Диссертация (Исследование помехозащищенности электрических жгутов электротехнических комплексов летательных аппаратов при воздействии мощных электромагнитных помех), страница 7

 , p   эквивалентный источник тока в операторной форме R э. , Lэ. , G э. ,Cэ.  распределённые параметры экрана электрического жгута; Z2э.  p   операторное сопротивление заземления внешнего экрана электрического жгута; Iэ.( x’, p) – операторныйраспределенный ток на внешнем экране электрического жгута; Uэ.( x’, p) – операторное распределенное напряжение на внешнем экране электрического жгутаРисунок 3.6 – Эквивалентная схема в операторной форме для случая воздействияизлучаемой МЭМП, распределённой в ограниченной области пространства, размеры которой значительно меньше длины электрического жгута, в виде электрического поля, на экран электрического жгута ЭТК ЛА62Ток Iэ.( x’, p) и напряжение Uэ.( x’, p) на внешнем экране электрического жгутаопределяются из решения 3.10-3.13.dIэ.

 x ' , t  dU э.  x ' , t ' 0,R э.  iэ.  x , t   L э. dtdx 'dU э.  x ' , t  dI э.  x ' , t 'G э.  u э.  x , t   Cэ.  0,dtdx '(3.10)Система уравнений (3.10) в операторной форме dU э.  x ' , p   R э.  pL э.   I э.  x ' , p  ,'dx' dIэ.  x , p   G э.  pCэ.

  U э.  x ' , p  , dx '(3.11)Преобразование системы уравнений (3.11) позволяет получить уравненияd 2 U э.  x ' , p dx '2d 2 I э.  x ' , p dx '2 γ 2э.  p   U э.  x ' , p  ;(3.12) γ 2э.  p   I э.  x ' , p  ,(3.13)Эквивалентная схема протекания тока по экрану витой пары представлена нарисунке 3.7.Операторная ЭДС в данной схеме определяется выражениемeэ.1  x ' , p   Iэ.р.

 x ' , p   Zа.св.1  p  ,где Iэ.р. x , p  операторный результирующий ток на внешнем экране электриче'ского жгута от воздействия магнитного и электрического полей; Zа.св.1  p   операторная функция, модуль которой аппроксимирует модуль частотной характеристики сопротивления связи между внешним экраном и экраном витой пары электрического жгута.63dxeэ.1 (x ,p)dxRэ.1 dxpLэ.1 dxIэ.1 (x , p)Z1э.1(p)Jэ.1 (x ,p)dxUэ.1.(x , p)Gэ.1 dxdxp Cэ.1Z2э.1 (p)xeэ.1 (x’, p) = Iэ.( x’, p)· Zа.св1(p) – ЭДС на элементарном участке экрана витой пары воператорной форме; Jэ.1 (x’, p) = Uэ.( x’, p)· Yа.св1(p) – ток распределённого источника на экране витой пары в операторной форме; Iэ.( x’, p) – операторный распределенный ток на внешнем экране электрического жгута от воздействия излучаемой МЭМП; Uэ.( x’, p) – операторное распределенное напряжение на внешнем экране электрического жгута от воздействия излучаемой МЭМП; Zа.св1(p),Yа.св1(p) – операторные функции, модули которых аппроксимируют модули частотных характеристик сопротивления и проводимости связи между внешним экраном и экраном витой пары электрического жгута соответственно; Z1.э1(p), Z2.э1(p)– операторные сопротивления соединений экрана витой пары и внешнего экрана;Rэ.1, Lэ.1, Gэ.1, Cэ.1 – распределённые параметры экрана витой пары;Iэ.1( x’, p) – операторный распределенный ток на внешнем экране электрическогожгута; Uэ.1( x’, p) – операторное распределенное напряжение на внешнем экранеэлектрического жгутаРисунок 3.7 – Эквивалентная схема, иллюстрирующая протекание тока по экранувитой пары при воздействии излучаемой МЭМП на внешний экранэлектрического жгута ЭТК ЛА64Операторный ток источника определяется выражениемiэ.1  x ' , p   Uэ.р.

 x ' , p   Yа.св.1  p  ,где Uэ.р.( x’, p) – операторное результирующее напряжение на внешнем экране электрическогожгутаотвоздействиямагнитногоиэлектрическогополей;Yа.св1(p) –операторная функция, модуль которой аппроксимирует модуль частотной характеристики проводимости связи между внешним экраном и экраном витой пары электрического жгута.Система уравнений для определения тока Iэ.1(x’, p) и напряжения Uэ.1(x’, p)имеет вид:dU э.1  x ' , p '' I э.  x ' , p   Zа.св.1  p  ,R э.1  Iэ.1  x , p   pL э.1  I э.1  x , p  'dxdI э.1  x ' , p '' U э.1  x , p   G э.1  pCэ.1  U э.1  x , p   U э.

 x ' , p   Yа.св.1  p  ,'dx(3.14)где R э.1, Lэ.1, G э.1, Cэ.1  соответственно распределённые сопротивление, индуктивность, проводимость и ёмкость экрана витой пары электрического жгута.Преобразование системы уравнений (3.14) позволяет получить раздельныеуравнения второго порядка относительно ток тока Iэ.1(x’,p) и напряженияUэ.1(x’,p):d 2 Iэ.1  x ' , p dx '2γ2э.1 p   Iэ.1  x , p  'dU э.  x ' , p dx ' Yа.св.1  p  Iэ.

 x , p    G э.1  pCэ.1   Zа.св.1  p ;(3.15)'d 2 U э.1  x ' , p dx '2γ2э.1 p   Uэ.1  x , p  'dIэ.  x ' , p dx ' Zа.св.1  p  Uэ.  x , p    R э.1  pLэ.1   Yа.св.1  p  ,(3.16)'где γ э.1  p   R э.1  pLэ.1    Gэ.1  pCэ.1   коэффициент распространения экранавитой пары в операторной форме.Ток Iэ.1(x’,p) и напряжение Uэ.1(x’,p) на экране витой пары электрическогожгута определяются из решения (3.14) - (3.16).65Эквивалентная схема воздействия на внешний экран электрического жгутамагнитного и электрического полей, распределённых в области пространства,размеры которого соизмеримы или больше длины электрического жгута, приведена на рисунке 3.8.Система уравнений для определения мгновенных значений тока Iэ.(x’, t) и напряжения Uэ.(x’, t) имеет вид U э.

 x ' , t I э.  x ' , t   z0' R э.I э.  x , t   L э.  B yп.  x ' , z, t  dz,'xtt 0'zU э.  x ' , t  Iэ.  x , t  0' G э.U э.  x , t   Cэ. Cэ.  E zп.  x ' , z, t  dz, x 'tt 0(3.17)где Bуп. (x’, z, t) – мгновенное значение магнитной индукции; Ezп. (x’, z, t) – мгновенное значение напряженности электрического поля.Алгебраические преобразования системы (3.17) позволяют получить раздельные уравнения второго порядка относительно тока и напряжения на внешнем экране электрического жгута.Уравнения относительно тока Iэ.(x’, t) и напряжения Uэ.(x’, t) при воздействиимагнитного поля, т.е. при Ezп.

(x’, z, t) = 0, имеют вид  2 Iэ.  x ' , t  2 I э.  x ' , t I э.  x ' , t  L0э.C0э.   G 0э.L0э.  C0э.R 0э.  x '2t 2tzz 0 0'' G 0э.R 0э.  Iэ.  x , t   G 0э.   Byп.  x , z, t  dz  C0э.  2  Byп.  x ' , z, t  dz;t 0t 0  2 U э.  x ' , t  2 U э.  x ' , t U э.  x ' , t  L0э.C0э.   G 0э.L0э.  C0э.R 0э.  x '2t 2t2 z0' G 0э.R 0э.  U э.  x , t  B x ' , z, t  dz.'  yп.

tx 0(3.18)66zdxeэ. (x , t)dxkRэ.dxLэ.dxz0Iэ. (x , t)Jэ.(x , t)dxUэ.(x , t)Cэ.dxGэ.dxZ2э.xyRэ., Lэ., Gэ., Cэ. – распределённые параметры экрана электрического жгута; Z2э. – сопро 0тивление заземления внешнего экрана; eэ.  x , t     Byп.  x ' , z, t  dz  ЭДС наt 0z'элементарном участке внешнего экрана электрического жгута; 0J э.  x , t   Cэ.   E zп.  x ' , z, t  dz  источник тока на элементарном участке внешt 0z'него экрана электрического жгутаРисунок 3.8 – Эквивалентная схема для случая воздействия электрического и магнитного полей, распределённых в области пространства, размеры которого соизмеримы или больше длины электрического жгута, на внешний экран электрическогожгута в виде цепи с распределенными параметрами67Уравнения относительно тока Iэ.(x’, t) и напряжения Uэ.(x’, t) при воздействии электрического поля, т.е.

при Bуп. (x’, z, t) = 0, имеют вид 2 Iэ.  x ' , t  2 I э.  x ' , t I э.  x ' , t  L э.Cэ.   G э.Lэ.  Cэ.R э.  x '2t 2t2 z0' G э.R э.  Iэ.  x , t   Cэ. E x ' , z, t  dz;'  zп. tx 0 2U x' , t 2 U э.  x ' , t U э.

 x ' , t э. L э.Cэ.   G э.L э.  Cэ.R э.  x '2t 2tz0z0 G R  U x ' , t  C   R  E x ' , z, t dz  L  E x ' , z, t dz  . э.  э. t  zп.  э.zп.  э. э. э. t 2 00(3.19)Уравнения (3.18) и (3.19) в операторной форме имеют вид:при воздействии магнитного поляz0z0  2 I э.  x ' , p 2''2 γ э.  p   I э.  x , p   pG 0э.  Byп.  x , z, p  dz  p C0э.  Byп.  x ' , z, p  dz;'2 x00z  2 U э.  x ' , p  02' γ э.  p   U э.

 x , p   p '  Byп.  x ' , z, p  dz;'2xx 0(3.20)при воздействии электрического поляz  2 Iэ.  x ' , p  02' γ э.  p   Iэ.  x , p   pC0э.  '  E zп.  x ' , z, p  dz;'2x 0 x 2'z0z0(3.21)  U э.  x , p   γ 2 p U x ' , p  pC R E x ' , z, p dz  pL E x ' , z, p dz  , э.   э. 0э.  0э.  zп. 0э.  zп. '2x00где Ezп.

(x’, z, p), Bуп. (x’, z, p) – соответственно напряженность электрического поля и индукция магнитного поля в операторной форме; ϒэ.(p) – коэффициент распространения для внешнего экрана электрического жгута в операторной форме.683.3.Модель воздействия электрического и магнитного поля на внутренниепроводники экранированного электрического жгутаЭквивалентная схема проводника неэкранированной витой пары экранированного электрического жгута при воздействии магнитного и электрического полей на внешний экран электрического жгута отражена на схеме, приведённой нарисунке 3.9, для случая электрической цепи с распределенными параметрами.Операторная ЭДС в данной схеме определяется выражениемeв.п.  x ' , p   Iэ.р.  x ' , p   Zа.св.