Диссертация (Разработка квазиодномерных моделей гидродинамики и теплообмена двухфазных неравновесных потоков на основе универсальной системы замыкающих функций), страница 10

Европейским Ядерным Обществом. Ониявляются последовательными стадиями разработки единого стандарта математическогообеспечения (на основе открытой интегрируемой платформы SALOME) для полномасштабного моделирования (simulations) переходных режимов и обмена данными дляЯЭУ. В частности, они объединяли усилия в рамках международной кооперации приразработке единой расчётной платформы и обеспечении взаимосвязи между 3D/2D и 1Dмодулями теплогидравлики на принципе единого подхода к пространственному масштабированию процессов переноса субстанций и архитектуры расчётной платформы сиспользованием объектно-ориентированного программирования и языка С++.

Уровни ифункции разработчиков в рамках этой платформы представлены в Таблице 1.5*).Таблица 1.5 – Три уровня и функции различных участников разработки платформ [11]УровеньКонечный1пользовательПродвинутыйпользовательРазработчик3процедур2Выполняемые функции, ОС GNU/Linox, UNIXВид доступаPre- и post-обработка информации, управлениепрограммой, multi-физичность, исследования иобмен данными, валидация/верификацияПрограммирование C++, или через PYTONинтерфейс, другие решения на данном классеРазработка/реализация процедур, классы/или исполнители, интерфейсы, «солверы»Графическийинтерфейс – GUI,TUI PYTONИнтерпретаторприложений PYTONЯзыки:FORTRAN77/95,C, C++Из всего многообразия проблем, решаемых в этом проекте, здесь целесообразновыделить одну, которую планируется реализовывать в рамках такой платформы – этосоздание единого комплекса, управляющего переходами от 3D к 1D модулям и – наоборот, в единой расчётной системе.

Это позволит, с одной стороны, углубить содержание1D модулей корректным учётом вклада 3D эффектов, а с другой – сократить излишниезатраты ресурсов памяти и времени счёта там, где проявления 3D эффектов ничтожномалы. Такую задачу с динамическим изменением пространственной размерности (от*)Из таблицы виден как уровень, так и содержание работ, осуществляемых в ходе реализации проектов:1) от практических приложений на основе существующих «солверов», через 2) программирование новых процедур и моделей и, наконец, к 3) совершенствованию численных методов и алгоритмов в целомсамого кода. Этот новый стиль управления и координации комплексом НИР уже на этапах планирования позволяет избежать дублирования тематики между разработчиками в рамках кооперации и, в тожевремя, указать «белые пятна» и узкие места.433D/2D к 1D и наоборот) и числа полей переменных от одножидкостной к многожидкостной формулировке предстоит решать в ближайшие годы.

Примеры NURESIM реализации задач неравновесной теплогидравлики, в частности: при кипении с недогревоми кризисе теплообмена выложены в открытом доступе*). В настоящее время подобныйпроект с участием нескольких профильных НИИ анонсирован под эгидой ИБРАЭ [41].К следующей категории следует отнести новейшие поколения кодов известныхсемейств – это RELAP-7, CATHARE-3, а также вновь разрабатываемые коды TRACE[37], HYDRA-TH [38] и др., содержащие 3D/2D модули. В частности, код FLICA-OVAP[39] нацелен на большую практическую применимость для задач обоснования безопасности и лицензирования ЯЭУ.

Для этих кодов характерны: много- (двух)жидкостныеформулировки и реализация конечно-разностных (или конечно-объёмных) численныхалгоритмов (в том числе и на неструктурированных сетках), подобных вышеописаннойплатформе, но для более узкого круга проблем с применением различных масштабныхфильтров для 3D элементов в контурах ЯЭУ.С начала 2000-ых годов в литературе появились многочисленные примеры объединения существующих коммерческих 3D кодов (ANSYS CFX [47], FLUENT и др.) с1D кодами семейств ATHLET, TRAC, RELAP [11, 48, 49, 64] с помощью управляющих(driver) надстроек. Это не приводило к кардинальной переделке исходных кодов, а осуществлялось путём взаимообмена параметрами между 3D и 1D модулями, не требуя такого значительного времени на разработку «с нуля» как для описанных выше двух категорий.

Фактически это означало, что параметры 1D модуля для каждого контрольногообъёма на шаге по времени передавались в качестве граничных условий в 3D модули,рассчитывающие поля локальных 3D переменных. Затем, на основе этого осуществлялась коррекция переменных 1D модуля. В результате такой итерационной процедурыдостигалось лучшее согласование расчётных и опытных данных, что, естественно, снижало степень консерватизма, присущего 1D кодам [8, 11, 20, 47–49, 64]. Подобные примеры 3D моделирования сопряжённых нейтронных и теплогидравлических процессов вреакторах PWR, объединённые комплексом FLICA-OVAP, в одно– и двухфазных переходных режимах даны в работах [38, 39], а также в коде TRACE [37].*)Morel Ch.

and Lavieville J. M. Modeling of Multi-size Bubbly Flow and Application to the Simulation of Boiling Flowswith the Neptune CFD Code. // Science and Technology of Nuclear Installations, Vol. 2009, Art. ID 953527, 8 p.;Bestion D., Anglart H., Caraghiaur D., et al. A Review of Available Data for Validation of Nuresim Two-Phase CFD Software Applied to CHF Investigations. // Science and Technology of Nuclear Installations, Vol. 2009, Art.

ID 214512, 14 p.44Ниже на примере работы [48], посвящённой связи 3D/2D CMFD кодов с 1D системными кодами, приведены типичные проблемы этой категории [49, 64]. Основнойцелью работы [48] было доказательство «в принципе» осуществимости расчётов аварийных режимов (в частности с потерей теплоносителя) по такой методологии. При решении использовалась неявная по времени схема с первым порядком точности. Объединение в единой системе двух разнородных кодов создаёт ряд серьёзных проблем, связанных с: 1) частотой взаимообмена параметрами и точкой в процедуре решения, в которой коды обмениваются данными; 2) определением – какой из кодов и какие компоненты законов сохранения рассчитывает; 3) определением «общих» и «индивидуальных» переменных, передачей между кодами; и, наконец, 4) с проблемой контроля временного шага.

Для явной связи между кодами использовался специальный протокол передачи (Parallel Virtual Machine (PVM)). Авторы [48] делают оговорку, что в действительности были объединены два одномерных кода, поскольку в коде CFD не использовалась модель турбулентности, «требовавшая дополнительной работы», тогда как главным считалась принципиальная возможность объединения кодов. Эта «технологическая» задача была успешно решена также и в работах [49, 64].§1.3.2 Комбинированные 2D аналитико-численные модели двухфазных потоковНесмотря на трудности «замыкания» исходной континуальной 3D/2D системыуравнений и сложность их численной реализации, решение таких задач позволяет обоснованно и последовательно уточнять и развивать замыкающие соотношения их 1D аналогов на более строгом теоретическом и феноменологическом уровне.

Кроме того, приразработке моделей каких-либо эффектов (например, радиального переноса субстанцийпри кипении с недогревом, см. главу 5) становится более отчётливым их место и ограничения в общей картине моделей, а также возможные пути и методы улучшения.В предельных случаях, когда отличия плотности, энтальпии и размеров фаз малы*), система уравнений законов сохранения становится конвективно-диффузионноготипа [5, 50-52].

Здесь первыми примерами были представленные ниже аналитические ичисленные решения таких одножидкостных задач, оказавшиеся весьма полезными при*)При сильных отклонениях от этих допущений необходимо введение механизмов, учитывающих влияния указанных свойств, как на турбулентные характеристики несущей фазы, так и напроцессы взаимообмена субстанциями на интерфейсе.45анализах асимптотического поведения распределений параметров в ДНТП и кроссверификации кодов, см. первые четыре строки Таблицы 1.6 в конце данного параграфа.Связь двухскоростной модели с классической трактовкой диффузионного потока.Как известно, уравнения неразрывности смеси и паровой фазы (Рисунок 1.3 уравнения(13) и (14)), в самом общем виде формулируя закон сохранения массы (как баланс притока и оттока), не конкретизируют физических механизмов этих переносов.

Диффузионная форма распространения лёгкой фазы возникает из описания осреднённых во времени параметров разно-скоростного двухфазного потока моделью смеси [9, 50]. Фазыrr r rсвязывают между собой введением относительной скорости – u rel = u gf , u gj , u gm как:rrrrrrrrru gf = u g − u f , или u gj = u g − j , или u gm = u g − um , что наряду с представлением(()()())второй фазы через истинную объёмную или массовую концентрации приводит к 6-тиальтернативным вариантам исходной модели.

Причём под диффузионным потокомпредставляют вклад, связанный с относительным движением лёгкой фазы [9, 52], как:rrj rel = αu rel ,(1.24)или в градиентной форме записиrj rel = − D grad α .(1.25)Здесь на первый план выходят вопросы определения коэффициента диффузии D, а также слияния и дробления пузырьков различного размера, их массообмен на границе раздела фаз, влияние неизотермичности и др. В классических теориях турбулентных течений [50–52] определение коэффициента диффузии основано на временном осреднении(значок ¯ ¯ ¯ ) пульсационных (′) составляющих параметровrD t = α' u 'g / grad α .(1.26)*)Процесс турбулентной диффузии частиц под воздействием пульсации скоростинесущей фазы в дисперсном потоке со скольжением при малой концентрации частиц ипренебрежении соударениями рассмотрен в [53]. Аналитическая зависимость для негопри больших относительных скоростях частиц оказалась пропорциональной квадратупоперечного масштаба радиальных пульсаций скорости несущей фазы, квадрату интен-*)При этом Д.

Шервуд [52, с. 128] отмечает, что «полное понимание турбулентной диффузии будет понеобходимости зависеть от количественного описания турбулентности, включая размеры и характердвижения вихрей. В настоящее время это невозможно: известные приближенные теории основаны напредставлении о хаотичности турбулентности и её статистических характеристиках».46сивности пульсаций скорости и обратно пропорциональна времени релаксации частиц иквадрату относительной скорости. В [54] движение частиц опиралось на уравнениеФоккера-Планка для плотности распределения вероятностей нахождения частицы. Аналитические решения показали, что из-за анизотропии коэффициента диффузии преобладание частиц может быть как в центре канала, так и вблизи стенки (кластеризация).В последние годы интенсивно разрабатывается [30, 55, 56, 61] альтернативныйфеноменологическому подход на основе кинетических уравнений для функции плотности вероятности (ФПВ) координат (скорости, концентрации) частиц дисперсной фазы.

Спомощью этого инструмента построения континуальных статистических моделей образование кластеров (областей с повышенной концентрацией дисперсных частиц) связывают [55, 61] с коллективным поведением частиц в турбулентных потоках и исследуютна основе прямого численного моделирования (DNS, см. Таблицу 1.3) их стохастических траекторий. Уравнение для ФПВ получается в предположении, что возникновениепульсаций скорости дисперсной фазы обусловлено взаимодействием частиц с турбулентными пульсациями, которые моделируются гауссовыми случайными функциями.При этом использование диффузионно-миграционного подхода [56, 61] позволяет качественно правильно предсказывать искомые распределения частиц.