Диссертация (Использование контекста повседневной жизни в обучении математике в основной школе международная перспектива), страница 7

Например, в первуюочередь при решении задачи учащиеся пытаются выявить ее структуру иотнести ее к определенному типу за счет распознавания ключевых слов[Hegarty et al., 1995]. Более того, при решении текстовой задачи учащиесязачастую опираются не на ее математическую структуру, но на контекстситуации и на вопросы задачи.

E.A. Silver и J.P Smith [1980] указывают также, что подобное поведение поощряется на уроках, например, в случаях,когда учитель просит учащихся определить тип задачи (задачи нарасстояния, пропорции и т.д.). Таким образом, важно отметить, что самиучителя при решении как стандартных, так и нетипичных текстовых задачсклонны исключать контекст задачи [Rosales et al., 2012].36Важно заметить, что при использовании контекста обучения у учителеймогут возникнуть различные трудности. Так, в исследовании S. Avargil и ееколлег [Avargil et al., 2012] были выявлены следующие трудности прииспользовании контекста в обучении химии:1.

Отсутствие специальной подготовки, необходимой для обсуждениятеоретического материала в контексте повседневной жизни.2. Трудности в модерировании обсуждений в классе.3. Учащиеся лучше решают уравнения и выполняют математическиевычисления, но значительно хуже справляются с текстовымизадачами.В этом же исследовании была предложена модель профессиональнойкомпетенции учителей химии в разрезе их возможностей использованияконтекста в преподавании [Avargil et al., 2012]. Модель состоит из трехступеней. На нижней, первой ступени учителя владеют предметнымсодержанием обучения и обладают навыками преподавания. Такие учителяхорошо ориентировались в традиционном содержании предмета, однако неразвивали у учащихся когнитивных навыков. Более того, такие учителярассматривали контекст как нерелевантную составляющую в преподаваниихимии.

На более высоком, втором уровне, учителя способны развиватькогнитивные навыки учащихся в рамках использования контекстногоподхода. На самом высоком уровне профессионального роста учителяспособны самостоятельно разрабатывать контекстуальные задания дляоценки знаний учеников по химии.Другим важным фактором при решении текстовых задач являютсяхарактеристики учащихся: их успеваемость и социо-экономический статус ихсемей. Так, в работе B. Cooper и T. Harries было показано, что учащиеся изсемей, принадлежащих к рабочему классу, в большей степени учитывали ииспользовали свои знания о повседневной жизни во время решениятекстовых задач по сравнению с учениками из более обеспеченных классов[Cooper, Harries, 2009].

Кроме того, в ряде исследований было показано, что37успешность решения текстовой задачи связана и с общей успеваемостьюучащихся по математике. Например, в работе M.N. Suydam [1980] былопоказано, что способные ученики склонны исключать детали контекстазадачи, но запоминают ее структурные особенности. Менее способныеученики, напротив, запоминают в первую очередь специфичные детали.Обобщаявсевышесказанное,учащиесяизбегаютрассмотренияситуации в повседневном мире в силу двух причин: 1) Стереотипная инереалистичная природа тех текстовых задач, которые включены в учебники;2) Те приемы, которые учителя используют при работе с текстовымизадачами в классе [Mason, Scrivani, 2004; Verschaffel et al., 1999].

Однако вподдержкуэтихутвержденийотсутствуютнадежныеэмпирическиеисследования, рассматривающие именно работу учителя с текстовымизадачами.В России только начинают проводиться исследовании, посвященныеметодикам практико-ориентированного обучения математике в школе, и, вчастности, эффектам различных практик образования на результатыучащихся. В частности, в работах Ю.А. Тюменевой были представленыисточники ошибок при выполнении текстовых задач прикладного характера[Тюменева, 2015], проанализированы причины трудностей российскихшкольников при выполнении заданий в формате PISA [Тюменева,Александрова и Шашкина, 2015], а также были рассмотрены особенностинавыка моделирования при решении задач с нетипичным контекстом[Тюменева, Гончарова, 2016].

Однако в работе М. Carnoy и его коллег [2016]показано, что применение учителями практик преподавания, связанных сприменением математики, отрицательно связаны с достижениями учеников.Тем не менее, в контексте рассматриваемого в настоящем исследованиивопроса, результаты этой работы плохо применимы. Так, в анализеиспользовалисьнеотдельныепрактики,которыемогутбытьвзаимоисключающими и иметь разную эффективность, а обобщенныйпоказатель используемых учителем практик.

Таким образом, полученные38результаты еще более актуализируют вопрос о рассмотрении не толькочастоты, но и качественных особенностей применения отдельных практикобучения прикладной математике.1.4 Представления учителейВ работах, посвященных исследованию эффективности обучения,особенное внимание зачастую уделяется изучению представлений учителейотносительно процесса и цели преподавания, а также и природы предмета вцелом.

Необходимость исследования этого конструкта обусловлена темфактом, что система представлений учителя касается почти каждого аспектапреподавания, включая выбор заданий, выбор метода оценки знаний иинтерпретации содержания курса [Meirink et al., 2009].В зарубежной литературе учительские представления определяютсячерез такие термины, как beliefs (убеждения, мнения, верование), attitudes(отношение, позиция) и conceptions (понимание, концепция). В настоящейработе мы будем использовать термин «представления». Было показано, чтопредставления учителей встроены в большую систему установок индивида исвязаны с такими когнитивными и аффективными конструктами как,например,само-эффективность[Lombaertsetal.,2009].Системапредставления учителя является динамичной когнитивной структурой,чувствительной к изменениям в профессиональном опыте и поэтомуисследователи отмечают связь между профессиональной идентичностьюучителей и их убеждений [Walkington, 2005].

Также, было показано, чтоучительскиепредставленияипрактикиработывклассевзаимнообуславливают изменения друг друга [Van Zoest, Bohl, 2005; Thompson,1992].Несмотря на чувствительность к изменениям в профессиональномопыте,учительскиепредставленияявляютсядостаточностабильнымконструктом на протяжении некоторого периода времени [Benbow, 1995;Foss, Kleinsasser, 1996]. Так, в исследовании D.

Stipek и его коллег [2001]39были опрошены учителя в начале и в конце учебного года относительно ихсогласияснесколькимиутверждениямипоповодупреподаванияматематики. В результате, корреляционный анализ показал устойчивостьучительских представлений в течение года, например, касательно ценностивнешней мотивации в процессе обучения или их собственной уверенности взнании математики [Stipek et al., 2001].В большинстве работ, посвященных исследованию связи учительскихпредставлений и практик преподавания, была установлена связь между этимидвумяконструктамисопоставленияпрактик[Thompson,учителя,1992].Например,наблюдаемыхнаврезультатеуроках,иегопредставлений, оцениваемых в опроснике, в исследовании D. Stipek и егоколлег [2001] была показано, что представление учителя о том, чтоматематика является набором фактов, алгоритмов и процедур, а неинструментом для познания мира, было положительно связано с тем, какучитель акцентировал необходимость скорее на быстром выполнениизадания, а не на глубоком понимании темы.

Что интересно, убеждениеучителя в приоритетности оценки по предмету в противовес пониманияматериала было так же связано и с его убеждением о невозможностиразвития математических способностей у учащихся.В других работах было показано наличие следующей связи междуустановками и практиками: те учителя, которые верили, что ученик долженизучать математику за счет преодоления трудностей и за счет созданиясвоего собственного понимания ситуации, использовали в своей работебольше текстовых задач, а также уделяли больше внимания развитию личныхстратегий счета у учеников [Peterson et al., 1989]. Напротив, учителя,придерживающиеся той точки зрения, в которой они должны прямотранслировать свои знания ученику, использовали в своей работе меньшетекстовых задач. Дополнительно, если учитель создавал в классе атмосферу,в которой ошибки и неверные ответы ученика рассматриваются как обычныйэтап процесса обучения, тогда ученик был более заинтересован в предмете40[Stipek et al., 1998].

Следует так же отметить, что представления учителей невсегда совпадают с их практиками преподавания. В ряде случаев былопоказано, что учителя не могли изменить ситуацию в соответствии со своимипредставлениями,администрациипопричинешколы,либодавленияпосопричинесторонынехваткиродителейивременныхиматериальных ресурсов [Brown, Rose, 1995; Erikson, 1993].Представления учителей могут как способствовать, так и препятствоватьвнедрению инноваций в учебный процесс. Так, в работе J.A. Ross и егоколлег[2002]образовательнойотмечается,реформычтовосновнойСШАбылипреградойвпроцессепредставленияучителейотносительно правильных способов или приемов преподавания математики[Ross et al., 2002].