P.B. Fabritchnyi et K.V. Pokholok - Spectrometrie mossbauer et son application a la caracterisation des materiaux, страница 4

4.Tableau 2.Isotopes Mössbauer et nombre de publications où ils ont été mis en œuvre (avant ledébut 2004) [10]Isotopes utilisés dans plus de 1000 publications: 57Fe, 119SnIsotopes utilisés dans 100 à 1000 publications: 61Ni, 67Zn, 99Ru, 121Sb, 125Te, 129I, 181Ta, 182W,191Ir, 197Au, 151Eu, 155Gd, 166Er, 169Tm, 170Yb, 237NpEléments possédant les isotopes Mössbauer qui ne sont pas toutefois utilisés dans la pratique:K, Mn, Ge, Kr, Tc, Ag, Xe, Cs, Ba, La, Hf, Re, Os, Pt, Hg, Pr, Nd, Pm, Sm, Tb, Dy, Ho, Lu, Th,Pa, U, Pu, Am14Fig.

4. Illustration schématique du principe de la résonance γ-nucléaire (cas deSn, abondance naturelle α = 8,58%).119A première vue, l’observation de la résonance γ-nucléaire semble impossible. Eneffet, l’isomère nucléaire métastable 119mSn (avec le spin Ie = 3/2) n’existe quependant un certain laps de temps ce qui engendre, d’après Heisenberg, l’incertitudeen énergie des rayons gamma émis. Autrement dit, une certaine dispersion desvaleurs de l’énergie des rayons γ (« la largeur de l’état nucléaire » Г ≠ 0) apparaît.A son tour, l’incertitude en temps signifie que l’isomère à l’état excité ne peut êtrecaractérisé que par une durée de vie moyenne τ.

D’après le principe d’incertitude :Гτ = h .(2.1)En utilisant la relation entre τ et la demi période radioactive t½ nous obtenons :Г=(ln 2)h 0,693h.=t1 / 2t1 / 2(2.2)Pour 119mSn la demi période radioactive t½ = 1,85·10-8 s. Dans ce cas la largeur dela distribution de l’énergie des γ est donc Г = 2,47·10-8 eV. Comparée à la valeurde Eγ = 23,88 keV la dispersion en énergie est tellement petite qu’elle ne peutévidemment pas être observée.

Cependant cette évaluation de Г donne une idée sur« l’exigence » des noyaux quant à l’énergie du rayonnement γ qu’ils peuventabsorber de façon résonnante. Pour faire passer le noyau de l’état fondamental (Ig=1/2) au premier état excité (Ie = 3/2) l’énergie nécessaire à la restructuration dunoyau doit lui être transmise avec une précision de l’ordre de Г. C’était justementla raison qui avait fait douter de la possibilité d’observation expérimentale de larésonance γ-nucléaire. En effet, lors de l’émission d’un rayon gamma, emportant lapartie largement prépondérante de l’énergie de la transformation nucléaire (c’est-àdire, de l’énergie libérée par la formation de l’isomère Ig = 1/2), une autre partie de15l‘énergie, quoique négligeable, devrait être conservée par le noyau sous la formed’énergie de recul (et donc augmenter son énergie cinétique).

L’énergie de recul ER(et la diminution correspondante de l’énergie du rayon γ « émis avec recul ») estdonnée par :ER =Eγ2,(2.3)2Mc 2où M est la masse du noyau et c la vitesse de la lumière.En substituant Eγ et M par les valeurs numériques relatives à la transition γ pour119Sn on obtient ER ∼ 10-3 eV. Ainsi, la perte d’énergie par effet de recul est-elle100000 fois supérieure à la valeur de Г. La même conclusion est valable pourl’absorption d’un rayon γ par le noyau à l’état stable.

Cela signifie que la raied’émission et la raie d’absorption seront distantes de 2ER ce qui rend impossibleleur recouvrement vu l’étroitesse des deux distributions de l’énergie (fig. 5). Un telraisonnement est valable si les noyaux participant à la résonance γ peuvent êtreconsidérés comme libres (se trouvant à l’état non lié), par exemple lorsqu’il s’agitdes atomes étain sous forme de vapeur. Toutefois, la situation n’est plus la mêmequand les noyaux émetteurs de rayons γ et les noyaux stables irradiés par cesrayons font partie d’un réseau cristallin (ou appartiennent à un autre système enphase solide comportant un grand nombre d’atomes).EmetteurRaied’émissionAbsorbeurRaied’absorptionFig.

5. Illustration des conséquences de l’effet de recul lors de l’émission etl’absorption d’un rayon γ par les noyaux libres [11].Dans tels systèmes les atomes Mössbauer participent aux oscillationsthermiques dont le caractère dépend de la nature des interactions interatomiques,de la structure de la substance, de la température et d’autres facteurs.Considérons un cristal dont les oscillations thermiques peuvent être décritespar le modèle d‘Einstein.

Dans ce modèle le cristal formé par N atomes estreprésenté par 3N oscillateurs ayant la même pulsation ω. Divers niveauxd’énergie d’un solide selon Einstein sont définis par les nombres quantiques desoscillateurs. L’augmentation de l’énergie se produit de façon discrète parabsorption d’un phonon d’énergie hω (généralement de l’ordre de 10-2 eV). Cela16signifie que le transfert d’énergie de recul au cristal lors de l’émission d’un rayon γse fait par des « portions » multiples de hω . Pour cette raison, si ER < hω ,l’absorption d’énergie par le cristal n’est possible que lors de l’émission deplusieurs rayons γ. Ainsi, certains d’entre eux vont quitter le cristal « sans effet derecul » (fig. 6).

Par conséquent, un pic non affecté par la génération de phononsapparaît dans le spectre de rayonnement γ de la source, la largeur de ce pic(« largeur naturelle ») n’étant déterminée que par le principe d’incertituded’Heisenberg.Etat initialEnergie du solide en unités de ħωEtat finalComposante nonaffectée par lesphonons Δn = 0Centre de ladistribution àl’état finalFig. 6. Changement de l’état vibrationnel d’un cristal lors de l’émission desrayons γ par les atomes Mössbauer y présents ( E R < hω ) [11].Les rayons γ concernés (propres à l’absorption résonnante) se caractérisentpar une résolution relative record en énergie.

Ainsi, pour la transition Mössbauerde 119Sn nous obtenonsГ2,47 × 10 −8 eV=≈ 10 −12 .3Eγ23,9 × 10 eV(2.4)Cela signifie que l’énergie de tels rayons γ Mössbauer peut être contrôlée avec uneprécision de l’ordre de 10-12.La fraction de transitions sans recul est appelée « facteur f » (fs pour les sourceset fa pour les absorbeurs). Autrement dit, lors de la résonance γ nucléaire, dunombre total de rayons gamma émis sans recul (fraction fs), seulement certainsd’entre eux (fraction fa) provoqueront le passage des noyaux irradiés à l’état excité.Appliquée à des nucléides Mössbauer différents la relation (2.3) montre quel’augmentation de l’énergie de rayonnement gamma fait croître l’énergie de recul17(ER ∼ E γ2 ) et donc diminuer le facteur f, plus rapidement que la diminution de lamasse du noyau résonnant ( E R ∼1).MPour passer de l’effet Mössbauer (phénomène de la résonance γ-nucléaire) à laspectrométrie Mössbauer, il était nécessaire de trouver un moyen de moduler lavaleur de l’énergie des rayons gamma.

Ce problème a été résolu de façon éléganteà l’aide de l’effet Doppler. Le mouvement de la source de rayonnement versl’observateur (dont le rôle est généralement joué par l’absorbeur) ou en directionopposée avec une vitesse v (dont le signe est respectivement + ou -) fait varierl’énergie de rayon γ de± δD =±vEγ .c(2.5)En introduisant la valeur de Eγ(119Sn) = 23,88 keV dans (2.5) on trouve que lavariation en énergie associée à une vitesse Doppler, v = 1 mm/s , est de l’ordre de10-7 eV.

Pour la transition Mössbauer considérée cette valeur est donc comparableà celle de Гnat = 0,247×10-7 eV.Les expériences Mössbauer peuvent être réalisées différemment (Fig. 7). Dansla majorité des cas elles sont effectuées en « géométrie de transmission ». Lasource s (produit radioactif sous forme de poudre comprimée ou de feuille de métalplacée dans une capsule hermétique) est fixée à la tige animée par un vibreur(générateur d’oscillations mécaniques).

L’émission de rayons γ par la source seproduit de manière isotrope, c’est-à-dire avec la même probabilité dans toutes lesdirections. A l’aide d’un écran de plomb percé par un trou, le faisceau de rayons γest guidé par un collimateur en direction du détecteur. Sur le trajet du faisceau onplace l’absorbeur a. L’absorbeur est généralement constitué d’une petite quantitéde produit à analyser en poudre, distribuée de façon homogène à la surface (oudans le volume) de la cellule de mesure.

Si la quantité disponible de produit estinsuffisante pour couvrir entièrement la surface, avant de procéder aux mesures,l’échantillon est mélangé avec un composé approprié de charge inerte exempt del’élément Mössbauer concerné. Pour les expériences mettant en jeu 57Fe (Eγ =14,41 keV, abondance naturelle α = 2,19%) on peut utiliser à cet effet le sucre enpoudre, le charbon activé broyé, le nitrure de bore en poudre et d’autres substancesn’absorbant que faiblement le rayonnement γ de façon non résonnante (par effetphotoélectrique).