÒ ÕÔÒÉÒÏ×ÁÎ, ÎÏ ÄÏ×ÏÌØÎÏ ÐÏËÁÚÁÔÅÌÅÎ.ðÒÉÍÅÒ 15. ðÒÉ ÐÒÑÍÙÈ ×ÙÂÏÒÁÈ ÐÒÅÚÉÄÅÎÔÁ ËÁÖÄÙÊ ÉÚÂÉÒÁÔÅÌØ ÉÍÅÅÔ ÏÄÉÎÇÏÌÏÓ, Ô.Å. ÍÏÖÎÏ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÔØ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ Ó Ë×ÏÔÏÊ ((n + 1)=2; 1; : : : ; 1) (ÂÕÄÅÍÄÌÑ ÐÒÏÓÔÏÔÙ ÓÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ n ÎÅÞÅÔÎÏ).éÎÄÅËÓ ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁ ÄÌÑ ËÁÖÄÏÇÏ ÉÇÒÏËÁ ÒÁ×ÅÎ 1=n.ðÏÄÓÞÉÔÁÅÍ ÉÎÄÅËÓ ðÅÎÒÏÕÚÁ. éÇÒÏË i ÂÕÄÅÔ ËÌÀÞÅ×ÙÍ ×¡ n−1 ¢ËÏÁÌÉÃÉÑÈ,(n−1)=2ÏÂÌÁÄÁÀÝÉÈ ÒÏ×ÎÏ (n + 1)=2 ÇÏÌÏÓÁÍÉ, × ËÏÔÏÒÙÅ ÏÎ ×ÈÏÄÉÔ, ÐÏÜÔÏÍÕPi(v) =¡ n−1 ¢1(n−1)=2√:∼2n−1néÎÁÞÅ ÇÏ×ÏÒÑ, ÅÓÌÉ ÂÙ ÒÅÞØ ÛÌÁ Ï ÄÅÌÅÖÅ ËÁËÏÇÏ-ÔÏ "ÐÉÒÏÇÁ", ×ÓÅ ÉÇÒÏËÉ ÍÏÇÌÉÂÙ ÐÒÅÔÅÎÄÏ×ÁÔØ ÔÏÌØËÏ ÎÁ 1=n ÅÇÏ ÞÁÓÔØ. åÓÌÉ ÖÅ ÐÏÓÔÁ×ÉÔØ ×ÏÐÒÏÓ: "ëÁËÏ×Á×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÉÍÅÎÎÏ ÷ÁÛ ÇÏÌÏÓ ÓÔÁÎÅÔ ÒÅÛÁÀÝÉÍ ÎÁ ×ÙÂÏÒÁÈ", ÔÏ√ÏÔ×ÅÔÏÍ ÂÕÄÅÔ 1= n, Ô.Å.

ÏÄÉÎ ÛÁÎÓ ÎÁ 10 ÔÙÓÑÞ (ÐÒÉ 100 ÍÌÎ. ÉÚÂÉÒÁÔÅÌÅÊ), ÁÎÅ ÉÎÔÕÉÔÉ×ÎÏ ÏÞÅ×ÉÄÎÏÅ "ÏÄÉÎ ÛÁÎÓ ÎÁ 100 ÍÉÌÌÉÏÎÏ×".2.4. äÒÕÇÉÅ ÉÎÄÅËÓÙ ×ÌÉÑÎÉÑïÂÏÒÏÔÎÁÑ ÓÔÏÒÏÎÁ ÐÒÏÓÔÏÔÙ ÉÎÄÅËÓÏ× âÁÎÃÁÆÁ É ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁ ÓÏÓÔÏÉÔ ×ÔÏÍ, ÞÔÏ ÜÔÉ ÉÎÄÅËÓÙ1) ÎÅ ÕÞÉÔÙ×ÁÀÔ ÞÉÓÌÏ ÉÇÒÏËÏ×, ËÌÀÞÅ×ÙÈ × ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÅÊ ËÏÁÌÉÃÉÉ;2) ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÀÔ ×ÓÅ ËÏÁÌÉÃÉÉ, ÈÏÔÑ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ×ÓÅÈ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ ÏÄÎÏÚÎÁÞÎÏ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÍÎÏÖÅÓÔ×ÏÍ ÍÉÎÉÍÁÌØÎÙÈ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ (ÓÍ. ÆÏÒÍÕÌÕ (1.1)).42÷ ËÁÞÅÓÔ×Å ÒÅÛÅÎÉÑ ÐÒÏÂÌÅÍÙ × ÌÉÔÅÒÁÔÕÒÅ ÐÒÅÄÌÁÇÁÅÔÓÑ1) ÚÁ ËÌÀÞÅ×ÏÅ ÕÞÁÓÔÉÅ × ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÅÊ ËÏÁÌÉÃÉÉ ÄÁ×ÁÔØ ÏÞËÏ ÎÅ ËÁÖÄÏÍÕÉÇÒÏËÕ, Á ËÁÖÄÏÊ ËÏÁÌÉÃÉÉ É ÄÅÌÉÔØ ÜÔÏ ÏÞËÏ ÐÏÒÏ×ÎÕ ÍÅÖÄÕ ×ÓÅÍ ÉÇÒÏËÁÍÉ, ËÌÀÞÅ×ÙÍÉ × ÎÅÊ.