Диссертация (Численное моделирование рабочего процесса в камере сгорания ракетного двигателя малой тяги с центробежными форсунками), страница 8

Можно предположить, что между этими двумя крайнимислучаями находится оптимум, позволяющий добиться максимальной полноты придостойном тепловом состоянии конструкции. Вероятно, в случае наличиясравнимого количества и крупных, и мелких капель, дополнительного эффектаможно достичь за счет перемешивания потока каплями больших размеров, атепловой защиты – за счет теплоотдачи энергии основного потока каплям. Наличиетаких неопределенностей ведет к неизменной оптимизации подачи завесы, еепараметров.

Существующие ныне методы позволяют более точно оценить влияниеразличных конфигураций создания завесного потока, что рано или поздно приведетк оптимальной подаче.Темнеменее,теоретическиепреимуществарассмотренныхвышефеноменологических эффектов могут быть сведены к нулю из-за нестационарноститечения в РДМТ, вызванной импульсными режимами работы.

В этом случае воглаву угла встают другие, нестационарные эффекты, которые требуют отдельнойоценки и работы.Данная диссертационная работа описывает попытку оценки степени влиянияпараметров ввода топлива на эффективность рабочего процесса, выражающуюся вполноте сгорания. Описанные выше явления, связанные с неоднозначностью ивзаимовлиянием параметров (возможным усилением влияния одних и ослаблениемвлиянияостальных)составляютосновныесложностиприопределенииоптимальных значений варьируемых параметров.

Несмотря на это, считаетсявозможным, важным и необходимым производить широкий, направленныйпараметрический разбор влияния различных параметров распыливания жидких и45ввода газообразных компонентов топлива на эффективность работы двигателя.Предлагаемая в работе методика, а также рекомендации, получаемые на баземоделирования, являются одним из серьезных шагов к уточненному пониманиюрабочего процесса и его параметров в изучаемом виде двигателей.46ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОЧЕГОПРОЦЕССА В КС РДМТКак уже отмечалось, полноразмерное трехмерное моделирование течений спомощью прикладных пакетов вычислительной гидрогазодинамики позволяетоценивать значения параметров потока или твердого тела в любой точке расчетноймодели. Благодаря своему главному преимуществу – универсальности (с точкизрения геометрии модели, режима течения, граничных условий) - этот подходанализа рабочего процесса завоевал популярность в инженерной среде.Создание математической модели расчета рабочего процесса подразумеваетвыбор моделей физических процессов, происходящих в данном случае, выборрасчетной сетки, а также верификацию полученной модели.Важной частью построения математической модели является созданиерасчетной сетки.

От этого зависит напрямую точность полученных в результатемоделирования результатов. Для получения подтверждения верности выбора сеткипроводитсяисследованиесеточнойсходимости,состоящееврешениипоставленной задачи на сетках разного размера (количества ячеек), сходимостьсчитается достигнутой при отсутствии изменения результата при увеличенииколичества ячеек сетки.Проверка сходимости решения сводится к определению величины «невязок»- средних погрешностей параметров, входящих в уравнения сохранения –импульса,энергии,уравнениенеразрывности,массовыхдолейит.д.Удовлетворяющие сходимости значения невязок принимаются равными 0.0001.Кроме того, для контроля используются интегральные параметры течения –давление в КС, удельный импульс, расходный комплекс.

В случае отсутствияизменений значений таких параметров во время расчета, считается, что решениедолжно быть завершено.Для решения поставленных в работе задач с помощью численногомоделирования рабочего процесса были проведены следующие расчетныеисследования:47–расчеты массовых долей компонентов в КС, давления, продуктовсгорания, скоростей, температуры в КС и сопле;–вычисление интегральных характеристик двигателя – давления в КС ирасходного комплекса;–исследование влияния параметров ввода топлива на эффективностьрабочего процесса;–моделирование завесного охлаждения с использованием жидкогокомпонента.3.1. Допущения, принятые при разработке модели рабочего процесса вКС РДМТПри разработке модели были приняты следующие допущения:- Продукты сгорания и компоненты топлива являются идеальными газами.Обладают постоянной вязкостью и теплоемкостью, которая зависит оттемпературы.- Химические реакции происходят с бесконечно большой скоростью.

Этодопущение приемлемо, так как температура в КС превышает 2000 ̊C, и давлениевыше 0.5 МПа, что говорит о том, весь спектр реакций происходит за очень малоевремя (менее 1 мкс) [125].- Для расчета завесного жидкостного охлаждения используется методЭйлера-Лагранжа.

Жидкий компонент представляется как множество капельжидкости, истекающей из щели завесы.- Стационарность расчетов.- При сравнении с экспериментальными данными учитывается поле силытяжести.- Стенки КС, сопла и смесительной головки являются адиабатическими.- Моделирование турбулентности производится с помощью моделитурбулентности на базе гипотезы Буссинеска, которое связывает тензоррейнольдсовых напряжений линейным образом с тензором скоростей деформаций.- Моделирование ввода жидкого топлива в ядре потока производится сиспользованием подхода Эйлера-Лагранжа, с заданием начальных параметров48мелкости и распределения распыливаемой жидкости.

Данные о начальномраспределении и мелкости, как и скорости компонентов, угле распыла берутся изпредварительной оценки потока в форсунке.- Оглядываясь на малую составляющую лучистого теплообмена посравнению с конвективным (менее 10 %) [2, 3], учет лучистого теплообмена вработе не производится.3.2. Требования, предъявляемые к модели рабочего процесса в РДМТУчитывая, что процессы в КС РДМТ состоят из сложной, комбинированнойсовокупности процессов гидрогазодинамики, теплообмена, массобмена и т.п.,которая имеет множество связей между процессами различного типа, построеннаямодель должна описывать эти взаимодействия.

В настоящее время полноеописание всех процессов, взаимодействий, нелинейных связей возможно только сиспользованием огромных временных и вычислительных ресурсов. Как бы то нибыло, при построении модели рабочего процесса необходимо прибегать квведению допущений, которые позволяли бы оценивать наиболее важные с точкизрения проектирования параметры и свойства рабочего процесса. Это становитсяеще более важным, если говорить об инженерной специфике методики, котораяговорит о требовании максимально быстро, просто и с минимальным количествомресурсов решать задачу с допустимой точностью. Учитывая, что в основе моделилежит подход численного моделирования, при создании модели рабочего процессанужно ориентироваться на наибольшую погрешность при расчете не более 15% покаждому параметру.Можно сформулировать основные требования к модели рабочего процесса:- Модель должна учитывать процессы газодинамики, тепломассообмена,горения. Выбор моделей частных физических процессов должен учитыватьвеличину интегральных параметров работы двигателя – в первую очередь,давления в КС, расходного комплекса.- Расчетная область должна содержать достаточное число элементовконструкции для точной передачи важнейших особенностей потока в КС РДМТ.493.3.

Уравнения, использующиеся для описания рабочего процесса3.3.1 Основные уравнения потока и модели турбулентностиПри проведении исследования использовался пакет Ansys CFX, который насегодняшний день позволяет применять большое количество разработанныхматематических моделей физических процессов и широко используется для оценкирабочего процесса в двигателях и энергоустановках, в том числе и РДМТ. Ксожалению,кнастоящемумоментуневыработаноцельнойметодикииспользования тех или иных моделей физических процессов при моделированиипроцессов в РДМТ. Это осложняется наличием жидкостного завесного охлажденияв таких двигателях (что свойственно в первую очередь двигателям малых тяг).Теория численного моделирования, научные и инженерные аспекты егоприложения, вопросы моделирования газодинамических и тепловых процессовподробно описаны во многих источниках [126-131].При исследовании течения в КС двигателя использовалась системауравнений Навье-Стокса, осредненных по Фавру – при моделированиитурбулентных течений с флуктуациями плотности (горение), необходимоиспользовать эту схему осреднения [131].

Осреднение параметра по Фаврупроизводится как описано ниже:̃ = ,(42)где f – рассматриваемый параметр, – плотность.Для скорости: = ̃ + ′′(43)̃ + ϕ′′ϕ= ϕ(44)Для скаляра:Cистема уравнений имеет следующий вид:1) Уравнение неразрывности̃) = + 0 ,+ ∇ ∙ ((45)50где – плотность, – время, = ( ; ; ) – вектор скорости в декартовыхкоординатах, – источниковый член, связанный с массобменом между частицамии непрерывной средой, 0 - пользовательские источниковые члены,∂∇= [ ,∂∂, ].(46)∂x ∂y ∂z2) Уравнение сохранения импульса̃∂ρU∂t̃⊗Ũ ) = −∇p + ∇ ∙ τ + + + ∇ ∙ (ρU(47)̃ + (∇Ũ )T − 2 δ∇ ∙ Ũ );τ = µ(∇U(48)3где - тензор напряжений, - давление, – коэффициент динамической вязкости, - единичная матрица, ⊗ - тензорное умножение, – источники импульса,связанные с внешними силами, – источник импульса, связанный с движениемчастиц.3) Уравнение сохранения энергии̃(ℎ )−̃ ℎ̃ ) = ∇ ∙ (∇̃) + ∇ ∙ (̃ ∙ ̃ ) + ̃ ∙ + ,+ ∇ ∙ ((49)̃2̃ – полная энтальпия смеси; k - турбулентная кинетическаягде ℎ̃ = + ℎ +2̃энергия, λ – коэффициент теплопроводности; ℎ̃ = ∑ ℎ̃ - энтальпия смеси;̃22–кинетическая составляющая; ℎ = ℎ0 + ∫ (), ℎ0 и - энтальпия,0энтальпия образования и теплоемкость при постоянном давлении компонента α; ∇ ∙̃ ∙ ̃ )– функция, учитывающая работу вязкостных сил; (̃ ∙ ) – работа от(внешних источников, - источниковый член.4) Уравнения сохранения компонентов смеси∂ρỸα∂t+̃ jỸα∂ρU∂xi=−∂J̃αi∂xi+ ρẇα ,(50)где ̃Yα – массовая доля компонента α; J̃αi - диффузионный поток; ẇα - химическийисточник.

Турбулентное число Шмидта по умолчанию принимается равным 0.9,молекулярное рассчитывается по уравнению закона Фика [63].Уравнение используется при расчете течений со смешением, теплообменоми химическими реакциями.51Решение этой системы уравнений аналитическими методами невозможно изза наличия составляющих тензора деформаций, называемых рейнольдсовыминапряжениями.