Kitaysky_Antidemidovich_-_5_chast (Китайский антидемидович), страница 18

ЖК:ЖКййм, ~)~ЖЖЖ ~ ЙЙМВ~ййФЙ, Я.ф':-~ х файф у Я вЂ” Я~~$Й К ДЯ:щф~ф9~ф~ф ЖЖЙЖВВК. $Й ЮЖИЙ вЂ” А ~'в(~от Уо)Е~. ф ~,Г(х, ~) —,'~'=. ~ х ~ффф ~ — Я~фф, ф~Яф9- ЙВе=- О, 5~Ед, =д,(е)= О, Й'-5 (х,у') Е6, См,я")Е6 й1~' — я" 1~д~й. ЖЖ вЂ”;, ущ~ф~-уд~ру~- ~уд!цццц~, у~ду~~щл - '~ МВВФФййВФ (ЖВжа) . Ж 3 ФМ У(х ю) %=,Г ~ %ФЮ й. И(хо уо)ЗВй У(х: у) ййХВ ~ йКН Д. ф~ ~(х,у)~Х х фф, ~фХфЯУф~й е= О, 'Д 4= д,=- о (ЩЯ д, Я ф$4~, Я~д$Щф~ф ф ф 5 й (: й); йй1х — х~1=д Ж, ФВ !Х(х,у,) Йх„я,) ! Я=,Рф (х,> — д,,у,) Д (х,+д,,у,), ф-Р~(х,у) ~У~ВЙ, фЯ~~ ~Яе, ффд = О (~~~,ф д, ЖВФ, ВИФ~ВВйаа а й), Жб!у-у.! д2 НФ ЖФ 1У(хс — д, у) — У(хо — д ° уо >1-= — ' 1У(хо+~~ ° у) — У (хо+ ~ь .уо)! -= — ' 5 тт~~~ ~д д ~ щ~~...дх!(д !.-1у1«БЩ й=.Г1(х, у)М=.ГхФФ, ЖЗ 1У(х.+~х, у.+ 1у) — У<х„з.)! х1!У( +д,'.+ 1>) — У( .,у,)1, 1У( со — д ус+ 4у) — У(х -.

уо)11 ° 1У(хо+ ~ уа+ ~у) — У(хо уа >! ~!У(хо+д, уо+А) — йхь+~ ~ ую)! + ! У(ха ~ ~: уо) — У(хо уа) ~ ~ — + — =г е е 2 2 ЖВ1 7х~-=д, ~ '~М дй, ЖФ ~У(х,+ 1х~у,+ 1я) — У(х, ж)! Р1У(х, у) йй(х,.у.) ВЖВ й; й й(х.,я.) а 6:-а Я~5, ~(х,у)М:С ЙЙ:Я~$Ж~Й$~. $208, ййй У(х уНФ а<х А~ Ь~У~В~МЖВФ, ЖяйВН 7.(м) (л = ъ ~ 2 т °" ) ф=(а, А) 1.— фф й3Фаж+Ф Ь(Ф.(х)св. Ц=П: МйаУ11 'Р.(х) =У(х~Ф,(х)) (я= 1 ~ 2, ° ) Щф(а,А) е — йФй.

'ф~ Ь~~Фа(х) ~~~Ву В3 ай~) ~У(хФФа(х)) 4$ й 5С. файф ~(х, у)$=~$ а<х(А, Ь<у(ВЛ-йф, ВЬЕМ ~-"йЖВ~ ЩЩ9=ФЯ е=- О, ф4= д = д (г) ~ О, Щф-УКЗЩфйЯ~Щ Я Д(х,, у,), (х„у,), ЯЖ~ х, — х, ~ (д, ! у, — у,|~В М, )Й4 ~ Дх,,у,) — Ях~, у,) ~~е. ФГ~ИЖ. й~ у —.уз ~ '3М~ М~ — '1ЛйхЕ(а Ж, ФФ ~ У(х у ) Вх уг)1~:е, Х'~=Г 1:йй д О', ЯУУ Ф„(х) $= (а,А) Š— Ж ФФ. ФВФЙВЖ У. Жй Ф; и У нФ, Ж ~ — фф хЕ(а, А), кафф 1Ф.(х) — Ф (х) ~ ~д.

=,~Я, ф~3~4р~ф е~О, фф Дфф Ж, ф~Ящ~ Р ~~лЩ, мфТ вЂ” ЩЩ «е[~ А) ЗЭК ~ Р.(х) — Г„(х)~ = ~ ~(х,р„(~)) -. ~(х, ю„(х))! =е. ЯЖ, Р.( )Же.л)Л:-ВЮФ-.- айат; — л) ВВ~( и-,ИЖ( ., А) ййФЗФФЯ ТИК(ь,л) ЖЮЖ. ЖВ .Юй Р'(х) =~(х, у(хИ =,РИЖм н.

4>Й ВВЖ й.-. И ай~ха,убМЬа ОФФИС-,Ф. ФааМжй ~(х у)~Щ Я файф . ф)ффффф в~ О ~' чУ~д О ~ йй1х-хо~~~~ !я — уо1~~((х,, р) ЕН)й, ЖФ 1У(х у) — У(х,у )! е,. да < ж(.,л) +Важааж, М.~-аа д~ о, Ф 4- ц~ о (Я В ~- В), 6~ й ~ х — х~~ =ч (хЕ(а. А) Щ, Ф4 ~Их) — Их )~ =~у — у.1 ~ ~(х, р(х)) — ~(х„у(х,)) 1 =г, ] Р(х) — Р(хо) ~ ~е. Щй„Р(х) 4.:й хо а3йВ. й ха Юа=ййжа й Р(х) ф-(а, А) Й3$ЖФЯ. ф: 1)файф ~(х, у)~=Я Л (а~х~А) 6~у В) йй$3К; 2) КЖх=<р(и,о)3~у=а(и, и) =.Рф Р' 3210. дав;,ф, ]) фф;Яд,у)фф д(а =р~ у:а~4,', ь =у~В) ~Ч ( а' и А'; 6( ~г~В1) ~уффф~ф+ф9Яф~ ~ $КИ(а,А)Ф(Ь,В)ЩЯ.

ЖЦЦ, ЯЩ Р(и,о) =У(ц (и,о),$(и,оЯ УЖл' ййВ, И ИТЙВЖВВ д Ж ю ЖФ4~, %АЖ д Ж о В МВЙЯФКМЙ, Мй (х~,яо)йЖ Л РЖИ вЂ” й. й~= 1( у) ~ЕР~ЧЙВ, ВХЩфйе~о 5ф=д. О, Ц~й 1х — хо1 д, ! у-у.!. дй, йй 1У<х,у) — Яка,уо) ! =ейй ч М Ф ййййй, МН=~В й д, В й ~7=- О, ~ЙЯ ! и- ио! =таю 1г~ — сего ! =э~йф, ЖФ 1х — х1 д !з — у(-=д, Ж Ф хо = Ю( иа ио).

уо = Ф(ио, ~о) . ТВ, Я'8=ВЫ е~О, ф4= е7~0, щи!и — и,[ ж, !о — и,! ~НФ, ЖЙ !УС~Си, и), ф(и, о))-УСу(и,, о,), Пиореи~)) ! =е 1~(и~") ~'(ива ~>а)1~е. НЖ Р(и,~)ЙА(и„го) ЖФ й(и ~ ) й6ЕВ йМ Зй Е(и и)ТФ Р' ЙЖФ. 62. МФЖЙ. ВЙИВЖЮИЯ ВФЖВ ВЮЙЖВЖЖВЙЮЙй — ФФФЖ ЙЙЖВВ %ИЖЖйФ%4Ф9КЖУаЖ.

2' ф~ фффф~ЩЯ Д Й фЩ х,у, ~ ф ф ф ~(х. у,я) ЩффЯ~~х~ф ~ф ~7 ~(х,у,~) =ААх+БАу+ С.дя+-о(р), фф.4, В, С ф Нм, Ну, Н~ Я-,~икцр= ,/(Нх)~+(ЛУ)'+(А~)' ° ЙВЖК У (х,У г) ОФЯ' ЖФйййййВ -4 л~+ В~у+С~» Я~- Ы~(х~я~ й) =.~~(хз у~ «)Нх.+.~,'(х, у, я)ду +У'(х у,~И», (1) (ЖФ ~х= -'~х~Иу == '1у. с1~=.сХ~) ФЯуКЙ4ф~щя~;9. й%й х ° у 2 МД1ййжййдГЖЖЖ айНФ, й А(1)ЙЖЯ ЙХ. Ж м, у, ~ ,'~ Д4~ф~, Яуф -уЯр~уу., —,уурл.,~~д Н'~(м,,У,х) =(Ых — -~-Ыу -~с~д . 1 ~(х,у,~) д д д~' Жс ду сЬ ~ 3' %4'ЖЙЙЖФВФ Д о =Я~т у ~), Кф х = ~р(и, о), У= ф(и,о), л =У(и,о) Д Яф ~р, ф,у юЩ;~, ф а М а=, а, ау а,. а — = — — + =- — ~ + — —, аи ах а.

'ау а. а аи а а.а аыау а. а, до дх до ду до д» до + + Ваап ы й:ВЖВВНФайщт:щж-ФФА'3 дц»" д д д ~ ~ дР дм -=~Р~ — +0~ — — +Л вЂ” — -) и+ - ди' ~ 'дх' 'бу 'д ~ дц йх аа, ар а~~, а~ дм ду ди дг д а~ Ьр,ж. аа,Д" ая,'З а, ~ +-а,—,' а — „+ а,' -ау+ а.' а дх ду дл Р,= —, а,= —, ч,=— аи' а~' аи 4' фЕ~Щф~» ~- ~орфф ДЩф ~ф ф ф ~сои Й, совВ сову~Я ОхугфЩ~Щ7~~ц~ 1, Д..рффи= Г(х у, я) ЯЖ+, Щ~~ЯфЙ ~ ~М~ЖВЖ~КММЯ ди ди ди ди = — сова + — совД+ — сову.

а~ а — ау а. ФВМЙЖЙФМВЖЖВЖЙ.~~4 йЗ Й М % Й вЂ” КЖЖВЖ ди .' ди + ди ~уай и = — ~ + — --1 +-- — А дх ду дл 41 =1ыа А»- 0 У(" 'и =Г ( ь) Ях й йФ%-ПЖФЯЧ'йЖЖЯРФ. ЯЖФЮФЖ щам~"жом. м=ъ~, щпжювннжжв МФЖИВЖМ; 3212. Ы~ ~(Х, У) = Х+('~ — 1)аТС Н1П~! Т у Ф У'.(х, 1). В ~1~ Ях 1)=х, Ц ~,(х 1)=1. 4й ГУ!1Вйй — ВВ:ВВФжйз 3213. и=я'+,у' —.4хгу'. Щ =4» — 8» У, — =4у — 8х у, аи г ди а а»= ' ау д и г г д и г г = 12-» — 8у - — = 12.'У вЂ” Вх а' ау дги дги -- = — 1б»У"'. дхду дудх дги дги дги дудх дхду ' дхду ' ЩййййаанФаФпай .-ФзЫ+йа ВФФуй «(2,~, г х г) 7 (хг ~ уг)г аги а дхс~у ду (лг+, г р Зуг у(2хг уг) ;/ 2у э 6 б ° (хг ~ .уг)~ (хг» уг)Т (хг ~ уг) д 3217.

и = хв ~11( х+ у) ф =а~в(х+у)+хсва(х+ у) ° ди дх ди — =хсо в(х+ у) ау= дги дх' = соя(х+ я)+ сог(х+ я) — хвой(х+я) = 2с о ь(х+ у) — хв1в(х+ у), д'и ду2 = — ха1~(х+ у), дги — = сов(х+ у) — хвга(х+у). дхду ди 2хв1ахг ди со вхг М дх у ду — уг 2 ~ г их г -~- 4.х г со и х г соях 3213. и= У дги Д,» Е с , Г 2хэ пх" а'» ахау ,.ди ~х, ~ х',ди хв .в х' ф ° ' - = а'еа ~,— ь,т вес дх у ч ' ду у' у ' д~и 2 х~ 2х хг хг 2х — — = — асс ~ — + ° 2~ее --- гИ вЂ” °вЂ” дх' у у у у у у 2 ;хг 8Хг вхг .

хг = — яесг — + вес — з1ь —, у у у у у дгд 2хг хг 2х4 Аг хг — весг — + — — ьес г — г1п дуг у' у у' у у ' д~и 2х хг ° 4лв хг . хв -- -- — = — — ге.г — — — вес з — ~1и дхду уг у уг у у 3230. Б=х'. Щ ф и, хР ~У!о~~РЯ дг~ д'и ~=у~у — ~)х" ', д = "1 г с +ух" '1вх дв и 2созхг дуг у4 г 5219.

и= ~а-- —. у ди — — =ух дх д и дхс~у — =е""' ° 1пх= х"1пх, ди ду ~ хи+ у'- ху (х г -~- у г ) г х у хну~ у х'+у' ~у~ х'+у~ ' д и 2х)у~ дх' (х~+ у')" д'и д ~ ху ду' ду 1у1(х'+у') х ~ у1(х~+у~) — ху~ (х~+ у~) +2 у ~ у ~ у ,г( г+уг) г ~ х ' ~. ух ~4 ' а*и ~~'~ ( +у~) ~у~у~ а ау г)г х'гуму — у ~ у1 (х ' — у ') дуи у (х2 ~ уй)2 (х2 ~ у2)2 «> Я Щ 3216КВЯ-ф:. 3227. и х ди у —,"-~ ум М ах х = — х 1пх= ди 1.

—." а1пх ду г ди у —,' уи1ам — = — —, х 1пх=— дг хг г' ди а-и у'дх у'" у(у- ) и дхг з г м~*~ В~и 1пх ди и1~Зм ду' л ду ,ди — = — у1пх ° уи1пх. (2г+ у1пх) д'и 1 г ди ~ -'и С~+ у Ьх) = — ~и+ у г ахау ~ ду ! г ди ( 1 ди и =1пх (— ауа а и~пх ° (~+ у$пх) д'и у (1 ди и ~ уи(г+ у1пх) д~дх .г'~ дх рс ~ ху а ди, ~ 1 иу' Я вЂ” =у х дх х т = ау* 'х' 1нх = ~чу' '1пм, ду ди =х' у'1пх.1пу=иу'1пх ° 1пу, д» дги .Г и 1 ди ~ иу'(у' — 1) У~/ + Т 1, хг х дх Г хг д~и — =я1пх ~ у* — +(г — 1)у' и! Г, 3и ю-2 ду' т~ иху -21нм.

~ьуФ1пх ~ 1), =~у' +иу'1пу)1пх.1лу 3 и,ди с~~~ дг = цу'1пх ° 1 и г у. (1 ~- у*1 пх ),. дги ' ' = — '(» — '"+., - ) дхду х дУ мху* '(У'1 ы+1) ~у 'и+илу* '1 у-~-гу' дуда дг ~цу'-11пх ° (~ ~-,р1ву-(~ -1-у'1пх)), - — — — = У'1пу ° 1 — 1пх+ — ) д ~, гди и~ д~дх ~ дх х ~ Г иу')п у - (у'1пх + 1 ) (»- О,у~ 0 ). ать соя~(, ЖИФ31 1 у Д~ц д и а а ауах' м~ (~) 2х 2у, = — 2х — б,У ~ ди ах ' ду д~и, , д'и дхд У ' дудх д ""я д'и ахау ауах у х — 2'Ух 1пх (х~ О ) ди ~,з, ди вг дм ду Я~и „2 = 2ух" -1+2у'х' -11ах дхду 1 д и э а~— 2уах" '1пх+ 2ух" г дудх г 3228.

И(а)и=х~ — 2ху — Зу~; (О)' и=х'; (в) =.ГЖ, У,",(о, о)мУ," (о,о). З2Л. И =йх,у,л) М и ВУйаж ЖТЩЬИМ$ЕХ ТМЙЖЙйЖВЖВ: (а) и = (х — 2у+ Зл); (б) д =- — - ==- Гх2,+ у 2+ 2 (в~ и= ( —. ) У Я -'~ф' и Д ффцДффД;~~ЯЯф ~=, Яи ф~д~рфф ~(Х, у, Л) ЬМЙ.4 Ф~в1=6уФ ФЖФФЙВИФЯВ й РЖФАЖ х~' (х,у,г)+у~" (х,у,г) +~~('(х, у, л) ди — =2(х — 2у+З.г), — = — 4(х — 2.у+3.г), аи дх ' ау — =б(х- гу+зг), аи дг х — +у — +з — = (х — 2у+Зл) (2х — 4у д» ду дл +ба) =2и, В~ Дф~ и ~~Щ~1 Я" $~,'фью).

(б) Й ~Я~Щфй 1~0, ~х х уО /Ох) +Оу) +(~г) /х +у +а ди у'+л г ди ху дх а' д гФ (хз+уг+яз)3 ду (х +у +аг) ди хл а! (хи+ уг+ г) г к — +у — +д —— ди да ди 1 ( ху' ах ау ал („*+у + )-' х — +у —.+ы — =л — +у.— ~!» — 1 ) ди ди ди уи и ~ к дк ду дя хя л ~ у уи, х — з — 1и — О. и, Ф' У ФИВийййййЖ. 3232. ИНЯ: $М ЖЯЙ и=У(к. у, г) ~ВЯ~у ЯЗ3~ Ди аи а х — + у — +я — =пи, дк ду д~ ~Уа ~~о)+~оУ,(~~о ~Уо~~~о) Р— +, Х (~~оь ~Уоэ ~~о) и ,+~ ~~~ вУ, (~~о~ ~Уо ~~о) +УУо 1 1 У, (~~о~ ~Уо1~~о)+~~с~ (~~о~~Уо~~2о) Р У вЂ” ИУ(1Хо~ ~Уо) 12о) Й Г ~~оУ„(~~о ~ ~Уо ~ ~~о > + ~УоУ„(~~о~ ~У о у Ио) + Еер / 'У (~~о> ~Уа~ ~~о) =рУ(~~о~ ~Ур~ ~зо)в Р ~(у)= О . %%Я ~- О Ж, Р(~) =, Я Р с й'В4~.

3%4ИВЙ'= с, ~~Ж, ~Ефим' Г(~)ффр~ф.ф 1 = 1, ЯЯ с = У(~о~ Уо ~ ~о) .