Диссертация (Расширение условий функционирования систем визуальной навигации автономных беспилотных летательных аппаратов), страница 9

Добавление правила внутри области определенияДругим способом обучения нечеткой системы является коррекцияпараметров ФП существующих правил [45, 46].67В этом случае ФП можно представить в следующем виде: (, ), где = {1 , … , } – параметры ФП.Будемсчитать,чтовпроцессеобучениянеобходимотакскорректировать , чтобы минимизировать ошибку вывода нечеткой системы:1122 = (0 − ∗ )2 = (∆02 ),(2.6)где 0 - фактическое значение выходной переменной (значения плотностираспределения), полученное при подаче на вход нечеткой системы значения ∗ одного из примеровобучающей выборки; ∗ - требуемое значениевыходной переменной (ожидаемое значение плотности), взятое из того жепримера обучающей выборки.В соответствии с этим подходом для уменьшения ошибки E необходимопосле предъявления очередного примера из обучающего множества иопределения ошибки ∆0 изменить значение настраиваемых параметров (i=1,2,3) на величину∆ = −.(2.7)Обобщая полученную формулу на случай произвольного количестваправил, получим=1 2 ∆0 ∑=1( ∆ ),(2.8)где N – количество правил в базе знаний нечеткой системы вывода; − параметр функции принадлежности i-го правила; − уровень активности i-го правила;∆ = − − разница выводов i-го и j-го правил (в данном случаезначений условных плотностей распределения);∆0 − ошибка нечеткой системы вывода по некоторому (произвольному)примеру обучающей выборки; = ∑=1 ;(2.9)68- значение производной функции принадлежности (, ) i-го правила понастраиваемому параметру .При выводе формулы (2.9) для упрощения записи было принято, чтокаждая функция принадлежности (, ) имеет единственный настраиваемыйпараметр .Методика обучения нечеткой системы:1.Распознавание объектов на тестовом изображении на основеадаптивной плотности для новых (не эталонных) условий наблюдения.2.Расчет ошибок распознавания для каждого объекта (пропуск целиили ложная тревога).3.Если ошибка большая (например, больше 30% всей площадиобъекта) – необходимо добавить новое правило.4.Если ошибка мала (например, меньше 30% всей площади объекта)– построить плотность для тестового изображения.5.Коррекция параметров производится итерационно до тех пор, покаошибка не станет меньше заданной.6.Есливремяобученияпревыситпороговое,обучениеостанавливается, а тестовое изображение принимается за новый эталони производится перестройка всей системы.2.5.Варианты представления нечеткой системыВажным вопросом является проблема построения системы хранениязнаний.

Классическим решением этой проблемы является использование баззнаний (БЗ), в которых пользователь размещает всю необходимую (сэкспертной точки зрения) информацию в наиболее удобном для дальнейшегоприложения виде.В решаемой задаче в качестве знаний выступают нечеткие правила, покоторым строятся функции распределения признаков в зависимости от69условий наблюдения. Эти правила могут быть представлены следующимиспособами [38, 43, 46]:- продукционные правила,- семантические сети,- логические предикаты,- фреймы, объектно-ориентированный подход- и прочие.Сравнение различные подходов к представлению базы знаний былорассмотрено в [43] и представлено в таблице 2.5.Таблица 2.5.

Сравнение подходов к представлению знанийПреимуществаНедостаткиПродукционныеанализа, базы знанийдополнения, модификации связей между правилами иПростотаиОтсутствиеаннулирования целямиопределенных правилодногоПредставлениезнанийвДляактивацииправиласинтаксически необходима проверка всейоднотипном видеявныхИмеютпродукционнойбазынаибольшее знанийраспространениевинтеллектуальныхсистемахСемантическиесетипониманиеИмитируютиспользованиечеловеком построенииПрименяютсятехническомДублированиеи информацииестественного языкаприсетейисмешение групп знаний,при относящихся к различнымситуацияммоделировании70рассуждений,доказательстветеорем,построении не заданныхявнопричинно-следственныхсвязейилингвистическихконструкцийИмитируютмыслительные акты болеевысокогоуровняпосравнениюспродукционнымиправиламиЛогикапредикатовразвитымОбладаетихорошо понятным выразимость,математическимаппаратом.ОграниченнаясуществуетпосколькумножествоВсесторонне фактов и взаимосвязей,исследованакак которые трудно или дажеформальная системаневозможновыразитьсредствамиматематической логикиФреймыПредоставляютпользователюбольшуюсвободуописаниипризнаний, так как допускаютразличныеописанияспособыданныхвпределах одного фрейма71На основе анализа вариантов представления БЗ в качестве основногоносителя знаний предлагается использовать фреймы.

Этот выбор обусловленследующими особенностями: фреймы позволяют объединить как знания, так и правила обработкиэтих знаний в единой структуре,объекты, описанные фреймами, могут содержать различные типыописаний (например, эталонные изображения, массивы плотностейраспределения или некоторые математические модели),не накладываются строгие ограничения на тип выхода БЗ,на основе фреймов может быть реализован любой другой способпредставления.Отметим, что, поскольку фреймы могут включать в себя процедурувывода, не требуется отдельной машины логического вывода.

То естьлогический вывод может быть реализован отдельными фреймами, чтообеспечивает гибкость при построении базы знаний.Само представление заключается в том, что фреймом является каждоеотдельное условие наблюдения и ОИ. Каждый фрейм содержит список слотов(атрибутов) фрейма. Слоты фрейма-условия содержат степени достоверностисоответствующих условий, полученные методами нечёткого вывода. Фреймы- объекты содержат наборы правил выбора соответствующего эталона. Такжекаждый фрейм-объект имеет процедуру, реализующую нечеткий выбор.

Впроцессе наблюдения определяется принадлежность текущего условиянаблюдения к имеющимся фреймам-условиям, и для каждого фрейма-объектаформируется результирующий эталон, адаптированный под конкретныеусловия.На рисунке 2.18 представлен пример набора правил, реализованных ввиде фреймов.72ВремяОбъект 1Время суток<Лето>, <Утро> => Эталон 1<Лето>, <Вечер> => Эталон 2<…>,<…> => Эталон N<утро><день><вечер>ДатаВыводРезультирующийэталонВремя годаОбъект 2<зима><весна><лето><осень><Лето>, <Утро> => Эталон 1<Лето>, <Вечер> => Эталон 2<…>,<…> => Эталон NРезультирующийэталонВыводРисунок 2.18.

Пример применения фреймов для представленияадаптивных описанийНарисункеприведеныправила,соответствующиеследующимкомбинациям условий:1) «День» и «Лето»2) «Вечер » и «Лето»Данные в фреймах-условиях формируются с помощью методовнечёткого вывода с заранее заданными функциями принадлежности на основетекущей информации об условиях наблюдения. Например, если показаниячасов 19.08.2015 15:43, то степень достоверности слота «Утро» — 0,4, а слота«Вечер» — 0,6.733.НАВИГАЦИЯ НА МАЛОИНФОРМАТИВНЫХ ПОЛЯХПри визуальной навигации автономных БЛА малоинформативнымимогут быть подстилающие поверхности с однородными текстурами, такие, каклес, поле, водная поверхность и пр.Если в поле зрения бортовой системы наблюдения оказываетсяподобный участок местности (рассматриваемый как малоинформативныйориентир), то определить положение БЛА можно только с некоторойвероятностью и в пределах области с данной текстурой.

Получаемая точностьчасто не соответствует поставленным требованиям.Обнаружение границ малоинформативных поверхностей позволяетполучить больший объем полезной информации. Однако, если подобныхучастков на исследуемой сцене несколько, то идентификация наблюдаемогоучастка будет затруднена.В то же время в пределах достижимости БЛА могут быть расположеныдостаточно информативные ориентиры. Тогда можно проложить маршрут,позволяющийобнаружитьэтиориентирыирешитьтребуемуюнавигационную задачу.Методы и алгоритмы обнаружения и оценки координат информативныхориентиров,втомчисленаосновекорреляционно-экстремальныхнавигационных систем (КЭНС), исследованы, например, в [1, 33, 34] и вданной работе не рассматриваются.Здесь предлагается подход, основанный на выборе направления полетаБЛА, которое может с наибольшей вероятностью привести к нахождениюкакого-либо достаточно информативного ориентира.3.1.Оценка информативности ориентировКак отмечалось в разделе 1.3, задача визуальной навигации БЛАрешается путем обнаружения на текущих изображениях ориентиров = (1 , 2 , … , , … , )74(с известными координатами) и оценки положения системы наблюдения БЛАотносительно этих ориентиров.Пусть БЛА находится в ограниченной области пространства свероятностью, близкой к единице.

Проекция S этой области на некоторуюземную систему координат отображена на имеющейся цифровой картеместности. ЦКМ разбита на элементарные области (квадраты), и область Sполностью перекрывается M квадратами.Информативность ориентира в соответствии с (1.14) будет выглядетьследующим образом: = ( ) − ( | ),(3.1)где = 1, … , , … , – индекс рассматриваемого ориентира; ( ) – энтропияоценки присутствия БЛА в области ; ( | ) - энтропия оценкиприсутствия БЛА в области после привязки к ориентиру .Для расчета априорной (начальной) энтропии ( ) и апостериорной(конечной) энтропии ( | ) могут быть использованы известные формулы[36, 44].В частности, для информационного описания непрерывных процессовиспользуется формула() = −  () 2 [() ] ,(3.2)где p(x) - функция плотности распределения случайной величины x;ex - интервал дискретизации.Величина интервала дискретизации ex может быть определена,например, исходя из требований к точности системы.Для процессов с конечным количеством исходов энтропия равнаM = −  2 ,(3.3)i 1где Pi - вероятность i-го события (исхода) из M возможных.75Так, если известны вероятности присутствия БЛА в каждом из Mквадратов ЦКМ, то в (3.1) начальная энтропия ( ) вычисляется по формуле(3.3).При равновероятном распределении исходов энтропия максимальна иравна = 2 (),(3.4)что соответствует мере информации Хартли.Например, если площадь поверхности с однородной текстурой (лес,поле) S0 = 4*106 м2, а принятое на борту текущее изображение местности –103м2, то при неизвестном распределении можно принятьM = 4*106/103 = 4000,откуда ≈ 12бит.Энтропия при нормальном законе распределения равна = 2 ( /2e ),(3.5)где x - среднеквадратическое отклонение случайной величины.В качестве примера рассмотрим случай, когда навигационная задачарешается при следующих условиях:1.Рассматривается некоторая наблюдаемая область площадью S0 срасположенным ориентиром .

На начальном этапе (до привязки кориентиру) известно, что БЛА может находиться в одной из M элементарныхобластей (в частном случае – квадратов размером LхL), на которые разбитаЦКМ. Закон распределения положения БЛА неизвестен, поэтомупринимается равновероятное распределение (с максимальной энтропией).2.Примем, что интервал дискретизации в (3.2), (3.5) равен сторонеквадрата = .3.Пусть S/L2 = M = 1024 (например, S - участок 32х32 квадрата).Тогда, начальная энтропия положения БЛА, вычисляемая по формуле (3.4),будет равна( ) = 2 () = 10 бит;764.Если после привязки к ориентиру вероятность положения БЛАсоответствует нормальному распределению, например, с СКО  = 2, токонечная энтропия, в соответствии с (3.5), будет равна( | )=2 (2e ) = 2 (2 ∗ 4,13) ≈ 3 бита.Следовательно, информативность – го ориентира = ( ) − ( | ) = 10 − 3 = 7 бит.При увеличении ошибок измерения до  = 4, информативностьориентира = 6 бит, а при  = 16 = 4 бита.Таким образом, данная мера информативности позволяет учитыватьточность оценки положения ориентира.Рассмотрим оценку положения БЛА в некоторой земной системекоординат OX0Y0Z0 с началом координат в т.O, где X,Y – координаты вгоризонтальной плоскости, Z - по вертикали.Будем считать, что оценки положения БЛА по осям OX0Y0Z0 –независимы, а бортовая САУ обеспечивает достаточно точное положение БЛАпо углам крена и тангажа.В этом случае энтропия положения БЛА вычисляется как( ) = ( ) + ( ) + ( ) + ( ),(3.6)где ( ), ( ), ( ), ( ) – частные энтропии положения; ψ – уголкурса.Если высота полета БЛА оценивается бортовым высотомером икурсовой угол ψ измеряется с помощью магнитометра с достаточнойточностью, то энтропия принимает вид( ) = ( ) + ( ).(3.7)То есть для решения поставленной навигационной задачи необходимонайти составляющие X и Y.В соответствии с некоторой поставленной ЦЗ должны быть заданыдопустимые ошибки определения координат БЛА.77Например, для случая их нормального распределения ошибокизмерений могут быть заданы допустимые СКО  доп ,  доп .Откуда с учетом (3.1), (3.5) и (3.7) получим требуемую конечнуюэнтропию оценки координат при использовании визуальной навигации (внезависимости от конкретных ориентиров) допдоп ( |0 )=2 ( доп .2e ) + 2 (2e )(3.8)и отдельно по направлениям допдоп ( |0 )=2 (2e ), доп .доп ( |0 ) = 2 ((3.9)2e ).Рассмотрим следующие классы ориентиров:точечные,линейные,площадные.Информативность ориентиров согласно (3.1) определяется условиямирешения конкретных задач.