Диссертация (Использование контекста повседневной жизни в обучении математике в основной школе международная перспектива), страница 12

Пункт F «Применяют факты, понятияи методы для решения стандартных задач»Различия значимы при p=0.05, Phi=0.47*Рисунок 20. Пункт I «Разрабатываютсамостоятельно методы решения сложных задач»Различия значимы при p=0.05, Phi=0.38*Рисунок 17. Пункт B. «Заучивают правила,методы решения и математические факты»Различия значимы при p=0.05, Phi=0.44*Рисунок 19. Пункт H «Устанавливают связь знаний,полученных на уроках математики, с повседневнойжизнью»Различия значимы при p=0.05, Phi=0.46*Рисунок 21. Пункт J «Решают нестандартныезадачи, которые не имеют очевидного методарешения»Различия значимы при p=0.05, Phi=0.34*Рисунки 13-18.

Распределение ответов учителей математики из двух групп классовна вопрос № 19 «Как часто на уроках математики в тестируемом классе учащиесявыполняют следующие виды деятельности?» По данным учителей TIMSS 2011, 8 класс.* коэффициент Phi указывает на силу связи между переменными.В случае оставшихся трех видов деятельности распределение ответовучителей из двух групп классов было практически идентичным (Рисунки 16,20 и 21). Только в случае вопроса I «Разрабатывают самостоятельно методы69решения сложных задач» учителя из группы классов с более высокимибаллами PISA выбрали категории «Примерно на половине занятий» и «Накаждом или почти каждом уроке».Рассмотрим далее виды заданий, которые решают учащиеся из классов сразным преимуществом в тестах TIMSS и PISA в самостоятельных иконтрольных работах (Рисунок 22).

Значимая связь была выявлена толькодля заданий на нахождение моделей и зависимостей, причем коэффициентPhi указывает на среднюю силу связи. Как видно, учителя чаще используюттакие задания в самостоятельных и контрольных работах по математике вклассах с более высокими баллами PISA. Использование остальных видовзаданий (на воспроизведение изученной информации, на применениематематических методов и требующие объяснения или обоснования) неразличаются в группах классов с разными результатами TIMSS и PISA.Рисунок 22. Распределение ответов учителей математики из двух групп классов навопрос № 28 «Как часто в самостоятельные или контрольные работы по математике Вывключаете следующие типы заданий?» пункт С «Задания на нахождение моделей изависимостей» По данным опроса учителей ТIMSS 2011, 8 класс.*Распределения ответов учителей в двух группах значимо различается на уровне значимостиα=0,05, Phi= 0,41.Наконец, рассмотрим ответы учителей, преподающих алгебру в 11-мклассе.

На рисунках 23-25 представлено распределение учителей обиспользуемых приемах работы в тестируемом классе. Как видно, для всехтрех видов деятельности была выявлена значимая связь с результатамиучащихся в исследованиях TIMSS и PISA. Однако разница в частотеиспользования выделенных практик является неоднозначной. Например, вслучае демонстрации применение знаний, приобретенных на уроке, для70решения проблем в жизни (Рисунок 23), учителя из классов «Выше баллыTIMSS» одинаково часто выбирали категории «21-40% уроков» и «81-100%»,а учителя из классов «Выше баллы PISA» – категории «21-40% уроков» и«61-80%уроков».Аналогичныенеоднозначныерезультатыпродемонстрированы и для вопросов 21В и 21С (Рисунки 24 и 25).Рисунок 23.

Пункт A «Показываю, длярешения каких реальных проблем вжизни и деятельности человекаиспользуются знания, приобретенныепо моему предмету»Рисунок 24. Пункт B «Показываю, какматериал, изучаемый по моему предмету,связан с содержанием других школьныхпредметов»Различия значимы при p=0.05,Phi=0.6*Различия значимы при p=0.05, Phi=0.6*Рисунок 25. Пункт С «Показываю, как новая для учеников информация по моемупредмету связана с их повседневным жизненным опытом»Различия значимы при p=0.05, Phi=0.62*Рисунки 23-25.

Распределение ответов учителей математики из двух групп классовна вопрос № 39 «Как часто во время учебных занятий в этом классе/ группе в течениеэтого учебного года Вы делаете следующее?» По данным опроса учителей ТРОП 2014.* коэффициент Phi указывает на силу связи между переменными.Чтокасаетсяраспределенияответовучителейнавопросыодеятельности учащихся во время уроков (Рисунки 26-32), наиболее сильнаясвязь между практиками преподавания и достижениями учеников была71обнаружена в случае пунктов 40B и 40F (Рисунки 27 и 31, соответственно).Так, в классах с более высокими баллами в PISA учащиеся чаще посвящаютвремя на уроках применению изученных математических правил длярешения задач в контексте повседневной жизни (Рисунок 27).

Так же, вслучае вопроса о том, составляют ли учащиеся таблицы на основе текстовойили графической информации, учителя из классов «Выше баллы PISA» чащевсего выбирали категорию «41-60% уроков» (рисунок 31), в то время какучителя из классов «Выше баллы в TIMSS» – категорию «61-80% уроков»(Рисунок 31).Рисунок 26. Пункт A «Тренируютсярешать стандартные задачи»Различия значимы при p=0.05,Phi=0.54*Рисунок 28. Пункт C «Используютсхематичные изображения длярешения задач»*Различия значимы при p=0.05,Phi=0.16*Рисунок 27.

Пункт B. «Применяют известныематематические правила и концепции длярешения каждодневных жизненных задач»*Различия значимы при p=0.05, Phi=0.63*Рисунок 29. Пункт D «Соотносят информацию,представленную в таблицах, графиках, и в видетекста между собой»*Различия значимы при p=0.05, Phi=0.38*Рисунки 26-29. Распределение ответов учителей математики из двух групп классовна вопрос № 40 «Отметьте, пожалуйста, как часто учащиеся этого класса/ группывыполняют следующие действия на Ваших уроках в течение этого учебного года?» Поданным опроса учителей ТРОП 2014.* коэффициент Phi указывает на силу связи между переменными.72Рисунок 30.

Пункт E «Описываютматематическим языком события иявления повседневной жизни»*Рисунок 31. Пункт F «Составляют таблицына основе текстовой или графическойинформации»*Различия значимы при p=0.05,Phi=0.48*Различия значимы при p=0.05, Phi=0.72*Рисунок 32. Пункт G «Интерпретируют графики и таблицы»*Различия значимы при p=0.05, Phi=0.46*Рисунки 30-32. Распределение ответов учителей математики из двух групп классовна вопрос № 40 «Отметьте, пожалуйста, как часто учащиеся этого класса/ группывыполняют следующие действия на Ваших уроках в течение этого учебного года?» Поданным опроса учителей ТРОП 2014.* коэффициент Phi указывает на силу связи между переменными.При ответе на вопрос о том, как часто учащиеся на уроках тренируютсярешать стандартные задачи, учителя из классов «Выше баллы TIMSS» чащевыбрали вариант «81-100%» (Рисунок 26). Учителя из классов «Выше баллыPISA» чаще предлагали ученикам описать математическим языком события иявления повседневной жизни (Рисунок 30).

Наконец, ученики из контрастныхгрупп классов примерно в равной степени уделяют время на урокахсхематичным изображениям для решения задач (Рисунок 28), соотнесениюинформации, представленной в таблицах, графиках, и в виде текста междусобой (Рисунок 29) и интерпретации графиков и таблиц (Рисунок 32).73Выводы по второй главеВ рамках данного анализа было поставлено две задачи: сравнениечастоты использования практик преподавания математики и использованияконтекста на уроках математики в России в сравнении с зарубежнымистранами, а также анализ связи между использованием учителем практикпреподавания и достижениями учащихся в тестах TIMSS и PISA.Учителя математики в России посвящают значительное количествовремени на уроке заучиванию правил, решению стандартных задач,отрабатывают алгоритмы решения, а также объясняют ученикам, какправильно решать задания.

По сравнению с другими странами российскиеучителя уделяют схожее время урока многим практикам преподавания, заисключением трех случаев. В России значительно чаще, чем в другихстранах,учащиесязадействованывтакомвидедеятельностикак«Применение фактов, понятий и методов для решения стандартных задач», изначительно реже – «Разрабатывают самостоятельно методы решениясложных задач» и «Решают нестандартные задачи, которые не имеюточевидного способа решения».Специфика заданий в проверочных работах по математике так жеразличается в школах России и зарубежных странах.

Так, российские учителязначительно чаще, чем в других странах, включают в проверочные работызадания на воспроизведение знаний и задания, требующие объяснения илиобоснования. Другие два типа задания (на применение математическихметодов и на нахождение моделей и зависимостей) учителя Россиииспользовали на уровне, соответствующему среднему уровню по выборкестран.Учащиеся в России в большей степени знакомы с заданиями ипонятиями формальной математики, чем с заданиями и понятиями практикоориентированной математики. По сравнению с зарубежными странами, вРоссии так же больше возможностей для изучения формальной математики,чем практико-ориентированной.74Анализ различий в практиках преподавания между учителями, чьиучащиеся достигли более высоких результатов в TIMSS или в PISA, показалнеоднозначные результаты в соответствии с выдвинутыми гипотезами.Например, было показано, что учителя в тех классах, где учащиеся имеютболее высокие баллы в TIMSS по сравнению с PISA, значительно чащесвязывают содержание уроков с повседневной жизнью в случае анкетногоопроса учителей в TIMSS 2011.

Однако в случае анкетного опроса учителей вТРОП 2014, учащиеся из классов «Выше баллы PISA» чаще посвящаютвремя на уроках применению изученных математических правил длярешения задач в контексте повседневной жизни. Кроме того, былопродемонстрировано, что учителя в классах с более высокими баллами PISAзначительно чаще используют в самостоятельных и контрольных работахзадания на моделирование. Иными словами, результаты анализа данных,рассматривающих связь практик преподавания и достижений учащихся,противоречат друг другу в зависимости от используемой базы данных. Такимобразом, полученные результаты количественного анализа данных непозволяют нам однозначно подтвердить гипотезу о существовании значимойсвязимеждуотдельнымипрактикамипреподаваниядостижениями учащихся в тестах TIMSS и PISA.математикии75ГЛАВА 3.