Диссертация (Численное моделирование рабочего процесса в камере сгорания ракетного двигателя малой тяги с центробежными форсунками), страница 6

Описание распределения капель по диаметруВажной деталью понимания процессов распыливания является получениеинформации о распределении капель. Это тем важно, что распределение само посебе едва ли может считаться как минимум менее важным показателем качества32распыла [25]. В настоящее время существует несколько видов подходов поопределению вида распределения капель [25]:- эмпирические подходы- метод максимальной энтропии (maximum entropy formalism)- подход дискретных функций вероятности (DPF)- подход стохастических моделей дробления (SSD)1.3.1. Эмпирические методыЭмпирические методы в настоящее время широко используются вприкладных задачах самых разных областей производства и исследований. Сюдаотносятся распределение Росина-Раммлера, Нукияма-Танасава, логнормальноераспределение и т.п.

Такие подходы получили распространение за счет своейпростоты использования, а также благодаря возможности с достаточной в большомчисле случаев точностью совпадать с экспериментальными данными. Обычноиспользование этих методов связано с подбором т.н. параметров распределений(например, для распределения Росина-Раммлера и логнормального их 2, дляраспределения Нукияма-Танасавы их 4 и т.п.) по конкретному классу задач идальнейшим использованием выбранного распределения для круга таких задач.Недостатками таких подходов являются, во-первых, слабая универсальность, а вовторых, невозможность экстраполяции функции за пределы ограниченийприменимости эксперимента.1.3.2.

Метод максимальной энтропииВ основе метода максимальной энтропии (maximum entropy formalism) лежитрассмотрение процесса распыливания как неизвестного – массив жидкостипереходит непосредственно к некому размеру капель, вне зависимости отмеханизма распыла. Процесс превращения, в свою очередь, рассматривается вобласти ограничений, обусловленных физическим смыслом – законы сохраненияэнергии, импульса, массы и т.д.

Предполагается, что распределение капельмаксимизирует энтропию струи жидкости с учетом ограничений. В настоящеевремя уже заметное число ученых [108-113] используют этот метод для получения33информации о распределении капель в своих задачах. Преимуществами инедостатками этого подхода являются:- Для точной картины ограничения должны быть сформулированы с точкизрения характеристических диаметров.- Необходимо как минимум два ограничения-Этихарактеристическиедиаметрыдолжныбытьпараметрамираспределения (например, средний диаметр, дисперсия, медианный или среднийобъемный)1.3.3. Подход дискретной функции плотности вероятностиЭтот подход описывает образование струи постадийно, начиная с дробленияпотока, который затем дробится на лигаменты. Лигаменты затем дробятся нафрагменты,которыеобразуюткапли.Обычнодляописанияпроцессаформирования лигаментов используют геометрические подходы, а дроблениелигаментов описывается с помощью анализа неустойчивости.

Модель дроблениялигаментов обычно позволяет рассчитать диаметр капель с помощью начальныхусловий. Распределение размеров капель является результатом пульсацийначальных условий в свете различных причин. Необходимо иметь функцииплотности вероятности для каждой из непостоянных величин.Пульсирующиепараметрыдискретизируетсявнаборстолбцов,формирующих гистограмму, где каждый столбец характеризуется значением всередине этого столбца и его вероятностью.

Эти средние значения столбцов затемиспользуются при подсчете диаметров.Метод использовался Sovani [114, 115], Babinsky and Sojka [116].Этот подход имеет следующие ограничения:- Требует расчета первичного дробления- Результаты моделирования с помощью этого подхода не быливерифицированы, т.к. не существует функций плотности вероятности дляпульсирующих величин- Для использования подхода нужно иметь модель неустойчивостилигаментов.34- Подход требует функций плотности вероятности для непостоянныхвеличин, которые используются в качестве начальных условий.1.3.4. Подход стохастических моделей дробленияРазработанный Apte [117], Rimbert и Guillaume [118], Гороховски иСавельевым [119], Vinkovic [120], для вторичного дробления с помощью воздуха(высоких чисел Вебера), он также был сформирован и для первичного дробления[121].Для постоянной частоты дробления существует одно единственноеуравнение кинетического дробления.После окончания процесса дробления размер отделенной частицы можнонайти с помощью функции плотности вероятности, являющейся решениемуравнения.

Это решение затем используется при составлении численного кода,который отслеживает каплю и моделирует газовую фазу через LES. Подходоснован на допущении о непрерывности процессов дробления, так, что вероятностьдробления сначала задается для «родительской» капли размера диаметра срезасопла элемента ввода топлива. Как только окончено формирование «дочерних»капель, они становятся «родительскими» и процесс дробления запускается заново.Этот процесс продолжается до момента достижения каплей некоторогокритического значения. Для получения более полной информации можноиспользовать труды Nasser A.

[25]Этот подход был успешно использован в некоторых кодах моделирования. Сдругой стороны, он ограничен использованием лишь для расчетов с высокойскоростью впрыска компонентов, но для этих расчетов они могут считатьсядостаточно надежными.1.4. Выводы по главеМногообразие подходов к оценке мелкости распыливания через среднийдиаметр Заутера как в отечественной современной, так и зарубежной литературепозволяют считать обширной разработанную к текущему моменту эмпирическуюбазу исследований мелкости распыливания.

С учетом своих преимуществ и35недостатков такие зависимости могут быть использованы при оценке мелкостираспыливания в РД, РДМТ, а также других типах двигателей.Большое количество численных подходов моделирования смесеобразованиятакже говорит о значительной степени готовности теоретического фундаментамоделей физических процессов, которые имеют место в двигателях, использующихжидкие компоненты.Кроме того, за последние 15-25 лет было создано и проработано несколькоподходов к расчету спектра капель жидкости по диаметрам.

Эти подходы также неявляются универсальнымиимогутбыть выбраны исследователем иликонструктором в зависимости от необходимой точности и т.п.Эмпирические методы имеют достаточно высокую точность, однако, ихприменимость ограничена областью экспериментального исследования, накотором они базируются. Кроме того, наиболее часто они позволяют определятьлишь мелкость, выраженную средним диаметром (часто диаметром Заутера).Численные методы позволяют оценивать течение при любых параметрах подачи,любых конструкциях двигателя, а также позволяют определять параметры потокав любой точке расчетной области.

Недостатками подхода являются не всегдаудовлетворительнаяскоростьиустойчивостьсходимостирешения,требовательность к ресурсам в некоторых случаях. Для определения спектрараспыливания, а, значит, и средних диаметров, подходят способы прямогоопределения распределения капель по диаметрам, активно разрабатываемые внастоящее время. К сожалению, не все подходы такого рода пока имеютдостаточную верификационную базу или имеют существенные ограничения.Наиболее привлекательным выглядит метод максимальной энтропии, развитиекоторого идет быстрыми темпами (в прикладных задачах в том числе) [111, 122].Этотметодтакжеимеетдостаточновесомуюэкспериментально-верификационную базу.Таким образом, к текущему моменту, исходя из теоретической иэмпирической базы, обширного развития методов моделирования как рабочегопроцесса непосредственно в горячей части, так и процессов распыливания топлива36и смесеобразования, сложилась ситуация, когда можно говорить о возможностиразработки методики (алгоритма) «сквозного расчета» рабочего процесса от входакомпонента смесительного элемента до истечения продуктов сгорания из сопла.

Внастоящей работе была поставлена задача на основе имеющихся в распоряжениисовременного исследователя или инженера моделей, подходов оценки рабочегопроцесса описать и предложить такую методику моделирования в приложении кРДМТ.37ГЛАВА 2. ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯОбъектом исследования в данной работе является рабочий процесс в КСРДМТ. При заданных геометрических и режимных параметрах использованиеодномерной термодинамической модели позволяет определить удельный импульс,тягу, температуру и удельный состав продуктов сгорания по оси двигателя.Использование современных методов 3D моделирования позволяет получать болееподробную информацию о рабочем процессе.

В том числе, это способностьоценивать неоднородность распределения компонентов по сечению камеры, потери в камере сгорания и сопле из-за рассеяния и химической неравновесности,неоднородность течения и др. Использование численных методов становитсянеобходимостью при принятии требования наиболее полноценной оценки качестварабочего процесса. Общее описание картины рабочего процесса в РД представленов работах [1, 2, 3, 4, 5, 14, 15, 123, 124].

Здесь приводится краткое описаниеосновных особенностей.При изучении рабочего процесса был выбран экспериментальный двигательДМТ-МАИ-200, работающий на компонентах керосин и кислород (рисунок 1).Экспериментальное исследование двигателя рассмотрено в работе [124]. Изделиеимеет номинальную тягу в 200 Н, в работе испытывалось на различных режимах итопливах.Рисунок 1. Вид модели экспериментального РДМТ [124].Смесительная головка содержит 1 центральную и 6 периферийныхцентробежныхдвухкомпонентныхфорсунок,вкоторыхпоследовательно38расположены форсунки горючего и окислителя, таким образом, что горючее(керосин), истекая из форсунки горючего попадает в закрученный потококислителя (кислород) в форсунке окислителя. Далее эта смесь истекает изфорсунки.

Форсунка имеет открытый тип. Для того, чтобы избежать прогара наповерхности смесительной головки, используется специально разработаннаязащитная «юбка». Отдельного внимания требует использование завесноговосстановительного охлаждения стенки. Охлаждающий компонент (керосин)подается через щель между смесительной головкой (соответственно, юбкой) истенкой КС. Предполагалось, что жидкая завеса образует пелену и таким образомудается избежать перегрева стенок.