Диссертация (Исследование помехозащищенности электрических жгутов электротехнических комплексов летательных аппаратов при воздействии мощных электромагнитных помех), страница 4

Суммарный коэффициент экранирования конструкции ЛА с nзонами апертур определяется выражением [11]:(2.4)(2.5)где SΣ – суммарная эффективность экранирования с учетом утечек через апертуры; Kэкр – коэффициент экранирования сплошного однородного экрана; Kап n – коэффициент экранирования в n-й зоне апертур; n – число зон апертур, вызывающихутечки.Коэффициент экранирования сплошного однородного экрана при условии, чторазмеры экрана много больше расстояния между источником помех и некоторойточки пространства, для которой проводится расчет, определяется через эффективность экранирования Sэкр по формуле [11]:(2.6)(2.7)где R – потери на отражение от границы раздела сред при входе электромагнитной волны в экран; A – потери на поглощение электромагнитной волны в толщеэкрана; B – потери за счет многократных переотражений в толще экрана.27На рисунке 2.1 представлен общий механизм экранирования сплошного однородного бесконечного по площади экрана.Рисунок 2.1 – Прохождение плоской электромагнитной волны через однородныйэлектромагнитный экранДействие потерь на отражения в процессе экранирования происходит благодаря разности волновых сопротивлений сред на границах между металлом и воздухом.

Потери на отражение от границы раздела сред при входе электромагнитнойволны в электромагнитный экран определяется по формуле [11]:(2.8)где µr – относительная магнитная проницаемость материала экрана; σr – относительная проводимость (относительно меди) материала экрана; f – частота, Гц.Потери на поглощение электромагнитной волны, прошедшей через толщу экрана, определяется по формуле [11]:(2.9)где t – толщина стенки экрана, м; µr – относительная магнитная проницаемостьматериала экрана; σr – относительная проводимость (относительно меди) материала экрана; f – частота, Гц.Повторные отражения возникают при отражении от второй границы «металлвоздух» на выходе электромагнитной волны из толщи металлической стенки экрана. Поскольку при этом часть электромагнитной энергии, отражаясь от этойграницы не проникает во внутреннюю защищаемую область, то худшему случаю28соответствует пренебрежение данным фактором, что допустимо при потерях напоглощение A более 6 дБ.

Это условие соблюдается при использовании материалов, толщина которых превышает толщину скин-слоя, т.е. в большинстве практических случаев. В зависимости от фазы отраженной волны она может либо добавляться к воздействующей, либо вычитаться из нее [11], [40]. Для особо тонких материалов и проводящих покрытий потери на повторные отражения при определенных условиях следует учитывать.(2.10)где µ – абсолютная магнитная проницаемость материала экрана; σ – удельнаяпроводимость материала экрана.Таким образом, выражение коэффициента экранирования сплошного однородного экрана (2.6) с учетом выражений (2.7)-(2.9), пренебрегая потерями за счетмногократных переотражений в толще экрана, можно представить в виде:(2.11)где µr – относительная магнитная проницаемость материала экрана; σr – относительная проводимость (относительно меди) материала экрана; f – частота, Гц;t – толщина стенки экрана, м.Апертуры представляют собой путь проникновения МЭМП в экранированныйобъем.

Проникновение через апертуру зависит от ее размера, типа, местоположения и других факторов.Коэффициент экранирования зоны апертур Kап определяется через эффективность экранирования зоны апертур Sап по формуле [11]:(2.12)(2.13)где Aап – потери на поглощение одиночной апертуры; Rап – потери на отражениеодиночной апертуры; Bап – поправочный коэффициент отражения одиночнойапертуры; Kап1 – поправочный коэффициент числа апертур; Kап2 – поправочный29коэффициент близости апертур на низких частотах; Кап3 – поправочный коэффициент близости апертур на высоких частотах.Наиболее распространенными апертурами в конструкции ЛА являются зоны сотверстиями той или иной формы. Отверстия в конструкции ЛА рассматриваютсякак волноводы, их длина соответствует толщине t стенки экрана. Для волноводаможно определить частоту среза, до которой он в известной мере ослабляет электромагнитную волну.

Частота среза fср определяется геометрическими размерамиотверстия и вычисляется по следующим формулам [11]:для круглого отверстиядля прямоугольного отверстиягде D – диаметр отверстия, м; W – наибольший размер отверстия, м.Потери на поглощение Aап зоны с отверстием вычисляются при частоте нижечастоты fср по приближенным соотношениям [11]:для круглого отверстия(2.14)для прямоугольного отверстия(2.15)где t – толщина экрана, м; D – диаметр круглого отверстия, м; W – наибольшийразмер прямоугольного отверстия, м.При наличии патрубка (волновода) на отверстии потери на поглощение Aап зоны с отверстием вычисляются при частоте ниже частоты fср по приближенным соотношениям [11]:для круглого отверстия(2.16)для прямоугольного отверстия(2.17)где lw – длина волновода, м; D – диаметр сечения волновода, м; W – наибольшийлинейный размер сечения волновода, м.30Потери на отражение Rап зоны с отверстием вычисляются по приближеннымсоотношениям [11]:для круглого отверстия(2.18)для прямоугольного отверстия(2.19)где D – диаметр круглого отверстия, м; W – ширина прямоугольного отверстия, м;h – высота прямоугольного отверстия, м; f – частота, Гц.Поправочный коэффициент отражения Bап одиночной апертуры определяетсяпо формуле [11]:(2.20)где Aап – потери на поглощение, определяемые по формулам (2.14)-(2.17) в зависимости от вида отверстия.

При потерях на поглощение Aап > 10 дБ поправочнымкоэффициентом отражения Bап одиночной апертуры можно пренебречь.Влияние числа отверстий учитывается поправочным коэффициентом Kап1, определяемым по формуле [11]:(2.21)где a – площадь одного отверстия, м2; m – число отверстий на один м2, м-2.

Коэффициент определяется при условии, когда расстояние от источника электромагнитного возмущения существенно больше диаметра отверстия или его максимального размера, что всегда справедливо для дальней зоны. Если это условие несоблюдается, то Kап1 = 0.Влияние близости апертур на низких частотах учитывается поправочным коэффициентом Kап2, определяемым по формуле [11]:(2.22)где p – коэффициент, учитывающий относительный размер скин-слоя в расстоянии между отверстиями.Значение p рассчитывается по формуле [11]:(2.23)31где cw – зазор проводящего материала между отверстиями, м; δ – толщина скинслоя, м.Толщина скин-слоя определяется по формуле:(2.24)где µr – относительная магнитная проницаемость материала экрана; σr – относительная проводимость (относительно меди) материала экрана; f – частота, Гц.Таким образом, выражение поправочного коэффициента близости апертур(2.22) с учетом выражений (2.23)-(2.24), можно представить в виде [11]:(2.25)Коэффициент Kап2 становится значимым при p < 20.

Частота, ниже которойследует учитывать Kап2, определяется по формуле [11]:(2.26)Влияние близости апертур на высоких частотах учитывается поправочным коэффициентом Kап3, определяемым по формуле [11]:(2.27)где Aап – потери на поглощение, определяемые по формулам (2.14)-(2.17) в зависимости от вида отверстия.Таким образом, коэффициент экранирования зоны апертур Kап в случае круглого отверстия с учетом выражений (2.12)-(2.15), (2.18) можно представить в виде:(2.28)где f – частота, Гц; t – толщина стенки экрана, м; D – диаметр круглого отверстия,м; cw – зазор проводящего материала между отверстиями, м; m – число отверстийна один м2, м-2.32Коэффициент экранирования зоны апертур Kап в случае прямоугольного отверстия с учетом выражений (2.12)-(2.14), (2.15), (2.19)-(2.27) можно представитьв виде:(2.29)где f – частота, Гц; t – толщина стенки экрана, м; W – ширина прямоугольного отверстия, м; h – высота прямоугольного отверстия, м; cw – зазор проводящего материала между отверстиями, м; m – число отверстий на один м2, м-2.Коэффициент экранирования зоны апертур Kап в случае круглого отверстия спатрубком (волноводом) с учетом выражений (2.12), (2.13), (2.16), (2.18), (2.20)(2.27) можно представить в виде:(2.30)где f – частота, Гц; lw – длина волновода, м; D – диаметр круглого отверстия, м;cw – зазор проводящего материала между отверстиями, м; m – число отверстий наодин м2, м-2.Коэффициент экранирования зоны апертур Kап в случае прямоугольного отверстия с патрубком (волноводом) с учетом выражений (2.12), (2.13), (2.17),(2.19)-(2.27) можно представить в виде:(2.31)где f – частота, Гц; lw – длина волновода, м; W – ширина прямоугольного отверстия, м; h – высота прямоугольного отверстия, м; cw – зазор проводящего материала между отверстиями, м; m – число отверстий на один м2, м-2.332.2.Методика расчета уровней МЭМП во внутреннем пространствеконструкции ЛА при воздействии излучаемых МЭМПМетодика расчета уровней МЭМП в виде спектральных характеристик и энергий во внутреннем пространстве конструкции ЛА или корпусов приборов и устройств ЭТК ЛА (далее – конструкции ЛА) при воздействии излучаемых МЭМПоснована на расчете ослабления излучаемых МЭМП конструкцией ЛА, состоящем из расчета коэффициента экранирования конструкции ЛА и коэффициентаэкранирования апертур конструкции ЛА [11].Алгоритм расчета приведен на рисунке 2.1.Расчет коэффициента экранированияKэкр(ω) конструкции ЛА в виде идеальногооднородного экранаРасчет суммарного коэффициентаэкранирования KΣ (ω)Расчет коэффициента экранированияKaп(ω) апертур конструкции ЛАВременнаяВременная математическаяматематическаяфункцияf(t),функция f(t), описывающаяописывающаяизлучаемуюизлучаемую МЭМПМЭМППреобразование Лапласа f(t) ÷ f(p)РасчетРасчет ослабленияослабления МЭМПМЭМПконструкциейконструкцией ЛАЛАСпектральная функция F(p), описывающаяослабленную экраном излучаемую МЭМПРисунок 2.2 – Алгоритм расчета уровней МЭМП34Схема, описывающая расчетный случай приведена на рисунке 2.2.Конструкция ЛАФункциянапряженности полядо установки экранаФункциянапряженности поляпосле установки экранаf(t) ÷ f(p)F(ω) = f(p) K(ω),при p=jωСуммарный коэффициентэкранирования K(ω)Рисунок 2.3Суммарный коэффициент экранирования K конструкцией ЛА в зависимости отвида и количества зон апертур можно получить из выражений (2.4), (2.5), (2.11),(2.28)-(2.31).

Для конструкции ЛА с одиночной зоной апертур в виде круглых отверстий суммарный коэффициент экранирования K(ω) при ω2πf примет вид:(2.32)35где µr – относительная магнитная проницаемость материала экрана; σr – относительная проводимость (относительно меди) материала экрана; f – частота, Гц;t – толщина стенки экрана, м; D – диаметр круглого отверстия, м; cw – зазор проводящего материала между отверстиями, м; m – число отверстий на один м2, м-2.Внешняя МЭМП может быть представлена периодической или импульснымифункциями вида:Nf пер  t    A mk  sin  kω1t  ψk k 1k  e  ef имп  t   A m   σte  sin ω1t δ1t δ 2 tNAk 1mkpsinψk  kω1  cosψk,p2  k 2ω12 δ2  δ1  ,k  p  δ1    p  δ 2 f имп  p   A m  ω1; (p  σ)2  ω12(2.33)(2.34)(2.35)где Aм – амплитудные значения напряженности электрического или магнитногополей;δ1 , δ2 , σ, ω1  параметры,характеризующиефункции,δ2  δ1; ω1  σ ;k – нормирующий коэффициент апериодической функции; р – оператор Лапласа.Выражение суммарного коэффициента экранирования принято использоватьдля случая проникновения через экран с апертурами периодической МЭМП.

Вслучае проникновения через экран с апертурами импульсной МЭМП, спектральную функцию F(ω) проникающей во внутреннее пространство конструкции ЛАимпульсной МЭМП, можно представить в виде:(2.36)где KΣ(ω) – суммарный коэффициент экранирования конструкции ЛА с апертурами; f(p) = L{f(t)} – функция изображения внешней импульсной МЭМП, р – оператор Лапласа.Ослабленную конструкцией ЛА периодическую МЭМП Fпер(ω) для конструкции ЛА с одиночной зоной апертур в виде круглых отверстий с учетом выражений (2.32), (2.33), (2.36) при p = jω можно представить в виде:36r2Fпер     2,62t   r 5,405 r r10 102,32 1  35  0,166 c w  r r (2.37)tt1,63,2 t10 D  1  10 D   108,1  3m  coth  3,684   D  Nj sinψk  kω1  cosψk  A mk ,(j)2  k 2ω12k 1Ослабленную конструкцией ЛА импульсную МЭМП Fимп(ω) для конструкцииЛА с одиночной зоной апертур в виде круглых отверстий с учетом выражений(2.32), (2.34), (2.35) (2.36) при p = jω можно представить в виде:(2.38)(2.39)где µr – относительная магнитная проницаемость материала экрана; σr – относительная проводимость (относительно меди) материала экрана; f – частота, Гц;t – толщина стенки экрана, м; D – диаметр круглого отверстия, м; cw – зазор проводящего материала между отверстиями, м; m – число отверстий на один м2, м-2.Для определения энергии периодической и импульсной МЭМП воспользуемсятеоремой Релея (формула Парсеваля) [29]:для случая периодической МЭМП перед экраном21Wпер f()d,пер2 (2.40)37где f пер () определяется из выражения (2.33), при p = jω.для случая импульсной МЭМП перед экраномWимп12f()d,имп2 (2.41)где fимп () определяется из выражений (2.34), (2.35), при p = jω.для случая периодической МЭМП, ослабленной конструкцией ЛА2211F()df()K()d,перпер2 2 Wпер(2.42)где Fпер () определяется из выражений (2.36), (2.37), при p = jω.для случая импульсной МЭМП, ослабленной конструкцией ЛАWимп1122F()df()K()d,импимп2 2 (2.43)где Fимп () определяется из выражений (2.36), (2.38), (2.39) , при p = jω.При этом для расчета энергий, проходящих через сплошной экран и через апертуры, в выражениях (2.42), (2.43) необходимо суммарный коэффициент экранирования KΣ заменить на коэффициент экранирования сплошного экрана Kэкр и коэффициент экранирования апертур Kап соответственно.В случаях, когда энергия МЭМП, прошедшей через сплошной экран, существенно меньше энергии прошедшей через экран с апертурами в формулах (2.36)(2.39) можно пренебречь суммарным коэффициентом экранирования KΣ и использовать коэффициент экранирования апертур Kап.Исходяизприведенныхвышевыраженийиалгоритмарасчета(рисунок 2.2), методика расчета спектральных характеристик и энергий периодических и импульсных МЭМП, проникающих во внутреннее пространство конструкции ЛА, представленной в виде сплошного экрана с группировкой апертур заключается в:1.