Диссертация (Математическое моделирование процессов нелинейного деформирования составных конструкций каркасного типа при комбинируемых воздействиях), страница 16

Рассмотрены различные математические формулировки вариантов сопряжения горизонтальных и вертикальных элементов составных конструкций,моделирующие монолитные и сборные конструкции.4. В рамках плоской задачи построена новая математическая модель дляисследования процессов деформирования каркасных конструкций, установленных, в общем случае, на амортизированной фундаментной плите, при нестационарном воздействии, моделирующем горизонтальную компоненту сейсмической волны, и разработаны практические критерии для определения интегральных значений параметров вязко-упругих амортизаторов.5.

Для общего случая аппроксимации инструментальной сейсмограммыразработана методика, основанная на использовании кубической сплайнинтерполяции. Показано, что в частных случаях инструментальная сейсмограммы может быть аппроксимирована с помощью тригонометрических функций, определенных на соответствующих временных интервалах, при выделении преобладающей частоты сейсмического воздействия.6.

Адаптация квазидинамической форма метода установления в сочетании с явной разностной схемой второго порядка аппроксимации позволила построить однотипную разностную схему для решения как стационарных, так и- 106 -нестационарных задач, что позволяет получать оценку остаточной несущейспособности конструкций при решении задач с учетом геометрической и физической нелинейности.7.

Достоверность и обоснованность разработанных математических моделей, консервативных разностных схем и численных методов решения соответствующих нелинейных сеточных уравнений основывается на использовании фундаментальных законов механики деформируемого твердого тела, вариационно-разностного метода построения дискретной задачи и подтверждаетсяпрактической сходимостью численных решений при их сопоставлении с известными аналитическими решениями тестовых задач.8. Проведено исследование влияния условий сопряжения элементов составной конструкции, а также параметров армирования на процессы деформирования составных каркасных конструкций при сейсмических воздействиях иустановлено, что несущая способность может быть повышена реализациейусловий сопряжения с большим числом степеней свободы (сборные конструкции) без увеличения параметров армирования.9.

Результаты исследования влияния параметров вязко-упругих амортизирующих элементов на несущую способность и трещиностойкость составнойжелезобетонной конструкции при совместном действии горизонтальной компоненты сейсмической волны и статической нагрузки показали, что использование вязкоупругих амортизаторов позволяет более чем в 10 раз снизить пиковые значения ускорений на элементах каркасной конструкции.10.

Результаты проведенных исследований показали, что разработанныематематические модели и численные методы решения нелинейных статических и динамических задач позволяют оптимизировать составные каркасныеконструкции по прочностным и весовым характеристикам и выработать практические рекомендации по снижению их материалоемкости.- 107 -Литература1. Абовский Н.П., Андреев Н.П., Деруга А.П.

Вариационные принципы теорииупругости и теории оболочек. - М.: Наука, 1978. - 288 с.2. Айзенберг Я.М., Кодыш Э.Н., Никитин И.К., Смирнов В.И., Трекин Н.Н.Сейсмостойкие многоэтажные здания с железобетонным каркасом Москва: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2012. – 264 с.3. Актуальные проблемы исследований по теории сооружений: Сборникнаучных статей в двух частях. Часть 1/ ЦНИИСК им.

В.А. Кучеренко. –Москва: ОАО «ЦПП»,2009. – 327 с.4. АлмазовВ.О.ПроектированиежелезобетонныхконструкцийпоЕВРОНОРМАМ. Научное издание. - М.: Изд-во Ассоциации строительныхвузов. 2007. – 216 с.5. Антисейсмические опоры системы GAPEC (Франция). Сейсмостойкоестроительство. – М.: ЦИНИС Госстроя СССР, вып. 1, 1980.6. Бабаков И.М. Теория колебаний. - М.: Наука, 1968. - 560 с.7. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. - М.:Физматлит. Лаборатория Базовых Знаний, 2001. - 632 с.8.

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. В 2-х томах. - М.: Гос. изд.физ-мат. лит. 1959. Т.1 - 464 с., 1962. Т. 2 - 640 с.9. Безделев В.В. Анализ сооружений на сейсмические воздействия по уточненным расчетным схемам. – Изв. Вузов. Строительство, 1993. № 11-12.10.Биргер И.А. Стержни, пластинки, оболочки. - М.: Физматлит, 1992. - 392 с.11.Богданович А.Е. Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек.

- Рига: Зинатне, 1987. - 295 с.12.Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. - М.:Машиностроение, 1980. - 375 с.13.Болдышев А.М., Мальганов А.И., Плевков В.С. Расчет и проектированиежелезобетонных конструкций при статических и кратковременных динами-- 108 -ческих воздействиях. – Томск: Изд-во Томск. Межотраслевого ЦНТИ, 1994.– 164 с.14.Валишвили Н.В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ. - М.: Машиностроение, 1976. - 278 с.15.Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности.

- М.:Мир, 1987. - 542 с.16.Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. - М.:Машиностроение, 1988. - 272 с.17.Васильков Г.В., Буйко З.В. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений. - СПб.: Издательство "Лань", 2013. - 256 с.18.Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем.-М.: Наука, 1967.-984с.19.Вольмир А.С., Куранов Б.А., Турбаивский А.Т. Статика и динамика сложных структур: Прикладные многоуровневые методы исследований. - М.:Машиностроение, 1989. - 248 с.20.Гаврюшин С.С., Коровайцев А.В. Методы расчета элементов конструкцийна ЭВМ. - М.: Изд-во ВЗПИ, 1991.

- 159 с.21.Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. - М.: Мир, 1984. - 428 с.22.Галустов К.З. Развитие нелинейной теории ползучести бетона и расчет железобетонных конструкций. – М.: Издательство Физико-математическойлитературы, 2006. – 248 с.23.Гаскин В.В., Снитко А.Н., Соболь В.И. Динамика и сейсмостойкость зданийи сооружений.

– Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1992. – Ч. 1: Многоэтажныездания. – 216 с. Ч. 2.24.Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. - М.: Наука, 1973. - 400 с.25.Григолюк Э.И., Шалашилин В.И. Проблемы нелинейного деформирования:Метод продолжения решения по параметру в нелинейных задачах механикитвердого деформируемого тела. - М.: Наука, 1988. - 232 с.26.Григоренко Я.М., Мукоед А.П. Решение нелинейных задач теории оболочекна ЭВМ. - Киев: Вища школа, 1983.

- 286 с.- 109 -27.Гузь А.Н., Сторожук Е.А., Чернышенко И.С. Физически и геометрическинелинейные задачи статики тонкостенных многосвязных оболочек. - Прикл.механика. 2003, 39, №6, с. 63-73.28.Дмитриев В.Г., Преображенский И.Н. Деформирование гибких оболочек свырезами. - Известия АН СССР. Механика твердого тела, 1988, № 1, с. 177184.29.Дмитриев В.Г., Преображенский И.Н. Волновые процессы в предварительно нагруженных гибких оболочках. - В сб.: Исследования по теории пластин и оболочек.

Вып. 23. Изд-во Казанского университета, 1991, с. 85-92.30.Дмитриев В.Г. Вариационно-разностные схемы в нелинейной механикеоболочек. - Мат. IV Международного семинара "Технологические проблемы прочности". Подольск. МГОУ, 1997, с. 57 - 67.31.Дмитриев В.Г., Судьин А.А., Спиридонов В.П. Математическое моделирование процессов нелинейного деформирования неоднородных строительных конструкций при сейсмических воздействиях. – Мат. XIII Межд.

симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова. Москва-Ярополец, 2007, с. 135 144.32.Дмитриев В.Г., Жаворонок C.И., Коровин Е.К., Москвитин Г.В. Оптимальные вычислительные технологии в математическом моделировании нелинейных задач механики деформируемого твердого тела. – Инженерная физика, 2008, № 6, с. 2 – 5.33.Дмитриев В.Г., Коровин Е.К., Роффе А.И., Судьин А.А. Исследование особенностей реакции монолитных и сборных строительных конструкций каркасного типа на сейсмические воздействия методами вычислительного эксперимента. – Мат. XVIII Межд. семинара "Технологические проблемыпрочности".

Подольск. МГОУ, 2011, с. 19 - 31.34.Дмитриев В.Г., Роффе А.И., Судьин А.А. Математическое моделированиепроцессов статического и динамического деформирования железобетонныхкаркасных конструкций с учетом трещинообразования. – Мат. XVIII Межд.- 110 -симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова. Том 1. Москва-Ярополец.2012. - с. 77.35.Дмитриев В.Г., Роффе А.И., Судьин А.А.

Исследование процессов особенностей статического и динамического деформирования железобетонныхстроительных конструкций с учетом упруго-пластической работы арматуры. – Мат. XIX Межд. семинара "Технологические проблемы прочности".Подольск. МГОУ, 2012, с. 37 - 44.36.Дмитриев В.Г., Роффе А.И., Судьин А.А.Исследование влияния краевыхусловий на деформирование и несущую способность строительных каркасных конструкций при сейсмических воздействиях. - Мат. IXX Межд. симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкцийи сплошных сред» им.

А.Г. Горшкова. Том 1. Москва-Ярополец. 2013. - с.84-86.37.Дмитриев В.Г., Роффе А.И., Судьин А.А. Учет влияния вариантов кинематических и силовых условий сопряжения перегородок и колонн на несущуюспособность и деформирование монолитных и сборных железобетонныхконструкций каркасного типа при сейсмических воздействиях. – Мат. XXМежд. семинара "Технологические проблемы прочности".

Подольск.МГОУ, 2013, с. 28 - 34.38.Дмитриев В.Г., Болтунова М.А., Роффе А.И., Судьин А.А. Особенности математического моделирования переходных процессов в железобетонныхстроительных конструкциях купольного и каркасного типа при сейсмических воздействиях. - Мат. XX Межд. симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г.Горшкова. Том 1. Москва. 2014. - с.

73-75.39.Дмитриев В.Г., Роффе А.И., Судьин А.А. Определение оптимальных значений параметров вязкоупругих амортизаторов сейсмозащищенных зданий исооружений. – Мат. XXI Межд. семинара "Технологические проблемыпрочности". Подольск. МГОУ, 2014, с. 159 - 166.- 111 -40.Дмитриев В.Г., Егорова О.В., Рабинский Л.Н., Роффе А.И.