Диссертация (1136638), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Второй порядок контекста – в этом случае контекст задачи так женеобходим для ее решения и оценки полученного ответа, ноучащийся должен еще и самостоятельно построить математическуюмодель ситуации в данном контексте.Таким образом, задача, нацеленная на демонстрацию применимостизнаний по математике к повседневной жизни должна обладать двумяхарактеристиками – быть сформулированной с использованием обыденнойсемантики и обладать ситуационной значимостью.В работе Palm была предложена теоретическая модель, оценивающаякорректность отображения событий из повседневной жизни [Palm, 2006]. Этамодельвключаетвсебяследующиеаспектытекстовойзадачи,рассмотренные в сравнении с аналогичной задачей в повседневной жизни:1.
Описываемоеобыденнойсобытиежизни.действительноНапример,можетиметьраспространенныеместозадачивпостатистике, где учащимся предлагают определить вероятностьвытаскивания красных и черных шаров из мешка, хотя и невстречается в обыденной жизни.2. Вопрос и контекст задачи обладает потенциальной значимостью дляобыденной жизни учащегося.3.
Информационный аспект, относящийся к условиям задачи. Вопервых, некоторые данные могут быть представлены в условиях31задачи, в то время как в реальной ситуации эти условия не даны поумолчанию.Во-вторых,необходимообратитьвниманиенареалистичность использованных данных. Например, в России билетна электричку может стоить 100-200 рублей, а цена в 2000 рублейвыглядит уже нереалистично. Наконец, специфичность информациио событии должна быть прописана в условиях задачи точно всоответствии со специфичностью информации в реальной жизни.Так, если для решения задачи про стоимость билета на электричкунеобходимо знать расстояние, которое она пройдет, то это так женеобходимо включить в условия задачи.4.
Четвертыйаспектреалистичнойтекстовойзадачикасаетсяпредставления данных в условиях задачи. В основном это касаетсяих модальности – в виде текста, таблицы или графиков. Кроме того,важным аспектом является соответствие семантики текстовой задачии реальной ситуации, а именно, использованные структуры впредложениях, общее количество текста.5. Следующий аспект реалистичной задачи касается стратегий ихрешения, а именно соответствия необходимых алгоритмов решенияшкольной задачи и сопоставимой задачи в обыденной жизни.6. Важно учитывать и обстоятельства, которые сопутствуют решениюзадачи в обыденной жизни: 1) возможность использования такихинструментов как калькулятор, карта или линейка; 2) наличие идоступ к руководству или инструкции к решению проблемы; 3)возможность консультации с экспертом, привлечения специалистов кобсуждению проблемы; 4) временные ограничения; 5) возможныепоследствия решения задачи.7.
Наконец, цель решения задачи должна определять и необходимыйспособ ее решения, и требования к полученному результату.Предложенные аспекты могут быть использованы для созданиятекстовой задачи, корректно отражающей повседневную реальность.32Необходимо рассмотреть еще одну классификацию текстовых задач, аименно их разделение на хорошо и плохо-структурированные задачи[Kitchener, 1983; Schraw et al., 1995]. Хорошо-структурированные задачи –это типичные школьные задачи, которые требуют применения ограниченногоколичества правил, концепций и принципов, и изучаются в привязке кзаданнойситуации[Jonassen,1997].Всвоюочередь,плохо-структурированные задачи заложены в контекст повседневной жизни иливозникают в этом контексте. Например, в плохо-структурированнойтекстовой задаче один или несколько параметров условия могут оставатьсянеясными, описание ситуации может быть нечетким, и даже может бытьнеполное представление информации.
Однако такие типы задач обычновозникают в контексте повседневной окружающей реальности. И поэтомуони не закреплены ни за какой-то одной областью знаний, ни за однойсферойжизничеловека.Крометого,ихрешениенеявляетсяалгоритмизированным или предсказуемым. Так же, они могут требоватьприменения знаний из разных предметных областей. Однако они заложены вконтекст повседневной реальности, и поэтому являются более интереснымии значимыми для учащихся. С этой точки зрения плохо-структурированныезадачи отражают повседневную реальность в большей степени, чем хорошоструктурированные.В работе Ю.А. Тюменевой [2014] были представлены ключевыехарактеристики повседневной ситуации, которые должны быть сохранены втекстовых задачах прикладного характера.
В этой модели, в дополнение кужеописаннымзначимости,былипараметрамобыденнойпредложенысемантикиследующиедваиситуационнойпараметра:новизнаформулировки задачи и относительная «жесткость» структуры задачи. Обаэтих параметра относятся к параметрам плохо-структурированных задач[Jonassen, 1997]. Под новизной текстовой задачи прикладного характерапонимается отсутствие в ее тексте отсылок к необходимому алгоритмурешения, то есть ее неопределенность в отношении шаблонных типов задач.33Кроме того, как и в ситуации повседневной жизни, задача не может бытьжестко структурирована, а также не может иметь только одно правильноерешение. Однако в случае школьного образования система критериев дляоценки полученного ответа должна быть относительно ограничена длянадежности оценки.
И поэтому под относительной «жесткостью» структурызадачи подразумевается допустимость использования нескольких стратегийрешения.Наконец, в работе М.В. Егуповой [2007] были представлены дваосновных требования к прикладным задачам по математике: к ее фабуле и кматематическому содержанию. В рамках этой теоретической модели первымэтапом в решении прикладной задачи выступает моделирование ситуации,поэтому важно обратить внимание на корректность сформулированныхусловий задания. То есть, фабула задачи должна быть отражением реальныхобъектов и их свойств; свидетельствовать о связи математики с другиминауками;соответствоватьвозрастнымособенностямучащихся;бытьпонятной для понимания.
В свою очередь, математическое содержаниезадачи должна соответствовать программе школьного курса математики;решение задачи должно быть математически содержательным; численныеданныевзадачедолжнысоответствоватьреальнымзначениям,афактические данные задачи – фактам в реальности; должно быть единствоприкладных задач с другими задачами, используемые в преподаванииматематики в школе.Таким образом, анализ существующих концепций позволил выделитьследующие параметры текстовых задач прикладного характера: наличиеобыденнойсемантикиситуационнаяформулировки,(процессызначимость,моделированияобстоятельстваотносительнаяжесткостьирешенияструктуры.интерпретации),задачи,новизнаРассмотренныепараметры могут быть включены в теоретическую модель такого типа задачи являться основой для их разработки.341.3.3 Приемы работы с контекстом текстовых задачРассмотрим далее, какие приемы работы с контекстом текстовых задачна уроках рассматриваются в литературе. В исследованиях выделяют двеосновные стратегии работы с контекстом при решении текстовой задачи.
Так,в работе С. Gilligan [1982] были предложены следующие стратегии познанияу учащихся: раздельное (separate) и присоединенное (connected) знание.Предполагается, что способ работы с контекстом в текстовых задачахзависит от того, какого способа познания придерживается ученик [Buerk,1986]. Например, в рамках раздельного познания учащиеся обычно решаютзадания с помощью известного алгоритма, структурируют задачу, избегаютконтекста. А в рамках соединяющие познания, наоборот, учащиеся пытаютсяпрочувствовать контекст проблемы, отнести его к собственному опыту,поясняют сюжет и отношения в задаче.Далее, в работе J. Bruner [1986] были предложены две различные моделипознания: парадигмальное и нарративное.
Парадигмальное, или логикоцентристское, познание сфокусировано на узком эпистемологическомвопросе – «как выяснить истину». Этот способ познания сфокусирован ввыяснении универсальных принципов, применимых к любой ситуации, а,значит, исключает влияние контекстуальных особенностей. С другойстороны, нарративное, или гуманистическое, познание сфокусировано наболее широком и инклюзивном эпистемологическом вопросе о значенииопыта. То есть, нарративная модель познания чувствительна к контексту исвязана с интерпретацией текстов. Таким образом, эти две модели познаниямогут быть соотнесены со стратегиями решения текстовых задач поматематике.
Так, в случае преобладания парадигмальной модели познанияучащийся фокусируется на математических моделях и/или выявленииосновополагающей и универсальной структуры задачи, свободной отконтекста. То есть, решение задачи заключается в выделении структуры изокружающего контекста и применении известного алгоритма для решениязадачи. А в случае преобладания нарративной модели познания учащийся35фокусируется, наоборот, на социальном контексте задачи.
То есть, решениезадачи заключается в интерпретации контекста, выявлении главных ролей,сюжета и т.д.Наконец, рассмотрим трудности, которые могут возникнуть при работе сконтекстом в текстовой задаче. В целом, учащиеся зачастую склонны решатьприкладныезадачипоматематике,непринимаявовниманиеконтекстуальные особенности ситуации [Verschaffel et al., 2000; Greer, 1997].Например,длярешенияследующейзадачиучащиесямеханическивыполняли различные математические операции с числами, но не учитываликонтекст ситуации ни при моделировании условий, ни при интерпретациирезультатов: «На корабле 12 овец и 13 коз.
Сколько лет капитану корабля?»[Selter, 1994]. Подобные не-реалистичные способы решения прикладныхзадач являются предметом многих исследований. Так, считается, чтоучащиеся исключают контекст задачи из ее решения, так как следуютустоявшейся неформальной норме на уроках математики: «Не думай ореальнойситуации,[Gravenmeijer,1997].сосредоточьсяБолеенатого,математическомнаурокахсодержании»математикиболеераспространенной практикой является повторение и отработка изученногоалгоритмарешения,чемнаделениесмысломизученныйматериалотносительно повседневной жизни [Schnoefeld, 1991].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
