Решение диссертационного совета о принятии диссертации к защите (Синтез оптимальных стратегий в задачах последовательного хеджирования колл-опционов при наличии полосы нечувствительности)

ПРОТОКОЛ№33 заседания диссертационного совета Д 212.125.04 от 20.11.2015 г. Фамилия И.О. Ученая степень, шифр специальности в Совете На мов А. В д..-м.н., 05.13.11 Кибз нА.И. д..-м.н., 05.13.01 Севе ина Н. С. Битнжов Ю. И. Бо исовА. В, к..-м,н., 05.13.18 д.т.н., 05.13.11 д. ,-м.н., 05.13.01 Бо таковский А. С. д..-м.н., 05.13.01 Босов А.

В. Г ондз В. Т. д.т.н., 05.13.11 д..-м.н., 05.13.01 Кан Ю. С д..-м.н., 05.13.11 10 Ки ев В. И д..-м.н., 05.13.18 11 Ко откова Т. И. д. .-м.н., 05.13.1 1 12 Котельников М. В. 13 К асинский А. Я. д..-м.н., 05.13.11 д..-м.н., 05.13.18 14 К знецов Е.

Б. д..-м.н., 05.13.18 15 К авский Л. С. д.т.н., 05 13.11 16 Ма ков Ю. Г. 17 Пантелеев А. В д..-м.н., 05.13.18 д. .-м.н., 05.13.01 18 Ревизников Д. Л д..-м.н.„05.13.11 19 Семенихин К. В. 20 Фо малев В. Ф. д..-м.н., 05.13.01 д..-м.н., 05.13.11 21 Ч кин В. М. д..-м.н., 05.13.18 о приеме к защите диссертационной работы Соболя Виталия Романовича «Синтез оптимальных стратегий в задачах последовательного хеджирования колл-опционов при наличии полосы нечувствительности»„представленной на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации 1авиационная и ракетно-космическая техника)».

Повестка дия: Слушали: проф. Борисова А.В., председателя экспертной комиссии диссертационного совета по диссертационной работе Соболя Виталия Романовича «Синтез оптимальных стратегий в задачах последовательного хеджирования колл-опционов при наличии полосы нечувствительности», представленной Присутствовалн: на заседании присутствовал 21 член диссертационного совета из 30: на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации 1авиационная и ракетно-космическая техника)». Экспертная комиссия полагает: диссертационная работа Соболя Виталия Романовича «Синтез оптимальных стратегий в задачах последовательного хеджирования колл-опционов при наличии полосы нечувствительности» является законченной научной работой, посвященной решению актуальной задачи, выполнена на высоком уровне и отвечает требованиям «Положение о порядке присуждения ученых степеней» ВАК при Минобрнауки РФ; результаты диссертации являются новыми и вносят существенный вклад в теорию хеджирования опционных контрактов, управления системами с р елей ными переключениями и приложения в области авиационной и ракетно-космической техники; результаты диссертации полностью отражены в печатных работах автора, три работы опубликовано в рецензируемых журналах, входящих в перечень периодических изданий, рекомендуемых ВАК; содержание авторе ферата полностью соответствует диссертации.

Автором получены следующие результаты: 1. Получено выражение для математического ожидания потерь хеджера, использующего модифицированную стратегию последовательного хеджирования. Предложен алгоритм поиска оптимальной ширины полосы «нечувствительности», минимизирующей средние затраты хеджера, использующего модифицированную стратегию последовательного хеджирования. 2.

Получено выражение для функции распределения потерь хеджера, использующего модифицированную стратегию последовательного хеджирования. Найдены точки разрыва, значения левых и правых пределов в точках разрыва, а также промежутки монотонности функции распределения потерь. 3. Предложен алгоритм построения верхней и нижней оценок квантили безусловного распределения потерь на основе значений к вантилей условных распределений потерь при известном числе пересечений полосы «нечувствительности» траекторией курса базового актива. 4. Исследована двухшаговая задача хеджирования европейского колл-опциона при случайной длительности выполнения операций покупки и продажи базового актива. Доказано существование не более двух точек локального минимума функции будущих потерь на последнем шаге. Предложен алгоритм поиска оптимальной стратегии на первом шаге, основанный на методе Монте-Карло.

Перечисленные результаты являются новыми. Диссертация соответствует профилю специальности 05,13,01 — «Системный анализ, управление и обработка информации 1авиационная и ракетно-космическая техника)» и может быть принята к защите на заседании диссертационного совета Д 212.125.04. д.ф.-м.н., проф. Кан Ю.С., д.ф.-м.н., проф. Семенихин К.В. Выступили: Поста повили: 1. Утвердить в качестве официальных оппонентов по кандидатской диссертации Соболя Вигалия Романовича следующих специалистов: Щербакова Павла Сергеевича, доктора физикоматематических наук, профессора, ведущего научного сотрудника Института проблем управления им.

В. А. Трапезникова РАН; Вишнякова Бориса Вансовича, кандидата физикоматематических наук, начальника лаборатории «Анализ динамических сцен» Федерального Государственного Унитарного Предприятия «Государственный НаучноИсследовательский Институт Авиационных систем» 2. Утвердить в качестве ведущей организации ФГБУН «Институт математики им. С. Л, Соболева Сибирского отделения Российской академии наук», 630090, Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 4. 3, Назначить дату защиты 12 февраля 2016 г. 4.

Разрешить печать автореферата диссертации на правах рукописи. 5. Утвердить список адресов рассылки автореферата диссертации. 6. Поручить экспертной комиссии совета в составе: председатель комиссии: д.ф.-м.н., проф. Борисов А.В. члены комиссии: д.ф.-м,н., проф. Кан Ю.С. д.ф.-м.н., проф. Семенихин К.В. подготовить проект заключения по диссертации, отвечающего требованиям «Положения о присуждении ученых степеней» ВАК при Минобрнауки РФ. За: 21 Против: нет Воздержались: нет Результаты голосования: Председатель диссертационного совета Д 212.125.04 д.ф.-м.н., профессор Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.125.04 к.ф.-м.н.

Н. С. Северина .