14 (Физический практикум)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПОЛЕТА «ПУЛИ»БАЛЛИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ С ПОМОЩЬЮУНИФИЛЯРНОГО ПОДВЕСАЦель работы: определение скорости полета «пули» с помощью крутильного маятника на основе закона сохранения моментаколичества движения.Задание: экспериментально определить скорость полета«пули» с помощью измерения угламаксимального отклоне-ниярамки крутильного маятника. Определить зависимость числаколебаний крутильного маятника от времени и период колебанийрамки с грузами и без грузов. Оценить погрешность проведённыхизмерений.Подготовка к выполнению лабораторной работы: ознакомиться с методикой определения скорости полета «пули» с помощью крутильного маятника и используемой измерительнойаппаратурой.

Ответить на контрольные вопросы.Библиографический список1. Савельев И.В. Курс общей физики. – М. Наука, 1987.-Т. 1, гл. V,§§ 38 - 42; гл. VII, §§ 53, 54.2. Сивухин Д.В. Общий курс физики.- М.: Наука,1974. Т. 1, §§ 32,33, 36.Контрольные вопросы1. Что является мерой инертности тела при поступательномдвижении?2. Что является мерой инертности тела при вращательном движении?3. Что называется моментом инерции твердого тела?4.

Чему равна кинетическая энергия вращательного движениятвердого тела?5. Выведете основное уравнение вращательного движения.6. Как определить направление вектора угловой скорости вра-щения относительно некоторой оси?7. Сформулируйте закон сохранения момента количества движения и условия его выполнения8. Опишите принцип действия лабораторной установки и поря-доквыполнения работыОписание установкиОсновным элементом установки (см. рис. 1) является крутильный маятник, представляющий собой металлическую рамку 1,подвешенную на стальной нити 2.

Нить подвеса закрепленавертикально в натянутом состоянии на стойке 3 с основанием 4.Рамка может совершать крутильные колебания вокруг вертикальной оси, проходящей через ее ось симметрии. На ней имеют-сяместа для крепления двух дополнительных грузов 5 симмет-ричноотносительно оси. К ней же крепится «мишень» 6 в виде диска,поверхность которого покрыта тонким слоем пластилина, флажок 7для контроля ее колебаний и противовес 8.

«Пулей» служит тонкоеметаллическое кольцо.К стойке на кронштейне 9 крепится «пистолет», состоящий изнаправляющего стержня с пружиной 10 и спускового устрой-ства11. К стойке также на кронштейне крепится фотодатчик 12 (лампа +фотоприёмник), соединенный с электронным блоком регистрациивремени и числа колебаний.Рис.

1. Схема установки 3Принцип действия лабораторной установкиПосле выстрела «пуля» попадает в «мишень» и прилипает к ееповерхности (см. рис. 2.). Соударение «пули» с «мишенью»происходит за столь короткое время, что поворотом рамки с«мишенью», а, следовательно, и действием момента сил упруго-стинити за это время можно пренебречь.

Момент силы тяжести и силынатяжения нити относительно вертикальной оси равен ну-лю.Таким образом, относительно этой оси суммарный моментвнешних сил, действующий на рамку и «пулю», равен нулю и присоударении выполняется закон сохранения суммарного моментаимпульса рамки и «пули».Момент импульса «пули» перед соударением, где m масса «пули», v – его скорость, l – прицельное расстояние (см.

рис.2). После соударения рамка с грузами приходит во вращение сугловой скоростью ω, при этом ее момент импульсаЗдесь- момент инерции рамки без грузов, M - масса каждого изгрузов, - расстояние грузов от оси вращения. Вкладом в моментинерции массы прилипшей “пули” можно пренебречь из-за еемалости.Рис. 2. Схема опытаПо закону сохранения, следовательно:Чтобы воспользоваться этой формулой, нужно найти угловуюскорость рамки ω и момент инерции рамки с грузами.Угловую скорость можно найти по углумаксимального отклонения рамки после соударения. После соударения вращение рамкитормозится под действием момента упругих сил в нити подвеса.

Приэтом выполняется закон сохранения энергии. Кинетическая энергиярамки переходит в потенциальную энергию закрученной нити:где D - модуль кручения проволоки. Модулем кручения называется коэффициент пропорциональности между моментом упругихсили углом закручивания нити :Знак минус здесь показывает, что направление момента упругих сил противоположно углу закручивания. Из соотношения (3)находим выражение для угловой скорости:Модуль кручения D и момент инерцииопределяютзначение периода колебаний рамки. Их отношение, а такженеобходимый для вычисления скорости момент инерции рамки сгрузами можно найти из измерений периода колебаний рамки сгрузами и без них. Для того чтобы понять, как связан период сэтими величинами, рассмотрим уравнение вращения рамки, подвешенной на упругой нити:Здесь I- момент инерции рамки в общем случае,- втораяпроизводная от угла по времени, т.е. угловое ускорение.

Этоуравнение можно привести к видугде. Уравнение (5) описывает гармонические колеба-нияс циклической частотой колебаний. Период колебанийвычисляется по формулеОбозначив период колебаний рамки без грузовT, по формуле (6) имеем:, а с грузамиИз этих формул получим для угловой скорости (4) следую-щеевыражение:Исключая модуль кручения из формул (7) находим момент инерциирамки с грузами:Подстановка соотношений (8) и (9) в уравнение (2) дает окончательную формулу:Порядок выполнения работы1. Произведите регулировку положения основания с помощьюрегулировочных опор. Добейтесь вертикальности нити подвеса.2. Установите грузы на рамке.3. Установите «мишень» на рамке. Убедитесь, что «мишень»находится на линии «выстрела» и перпендикулярна ей, а флажокпе-ресекает при колебаниях рамки оптическую ось фотодатчика.4.

Установите «пулю» на направляющий стержень «пушки», 6взведите пружину и произведите «выстрел». Визуальноопределите уголмаксимального отклонения рамки по шкалеугловых пере-мещений с помощью флажка, закрепленного нарамке. Повторите «выстрел» и измерение угла максимальногоотклонения не менее трех раз.5. Измерьте штангенциркулем расстояние l от оси вращениярамки до центра отпечатка «пули» в «мишени».6. Отклоните рамку с грузами на угол 40° градусов и зафиксируйте с помощью электромагнита. Нажмите на электронном блокекнопку «СБРОС», при этом должны обнулиться показаниясчетчиков колебаний и времени. Нажмите кнопку «ПУСК», приэтом выклю-чится электромагнит, и начнутся крутильныеколебания рамки. Оп-ределите время t, за которое происходит Nколебаний рамки. Для ре-гистрации времени необходимо нажатькнопку «СТОП» после того, как произойдет N - 1 полныхколебаний.

Прибор остановит счет вре-мени в момент завершенияN-го колебания. Количество колебаний выберите в пределах 10 ÷15.7. Измерьте штангенциркулем расстояние l1 от оси вращениярамки до центров грузов.8. Снимите грузы с рамки и аналогично п. 6. проведитеизмере-ния времени t1, за которое происходит N1 колебаний рамкибез гру-зов. Выберите N1 в пределах 10 ÷ 15.9. С помощью лабораторных весов определите массы грузов Mи массу «пули» m .10. Вычислите среднее значение угла максимального отклонения при выстреле:где n – количество измерений угла максимального отклонения.11. Вычислите периоды колебания рамки с грузами и без грузов:12.

 Используя  среднее  значение  угла   ,  вычислите  по  форму-­‐ле  (10)  скорость  «пули»  v.  .