Отзывы научных руководителей (Синтез оптимальных стратегий в задачах последовательного хеджирования колл-опционов при наличии полосы нечувствительности)

научного руководителя на диссертацию Соболя Виталия Романовича «Синтез оптимальных стратегий в задачах последовательного хеджирования колл-опционов при наличии полосы нечувствительности», представленной па соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации (авиационная и ракетно-космическая техника)», В диссертации Соболя В. Р. рассматривается вариант модификации стратегии последовательного хеджирования, заключающийся во введении полосы «нечувствительности» хеджирования.

В соответствии с модифицированной стратегией хеджер покупает необходимый объем базового актива при пересечении курсом базового актива полосы, содержащей уровень цены поставки, в направлении «снизу вверх». Соответственно, хеджер полностью продает акции при пересечении полосы «нечувствительности» траекторией цены актива в направлении «сверху вниз». Данная модификация позволяет нивелировать основной недостаток стратегии последовательного хеджирования: высокие потери хеджера в случае частых колебаний цены базового актива относительно уровня цены поставки. Наиболее сильно данный недостаток проявляется при ненулевых транзакционных издержках. Данная модификации впервые была предложена в работе А. И.

Кибзуна и В. И. Г'уберниева, однако подробный анализ модификации ранее не проводился. В первой главе диссертации была проведена работа по исследованию свойств процесса геометрического броуновского движения, традиционно используемого в моделях ценообразования активов. Были объединены и обобщены результаты по распределению момента первого достижения заданного уровня траекторией процесса ценообразования и распределению числа пересечений прямолинейной полосы траекторией процесса ценообразования.

Во второй главе диссертации исследованы моментные и вероятностные характеристики затрат хеджера на проведение стратегии последовательного хеджирования, предложены алгоритмы поиска оптимальной ширины полосы «нечувствительности». Предложенный алгоритм построения оценок квантили распределения потерь представляет особый ингерес в случае стратегии последовательного хеджирования„поскольку в стратегии последовательного хеджирования для формирования хеджирующего портфеля продавец опциона использует заимствованные фонды.

Таким образом, квантиль распределения потерь будет характеризовать общий объем заемных средств, необходимых для проведения модифицированной стратегии последовательного хеджирования. В третьей главе диссертантом рассмотрена задача хеджирования европейского колл-опциона в случае неизвестной длительности операций купли- продажи. Исследование данной задачи особенно актуально в случае больших объемов контрактов или низкой ликвидности базового актива. В задачах хеджирования опционных контрактов на неликвидных рынках традиционно .