12 (Физический практикум)

УСТАНОВКА ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ ПРЕЦЕССИИ ГИРОСКОПАИ ГИРОСКОПИЧЕСКИХ СИЛ ФДМ 003Установка для демонстрации прецессии гироскопа и демонстрациигироскопических сил ФДМ 003 состоит из гироскопа с тремя степенями свободы. Ось Iмаховика 2 гироскопа может закрепляться в специальных кронштейнах основания 3 всоответствии Рис. 6.1 и Рис.6.2.Рис. 6.1Рис. 6.2Установка позволяет демонстрировать: эффект, связанный с законом сохранениямомента импульса, гироскопический эффект, прецессию гироскопа под действиеммомента силы тяжести, эффекты, связанные с существованием гироскопических сил.1) Для демонстрации закона сохранения момента импульса, кроме установки,необходима скамья Жуковского (см.

раздел 5). Демонстрация закона сохранения моментаимпульса осуществляется следующим образом: разгоняют гироскоп, установленный наосновании в соответствии с Рис. 6.1, до максимально возможной скорости вращения.Осторожно берут маховик, закрепленный на оси за противоположные концы оси иснимают его с основания.

Затем демонстратор встает на скамью Жуковского и, удерживаямаховик двумя руками за один конец оси, очень медленно (в противном случае гироскопможет вырваться из рук экспериментатора) поворачивает ось маховика до вертикальногоположения. При этом скамья Жуковского начинает вращаться. Далее опыт можнопродолжать следующим образом:-сначала возвращают ось в первоначальное горизонтальное положение - скамьяЖуковского при этом должна остановиться;- затем поворачивают ось маховика до вертикального положения так, чтобы моментимпульса маховика оказался направленным противоположно первоначальномунаправлению.

В этом случае скамья Жуковского начинает вращаться в противоположнуюсторону.2) Для демонстрации гироскопического эффекта (постоянства ориентации осивращения гироскопа) гироскоп устанавливают на основание в соответствии с Рис.6.2 иуравновешивают его перемещением оси в маховике. Затем разгоняют гироскоп домаксимальной скорости вращения и, поднимая за край основания демонстрационногоустройства, демонстрируют постоянство направления оси гироскопа в пространстве. Опытцелесообразно проводить при горизонтальном положении оси уравновешенногогироскопа.

Этот эффект является следствием основного уравнения динамики вращательного движения при условии, что отсутствует момент внешних сил, действующих нагироскоп.Демонстрация гироскопического аффекта может быть произведена также при наличиимомента внешних сил, действующих на гироскоп.Пусть гироскоп вращается вокруг оси 00 (Рис.6.3). Такой гироскоп обладаетмоментом импульса L , направленным вдоль оси 00. Пусть на гироскоп действует парасил f1 и f 2 (Рис.6.З); момент Μэтой пары направлен вдоль оси 0' 0'.L получит приращение ∆ L = Μ ∆t;За время ∆t момент импульса гироскопаза это время ось гироскопа 00 повернется в направлении вектора ∆ Lвокруг оси 0" 0"на угол α .

При этом момент импульса гироскопа будет равен вектору∆ L'(Рис.6.3). Таким образом, ось гироскопа займет новое положение в пространстве.Если подействовать_на гироскоп постоянным по направлению моментом внешних силΜ , то ось гироскопа установится в конце концов так, чтобы ось и направлениесобственного вращения гироскопа совпадали с осью и направлением вращения под действием момента внешних сил.

Вектор Lпри этом совпадает по направлению сΜ . На описанном выше свойстве гироскопа основан принцип действиявекторомприбора, называемого гироскопическим компасом.ПРИМЕЧАНИЕ: в лабораторных условиях невозможно создать постоянный понаправлению момент внешних сил. Проще создать момент внешних сил, модуль которогоостается постоянным. В этом случае возникает прецессия гироскопа.3) Для демонстрации прецессии гироскопа его устанавливает на основании всоответствии с рис.6.2.

Гироскоп должен быть неуравновешенным, что достигаетсяразмещением грузика на оси гироскопа. При этом центр масс гироскопа не совпадает сцентром подвеса; на гироскоп действует момент силы тяжести. Момент силы тяжестипостоянен по модулю (рис.6.3). Ось гироскопа при этом будет совершать медленноевращение вокруг вертикальной оси 0" 0" (Рис.6.З) против часовой стрелки.Если снять грузик, вращение прекращается. Можно продемонстрировать влияниемассы грузика или расстояния грузика до центра подвеса гироскопа (напомним, чтоМ=mqr, где r- расстояние между центром массы и центром подвеса гироскопа) напрецессию гироскопа.Рис. 6.34) Для демонстрации проявления гироскопических сил необходимо, чтобы осьгироскопа свободно покоилась на опорах (Рис.6.4).

Рассмотрим эффект, возникающийпри вынужденном вращении вертикальной оси. В демонстрационном устройстве осьгироскопа покоится на U – образном кронштейне основания. Будем поворачиватькронштейн так, как показано на рис. 6.4.Рис. 6.4Если момент импульса гироскопа L направлен вправо, то при повороте подставки(Рис.6.4) за время ∆tвектор L получит приращение∆ L , Здесь ∆ L - вектор,направленный на плоскость рисунка. Это означает, что при таком повороте на гироскопдействует момент сил Μ , причем М ↑↑ ∆ L .

Момент Мобусловлен возникновением пары сил F1и F2 действующих на ось гироскопа со стороны кронштейна. Всоответствии с третьим законом Ньютона ось гироскопа будет действовать на кронштейнF1 и F2 соответственно. Эти силы называются гироскопическими.

Так как вс силамиданном опыте ось гироскопа свободно покоится на опорах кронштейна и не имеет сверхуфиксаторов, то при повороте кронштейна в указанном на Рис.6.4 направлении правыйконец оси гироскопа поднимется вверх. При изменении направления вращениякронштейна вверх поднимется левый конец оси (Рис.6.4). Отметим, что демонстрациягироскопических сил весьма наглядна..