Деева В.И. - Теплообмен в ядерных енергетических установках, страница 2

(1.10)При решении задач теплопроводности могут использоватьсяследующие граничные условия:граничные условия первого рода определяют температуру награницах области как функцию координат точек поверхности ивремени:tFf (rF , τ) ;(1.11)граничные условия второго рода задают распределение тепловой нагрузки на границах области как функцию координат точекповерхности и времени:tnFqFf (rF , τ) ;(1.12)граничные условия третьего рода задают линейную связь между тепловой нагрузкой поверхности и ее температурой. Так, приомывании тела потоком жидкости с температурой tж условие наповерхности тела имеет видtnFгде(tF tж ) ,коэффициент теплоотдачи,10(rF , τ) .(1.13)Нелинейное граничное условие видаtnFC(rF )(tF tж )n , n 1,(1.14)выполняется при нагревании (охлаждении) тел путем естественнойконвекции (n 1,25), при кипении жидкости (n 3,33) или конденсации пара (n 1,25) на поверхности тела.При теплообмене с поверхности тела путем излучения граничное условие имеет вид:tnF40TFqпогл ,где qпогл – плотность теплового потока, поглощенного телом.11(1.15)ЗАДАЧИПроцессы стационарной теплопроводности в плоской стенкепри отсутствии внутренних источников тепла1.

Найти стационарное распределение температуры и поток тепла в неограниченной плоской стенке толщиной при граничныхусловиях первого рода (рис. 1.1), считая коэффициент теплопроводности стенки = const и плотность внутренних источников тепловыделения в ней qv = 0.2.

Через плоскую стенку толщинойt100 мм проходит поток тепла 80 Вт/м2. Определить падение температуры t, а такжеградиент температуры dt/dx в этой стенке,если она выполнена: 1) из латуни; 2) изtс1красного кирпича; 3) из пробки [2].3. Определить необходимую толщинустенки из красного кирпича высотой h = 4 мtс2и длиной l = 5 м, чтобы потери тепла черезстенку не превышали Q = 2600 Вт. При0xэтом на поверхностях стенки поддерживаются температуры tс1 = 70 С и tс2 = 30 С.4. Поверхность плоского вертикальногонагревателя высотой 0,5 м и шириной 0,6 мРис.

1.1покрыта с обеих сторон изоляцией из асбеста. Чему равна толщина слоя изоляции,если при мощности нагревателя 500 Вт его температура составляет150 С, а температура наружной поверхности изоляции равна60 С?5. Антикатод рентгеновской трубки выполнен в виде медногостержня длиной 300 мм и диаметром 15 мм. Определить разницутемператур между горячим и холодным концами стержня, если через боковую поверхность стержня тепло не проходит, а холодныйконец омывается проточной водой. Вода нагревается на 3 С прирасходе 1 кг/мин [2].6.

Получить выражение для плотности теплового потока черезплоскую стенку, состоящую из трех слоев толщиной 1, 2, 3 с из12вестнымизначениямикоэффициентатеплопроводности123. На внешних поверхностях стенки поддерживаются постоянные температуры t1, t4; тепловой контакт между слоями считать идеальным. Определить перепады температур на каждом слое.Полученные результаты обобщить на случай n-слойной плоскойстенки.7. На рис. 1.2 представлено распределение температуры в составной плоской стенке из пяти слоев.

Указать номер слоя, материал которого имеет: а) наибольший коэффициент теплопроводности;б) наименьший коэффициент теплопроводности.8. Слой льда на реке толщиной t400 мм покрыт слоем снега толщиной 200 мм. Температуры нижнейповерхности льда и верхней поверхности снега равны, соответственно, tс1 = 0 С, tс3 = – 10 С. Определить плотность потока теплачерез лед и температуру верхней1 2 345поверхности льда.x9. Обмуровка печи состоит из 0слоев шамотного и красного кирпича, между которыми имеется засыпка из диатомита. Толщина шаРис. 1.2мотного слоя 1 = 120 мм, диатомитовой засыпки 2 = 60 мм и красного кирпича 3 = 250 мм.

Какойтолщины должен быть слой красного кирпича, если отказаться отзасыпки из диатомита, чтобы тепловой поток через обмуровку оставался неизменным [11]?10. Плоская стенка сушильной камеры площадью 5 м2 покрытатепловой изоляцией. Стенка камеры – стальная толщинойСлой изоляции выполнен из новоасбозурита1 = 4 мм.( = 0,17 Вт/(м К)) толщиной 2 = 50 мм. Температуры внутреннейповерхности стенки камеры tс1 = 250 С и внешней поверхностиизоляции tс3 = 50 С.

Вычислить количество тепла, передаваемоечерез стенку, и температуру на границе стенки и изоляции.11. Определить плотность потока тепла q через стенку холодильника, состоящую из наружного слоя красного кирпича и внут13Промерзшая пробкаВлажная пробкаСухая пробкаКрасный кирпичреннего слоя сухой пробки. Толщины слоев, соответственно, равны1 = 250 мм и2 = 200 мм. Обе поверхности пробкового слоя покрыты гидроизоляцией, термическим сопротивлением которойможно пренебречь. Температуры наружных поверхностей кирпичного и пробкового слоев равны tс1 = 25 С, tс3 = – 2 С соответственно.

Определить также температуру tс2 в плоскости касания кирпича и пробки [2].12. Решить задачу 11 при условии,что пробковый слой не покрыт гидроtс1изоляцией, вследствие этого пары воды проникают в пробковый слой;tс2здесь они конденсируются, а конденtс3сат замерзает (рис. 1.3). Коэффициентtс4tс5 теплопроводности влажной пробкиапромерзшей3 = 0,14 Вт/(м К),пробки 4 = 0,35 Вт/(м К). Влажностьнаружного воздуха такова, что образование росы происходит при температуре tс3 = 10 С. Все остальные данные, как и в задаче 11. Определитьтакже толщину 3 зоны конденсации1234паров воды в слое пробки и толщину4 зоны промерзания пробки [2].Рис.

1.313. В приборе для определения коэффициента теплопроводности твердых материалов методом пластинымежду плоскими поверхностями нагревателя и холодильника расположена круглая пластина из испытуемого вещества. Диаметрпластины d = 120 мм. Расход тепла через пластину Q = 60 Вт, атемпературы горячей и холодной плоскостей тел прибораtс1 = 180 С и tс2 = 30 С. Найти погрешность в определении коэффициента теплопроводности, вызванную термическим сопротивлением воздушных зазоров ( 2 = 0,1 мм), которые остались междуповерхностями прибора и пластины вследствие плохой их пригонки [2].Указание: передачу тепла излучением через воздушные зазоры не учитывать.1414. Определить стационарное поле температуры и поток тепла вплоской стенке толщиной , которая омывается с двух сторон жидкостью.

Заданы коэффициент теплопроводности материала стенки, коэффициенты теплоотдачи на поверхностях стенки 1 и 2,температуры жидкости tж1 и tж2.15. Определить тепловой поток через 1 м2 кирпичной стены помещения толщиной в два кирпича ( = 510 мм) с коэффициентомтеплопроводности = 0,8 Вт/(м К). Температура воздуха внутрипомещения tж1 = 18 С; коэффициент теплоотдачи к внутреннейповерхности стены 1 = 7,5 Вт/(м2 К); температура наружного воздуха tж2 = – 30 С; коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности стены, обдуваемой ветром, 2 = 20 Вт/(м2 К).

Вычислитьтакже температуры поверхностей стены tс1 и tс2 [11].16. Решить задачу 15 при условии, что стена покрыта снаружислоем тепловой изоляции толщиной 50 мм с коэффициентом теплопроводности из = 0,08 Вт/(м К). Сравнить потери тепла черезизолированную и неизолированную стены [11].17. Вычислить тепловой поток через 1 м2 чистой поверхностинагрева парового котла и температуры на поверхностях стенки, если заданы следующие величины: температура дымовых газовtж1 = 1000 С; температура кипящей воды tж2 = 200 С; коэффициенты теплоотдачи от газов к стенке 1 = 100 Вт/(м2 К) и от стенки ккипящей воде 2 = 5000 Вт/(м2 К).

Коэффициент теплопроводностиматериала стенки = 50 Вт/(м К), толщина стенки = 12 мм [11].18. Решить задачу 17 при условии, что в процессе эксплуатацииповерхность нагрева парового котла со стороны дымовых газовпокрылась слоем сажи толщиной с = 1 мм ( с = 0,08 Вт/(м К)) и состороны воды слоем накипи толщиной н = 2 мм ( н = 0,8 Вт/(м К)).Вычислить тепловой поток через 1 м2 загрязненной поверхностинагрева и температуры на поверхностях соответствующих слоев tс1,tс2, tс3 и tс4.

Сравнить полученные величины с результатами задачи 17 и определить уменьшение тепловой нагрузки [11].19. На рис. 1.4 изображен фрагмент высокотемпературной установки, состоящей из несущей конструкции (металлическая стенка,коэффициент теплопроводности 1 = 35 Вт/(м К)) и двух теплоизоляционных блоков с отличающимися друг от друга коэффициентами теплопроводности ( 2 = 2,0 Вт/(м К), 3 = 1,8 Вт/(м К)). Внут15ренняя поверхность металлическойстенки омывается потоком гелия с температурой 600 С, коэффициент теплоотдачиотгелиякстенке2= 200 Вт/(м2 К). Наружные поверхноtжсти теплоизоляционных блоков имеютодинаковую температуру tс2,3 = 40 С.Геометрические размеры элементов установки:толщина3tс11 = 20 мм;2,3 = l = 600 мм. Необходимо: а) составить тепловую цепь, моделирующуюtс313процесс переноса тепла в рассматриваемой системе; б) рассчитать входяРис.

1.4щие в тепловую цепь термические сопротивления; в) определить тепловойпоток, приходящийся на единицу ширины металлической стенки;г) найти температуру поверхности, омываемой гелием, tс1.20. На стенку падает и поглощается поток лучистой энергииплотностью q. Определить установившуюся температуру tс1 подогреваемой поверхности стенки, если заданы следующие величины:толщина стенки , коэффициент теплопроводности материаластенки , с обеих сторон стенка омывается потоком газа с температурой tж, коэффициент теплоотдачи .21.

Найти плотность теплового потока в плоской стенке толщиной , поверхности которой имеют постоянные температуры tс1 и tс2(tс1 tс2), если qv = 0, а коэффициент теплопроводности материаластенки – произвольная функция температуры = (t).22. Определить тепловой поток через пластину из графита толщиной = 15 мм. Температуры поверхностей пластины равныtс1 = 1000 С и tс2 = 100 С соответственно.23.