Диссертация (Использование контекста повседневной жизни в обучении математике в основной школе международная перспектива), страница 8

Например, в ряде случаев были отмечены деморализацияучителей, абсентеизм и даже уход из профессии, что в целом негативновлияло на качество образования [Tedesco, 1997; Klette, 2000]. Инымисловами, несоответствие между целями обучения, заявленными в новыхстандартах образования, и учительскими установками о целях обученияможет стать основной преградой в процессе проведения реформы [Barlow,Reddish, 2006; Handal, Herrington, 2003; Hanley, Darby, 2006].Рассмотрим отдельно представления учителей о роли математическогообразования. Понимание природы школьной математики, ее возможностей ицелей обучения имеет непосредственное значение в выборе практикпреподавания на уроках. Представление о природе математики учительтранслирует ученикам в течение урока, и тем самым конструирует ихпредставление о роли изучения математики и о значении полученных знанийв их дальнейшей жизни [Niss, 2007; Stech, 2008].

Например, существуютследующие контрастные представления о математике: 1) математикаявляется фиксированным объемом знаний, который нужно предъявитьстудентам и 2) математика является внутренним, лично сконструированнымучеником, знанием [Dossey, 1992]. В других работах противопоставляетсясодержание математики (факты, определения и алгоритмы) и математические41навыки (рассуждения, решение задач, коммуникации, установление связей)[Begg,1994].Наконец,противопоставляются«механистическое»представление о математике (развитие знаний и навыков) и представление,где математика направлена в первую очередь на воспитание ответственныхграждан в обществе [Winter, 2001].Выводы по первой главеПредставленный в данной главе обзор современных исследованийпозволил обобщить информацию, касающуюся использования контекстаповседневной жизни в обучении математике.

Во-первых, были рассмотреныприемы и стратегии работы с контекстом в обучении математике, а такжефакторы, способствующиеболее успешному применению знанийвнеакадемическом контексте. Было показано, что обучение применимостизнаний по математике в повседневной жизни должно вестись в расширенномконтексте: демонстрация связи содержания урока с другими темами в этой идругих дисциплинах, демонстрация связи между темой урока и ситуациями вповседневной жизни, отсылка к событиям, происходящим в прошлом илибудущем времени.

Кроме того, обучение должно вестись с помощью плохоструктурированныхзаданий,требующихотучащихсярешениянестандартных и незнакомых им заданий. Во-вторых, были рассмотреныпараметры текстовых задач, корректно отражающих повседневную жизнь.Проведенный обзор литературы позволил составить модель текстовых задачприкладного характера, которая будет в дальнейшем использована дляанализа заданий на уроках математики. В-третьих, в данном обзоре былообращено внимание на необходимость изучения представлений учителейотносительно использования контекста в обучении математике.42ГЛАВА 2.

МЕТОДИКИ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАНОГО ОБУЧЕНИЯМАТЕМАТИКЕ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕВ настоящей главе будут представлены результаты анализа всоответствии с двумя поставленными задачами: 1) описание практикпреподавания математики в России в сравнении с преподаванием математикив зарубежных странах; 2) анализ связи между использованием методикпрактико-ориентированного обучения математике и достижениями учащихсяв тестах TIMSS и PISA.2.1. Методология анализа2.1.1 Стратегия анализаВ соответствии с поставленными задачами исследование состояла изследующих этапов:1. Сравнительный анализ методик обучения математики в России и 16зарубежныхстранах,наосноведанныхопросаучителейвисследовании TIMSS, опроса учеников в исследовании PISA и опросаучителей в лонгитюдном исследовании ТРОП.2.

Формирование контрастных групп классов в России, в которыхучащиеся достигли максимально высоких и максимально низкихрезультатов TIMSS и PISA.3. Сравнение практик преподавания математике в сформированныхконтрастных группах учащихся в России.2.1.2 Эмпирическая база исследованияЭмпирическимматериаломэтойчастиисследованияявляютсярезультаты двух международных мониторингов качества образования вшколе: 1) теста TIMSS, проведенного в России в 2011 году нарепрезентативной национальной выборке, 2) теста PISA, проведенного вРоссии в 2012 на той же выборке. Эти крупномасштабные мониторингиизучаютдостиженияучащихсявосновнойшколепонесколькимдисциплинам, а также пересекаются в оценивании математики.

Важно43отметить, оба этих исследования были проведены в рамках лонгитюдногоисследованияТРОП5(Траекториивобразованииипрофессии).Дополнительно, в 2014 году, так же в рамках лонгитюда ТРОП, былопроведен опрос учителей, работающих с учениками-участниками тестовTIMSS и PISA. Таким образом, три проведенных исследования нанациональной выборке России позволяют нам соотносить информацию одостижениях учащегося в двух тестах и о практиках преподавания в егоклассе.Выборка теста TIMSS состояла из учащихся 8-х классов, а теста PISA –учащихся 9-го класса. В 2011 и 2012 годах в исследовании былозадействовано 4778 учащихся из 210 классов, принявших участие в обоихтестах, из 42 регионов России.

В 2014 в рамках дополнительного опросаучителей выборка состояла из 192 учителей алгебры, работающих стестируемых классах.Длясравнительногонациональныхучебныханализабылипланахпоотобраныматематикестраны,вчьихподчеркиваетсянеобходимость использования контекста повседневной жизни в обучении.Так, согласно TIMSS 2011, в учебных планах 28 стран-участницисследования делается акцент на практико-ориентированное обучениематематики (Applying Mathematics in Real-life Contexts) [Mullis et al., 2012].Среди этих стран были отобраны репрезентативные национальные выборкистран, участвовавших в TIMSS 2011 и в PISA 2012.

В результате, длясравнительного анализа были рассмотрены ответы учителей и учащихся из16 следующих стран: Австралия, Израиль, Иордания, Италия, Казахстан,Корея, Малайзия, Норвегия, ОАЭ, Сингапур, Таиланд, Тунис, Турция,Финляндия, Швеция и Япония.5https://trec.hse.ru442.1.3 Специфика эмпирической базы для количественного этапаисследованияОба теста, и PISA, и TIMSS, в целом, имеют схожий дизайнкрупномасштабногомониторингананациональнойвыборке,однаконеобходимо отметить важные методологические различия [PISA 2012Technical…, 2014; Martin, Mullis, 2012]. Во-первых, в этих исследованиях поразному формируются выборки – в TIMSS участвуют ученики 8-х классов, ав PISA участвуют только 15-летние учащиеся.

Кроме того, в TIMSSучаствуют ученики одного или двух классов, а в PISA –15-летниешкольники из всего учебного заведения. Данная особенность формированиявыборки приводит к тому, в большинстве случаев в PISA задействованыучащиеся двух классов (например, 9 и 10), в то время как в TIMSS - толькоучащиеся 8-ых классов.Во-вторых,различныеподходыкформированиювыборкивисследовании определяют разницу в количестве лет, проведенных ученикомв школе к моменту тестирования. Так, в сравнительном исследовании M. Wu[2010] было показано, что разница в результатах TIMSS и PISA в ряде случаебыла обусловлена именно различиями в количестве лет обучения в школе.По результатам анализа было выявлено преимущество стран ЗападнойЕвропы в тесте PISA перед странами Азии и Восточной Европы.

Такимобразом, при сравнении достижений в тестах PISA и TIMSS необходимоучитывать и эффект образовательных традиций в исследуемых странах.В-третьих, хотя методика шкалирования в исследованиях TIMSS и PISAявляется типичной для крупномасштабных международных исследований,необходимо обратить внимание и на существующие различия. В обоихслучаях баллы PISA и TIMSS после шкалирования результатов с помощьюIRT(СовременнойТеорииТестирования)трансформируютв1000-баллльную шкалу со средним баллом равным 500 и стандартнымотклонением в 100 баллов.

Однако в случае шкалирования результатов PISAсредний балл вычисляется на основе результатов только стран-участниц из45ОЭСР, а в случае TIMSS – на основе результатов всех стран-участниц. Такимобразом, в силу различных методологических оснований этих двухисследований, некорректно сравнивать баллы PISA напрямую с балламиTIMSS.Дополнительноиспользуетсяважнометодологияотметить,чтовероятностныхвобоихбалловисследованиях(plausiblevaluemethodology) для шкалирования результатов учащихся.

Эта методологияпозволяетнаилучшимобразомпрошкалироватьрезультатыкрупномасштабных исследований с ротационным дизайном. Результатомшкалирования для каждого учащегося в исследованиях TIMSS и PISAявляются 5 вероятностных баллов (plausible values или PV's) по каждойпредметной области. Для проведения наиболее корректного анализадостижений учащихся на уровне класса необходимо использовать все пятьрассчитанных вероятностных баллов.Помимо различных методологических оснований, тесты TIMSS и PISAбыли созданы с перспективой исследования разных аспектов обученияматематике [Hutchison, Schagen, 2007].

Так, согласно теоретической рамкеисследования, TIMSS нацелено на сравнительную оценку школьных знанийучащихся по математике и естествознанию в странах с различнымисистемами образования [Martin, Mullis et al., 2012]. В свою очередь,исследование PISA отвечает на вопрос о способностях учащихся 15-летнеговозраста применять знания, полученные в рамках обязательного образования,для решения задач в реальном жизненном контексте [PISA 2012Assessment…,2013].способностиучащихсяКрометого,с точкиеслизрениязаданиядвухTIMSSпараметров:оцениваютвладенияпредметным содержанием и умения применять его для решения задач(cognitive domain), то задания PISA задают дополнительный третий параметрдля оценки способности – контекст повседневных ситуаций.При сравнении заданий в тестах TIMSS и PISA так же необходимообратить внимание на несколько особенностей.