Диссертация (Использование контекста повседневной жизни в обучении математике в основной школе международная перспектива)

Федеральное государственное автономное образовательное учреждениевысшего образования «Национальный исследовательский университет«Высшая школа экономики»На правах рукописиЛарина Галина СергеевнаИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОНТЕКСТА ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ ВОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ:МЕЖДУНАРОДНАЯ ПЕРСПЕКТИВАДИССЕРТАЦИЯна соискание ученой степени кандидата наук НИУ ВШЭ (PhD HSE)Научный руководитель:кандидат психологических наукТюменева Юлия АлексеевнаМосква 20182ОГЛАВЛЕНИЕВВЕДЕНИЕ.................................................................................................................................................. 3ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ, ПОСВЯЩЕННЫХИСПОЛЬЗОВАНИЮ КОНТЕКСТА ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.....................................................................................................................................................................

141.1 Практико-ориентированное обучение математике в учебных программах .............................. 151.2. Практики преподавания, связанные с переносом знаний .......................................................... 211.3 Текстовые задачи прикладного характера как основной источник повседневной жизни науроке математики ..................................................................................................................................

241.4 Представления учителей ................................................................................................................ 38Выводы по первой главе ....................................................................................................................... 41ГЛАВА 2. МЕТОДИКИ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ ВОСНОВНОЙ ШКОЛЕ .............................................................................................................................. 422.1. Методология анализа .....................................................................................................................

422.2 Описательный анализ практик преподавания математики по результатам проведенияисследований TIMSS и PISA ................................................................................................................ 492.3 Связь между практиками преподавания математики и достижениями учащихся в TIMSS2011 и PISA 2012 ................................................................................................................................... 65Выводы по второй главе ....................................................................................................................... 73ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ПРИЕМОВ РАБОТЫ С КОНТЕКСТОМ ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ НАУРОКАХ МАТЕМАТИКИ .......................................................................................................................

753.1 Методология анализа ...................................................................................................................... 753.2 Формат и содержание заданий с прикладным характером на уроках математики................... 783.3. Анализ текстовых задач прикладного характера ........................................................................

843.4 Анализ приемов работы с контекстом текстовых задач на уроках математики ....................... 993.5 Сопоставление использования контекста повседневной жизни на уроках математики вРоссии и зарубежных странах ............................................................................................................ 112Выводы по третьей главе.................................................................................................................... 116ГЛАВА 4.

ПРЕДСТАВЛЕНИЯ УЧИТЕЛЕЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОНТЕКСТАПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ ........................................................... 1194.1 Методология анализа .................................................................................................................... 1194.2 Представления учителей о природе математики и ее роли в рамках обучения в основнойшколе .................................................................................................................................................... 1204.3 Представления учителей относительно использования контекста повседневной жизни вобучении математике ..........................................................................................................................

1254.4 Сопоставление представлений учителей математики в России и зарубежных странахотносительно использования контекста повседневной жизни в обучении математике .............. 135Выводы по четвертой главе................................................................................................................ 139ЗАКЛЮЧЕНИЕ ....................................................................................................................................... 142СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.......................................................................................................................

148Приложение 1 .......................................................................................................................................... 1633ВВЕДЕНИЕПрисутствие контекста повседневной жизни в школьном обученииявляется источником широких возможностей как для более глубокогоусвоения предметного содержания, так и для развития общих когнитивныхнавыков. Так, в ряде исследований было показано, что использованиеучителями контекста повседневной жизни в обучении развивает у учащихсяобщие навыки решения проблем, помогает им в применении изученногоматериала для решения задач в повседневной жизни, а также повышает ихмотивацию к обучению [Cognition and Technology…, 1990; Boaler, 1993;Brenner, 1998; Chapman, 2006; Freudenthal, 1973; Gravemeijer, 1994; Pilot,Bulte, 2006].Согласно данным международных исследований TIMSS1 и PISA2,российские учащиеся владеют предметным содержанием на довольновысокомуровне,нагруженныминозначительноконтекстнойхужесправляютсяинформацией.Причемсзаданиями,этатенденцияпроявляется как в случае математики, так и в случае дисциплинестественнонаучного цикла.

Для решения заданий PISA, сформулированныхвконтекстемоделированияповседневной–тоесть,жизни,уметьнеобходимостроитьвладетьматематическуюнавыкоммодельпредложенной повседневной ситуации [PISA 2012 Assessment…, 2013].Таким образом, более низкие результаты российских учащихся могутTrends in International Mathematics and Science Study (Международное мониторинговоеисследование качества школьного математического и естественнонаучного образования) –международный мониторинг, который проводится каждые 4 года в 4-х и 8-х классахОценивает знания учащихся по математике и предметам естественно-научного цикла.Включает в себя анкетирование учащихся, учителей и администрации школы.https://timssandpirls.bc.edu2Programme for International Student Assessment (Международная программа по оценкеобразовательных достижений учащихся) - международный мониторинг, которыйоценивает математическую, читательскую и естественнонаучную грамотность 15-летнихучащихся.

Проводится каждые 3 года. Включает в себя анкетирование учащихся иадминистрации школы http://www.oecd.org/pisa/14свидетельствовать о проблемах учеников основной школы именно в умениимоделировать.Одной из гипотез, объясняющей разрыв в российских результатахTIMSS и PISA, является специфика работы российских учителей сконтекстом повседневной жизни [Болотов и др., 2012; Каспржак и др., 2005].Так, в случае с математикой в ряде работ указывается на недостаточноеметодическоесопровождениепрактико-ориентированногообученияматематике в школе [Егупова, 2014; Тюменева и др., 2015].

Таким образом,актуальность настоящего исследования обусловлена необходимостьюизучения того, как учителя используют контекст повседневной жизни науроках математики.Важно заметить, что выявленная на данных TIMSS и PISA практическаяпроблема является актуальной для нескольких школьных дисциплин, такихкак химия, биология, физика и математика. Однако настоящее исследованиебыло сфокусировано на изучении использовании контекста в обученииматематике.Поматематическоесравнениюобразованиесдругимитесношкольнымисвязаносдисциплинами,научно-техническимпрогрессом в стране и считается универсальным языком всех естественныхнаук, иными словами, это наука о фундаментальных и принципиальныхпонятиях окружающего мира, а «математическая грамотность являетсянеобходимым элементом культуры, социальной, личной и профессиональнойкомпетентности» для всех граждан России [Концепция развития…, 2013].Кроме того, в рамках школьного образования математика рассматриваетсякак имеющая принципиальное значение для успешного овладения другимидисциплинами и являющаяся уникальным средством интеллектуальногоразвития учащихся в массовой школе [Козлов, Кондаков, 2011].Анализ официального дискурса об образовании в России показываетизменение требований к содержанию математического образования впоследние годы.

ФГОС для основного общего образования, внедренные в2015 г. [Распоряжение правительства РФ 1507-р от 7 сентября 2010],5подчеркивают рост «значения математики и информатики в повседневнойжизни человека». Так, предметные результаты по математике должныотражать «умение моделировать реальные ситуации на языке алгебры,исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры,интерпретировать полученные результаты» [23, c. 12] и «умение применятьизученные понятия, результаты, методы для решения задач практическогохарактера и задач из смежных дисциплин» [23, c. 13]. Необходимостьразвития умения учащихся использовать школьные знания в повседневнойжизни акцентируется в требованиях к предметным результатам поматематике и в «Фундаментальном ядре содержания общего образования»[Козлов, Кондаков, 2011].

Более того, с 2013 г. тест по математике длявыпускников 9-х классов (ОГЭ) включает модуль «Реальная математика»,верное решение хотя бы двух заданий из которого является обязательнымусловиемпрохожденияминимальногокритериядляполученияположительной оценки на экзамене [Спецификация контрольных…, 2014a].Отдельно необходимо отметить, что в данной работе изучение роликонтекста в обучении будет представлено на материале раздела «Алгебра» восновной школе, так как согласно результатам PISA в 2012 году, российскиеучащиеся хуже всего справились с заданиями следующих трех предметныхобластей: Изменение и зависимости, Количество, Неопределенность иданные. Предметное содержание этих областей соответствует разделам«Алгебра», «Функции», «Арифметика» и «Вероятность и статистика»,представленным в курсе «Алгебра» (7-9 классы) [Алгебра.