16 (Физический практикум)

Общий физический практикум. Задача «Машина Атвуда»Цель работы: изучение законов равноускоренного движения. Экспериментальноеопределение ускорения свободного падения.I. ВВЕДЕНИЕМашина Атвуда является классической лабораторной установкой длядемонстрации действия законов Ньютона.Первый закон Ньютона. Существуют такие системы отсчёта, называемыеинерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешнихвоздействий движется равномерно и прямолинейно.Второй закон Ньютона.

В инерциальной системе отсчёта ускорение, котороеполучает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всехприложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.ma = ∑ FiiТретий закон Ньютона. Силы взаимодействия между материальными точкаминаправлены вдоль прямой, соединяющей эти точки, равны по модулю и противоположныпо направлению.!!F2→1 = − F1→2Машина Атвуда состоит из укрепленного на штативе1 блока 2, через который перекинута нить с подвешеннымина ней одинаковыми грузами 3 и 4.

Масса этих грузовможет быть увеличена добавочными небольшими грузами(разновесами) 5. Если на груз массы M положить разновес смассой т, то вся система начнет двигаться равноускоренно.На штативе закреплен фотоэлектрический датчик 6,соединенный с таймером. Система грузов удерживается всостоянии покоя специальной фрикционной муфтой,управляемой с помощью электромагнита.На груз 4 (масса груза M, масса разновеса m)действуют две силы: сила тяжести g(M+ m) и сила натяжения правой части нити T2. По второму закону Ньютона:(1)(М + m)a2 = (M + m) g − T2 .Для груза 3 (масса M) по аналогии:(2)Ma1 = Mg + T1 .В силу нерастяжимости нити(3)a1 = −a2 = a .Пренебрегая трением, и поскольку масса блока по сравнению с массой грузов мала,то раскручивание не требует приложения к нему крутящего момента, и силы натяжениянити по обе стороны от блока равны(4)T1 = T2 = T .Из (1), (2), (3), (4) получаем:mg,(5)a=2M + m( 2 M + m)(6)g=a.mII.

ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАПеред выполнением эксперимента следует убедиться, что груз может свободноопускаться, не касаясь кронштейна и фотодатчика. В противном случае следует провестинеобходимые регулировки.Упражнение 1. Определение ускорения из закона пути для равноускоренного движения иускорения свободного падения.1. Перекинуть через блок 2 нить с двумя грузами 3 и 4 и убедиться, что система находитсяв положении безразличного равновесия.2.

Установить кронштейн с фотодатчиком 6 в нижней части шкалы вертикальной стойки,а фотодатчик расположить таким образом, чтобы правый груз при движение внизпроходил в центре рабочего окна фотодатчика (за нижнее положение груза берется рискашкалы, соответствующая риске на корпусе фотодатчика и являющаяся как быпродолжением оптической оси фотодатчика, которую пересекает движущийся груз).Установить правый груз в крайнем верхнем положении.3. Положить на правый груз один из разновесов 5 (масса m). Нажать на кнопку «Пуск»блока.

Происходит растормаживание электромагнита, правый груз начинает опускаться, итаймер блока начинает отсчет времени. При пересечении правым грузом оптической осифотодатчика отсчет времени прекратится. Записать показания таймера, т.е. времядвижения грузов. Не меняя первоначальной высоты груза, повторить опыт 5 раз.Результаты заносить в табл.

1. Найти среднее время движения <t>.4. Определить по шкале пройденный грузом путь, как расстояние от нижней плоскостигруза (в верхнем положении) до оптической оси фотодатчика.5. Зная пройденный путь и время движения, определяем значение ускорения по формуле:a=2St2,где S — путь, пройденный каждым грузом; t - время движения грузов.6. Повторить измерения 3-4 раза, изменяя высоту подъема груза в верхнем положении.Найти среднее значение ускорение грузов.7. Повторить измерения по пп.

2 — 6 с другим разновесами.8. Определить ускорение свободного падения по формуле (6).Табл. 1. Результаты. Масса груза .....кг№m,S, м t1, ct2, ct3, ct4, ct5, c tср, сп/пкг123456789101112a,м/с2aср,м/с2g,м/с2gср,м/с2Упражнение 2.Для равноускоренного движения зависимость координаты тела от времени имеет вид:x = x0 +at 2,2(7)где x0 - координата начального положения тела, а x - текущая координата.При равноускоренном движенииv = v0 + at ,в нашем случае начальная скорость v0 =0.v2Из (7) и (8) получаем S =.2a(8)1.

Используя данные предыдущего упражнения, для каждого значения S определитьSзначение скорости v =и квадрата скорости v2.t2. Построить график зависимости v2(S). Убедиться, что эта зависимость близка кпропорциональной зависимости, т.е. движение груза является равноускоренным ивыполняется уравнение(8). С помощью метода наименьших квадратов определить наклонпрямой. По наклону прямой найти значение ускорения а и погрешность его определения.Упражнение 3. Проверка второго закона динамики.Согласно второму закону Ньютона:ay =грузов.∑F∑Miy,iгде ∑Fiy – сумма проекций всех сил на выбранную ось, ∑Mi – суммарная система1-й этап.

Проверка справедливости прямой пропорциональности ускорения иравнодействующей всех приложенных сил.Измерения проводить для двух случаев. Если обозначить сумму проекций всехсил на ось OY в первом случае F1, а во втором F2 , тогда должно выполняться равенствоa1 F1=a 2 F21-й случай. На грузе А помещены несколько разновесов (общей массой более15 г). Если обозначить m массу всех разновесов, тогда сумма проекций всех сил на ось OYF1=mg. Разновесы желательно выбрать таким образом, чтобы масса одного из них m0 былабы значительно меньше суммарной массы остальных, т.е.

m0<<m - m0.После выключения электромагнита система приходит в движение под действиемсилы F1=mg. Грузы проходят путь S до фотодатчика равноускоренно. Причем ускорениеопределяется по формуле:a1 =2S,2t1ср2-й случай. Переложить из общего числа разновесов, находящихся на грузе А,разновес с наименьшей массой m0 на груз В. Теперь движение системы будет происходитьпод действием силы F2=(m - 2m0)g. Определить время движения системы tср и найтиускорение2Sa2 = 2 ,t2 срВычислить отношение силF1aи ускорение 1F2a2Табл. 2.№п/п12∑M,кгS,м0,1210,32t1,сt2,сt3,сtср,с2a=2S/ t ср ,м 2/сa1/a2,F1/F2,1,122-й этап. Проверка справедливостиa≈выполняться равенство1при F – const, т.е.

должноMa1 ∑ M i 2=a 2 ∑ M i1при неизменной движущей силе F.Измерения проводить для двух случаев.1-й случай. Все разновесы находятся на грузе А. Найти ускорение системы так же,как это делалось на 1-м этапе.2-й случай. Добавить по одинаковому разновесу m1 на груз А и на груз В. Врезультате масса системы увеличится на 2m1, а отношение будет иметь вид∑M∑Mi2i1=2M + m + 2m1,2M + mгде M=MА=MВ,m – первоначальная суммарная масса разновесов на грузе А,2m1 – масса добавленных разновесовa1 2S1 2S 2=:a2 t ср2 1 t ср2 2Полученные данные занести в таблицу 3.Табл.

3.№п/пF=mgS,м∑Mi,кгt1,сt2,с12СравнитьF1aи ускорение 1 .F2a2t3,сtср,с2a=2S1/ t ср ,м 2/сa1/a2,∑Mi2/∑Mi1,III. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ1. Что такое инерциальные и неинерциальные системы отсчета?Сформулировать первый закон Ньютона.2. Что такое масса, как ее измерить?3. Что такое сила, как ее измерить?4. Сформулировать второй закон Ньютона.5.

Сформулируйте условия свободного падения.6. При движении грузов нить действует и на груз 3 и на блок 2. Равны ли эти силы помодулю? почему?7. Равны ли силы натяжения правой и левой нити? Изменяется ли натяжение нити (придвижении грузов), если один разновес заменить другим?8.

Рассчитать силу давления блока на ось.9. Найти силу давления разновеса 5 на груз 4.10. Как изменится ускорение системы, если увеличить массу постоянных грузов М (неменяя массы разновесов и сил трения)?.