Диссертация (Расширение условий функционирования систем визуальной навигации автономных беспилотных летательных аппаратов), страница 8

Описываетпромежуточные термы. Являетсясимметричной относительно Нелинейнаяфункция.Описываеткрайниетермы.Гибкая настройкаНелинейная функция. Описываетпромежуточные термы. Гибкаянастройка,можнозадатьнесимметричность58ФП, представленные в таблице 2.2, можно условно классифицировать накусочно-линейные и нелинейные.Если на отдельных интервалах значений условий наблюденияизменения признака происходит линейно, то могут использоваться кусочнолинейные (Z-линейные, трапециевидные и подобные) ФП.Одним из существенных недостатков кусочно-линейных ФП являетсясложность их использования при обучении, связанная с получением частныхпроизводных по параметрам.На практике чаще используют нелинейные ФП: сигмоидные, Z-сплайныи подобные.Z-подобные ФП используют, когда описываемые термы ограничиваютдиапазон наблюдений (например, «Утро» и «Вечер»).Если ФП описывает промежуточное состояние (например, «День»)используются трапециевидная, колоколообразная функции или произведениесигмоид.В общем случае форма и параметры ФП выбираются на основеэкспертных знаний или качественной (оценочной) информации об изменениирассматриваемого признака.Так, например, для построения ФП, рассмотренных в разделе 2.1 правил,можно использовать оценки освещенности земной поверхности в разное времягода (месяц), разное время суток [58], приведенные в таблице 2.3.Таблица 2.3.

Оценки освещенности земной поверхности для средней полосыВремя суток, часМесяцы579111315171921Июнь136891008958241Май-июль1195479917951170Апрель-август010406475673980Март-сентябрь01244758492310Февраль-октябрь 00726352670059Январь-ноябрь00221913200Декабрь0018138000В таблице 2.3 принято, что наибольшее значение (100%) освещенностьимеет в июне в 13:00. Наименьшие значения в июне - в 5:00 и 21:00. Очевидно,что освещенность изменяется нелинейно (в зависимости от времени суток ивремени года). Следовательно, ФП также должны быть нелинейными.Нечеткое множество время суток можно представить совокупностьютрех терм (состояний): «Утро», «День», «Вечер».

Термы «Утро» и «Вечер»ограничивают диапазон нечетких условий, являются нелинейными и должныбыть описаны такими ФП, как квадратичный Z-сплайн или сигмоиднаяфункция.Длядальнейшейреализациивыбираетсясигмоиднаяфункция,позволяющая более просто организовать дальнейшую настройку и обучение(раздел 2.4) нечеткой системы.ФП «День» описывает промежуточное состояние, которое такжеявляется нелинейным. Анализируя изменение освещенности на интервале от9:00 до 19:00, можно сделать вывод, что на интервале от 9:00 до 11:00происходит резкое возрастание освещенности, от 11:00 до 15:00 освещенностьпочти не меняется, а от 15:00 до 19:00 происходит плавное уменьшениеяркости.С учетом несимметричности изменений яркости (в зависимости отвремени) и с перспективой возможности дальнейшей гибкой настройки длярассматриваемых условий была выбрана функция произведения сигмоид.На рисунке 2.11 представлен результат построения ФП «Утро», «День»,«Вечер» по приведенным рекомендациям.60«Утро»«День»«Вечер»Рисунок 2.11 Функции принадлежности «Утро», «День», «Вечер»Из таблицы 2.3 видно, что приведенные на рисунке 2.11 ФПсправедливы только для месяца «Июнь».Для расширения диапазона условий работы нечеткой системы интервалвремен года (месяцев) можно представить в виде нечеткого множества(разбитьнатермы«Лето»,«Осень»,«Зима»,«Весна»),построитьсоответствующие ФП (на основе экспертных оценок можно использоватьнелинейные симметричные функции) и для каждого терма времени годадополнительно построить ФП времени суток.

Определенному нечеткомузначению времени года будет соответствовать свой набор ФП времени суток.Формирование нечетких правилВид нечеткихправилразличается в зависимости от способапредставления плотностей распределения. Так, если плотность распределениязадана в параметрическом виде (например, закон распределения –нормальный, и известны МО и СКО), то в правила, соответствующие этимплотностям, будут заложены параметры или способы их изменения приизменении условий.Если плотность построена непараметрическими методами, то в правилаххранятся плотности распределения в виде матриц.

А при изменении условийнаблюдения будет производиться взвешенная сумма значений матриц,сработавших правил.Первый способ позволяет оценить форму плотностей, однако не всегдавозможно представить плотность распределения в параметрическом виде. Таккак для принятия решения при обнаружении форма плотности менее важна,61чем значение плотности для конкретного значения признака, можноиспользовать второй способ.Следует отметить, что в базе знаний могут храниться правила обоихтипов. Поэтому формирование адаптивной плотности должно производитьсяв 3 этапа:1.Для плотностей, заданных непараметрически, - получениезначений при текущем значении признака.2.Для плотностей, заданных параметрически, – расчет значений длятекущего значения признака.3.Расчет взвешенной суммы всех значений.На рисунке 2.12 приведены примеры нечетких правил для двух условий:Время суток = «День» и Время суток = «Вечер» (полученных на основеэталонных плотностей – рисунки 2.8, 2.9).Регион: «Москва»Время года: «Лето»Время суток: «День»Метеоусловия: «Ясно»Регион: «Москва»Время года: «Лето»Время суток: «Вечер»Метеоусловия: «Ясно»Рисунок 2.12.

Пример нечетких правилВ качестве примера использования различных эталонных описанийобъектов рассмотрим распознавание подстилающих поверхностей наизображении, представленном на рисунке 2.13. Текущее изображение(«Исходное изображение») было смоделировано для времени 16:00 часов.62Рисунок 2.13. Исходное изображениеВ виде ЭО для распознавания были использованы:1. Плотности распределения, полученные из обучающего изображения«День».2. Плотности распределения, полученные из обучающего изображения«Вечер».3. Адаптивная(результирующая)плотностьраспределения,полученная для текущих условий наблюдения (16:00 часов).На рисунке 2.14, а, б показаны результаты распознавания леса, поля иозера при плотностях распределения вероятности обучающих изображений, ана рисунке 2.14, в - при адаптивной плотности распределения, полученной врезультате работы алгоритма (рисунок 2.4) на основе ФП (рисунок 2.11) иправил (рисунок 2.12), представленных выше.63б) на основе плотности «Вечер»а) на основе плотности «День»- озеро- поле- лес- не распознанов) на основе адаптивной плотностиРисунок 2.14.

Эксперименты по распознаванию с различнымиплотностями распределенияНа рисунке 2.14, а, б и в типы поверхностей обозначены различнымицветами. Формирование адаптивной плотности производилось по алгоритму,предложенному в разделе 2.1 (рисунок 2.4).Втаблице2.4представленычисленныезначениярезультатовраспознавания (процент правильно распознанной площади объектов).Таблица 2.4. Результаты правильного распознаванияЛесПолеОзероПлотность «День»10%95%90%Плотность «Вечер»5%0%90%90%90%Адаптивная плотность 90%64При распознавании исходного изображения на основе плотности «День»ошибкираспознаванияобъекта«лес»составляют90%.Приэтомраспознавание объектов «поле» и «озеро» происходит с ошибками 5 – 10%.При распознавании исходного изображения на основе плотности«Вечер» ошибки распознавания объектов «лес» и «поле» составляют 95 100%.

Объект «озеро», как и в случае с плотностью «День» распознается сошибками 10%.Прираспознаваниинаосновеадаптивнойплотностиошибкираспознавания для всех объектов составляют 10%.Результаты распознавания при использовании ЭО «Адаптивнаяплотность» существенно улучшены: для объекта «лес» по сравнению ЭО с плотностями «День» и«Вечер»; для объекта «поле» по сравнению ЭО с плотностями «Вечер».2.4.Методикаобучениянечеткойсистемыформированияадаптивных описанийОдной из важнейших особенностей предлагаемой системы являетсявозможность ее обучения алгоритмами, схожими с алгоритмами обучениянейронных сетей. Обучение необходимо для коррекции неточности данных,заложенных в систему оператором, а также для расширения условий еефункционирования.Возможны следующие варианты обучения: добавление нового правила (расширение условий функционирования), коррекция (уточнение) существующих правил.Для интерполяции описаний в системе необходимо использовать какминимум два эталона.

При этом, в условиях отсутствия априорнойинформации, ФП выбираются таким образом, чтобы производилась линейнаяинтерполяция.65На рисунке 2.15 представлена иллюстрация линейной интерполяцииизменения признака МО яркости объекта в разное время суток. Так, дляусловия п1 анализируемый признак примет значение МО1 , для п2 – МО2 .МО2МОМО1п1п2пРисунок 2.15. Линейная интерполяция по двум эталонамЛинейная интерполяция в данном случае происходит за счет настройкисоответствующих параметров ФП.Во время работы системы могут появиться новые эталоны.

Например, вовремя полета над заранее определенным ориентиром при новых (ноизвестных) условиях наблюдения может быть получено новое эталонноеизображение ориентира. При этом необходимо сформировать новое правило.Если новый эталон расширяет рабочую область условий, то добавляется новоеправило и корректируются ФП соседних правил.66МО3МО2МОМО1п1п3 пп2Рисунок 2.16. Расширение диапазона условий наблюденияНа рисунке 2.16 показано, как происходит добавление правила,соответствующего значению нового эталона МО3 , и коррекция ФП правиласоответствующего МО2 .Новое правило может оказаться внутри области определения условий.Коррекция ФП для этого случая показана на рисунке 2.17.МО2МОМО3МО1п1п3п2пРисунок 2.17.