Диссертация (1136638), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Позиционирование авторства студентов как вида деятельности, врамкахкоторойучащиесяосваиваютрольсамостоятельнойразработки решения.Так, было показано, что вероятность переноса знаний в два раза выше утех учащихся, которые обучаются в «широком контексте» (epxansive framing)по сравнению с «ограниченным контекстом» (bounded framing) [Engle et al.,2012]. В рамках «широкого контекста» учитель связывает содержание урокас другими темами в этой и других дисциплинах, показывает связь междутемой урока и ситуациями в повседневной жизни, отсылает к событиям,происходящим в прошлом или будущем времени.
А в рамках «ограниченногоконтекста» учитель, напротив, не связывает содержание урока с другимиситуациями в жизни, не отсылает к событиям личной жизни учащихся.Помимо того, использование «широкого контекста» повышает мотивациюучащихся [Grover, Pea, 2014].Наконец,чтокасаетсямеждисциплинарныхсвязей,рассмотримрезультаты мета-анализа в исследовании D.C. Hartzler [2000]. На данных 30исследований было показано, что ученики, обучающиеся на программах собъединеннымиурокамиматематикииестественныхнаук,продемонстрировали более высокие результаты в стандартизированныхтестах, чем обучающиеся на традиционных программах обучения.1.3 Текстовые задачи прикладного характера как основной источникповседневной жизни на уроке математики1.3.1 Текстовые задачиОдним из самых распространенных способов обучения применятьпредметные знания по математике на практике являются текстовые задачи[Gravemeijer et al., 2002; Терешин, 1990; Шапиро, 1990].
Причем за счет25возможности работы с повседневными жизненными ситуациями в стенахкласса эти задания не требует прямого взаимодействия с окружающейреальностью. Кроме того, эти задания повышают мотивацию учащихся,демонстрируют важность знаний и навыков по математике в жизни, а такжеспособствуют развитию общих когнитивных способностей [Фридман, 2009;Chapman, 2006].Популярность текстовых задач прикладного характера в мире привела кповсеместному их использованию на школьных уроках и в итоговыхэкзаменах.
Однако даже в условиях этого глобального тренда единоеопределение для такого типа задач так и не было выработано. В разныхконцепциях такие задания называются реалистичными (real-world problems,realistic problems) [Cooper, Harries, 2009; Gainsburg, 2008; Pais, 2013],задачами на моделирование (modelling tasks) [Blum, Ferri, 2009; Frejd, 2012],контекстными задачами (contextualised tasks) [Carvalho, Solomon, 2012; Palm,2006], ежедневными задачами (everyday problems) [PISA 2012 Assessment…,2013] и прикладными задачами (applied tasks) [Palm, 2006]. В отечественныхисследованиях так же используются различные термины, указывающие наприменениематематикивповседневнойилипрофессиональнойдеятельности: практико-ориентированные задания и задачи практическойнаправленностивЕГЭиОГЭ,соответственно[Спецификацияконтрольных…,2014ab], задачи с практическим содержанием [Шапиро,1990], практические задачи [Фридман, 1977], прикладные задачи [Шапиро,1990; Терешин, 1990].
В данной работе термин «текстовые задачи»используется для отсылки к общему классу задач, которые сформулированына обыденном языке. А при сравнении и анализе текстовых задач на предметих возможного использования контекста повседневной жизни в обученииматематике мы будем использовать термин «текстовая задача прикладногохарактера».В самом общем виде текстовые задачи можно определить как«словесную модель заданной ситуации», а их решение заключается в умении26преобразовать словесную модель в математическую [Талызина, 1988;Фридман, 1977].
В свою очередь, в самом распространенном определениитекстовуюзадачуприкладногохарактераопределяюткак«задачу,поставленную вне математики и решаемую математическими средствами»[Терешин, 1990]. Расширяя это определение, текстовая задача представляетиз себя текст, описывающий ситуацию, предположительно знакомуючитателю, и ставящий вопрос к этой ситуации. Ответ на поставленныйвопрос можно получить, применив математические операции, на тех данных,которые представлены в тексте [Greer, Verschaffel, 2002]. Иными словами,текстовую задачу можно определить через следующие структурныеэлементы [Gerofsky, 2001]:1. Установочный компонент, задающий условия и характеристикинекой ситуации.2. Информационныйкомпонент,обеспечивающийнеобходимымиданными (но иногда и избыточными) для решения поставленноговопроса.3.
Вопрос задачи.Определяющей характеристикой текстовой задачи с прикладнойнаправленностью является степень «реалистичности» происходящего вусловиях задачи. С одной стороны, это могут быть кейсы из повседневнойжизни учащегося или из жизни общества, с включением в текст настоящихимен и событий, а с другой стороны это могут быть задачи с вымышленнымконтекстом, который не имеет никакого отношения к реальной жизни.Например, текстовые задачи зачастую используются как упражнения дляотработки алгоритмов решения. В таком случае решение задачи заключаетсяв максимальном абстрагировании от контекста ситуации, и поэтомуучащиеся не обращают внимание на контекст в процессе решения.Крометого,контексттекстовойзадачизачастуюявляетсягипотетическим, нереалистичным, не относящимся к жизни учащихся, атакже не представляющим никакой новой для них информации (в отличие от27проблем в повседневной жизни) [Gerofsky, 2001].
В большинстве случаевпроблемы в повседневной жизни являются плохо-структурированными,комплексными задачами [Dixon, Brown, 2012]. Обучение на материале такихзадач способствует развитию у учащихся общих навыков решения задач,однако в школе учащиеся чаще всего сталкиваются только с хорошоструктурированными, стандартизированными заданиями, нацеленными наизучениепредметногоматериала[Johnsonetal.,2011].Так,деконтекстуализированный материал обучения критикуют за ригидность инезавершенность [Spiro et al., 1991].
Хотя такая информация и развивает уучащихся навык успешного решения типичных задач на экзаменах, вповседневной жизни ученики не могут использовать выученный материалдля решения нестандартных задач [Cognition and Technology…, 1990].Так, было показано, что учащиеся и учителя скорее разделяют общуюсистему стереотипных убеждений о текстовых задачах, определяющихпривычную структуру, тип и способ решения таких заданий [Greer,Verschaffel, 2002]. Например, подходят к решению любой текстовой задачикак к типичной задаче, имеющей один четкий правильный ответ, чтоявляется достаточно нереалистичным условием при решении проблем, скоторыми они могут столкнуться в жизни [Gerofsky, 1996]. Особняком стоятзадачи с так называемым «очищенным» контекстом, где условия задачи ужеотделены от ненужных для ее решения подробностей и обстоятельств [Debba,2011; du Feu, 2001].Иными словами, так как присутствие нереалистичного контекста втекстовой задаче снижает ее содержательную валидность, такие задания немогут быть использованы для освоения навыка решения проблем вповседневной реальности.
Рассмотрим далее ключевые параметры текстовыхзадач, корректно отражающих повседневную реальность и определяющие ихкак прикладные задачи.281.3.2 Параметры текстовых задач прикладного характераВ современных исследованиях представлено множество различныхопределений текстовых задач прикладного характера, а также различныехарактеристики теоретической модели подобных задач. Однако созданиеединой теоретической модели задает цель и структуру для определенияприкладных задач, и поэтому является необходимым элементом в процессеих разработки. Более того, только теоретическая модель позволяетразработчикам проверить соответствие запланированного содержания задачии ее воплощения, иными словами, конструктную валидность прикладныхзадач. Теоретическая модель должна содержать единый набор критериев,которые можно использовать для сравнения и оценки прикладных задач вразных ситуациях их применения.
И поэтому целью данного обзора являетсяименно выявление общего набора характеристик прикладных задач.Первый параметр текстовой задачи прикладного характера, которыйвыделяют во всех исследованиях, заключается в формулировании ее условийв контексте повседневной жизни. Иными словами, в текстовой задачеприкладного характера ситуация должна быть описана с использованиемслов, знаков, случаев, с которыми человек сталкивается каждый день. Однакоежедневные проблемы человека могут быть заложены в неисчисляемоемножество контекстов. И поэтому к обыденным ситуациям текстовых задачприкладного характера должны быть установлены определяющие иххарактеристики.В международном исследовании PISA все многообразие повседневныхситуаций учащегося было поделено на три группы источников [Watanabe,Ischinger, 2009]. Во-первых, это ситуации, имеющие прямое отношение кповседневному опыту учащегося, например, это может быть покупка билетана электричку, покупка продуктов в магазине или чтение инструкции поприему лекарства.
Во-вторых, в качестве источников рассматриваютсяситуации, с которыми учащиеся сталкиваются в процессе обучения или нарабочем месте в уже более взрослом возрасте. И эти задачи отличаются от29повседневных бытовых забот ученика, так как их содержание может бытьсвязано с такими школьными предметами как биология, химия, география.Наконец, источник контекста текстовой задачи прикладного характера можетзаключаться во взаимодействии человека с окружающим миром, то есть вработе с публичной информацией из газет, журналов, телепередач иинтернета.Необходимо отметить, что целью использования текстовой задачиприкладного характера в обучении математике является применениеучащимся концепций и процедур, изученных на уроке. А, значит,формулирование условий задачи на обыденном языке подразумеваетнеобходимость перевода ее условий на язык математики.
Процессмоделирования или, иными словами, фиксации отношений между объектамизадачи, является обязательным этапом в решении любой текстовой задачи, втом числе и задачи прикладного характера [Талызина, 1988; Фридман, 1977;Blum, Niss, 1991]. Кроме того, полученный ответ необходимо оценить сучетом заданных контекстуальных условий, то есть проинтерпретироватьего.
Таким образом, параметр обыденной семантики в прикладных задачахфактическиподразумеваетподсобойналичиедвухпроцессов-математического моделирования и интерпретации полученных результатов.Помимо формулировки задачи на обыденном языке, контекст долженопределять необходимость ее решения. И поэтому вторым критериемтекстовой задачи прикладного характера является ситуационная значимостьконтекста. Иными словами, заложенные в контекст текстовой задачи объектыи отношения должны иметь непосредственное отношение к выбранномуалгоритму решения и к полученному ответу. Для международноготестирования PISA была разработана вторая таксономия текстовых задачприкладного характера, основанная на необходимости использованияконтекста при решении задач [Watanabe, Ischinger, 2009]:301.
Нулевой порядок контекста – задача составлена с использованиемобыденной семантики, однако использование контекста не являетсянеобходимым условием ее решения.2. Первый порядок контекста – задача составлена с использованиемобыденной семантики, а контекст необходимо учитывать и для еерешения, и для оценки полученного ответа. (По сравнению совторым порядком контекста, в этих задачах отношения междуобъектами в задаче уже замоделированы, например, представлены награфике или в виде формулы).3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
