Диссертация (Некоторые задачи эволюции движения деформируемого спутника в центральном гравитационном поле сил), страница 12

Показано, что в задаче о поступательно-вращательном движениишарообразного вязкоупругого спутника, вследствие осесимметричныхдеформаций, возникающих из-за сил центробежных сил инерции,происходит быстрая эволюция орбиты, заключающаяся в прецессииплоскости орбиты (т.е. изменении долготы восходящего узла), а такжевращении перицентра орбиты в ее плоскости.4. Получено,чтомедленнаяэволюцияспутника,обусловленнаягравитационными приливами приводит орбиту к круговой, при этомвектор кинетического момента спутника становится ортогональным к114плоскости орбиты, а угловая скорость вращения стремится к егоорбитальной угловой скорости.5.

Найдены приближенные значения частот лунно-солнечных приливовна основе модели деформируемой Земли, состоящей из твердого ядра ивязкоупругой мантии.115Список литературы1. АкуленкоЛ. Д., МарковЮ.Г., ПерепёлкинВ.В., РыхловаЛ.В.Внутригодовые неравномерности вращения Земли. – Астрономическийжурнал, 2008, том 85, №7, с. 657–664.2. Баркин М.Ю., Перепёлкин В.В., Скоробогатых И.В. НебесномеханическаямодельвращательногодвиженияЗемлиипрогнозглобальнойсоставляющей момента импульса атмосферы – Космические исследования,2012, том 50, №3, с.

271–280.3. Белецкий В.В. Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле. М.: Изд. МГУ, 1975. 308 с.4. Белецкий В.В. Приливная эволюция наклонений и вращений небесных тел.Препринт № 43. М.: Институт прикл. Математики АН СССР, 1978, 20 с.5. Бердичевский В.Л. Вариационные принципы механики. М.: Наука, 1983.448 с.6. Бленд Д.

Теория линейной вязкоупругости. М.: Мир, 1965. 199 с.7. Болотина Н.Е., Вильке В.Г. О поступательно-вращательном движенииупругого стержня в центральном ньютоновском поле сил. – МТТ, 1982, №4, с. 64-69.8. Болотина Н.Е., Вильке В.Г. Движение симметричного спутника вокругцентра масс на круговой орбите при наличии гибких вязкоупругихстержней. – Космич. исслед., 1984, т.22, вып. 1.

с. 13-19.1169. Болотина Н.Е., Вильке В.Г., Марков Ю.Г. О вращательном движениитвердого тела, несущем вязкоупругий диск, в центральном поле сил. –ПММ, 1986, т.50, вып. 2, с. 187-193.10. Весницкий А.И., Крысов С.В., Уткин Г.А. Постановка краевых задачдинамики упругих систем исходя из вариационного принципа Гамильтона– Остроградского. Горький.: ГГУ, 1983. 65 с.11. Вильке В.Г. Аналитические и качественные методы в динамике систем сбесконечным числом степеней свободы. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1982.122 с.12. Вильке В.Г. Аналитические и качественные методы механики систем сбесконечным числом степеней свободы.

М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1986.192 с.13. Вильке В.Г. Аналитическая механика систем с бесконечным числомстепеней свободы. Часть I. М.: Изд-во механико-математического ф-таМГУ, 1997. 215 с.14. Вильке В.Г. Аналитическая механика систем с бесконечным числомстепеней свободы.

Часть II. М.: Изд-во механико-математического ф-таМГУ, 1997. 160 с.15. Вильке В.Г. Теоретическая механика. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1991. 237 с.16. Вильке В.Г. О движении упругой планеты в центральном поле сил. –Космич. исслед., 1979, № 3, с. 364-370.17. Вильке В.Г. Движение вязкоупругого шара в центральном ньютоновскомполе сил.

– ПММ, 1980, 44, вып. 3, с. 395-402.11718. Вильке В.Г. Разделение движений и метод усреднения в механике системс бесконечным числом степеней свободы. – Вестн. МГУ. Сер.1.Математика, механика. 1983, № 5. С.54.19. Вильке В.Г., Марков Ю.Г. Эволюция поступательно-вращательногодвижения вязкоупругой планеты. – Астроном.

журнал. 1988, т. 65, вып. 4,с. 861-867.20.ВилькеВ.Г.,ДеминВ.Г.,МарковЮ.Г.Эволюциявращенийсимметричного спутника с вязкоупругими стержнями вокруг центра массна круговой орбите. – Космич. исслед., 1985, т.24, вып. 6.21. Вильке В.Г., Шатина А.В. Эволюция движения симметричного спутника сгибкими вязкоупругими стержнями на круговой орбите. – Космич.исслед., 1994, т.32, вып. 4-5, с. 51-61.22. Годунов С.К. Элементы механики сплошных сред. М.: Наука, 1978.23. Голдрайх П., Пил С. Динамика вращения планет.

– Приливы и резонансыв Солнечной системе. Под ред. Жаркова В.Н. М.: Мир, 1975.24. Дарвин Дж.Г. Приливы и родственные им явления в Солнечной системе.М.: Наука, 1969.25. Демин А.В., Марков Ю.Г., Миняев И.С. О приливной эволюциинаклонений и вращений небесных тел. – Космич. исслед., 1992, т. 30 вып.3, с. 157-164.26. Докучаев Л.В. Нелинейная динамика летательных аппаратов с деформируемыми элементами. М.: Машиностроение, 1987. 231 с.27. До Чунг Бо, Марков Ю.Г., Скоробогатых И.В. Долгопериодическаяэволюцияпоступательно-вращательногодвижениядеформируемогоспутника.

– Космонавтика и ракетостроение, 2016, вып. 1 (86), с. 5 – 11.11828. Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия. М.:Наука, 1986, 760 с.29. Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний. М.:Наука, 1988. 328 с.30. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990.310 с.31. Кильчевский Н.А. Механика континуальных систем. Киев.: Науковадумка, 1984. 428 с.32. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М.

Теория упругости. М.: Наука, 1987. 246 с.33. Ланцош К. Вариационные принципы механики. М.: Мир, 1965. 408 с.34. Лейбензон Л.С. Курс теории упругости. М., Л.: ГИТТЛ, 1947. 465 с.35. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 939 с.36. Ляв А. Математическая теория упругости. М., Л.: ОНТИ, 1935. 672 с.37. Манк У, Макдональд В. Вращение Земли. М.: Мир, 1964.38. Маркеев А.П.

К динамике упругого тела в гравитационном поле. –Космич. исслед., 1989, т. 27, вып. 4, с. 163-165.39. Марков Ю.Г., Миняев И.С. Об эволюции движений системы «планета –спутник» в поле притягивающего центра. – Астрон. журнал, 1992, т. 69,вып. 2, с. 416-427.40. Марков Ю.Г., Миняев И.С. Пространственный вариант задачи «деформируемая планета - спутник» в поле притягивающего центра. – Космич.исслед., 1994, т. 32, вып. 6, с.

89-98.41. Марков Ю.Г., Рыхлова Л.В., Скоробогатых И.В. – Поступательно-вращательное движение как новый подход к решению астрометрических119проблем в теории вращения Земли. – ДАН. Астрофизика, космология,2000, т. 370, № 5.42. Марков Ю.Г., До Чунг Бо, Скоробогатых И.В. О влиянии упругихдеформацийцентральномнапоступательно-вращательноегравитационномполесил.движение–телавКосмонавтикаиракетостроение, 2015, вып. 1 (80), с.

106 – 113.43. Марков Ю.Г., До Чунг Бо, Скоробогатых И.В. О влиянии упругихдеформаций на движение тела в центральном гравитационном поле сил. –Международная конференция по математической теории управления имеханике. Суздаль. 3–7 июля 2015 года, с. 94.44. Миняев И.С., Скоробогатых И.В. О влиянии деформаций на плоскиедвижения деформируемого тела в гравитационном поле. – Космическиеисследования, 1994, вып.

1, т.32, с. 49-57.45. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука,1969. 379 с.46. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1983. Т.1, 2, 528 с.,560 с.47. Сидоренко В.В. Эволюция быстрых вращений упругого кольца вгравитационном поле. – Препринт № 93, ИПМ АН СССР, 1987.48. Скоробогатых И.В., ТимошинД.С., Филиппова А.В.

Многочастотныйпроцесс возмущённых движений Земли в рамках задачи трёх тел. –Космонавтика и ракетостроение, 2012, вып. 4(69), с.121-127.49. Скоробогатых И.В., До Чунг Бо. О частотах лунно-солнечных приливовдеформируемой Земли. – Космонавтика и ракетостроение, 2014, вып. 1(74), с. 113 – 117.12050.

Скоробогатых И.В., Тун Тун Вин. Орбитально-вращательное движениеспутника, содержащего деформируемые элементы, в гравитационномполе сил. – Космонавтика и ракетостроение, 2012, вып. 4 (69), с. 108 –113.51. Стретт Дж. В. (Лорд Рэлей). Теория звука. М.: ГИТТЛ, 1955, т. 1, 2, 504с., 475 с.52. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М.:Машиностроение, 1965. 472 с.53. Уиттекер Е.Т. Аналитическая динамика. М.: Едиториал УРСС, 2004.504 с.54. Филиппов А.П.

Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение,1970. 472 с.55. Хентов А.А. Динамика формирования резонансных вращений естественных небесных тел. – Астрон. журнал, 1982, т. 59, № 4, с. 769-781.56. Auld В.А. Acoustic fields and waves in solids. Vol.1,2. 1973.57. Canavin J.R., Likins P.W. Floating references frames for flexible spacecraft.Journal Spacecraft and Rockets. 1977. Vol.14, №12, p.724-732.58.

IERS Annual Reports 2000/2002. Frankfurt am Main:KG 2001/2003.59. До Чунг Бо. Динамика космического аппарата с деформируемымиэлементами в режиме ориентации. – Международная конференция поматематической теории управления и механике. Суздаль. 5–9 июля2013 года, с. 93..