Диссертация (Использование контекста повседневной жизни в обучении математике в основной школе международная перспектива), страница 9

Во-первых, типичное задание46PISA в среднем содержит в себе в два раза больше слов, чем типичноезадание TIMSS [Wu, 2010]. Для описания жизненного контекста в задачахPISА, очевидно, требуется большее количество слов, однако это увеличиваети объем чтения, и, соответственно, время для работы ученика с материалом.Во-вторых, две трети теста PISA составляют задания со свободноконструируемым ответом (open-constructed), в то время как две трети тестаTIMSS, напротив, составляют задания с множественным выбором (multiplechoice) [Wu, 2010].

Нельзя однозначно сказать, что какой-то тип заданийявляется более трудным для выполнения, чем другой, однако разные форматы предполагают проверку разных когнитивных навыков. Так, заданиесо свободно конструируемым ответом проверяет навыки интерпретации,рассуждения, аргументации и конструирования модели – все то, что остаетсянеоцененным при использовании заданий с множественным выбором.Для нивелирования различий в выборке было проведено исследованиеTIMSS и PISA на одной и той же выборке учеников в 2011-2012 гг. в России,с разницей в один год.

Проведенная работа позволяет уточнить связь междурезультатами этих двух тестов при контроле особенностей выборки.2.1.4 Задействованные в анализе переменныеПри проведении анализа были рассмотрены ответы учителей и учениковна вопросы в исследованиях TIMSS и PISA, а также лонгитюдногоисследования в России ТРОП.

В соответствии с поставленными гипотезамибыли определены вопросы анкет, позволяющие ответить на задачиисследования.В анализе были задействованы ответы учителей математики по даннымTIMSS 2011 8 класс, на следующие вопросы:Вопрос№14:«Какчастовы делаетеследующеевпроцессепреподавания, работая с тестируемым классом?» (варианты ответов:Никогда, На некоторых уроках, Примерно на половине занятий, На каждомили почти на каждом уроке):47B.

Связываете содержание уроков с повседневной жизнью учащихсяВопрос №19: «Как часто на уроках математики в тестируемом классеучащиеся выполняют следующие виды деятельности?» (варианты ответов:Никогда, На некоторых уроках, Примерно на половине занятий, На каждомили почти на каждом уроке):A. Слушают Ваши объяснения, как выполнять задания по математикеB. Заучивают правила, методы решения и математические фактыF. Применяют факты, понятия и методы для решения стандартных задачH. Устанавливают связь знаний, полученных на уроках математики, сповседневной жизньюI.

Разрабатывают самостоятельно методы решения сложных задачJ. Решают нестандартные задачи, которые не имеют очевидного методарешенияВопрос №28. Как часто в самостоятельные или контрольные работы поматематике вы включаете следующие типы заданий? (варианты ответов:Никогда или почти никогда, Иногда, Всегда или почти всегда):A. Задания, требующие воспроизведения изученных фактов и методовB. Задания на применение математических методовC. Задания на нахождение моделей и зависимостейD. Задания, требующие объяснение или обоснованияКроме того, в анализ были включены два индекса, построенных наосновании ответов учащихся в исследовании PISA 2012: Возможностиизучения формальной математики (Exposure to formal mathematics) иВозможности практико-ориентированного изучения (Exposure to appliedmathematics) математики. Данные индексы были построены в рамкахисследования PISA 2012 и опираются на следующие вопросы в анкетах дляучащихся: вопрос №31.

«Как часто на уроках вы решали задачи поматематике подобных типов?», вопрос №32 «Подумайте о математическихпонятиях. Насколько вам знакомы следующие понятия?» и вопросы №50-53«Следующие четыре вопроса связаны с вашим опытом в решении задач по48математике в вашем образовательном учреждении. Вам будет дано описаниенекоторых типов задач и сами математические задачи, каждая из которыхпомещена в рамку». В каждом вопросе приводятся примеры различных типовзадач или математических понятий, частоты работы с которыми знакомствоони должны отметить.Наконец, в анализ были включены ответы учителей математики,собранные в рамках лонгитюдного исследования ТРОП в 2014 году.Вопрос №39: «Как часто во время учебных занятий в этом классе/группе в течение этого учебного года вы делаете следующее?» (вариантыответов: Никогда или почти никогда (0-20% уроков), На некоторых уроках(21-40% уроков), Примерно на половине уроков (41-60% уроков), Набольшинстве уроков (61-80% уроков), На каждом или почти каждом уроке(81-100% уроков):A.

Показываю, для решения каких реальных проблем в жизни идеятельности человека используются знания, приобретенные помоему предмету.B. Показываю, как материал, изучаемый по моему предмету, связан ссодержанием других школьных предметов.C. Показываю, как новая для учеников информация по моему предметусвязана с их повседневным жизненным опытом.Вопрос №40: «Отметьте, пожалуйста, как часто учащиеся этого класса/группы выполняют следующие действия на Ваших уроках в течение этогоучебного года?» (варианты ответов: Никогда или почти никогда (0-20%уроков), На некоторых уроках (21-40% уроков), Примерно на половинеуроков (41-60% уроков), На большинстве уроков (61-80% уроков), Накаждом или почти каждом уроке (81-100% уроков)):A.

Тренируются решать стандартные задания.B. Применяют известные математические правила и концепции длярешения каждодневных жизненных задач.C. Используют схематичные изображения для решения задач.49D. Соотносят информацию, представленную в таблицах, графиках и ввиде текста между собой.E. Описываютматематическимязыкомсобытияиявленияповседневной жизни.F. Составляют таблицы на основе текстовой или графическойинформации.G. Интерпретируют графики или таблицы.2.1.5 Методы анализаДля анализа данных были использованы описательная статистика,статистика хи-квадрат.

Анализ был проведен в статистическом пакете SPSS23.0.2.2 Описательный анализ практик преподавания математики порезультатам проведения исследований TIMSS и PISAРассмотрим вначале распределение ответов российских учителей навопросы об используемых ими практиках преподавания на урокахматематики, по данным TIMSS 2011. Как видно в Таблице 1, в 8-ом классеучителя используют разнообразные формы работы с учащимися на урокахматематики, однако две формы работы с учащимися применяются режедругих. Так, 18% и 20% учителей ответили, что никогда ученики на ихуроках не участвуют в следующих видах деятельности: самостоятельнаяразработка методов решения сложных задач и решение нестандартных задач,которые не имеют очевидных методов решения. И, напротив, подавляющеебольшинство учителей ответило, что почти на каждом уроке ученикислушают объяснения учителя о том, как выполнять задания (71%);применяют факты, понятия и методы для решения стандартных задач (72%).50Таблица 1.

Процентное распределение ответов учителей математики в России на вопрос«Как часто на уроках математики в тестируемом классе учащиеся выполняют следующиевиды деятельности?», по данным TIMSS 2011, 8 классНикогдаНанекоторыхурокахПримернона половинезанятийНа каждом илипочти на каждомуроке0720711204235011167224736141866132217070A.

Слушают Ваши объяснения, каквыполнять задания по математикеB. Заучивают правила, методы решения иматематические фактыF. Применяют факты, понятия и методыдля решения стандартных задачH. Устанавливают связь знаний,полученных на уроках математики, сповседневной жизньюI. Разрабатывают самостоятельно методырешения сложных задачJ. Решают нестандартные задачи, которыене имеют очевидного метода решенияИными словами, было выявлено, что российские учителя в большинствеслучаевотрабатываютнаурокахстандартныеалгоритмырешениястандартных задач. В то же время, значительно меньшее количество времениучителя отводят на решение нестандартных заданий.

Рассмотрим далееиспользуемые учителями методы и приемы преподавания в России всравнении с учителями из других стран, представленных на Рисунках 1-6.Рисунок 1. Распределение ответов учителей математики на вопрос №14 «Как часто выделаете следующее в процессе преподавания, работая с тестируемым классом?», пункт B«Связываете содержание уроков с повседневной жизнью учащихся?» По данным TIMSS2011, 8 класс51На Рисунке 1 представлено распределение ответов учителей математикио том, насколько часто они связывали содержание уроков с повседневнойжизнью учащихся.

Как видно, российские учителя чуть реже, чем в среднемпо выборке стран, посвящают время на уроке на этот вид деятельности.Причем результаты России не отличаются значимо от преподавания в ещесеми странах: в Финляндии, Швеции, Норвегии, Австралии, Малайзии иИзраили. В Иордании больше всего учителей математики ответили, чтосвязывают содержание уроков с повседневной жизнью учащихся довольночасто, а в Японии и Тунисе – реже всего.Рисунок 2.

Распределение ответов учителей математики на вопрос № 19: «Как часто науроках математики в тестируемом классе учащиеся выполняют следующие видыдеятельности?», пункт А: «Слушают Ваши объяснения, как выполнять задания поматематике». По данным TIMSS 2011, 8 класс.На Рисунке 2 представлено распределение ответов учителей математикина вопрос о том, как часто ученики в классе слушают объяснения учителей оспособах выполнения задания. Ответы учителей в выборочных странахимеют малый разброс, так, средние значения во всх странах располагаютсямежду двумя категориями ответов – «Примерно на половине занятий» и «Накаждом или почти на каждом урок». Ответы учителей математики в Россиине отличаются от среднему показателю по выборке стран, а так же и от52средних показателей десяти стран. Чаще всего ученики слушают объясненияучителей, как выполнять задания по математике, в Турции, а реже всего – вШвеции и Сингапуре.Рисунок 3.

Распределение ответов учителей математики на вопрос № 19: «Как часто науроках математики в тестируемом классе учащиеся выполняют следующие видыдеятельности?», пункт B: «Заучивают правила, методы решения и математическиефакты». По данным TIMSS 2011, 8 класс.Как видно на Рисунке 3, среди выборочных стран учителя математики вРоссии в средней степени задействуют учащихся в следующем видедеятельности: «Заучивают правила, методы решения и математическиефакты». Причем, ответы российских учителей не отличаются от ответовучителей в 7 странах: ОАЭ, Тунисе, Японии, Кореи, Иордании, Италии иМалайзии.