Диссертация (Использование контекста повседневной жизни в обучении математике в основной школе международная перспектива), страница 13

АНАЛИЗ ПРИЕМОВ РАБОТЫ С КОНТЕКСТОМПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИВ настоящей главе будут представлены результаты анализа приемовпреподавания учителей на уроках математики, целью которых демонстрацияприменимости содержания урока в повседневной жизни. В рамкахнастоящего исследования были поставлены четыре следующие задачи:1. Анализ используемых приемов работы с прикладным характером науроках математики: формат и содержание заданий.2. Анализтекстовыхзадачприкладногохарактера,используемыхучителями на уроках математики.3. Анализ связи приемов работы с контекстом текстовых задач на урокахматематики: стратегии преподавания, связь между использованиемразличных приемов, роль и место текстовых задач на урокахматематики.4.

Сравнительный анализ приемов работы с контекстом повседневнойжизни на уроках математики в России и зарубежных странах.3.1 Методология анализа3.1.1 Выборка исследованияДля выполнения задач исследования был осуществлен сбор данных. Аименно, в 25 школах России было проведено наблюдение на уроках алгебрыв 8-х и 9-х классах. Для построения выборки этого этапа исследования былорешено отобрать те школы, чьи результаты в PISA были значительно вышеили ниже предсказанных баллов в соответствии с полученными баллами вTIMSS годом ранее.

Иными словами, в рамках исследования мы обратилиськ тем учителям математики, учащиеся которых продемонстрировали значимовысокие и значимо низкие умения решать задачи в контексте повседневнойжизни.ОтборшколфундаментальныхбылпроведенисследованийВШЭврамках«СвязьпроектаПрограммышкольногоконтекста,76характеристик учителей, образовательных практик с академическимирезультатами в старших классах и выбором послешкольной образовательнойтраектории»6. На основе построенной выборки школ было отобрано 30 школдля более глубокого изучения различных педагогических факторов.

Сборданных был осуществлен в период с 2014 по 2016 год, в течение 14 месяцев.В Таблице 5 представлено распределение школ по регионам в разрезе социоэкономического положения семей учащихся.Таблица 5. Распределение школ по регионам и показателям СЭП семей учащихсяРегион или группарегионовМоскваМосковская областьЦентрЮгНижегородская областьКрасноярскВсегоНизкий СЭПСредний СЭП010412822242113Высокий СЭП Всего5212001075393330В Таблице 6 представлено распределение школ по регионам в разрезе ихпоказателей в исследованиях TIMSS 2011 и PISA 2012.Таблица 6. Распределение школ по регионам и их результатам в PISAРегионМоскваМосковская областьЦентрЮгНижегородскаяобластьКрасноярскВсегоПоказатели PISAнижепредсказанных13151НулевыеостаткиВсего41110Показатели PISAвышепредсказанных21132315070933075393В соответствии с изучаемыми объектами и поставленными задачами дляпроведения анализа практик преподавания на уроках математики было6Описание проекта представлено здесь: https://www.hse.ru/org/projects/14477358777решено провести видеозапись одного урока в каждом классе.

Учителям иорганизаторам открытых уроков была предоставлена следующая инструкция:«Организация урока по математике должна проходить по теме,соответствующей текущей программе дисциплины. Однако главной цельюданного урока должно являться формирование у учащихся понимания связимежду полученными на уроке знаниями и возможностями их применения вповседневномконтексте.Тоесть,необходимопровестиурокпоматематике с использованием таких задач и методик, чтобы ученикипоняли, как они могут использовать полученные знания вне школы»Всего в ходе исследования было собрано 25 видеозаписей уроков.3.1.2 Стратегия анализа практик преподавания на урокахС целью выполнения поставленных задач исследования анализиспользуемых учителями методов и приемов преподавания был проведен впять этапов:1.

Вначале собранный материал открытых уроков был рассмотрен с точкизрения формата и содержания представленных на уроках заданий.2. На втором этапе были проанализированы показанные на урокахтекстовые задачи прикладного характера, а так же задачи ОГЭ и ЕГЭ,представленные в демонстрационных вариантах тестов.3. Далее, были проанализированы используемые учителями приемыработы с контекстом повседневной жизни на открытых уроках алгебры.4.

На четвертом этапе была рассмотрена связь между используемымиучителем текстовыми задачи и приемами работы с контекстомповседневной жизни.5. Наконец, на последнем этапе анализа приемы и методы работы сконтекстом повседневной жизни, используемые учителями математики вРоссии, были рассмотрены в международной перспективе.783.2 Формат и содержание заданий с прикладным характером на урокахматематикиВ первую очередь, для выявления роли и места текстовых задач вструктуре урока были закодированы временные промежутки, отведенные накаждом уроке на решение задач и любых других видов учебнойдеятельности, связанной с контекстом повседневной жизни.

Для каждогоурока, участвующего в анализе, была составлена структура урока суказанием места и длительности для каждого вида деятельности. В четырехслучаях (учителя 62,71, 91, 97) решение текстовых задач в классе выступилов роли основной учебной деятельности и занимало от 28,5 до 37 минут. А вдругих четырех случаях (учителя 95, 35, 83, 52) решение текстовых задачбыло самой незначительной учебной деятельностью на уроке и занимало от2,5 до 6 минут в течение урока.

На остальных 8 уроках на решение текстовыхзадач было отведено от 9,5 до 19,5 минут. Таким образом, в большинствеслучаеврешениетекстовыхзадачнеявляетсяключевойучебнойдеятельностью на уроках алгебры.Важно отметить место текстовых задач в структуре урока (Приложение1). В четырех случаях на решение задач в классе были отведены последниеминуты урока (учителя 95, 42, 32, 52).

Но в большинстве других случаеврешение задач было равномерно распределено в течение урока (учителя 81,82, 12, 41, 93). Однако важно отметить, что в большинстве случаев текстовыезадачи решались не в первые 10 минут урока; только в двух случаях учителяпоставили решение задачи в начало урока (учителя 82 и 97).В среднем учителя тратили по 16 минут урока на решение всехтекстовых задач в классе (Таблица 7). Причем, на решение одной текстовойзадачи учителя тратили в среднем по 4,3 минут урока.

В целом, длительностьурока составляла от 33 до 53,5 минут, в среднем – 45 минут. Как и другиехарактеристики урока (тема, содержание, количество и специфика заданий),длительность урока контролировалась только учителем.79Таблица 7. Распределение времени в минутах, отведенное на решение текстовых задач наурокахСреднеезначениеРазмахМинимумМаксимумДлительность урока453353.5Время, затраченное на решение всехтекстовых задач в классе16437Время, затраченное на решение однойтекстовой задачи в классе4.319.5Далее были проанализированы следующие аспекты преподавания:формат и содержание задания.

Под форматом заданий подразумеваетсяформа, в которой учитель представляет связь между содержанием урока иконтекстом повседневной жизни. Так, это могла быть текстовая задача илиподготовленное заранее информационное сообщение со стороны ученика.Под содержанием подразумевается тематическое наполнение этой связи,иными словами, к какой сфере повседневной жизни относятся эта связь,например, к сфере покупок в магазинах, строительству и т.д. В этой жекатегории было рассмотрено и содержание таких текстовых задач поматематике, таких как задачи на расчет скорости или задачи на смеси исплавы. Хотя так задачи, хорошо знакомые учащимся с начальной школы,сложно отнести к значимому контексту повседневной жизни учащегося, они,тем не менее, на открытых уроках преподносились учителями как таковые.Рассмотримвначалераспределениеразличныхпредставленных на уроках алгебры (Рисунок 33).форматовработы,80Формат задания20151050Текстовые задачиИнформационноесообщениеГрафик илитаблицаПроект,лабораторнаяработа17541ФорматРисунок 33.

Распределение форматов работы, направленных на демонстрацию связимежду математикой и жизньюКак видно на рисунке, самым распространенным способом связисодержания урока алгебры и повседневной жизни является текстовая задача(Рисунок 33): они были использованы хотя бы один раз на 17 уроках. Стоитзаметить,чтоформыорганизацииработыстекстовымизадачамиразличались: решение задачи у доски, самостоятельное решение учащимисяили групповая работа. Так же различалась и роль текстовой задачи – в рядеслучаев она играла основную роль на уроке, в других случаях былаиспользована только для краткой демонстрации теоретического материалаурока.

Важно заметить, что учителя по-разному называли такие задания науроках: практико-ориентированные задачи, прикладные задачи, и дажезадания из ОГЭ.Рассмотримдалееинформационныесообщения,подготовленныеучащимися. В рамках этих сообщений учащиеся докладывали о связях междуматематикой и повседневной жизнью, выявленных ими при подготовке куроку. Этот прием был использован учителями хотя бы один раз на 5 уроках.Например, в эту категорию относится доклад ученика о том, где вповседневной жизни можно встретить параболу.Ученик: Параболу мы наблюдаем, в реальной жизни как траекториюдвижения [читает с листа] струи фонтана [рисует линию], которыеблизко похожа на параболу. Здесь лунная радуга, мы сами видим, иформа параболы — вот эта траектория [показывает на слайдах].81Форму параболы приобретает струя воды, бьющая из фонтана.(Урок 11)В эту же категорию относятся и информационные сообщения учащихсяо том, как изученный материал по математике может быть использован прирешении задач по другим дисциплинам.