Диссертация (Исследование помехозащищенности электрических жгутов электротехнических комплексов летательных аппаратов при воздействии мощных электромагнитных помех), страница 9

Распределённое поле сосредоточено в области пространства, размеры которого значительно превышают длину электрического жгута. Напряженность распределенного поля при его воздействии принимается одинаковой в окрестности и по всей длине электрического жгута. Распределенное поле может быть импульсным и периодическим.При их воздействии электрические жгуты в зависимости от параметров распределенного поля (длительности фронта импульса или минимальной длины волны) должны рассматриваются как «электрически длинные» или «электрически короткие», а расчёт токов и напряжений производится с помощью теории цепей ссосредоточенными или распределёнными параметрами соответственно.Если внешний экран электрического жгута можно представить в виде цепи с сосредоточенными параметрами расчёт токов и напряжений при воздействии электрического и магнитного полей производится на основе эквивалентной схемы (рисунок 3.4).Выражение для определения тока имеет вид:e  pI э.

 p   I и.  p  ,Z1  p   Z2  p где e(p) и Iи.(p) определяются выражениями (3.8) и (3.9) соответственно.(4.1)76МЭМПЭлектрическое полеМагнитное полеЛокализованное полеРаспределенное полеИмпульсное полеПериодическое полеЭлектрически длинныеЭлектрически короткиеЭлектрические жгутыРисунок 4.1 – Схема вариантов расчета кондуктивных ЭМП наведенныхизлучаемыми МЭМП77Напряжение на проводниках заземления внешнего экрана электрического жгута:U1  p   Iэ.

 p   Z1  p  ; U2  p   Iэ.  p   Z2  p .В случае, если внешний экран электрического жгута необходимо представить в виде цепи с распределёнными параметрами при воздействии магнитного поля (рисунки3.2, 3.5), распределённого в ограниченной области пространства, размеры которойзначительно меньше длины электрического жгута [53], описывающая изменениенапряжения на внешнем экране электрического жгута в операторной форме, примет вид:Uэ.

 x ' , p   eэ.  , p  Z2э.  p   γ э.  p   сh  γ э.  p   x '    R э.  pLэ.   sh  γ э.  p   x ' Z2э.  p   γ э.  p   сh  γ э.  p      R э.  pLэ.   sh  γ э.  p   (4.2),где eэ.(l, p) – изображение эквивалентного источника ЭДС, моделирующего воздействие магнитного поля на внешний экран электрического жгута.Выражение для операторного тока на любом участке внешнего экрана электрического жгута при воздействии магнитного поля, полученное с использованием первого уравнения системы (3.11), а также формулы (4.2) имеет вид:Iэ.  x ' , p   eэ.

 , p  1Zв.э.  p Z2э.  p   γ э.  p   sh  γ э.  p   x '    R 0э.  pL0э.   сh  γ э.  p   x ' Z2э.  p   γ э.  p   сh  γ э.  p      R 0э.  pL0э.   sh  γ э.  p   (4.3).Для получения выражений Uэ.( x’, p) и Iэ.( x’, p) в случае воздействия электрического поля (рисунок 3.3), распределённого в ограниченной области пространства, размеры которой значительно меньше длины электрического жгута, необходимо решить систему уравнений (3.11), используя вместо второго граничного условия Uэ.( l, p) операторный ток iэ.( l, p) в начале линии (рисунок 3.6).Из решения системы уравнений (3.11) следует:Uэ.

 x ' , p   Iи.  , p   Zв.э.  p  Z2э. (p)  γ э.  p   сh  γ э.  p   x '    R э.  pLэ.   sh  γ э.  p   x ' Z2э. (p)  γ э.  p   sh  γ э.  p      R э.  pLэ.   сh  γ э.  p   (4.4);78Iэ.  x ' , p   Iи.

 , p  Z2э.  p   γ э.  p   sh  γ э.  p   x '    R э.  pLэ.   сh  γ э.  p   x ' Z2э.  p   γ э.  p   sh  γ э.  p      R э.  pLэ.   сh  γ э.  p   (4.5),где Iи.( l, p) – изображение эквивалентного источника тока, моделирующего воздействие электрического поля на внешний экран электрического жгута.Операторные ЭДС eэ.( l, p) и ток источника Iи.( l, p) определяются по формулам (3.8) и (3.9) соответственно.Рассматривая, в качестве примера, воздействие импульсных магнитного иэлектрического полей, представленных в виде следующих функций:e δ1t  e δ2 tH  t   H m    σte  sin ω1t δ2  δ1  ,  p  δ1    p  δ2 H  p  Hm  ω1; (p  σ)2  ω12e  eE  t   E m    σte  sin ω1t δ2  δ1  ,  p  δ1    p  δ 2 E  p  Em  ω1, (p  σ)2  ω12 δ1t δ 2 t(4.6)(4.7)(4.8)(4.9)где Hm, Em – амплитудные значения напряжённостей импульсных магнитного иэлектрического полей соответственно; δ1, δ2 , σ, ω1 – параметры, характеризующиеизменение H(t) или E(t).Получим на основе уравнений (4.2) - (4.5) выражения для определения операторных напряжений Uэ.( x’, p) и токов Iэ.( x’, p), на внешнем экране электрического жгута.Подстановка (3.8), с учётом (4.6) или (4.7), в (4.2) и (4.3), а также (3.9), с использованием (4.8) или (4.9), – в (4.4) и (4.5), позволяет получить выражения воператорной форме при условии, что изменение напряжённости импульсногомагнитного (4.6) (электрического (4.8)) поля имеет апериодический характер.79Выражения для определения напряжений и токов на внешнем экране электрического жгута под воздействием импульсного магнитного поля:U э.

(x ' , p) k1  p   δ2  δ1  A1э.  p , p  δ1    p  δ2  B1э.  p (4.10)Iэ.  x ' , p  k1  p   δ2  δ1  A 2э.  p , p  δ1    p  δ2  B1э.  p (4.11)где k1  2μ 0  h  Нm ;A1э.  p   Z2э. (p)  γ э.  p   сh  γ э.  p   x'    R 0э.  pL0э.

  sh  γ э.  p   x'  ;A 2э.  p  1Zв.э.  p   Z2э.  p   γ э.  p   sh  γ э.  p   x '    R 0э.  pL0э.   сh  γ э.  p   x '   ;B1э.  p   Z2э.  p   γ э.  p   сh  γэ.  p      R 0э.  pL0э.   sh  γ э.  p    .Выражения для определения напряжений и токов на внешнем экране электрического жгута под воздействием импульсного электрического поля:где k 2 U э. (x ' ,p) k 2  p   δ2  δ1  A3э.  p , p  δ1    p  δ2  B2э.  p (4.12)Iэ. (x ' ,p) k 2  p   δ2  δ1  A 4э.  p ,pδpδBp 1   2  2э.  (4.13)2πε 0  h Em ; 2h ln   a A3э.

 p   Zв.э.  p   Z2э. (p)  γ э.  p   сh  γ э.  p   x'    R 0э.  pL0э.   sh  γ э.  p   x '   ;A4э.  p   Z2э.  p   γ э.  p   sh  γ э.  p   x'    R 0э.  pL0э.   сh  γ э.  p   x'  ;B2э.  p   Z2э. (p)  γ э.  p   sh  γ э.  p      R 0э.  pL0э.   сh  γ э.  p    .Если изменение напряжённости импульсного магнитного поля имеет формузатухающего колебательного процесса (4.7), формулы для определения напряжения и тока на внешнем экране электрического жгута имеют вид:80U э. (x ' , p) Iэ.  x ' , p  k1  p  ω1p  σ2 ω12k1  p  ω1p  σ2 ω12A1э.

 p ,B1э.  p (4.14)A 2э.  p .B1э.  p (4.15)Если изменение напряжённости импульсного электрического поля имеет форму затухающего колебательного процесса (4.9), формулы для определения напряжения и тока на внешнем экране электрического жгута имеют видU э. (x ' ,p) Iэ. (x ' ,p) k 2  p  ω1p  σ2 ω12k 2  p  ω1p  σ2 ω12A3э.  p ,B2э.

 p (4.16)A 4э.  p .B2э.  p (4.17)Если изменение напряжённости магнитного поля имеет форму периодического процессаNH  t    H mk  sin  kω1t  ψk k 1NHk 1mkpsinψk  kω1  cosψk,p2  k 2ω12(4.18)то формулы для определения операторных напряжения и тока на внешнем экранеэлектрического жгута имеют видU э. (x , p)  2μ 0  h   pH mk psinψk  kω1  cosψk A1э.k  p ,p2  k 2ω12B1э.k  p (4.19)Iэ.  x , p   2μ 0  h   pH mk psinψk  kω1  cosψk A 2э.k  p ,p2  k 2ω12B1э.k  p (4.20)N'k 1N'k 1где A1э.k  p   Z2э.k (p)  γэ.k  p   сh  γэ.k  p   x    R э.  pk Lэ.

  sh  γэ.k  p   x  ;'A 2э.k  p  1Zв.э.k  p '  Z2э.k  p   γ э.k  p   sh  γ э.k  p   x '    R э.  pk Lэ.   сh  γ э.k  p   x '   ;B1э.k  p   Z2э.k  p   γэ.k  p   сh  γэ.k  p      R э.  pk Lэ.   sh  γэ.k  p    ;γ э.k  p   R э.  pk Lэ.    G э.  pk Cэ. ; Zв.э.k  p  R э.  pk Lэ. Z; 2э.k  p   R 2э.  pk L2э..γ э.k  p 81Если изменение электрического поля имеет форму периодического процесса:NE  t    E mk  sin  kω1t  ψk k 1NEk 1mkpsinψk  kω1  cosψk,p2  k 2ω12(4.21)то формулы для определения операторных напряжения и тока на внешнем экранеэлектрического жгута имеют вид2πε 0  h Npsinψk  kω1  cosψk A3э.k  p U э. (x , p)   pE mk ,p2  k 2ω12B2э.k  p  2h  k 1ln   a 'Iэ.

 x ' , p  2πε 0  h Npsinψk  kω1  cosψk A 4э.k  p   pE mk ,p2  k 2ω12B2э.k  p  2h  k 1ln   a (4.22)(4.23)где B2э.k  p   Z2э.k (p)  γэ.k  p   sh  γэ.k  p      R 0э.  pk L0э.   сh  γэ.k  p    ;A3э.k  p   Zв.э.k  p    Z2э. (p)  γэ.k  p   сh  γэ.k  p   x '    R 0э.  pk L0э.   sh  γэ.k  p   x '   ;A4э.k  p   Z2э.  p   γэ.k  p   sh  γэ.k  p   x '    R 0э.  pk L0э.   сh  γэ.k  p   x '  .Переход во временную область для (4.10) – (4.13), осуществляется с использованием теоремы о разложении [42, 43]при воздействии импульсного магнитного поля (4.6)U э.

 x , p 'k1  p   δ2  δ1   A1э.  p   eptU э.  x , t    2p  δ1  δ2  B1э.  p 'p  δ1p  δ2(4.24)k1  p   δ2  δ1   A1э.  p  ept ,i 1 p  δ  p  δB1э.  p  1 2pp  pinIэ.  x , p 'k1  p   δ2  δ1   A 2э.  p   eptI э.  x , t    2p  δ1  δ2  B1э.  p k1  p   δ 2  δ1   A 2э.  p  epti 1 p  δ  p  δB1э.  p 1 2pB1э.

 p   pL2э.  γ э.  p   сh  γ э.  p    pp  δ1p  δ2(4.25)nгде',p  pi82 Z2э.  p   сh  γ э.  p      γ э.  p   sh  γ э.  p      B0э.  p   Lэ.  sh  γ э.  p    p   R э.  pLэ.   сh  γ э.  p    B0э.

 p  ;pL   G э.  pCэ.   Cэ.   R э.  pLэ. B0э.  p   э..p2  γ э.  p при воздействии импульсного электрического поля (4.8)k 2  p   δ2  δ1   A3э.  p   eptU э.  x , t    2p  δ1  δ2  B2э.  p U э.  x , p ''k 2  p   δ 2  δ1   A3э.  p  epti 1 p  δ  p  δB2э.  p 1 2pp  δ1p  δ2(4.26)nIэ.  x , p ',p  pik 2  p   δ2  δ1   A 4э.

 p   eptI э.  x , t    2p  δ1  δ2  B2э.  p 'k 2  p   δ 2  δ1   A 4э.  p  epti 1 p  δ  p  δB2э.  p 1 2pp  δ1p  δ2(4.27)n,p  piгде  B2э.  p   pL2э.  γ э.  p   sh  γ э.  p    p+Z2э.  p   sh  γ э.  p      γ э.