Диссертация (1136638), страница 4
Текст из файла (страница 4)
В этом документе поясняются положения концепции новых18стандартов, и цель изучения математики в школе определяется следующимобразом:«Математика позволяет успешно решать практические задачи:оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время,критическиориентироватьсявстатистической,экономическойилогической информации, правильно оценивать рентабельность возможныхделовых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные итехнические расчеты для практических задач» [12, с. 35].Таким образом, в двух основных федеральных документах, касающихсяобразования в России, подчеркивается важность преподавания прикладногохарактера математики в школе. Однако заявленные требования к предметнымрезультатам освоения математики не дают четкого представления о том, какименно учитель должен выстраивать свой курс для достижения этихрезультатов.
Более того, декларируемые в документах требования кприкладной направленности обучения не находят своего отражения вучебных пособиях по математике для средней школы. Несмотря насуществование ряда сборников задач с прикладным содержанием, наиболеераспространенные учебники предлагают в большей степени теоретическийкурс [Егупова, 2015].В логике новых стандартов были изменены контрольно-измерительныематериалы в школе. На сегодняшний день экзамен по математике для 9-гокласса состоит из трех модулей – «Алгебра», «Геометрия» и «Реальнаяматематика». В спецификации теста задания из модуля «Реальнаяматематика» определяются как «задания, формулировка которых содержитпрактический контекст, знакомый обучающимся или близкий их жизненномуопыту» [16, с. 6]. Цель заданий из этого модуля также поясняется сиспользованием таких фраз как «реальные числовые данные» и «реальныезависимости между величинами».
Однако дальнейший текст спецификациине устанавливает критерии к практическому контексту или жизненномуопыту в этих заданиях, а также не поясняет значение «реальности» данных.19Поэтому, несмотря на наличие определения, специфичность этих заданийотносительно других заданий экзамена остается неясной.С содержанием экзамена по математике для 11-го класса произошлианалогичные перемены. Теперь, среди всех целей, которые поставлены передэтим тестом, на первом месте стоит необходимость проверки навыка«использовать приобретенные знания и умения в практической деятельностии повседневной жизни» [17, с. 4].
Соответственно, в ЕГЭ были включенызадачи, цель которых обозначена как «проверка освоения базовых умений ипрактических навыков применения математических знаний в повседневныхситуациях». Однако данное определение также, как и в случае с ОГЭ, неустанавливает критерии к формулировке такой задачи, а именно к«повседневным ситуациям».Стоит отметить, что выполнение такого типа заданий имеет достаточновесомый вклад в итоговый балл обоих экзаменов. Так, в ОГЭ модуль«Реальная математика» включает в себя 7 заданий из всех 26 заданий теста.Причемвыполнениелюбыхдвухзаданийэтогомодуляявляетсяобязательным условием для получения минимального порогового балла заэкзамен. В свою очередь, в ЕГЭ на проверку умения применять полученныезнания отводится 4 из 20 заданий теста, а вклад выполнения этих задач впервичный балл по тесту равен 20%.Вопросу практико-ориентированного обучения математике в школепосвящено большое количество отечественных исследований [Егупова,2015].
В 1974 г. было введено понятие прикладной направленности обученияматематике в научно-методическую литературу. Данное понятие былоопределеноВ.В.Фирсовымкак«осуществлениецеленаправленнойсодержательной и методической связи школьного курса математики спрактикой,чтопредполагаетвведениевшкольнуюматематикуспецифических моментов, характерных для исследования прикладныхпроблем математическими методами» [10, с, 34]. Таким образом, практикоориентированное обучение математике должна быть осуществлена с20помощью следующих элементов преподавания: изучение материаловприкладного характера, использование в работе задач междисциплинарногохарактера и формирование у учащихся представлений о значимостиматематики в различных областях действительности [Егупова, 2015].В ряде работ под прикладной направленностью обучения математикипонимаются следующие феномены: использование математики для решениязадач в смежных науках, в профессиональной деятельности и т.д.
[Колягин,Пикан, 1985]; применение математики для решения задач, возникающих илипоставленных вне математики [Терешин, 1990] или даже применениематематического аппарата для достижения любых конкретных целейучащихся [Горофеев, 1980]. В работе И.М. Шапиро [1998] разводятсяпонятия прикладной и практической направленности обучения математики.Есливпервомслучаепредполагаетсяориентацияматематическогосодержания на тесную связь с повседневной жизнью, а также для решенияпрофессиональных задач, то во втором случае предполагается ориентацияматематического содержания на ее изучение в процессе решения задач и навоспитание устойчивого интереса к предмету.
В основном, при определенииприкладнойнаправленностиобученияматематикевлитературефокусируется внимание на подготовке к профессиональной деятельности.В российской традиции выделяют следующие основные методикипрактико-ориентированного обучения математике [Егупова, 2015]:1. Практические и лабораторные работы.2. Лекции и краткие информационные сообщения, направленные надемонстрациюиобсуждениевозможностейиспользованияматематического аппарата для решения задач в смежных областях.3. Учебные исследовательские проекты.4. Курсы по выбору.Важно отметить, что в основе любого из перечисленных средств работылежит текстовая задача прикладного характера.
Таким образом, практикоориентированное обучение математике в школе довольно продолжительное21время обсуждалось в отечественных работах. Что касается современнойситуациивРоссии,ипоследниеФГОСЫ,итестовыйматериалаттестационных экзаменов ОГЭ и ЕГЭ акцентируют внимание на прикладнойнаправленности математического образования в средней школе. Рассмотримдалее результаты исследований, рассматривающие практики, приемы истратегии использования контекста повседневной жизни в обученииматематике.1.2.
Практики преподавания, связанные с переносом знанийВопросам возможности использования предметных знаний для решениязадач в повседневном мире посвящено достаточно большое количествоисследований. Одна часть этих исследований посвящена выявлению такназываемого «трансфера», то есть, переноса знаний, а также эффективныхспособах обучения школьников применять усвоенные знания на практике.Эти исследования являются традиционными для когнитивной психологии ирассматривают широкие возможности применения знаний – близкий идалекий перенос (close and far), перенос общих когнитивных и предметныхнавыков, переноса знаний и процедурных навыков, и т.д. [Bransford et al.1999]. В другой части исследований рассматривается, каким должен бытьконтекст ситуации, как учитель должен работать с контекстом ситуаций науроках, как индивидуальные особенности учащихся и учителей связаны свозможностью использовать знания по математике для решения задач вповседневном мире.
Рассмотрим далее современные представления овозможностях обучения прикладным аспектам математики в школе.В ряде исследований о переносе знаний были поставлены вопросы отом, как лучшим образом выстроить приоритеты при обучении. А именно, впервую очередь стоит обучать ученика общим когнитивные навыкам(например, навыкам решения задач) или сосредоточиться на обучении узкоспецифичных навыков [Lehman, Nisbett, 1990; Fong et al., 1986; Halpern et al.,1990]. Предполагается, что в процессе многократного повторения какого-тоупражнения дети могут самостоятельно выявить лежащие в их основе мета-22схемы, усвоить мета-когнитивные идеи и применить их для решенияпроблем, с которыми они встречаются за пределами школы [Van de Vivjer,Hutschemaekers, 1990]. Иными словами, данная идея заключается в том, чтообучение на абстрактном материале тесно связано с высокой вероятностьюуспеха при применении усвоенных знаний в любом контексте.
В рядеисследований было показано, что скорее обучение общим принципам нежелиспецифичных предмету фактам, обуславливает, в некоторой степени,успешный перенос полученных знаний в контекст реальной жизни [Fong etal., 1986; VanderStoep, Shaughnessy, 1997]. Однако ограничения проводимыхисследований не позволяют обобщать их результаты на другие ситуацииобучения.Другая часть исследований рассматривает роль механизма переносазнаний по аналогии. Главный вопрос таких исследований заключается ввыяснении того, как происходит перенос тех знаний, которые были изученыв одной ситуации, для решения задачи в другой, аналогичной по структуре,ситуации. Так, в 1980 году в рамках своего исследования M.L.
Gick и K.J.Holyoak [1980] показали пример успешного переноса знаний по аналогии вэксперименте с классической задачей Карла Дункера о применении радиациив целях уничтожения опухоли. Однако в последующих исследованияхэффективности переноса знаний по аналогии было показано, что этотфеномен существует только при определенных обстоятельствах. Так, вработе A.L. Brown и M.J.
Kane [1988] было показано, что дети распознаюттакой общий принцип как «мимикрия как защитный механизм» срединескольких животных. Более того, дети лучше переносили предметныезнания в другой контекст только в тех случаях, если имели более глубокоепонимание предмета.Далее, было показано, что успешный перенос знаний обусловлен изнакомством с контекстом.
В исследовании A.L. Brown и его коллег [1989]было продемонстрировано, что учащиеся могут перенести общий принципрешения задачи в новый контекст только в том случае, если они хорошо23знакомы с контекстом ситуации. В исследовании A.D. Schliemann и V.PMagalhaes [1990] бразильским поварам без образования предложили решитьматематическую задачу о пропорциях в трех разных областях – цены,рецепты и лекарства. В случае с задачей, которая была в контексте цены истоимости, респонденты успешно справились с заданием, так как даннаяобласть им хорошо знакома.
Меньший процент правильных решений был вслучае с задачей, сформулированной в контексте кулинарного рецепта, таккак в своей профессиональной деятельности привыкли работать только сгрубыми,примернымипропорциями.Вслучаежесзадачей,сформулированной в контексте медицинских лекарств, респонденты решилизадачу хуже всего. Контекст последней задачи был абсолютно незнакомреспондентам, хотя и математические вычисления были одинаковы для всехтрех задач. Таким образом, успешность решения задачи зависит не только отразвитого когнитивного навыка или от усвоенного принципа решения, но иот знакомства с контекстом ситуации.Что касается роли контекста при работе в классе, было показано, чтоучащиеся с большой вероятностью будут применять усвоенные знания дляпонимания новых понятий в физике в том случае, если первый контекстобучения был представлен как имеющий смысл для учащихся, а не простокак воспроизведение знаний [Hammer et al., 2005].
А в работе R.A. Engle иколлег [2012] было показано, что успешный перенос знаний обусловлен нетолько спецификой содержания обучения, но и тем, как учитель вписываетновый материал в контекст всего обучения. Так, в этом исследованииучитель вписывал новый материал с помощью следующих инструментов:1. Развитие у учащихся убеждения, что они могут использовать этизнания в дальнейшем.2. Указание на связи между изучаемым материалом и контекстом тойситуации, в которой предполагается перенос знаний.3. Поощрение учащихся опираться на свой прошлый опыт изученияпредмета.244. Позиционирование учащихся как авторов отдельных связей междусодержанием урока и ситуацией переноса знаний.5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
