Деева В.И. - Теплообмен в ядерных енергетических установках, страница 9

Они получены как в результате теоретического рассмотрения процессов, так и экспериментальным путем.При продольном обтекании пластины потоком жидкости с постоянными физическими свойствами теплоотдача может быть рассчитана по формулам:при условии tс = constNux0,332Re0x,5 Pr1/ 3 ;(2.6)0,46Re0x,5 Pr1/ 3 .(2.7)при условии qс = constNuxЭти соотношения описывают локальную теплоотдачу при ламинарном обтекании пластины (Re 5 105) теплоносителями с числами Прандтля Pr = 0,5 15. В качестве характерного размера ис51пользуется расстояние от передней кромки пластины. Для расчетасредней теплоотдачи при турбулентном течении жидкости вдольпластины можно использовать зависимость0,036Re0l ,8 Pr0,4 .Nul(2.8)При поперечном обтекании цилиндра потоком жидкости теплоотдача описывается соотношениемNu C Ren Prm.t(2.9)Здесь в качестве определяющего размера используется диаметрцилиндра, физические свойства выбираются при температуре набегающего потока.

Поправка, учитывающая изменение физическихсвойств жидкости, равна t = (Prж/Prс)0,25 при нагревании жидкостии t = (Prж/Prс)0,2 при охлаждении. Поправкаучитывает влияниеугла атакина теплоотдачу и равна= 1 – 0,54 cos2 , если30 . Значения коэффициента C и показателей степени n и m взависимости от числа Рейнольдса приводятся в табл. 2.1.Т а б л и ц а 2.1CRe0110 4 104 101 103103 2 1052 105 1070,760,520,260,023nm0,40,50,60,80,370,370,370,40При естественной конвекции жидкостей с числами ПрандтляPr = 0,5 200 теплоотдача рассчитывается по формулеNu C(Gr Pr)n .(2.10)Определяющим размером для горизонтального цилиндра являетсядиаметр, для вертикальных цилиндра и плиты – их высота. Физические свойства жидкости выбираются при средней температуре52t 0,5(tс tж ) . Значения коэффициентов C и n в формуле (2.10)приведены в табл.

2.2.Т а б л и ц а 2.2CGrPrn10 3 5 1025 102 2 1072 107 10131,180,540,1350,1250,250,333Тепловой поток через узкие прослойки жидкости или газа с учетом естественной конвекции рассчитывается по формулеqэквtс1 tс2,(2.11)где эквивалентный коэффициент теплопроводности жидкости впрослойкеэквэкв=жпри GrPr= 0,18(GrPr)0,25ж103,при GrPr103.Физические свойства жидкости определяются при средней температуре t 0,5(tс1 tc2 ) . Характерным размером является ширинапрослойки .Для расчета локальной теплоотдачи от стенки трубы к гидродинамически стабилизированному ламинарному потоку жидкости(Re 2300) с постоянными физическими свойствами можно использовать следующие соотношения:при tс = constPe 1(x/d)0,01,Pe 1(x/d)Nu 1,03 Pe,53dxNu = 3,66;1/ 3;(2.12)(2.13)при qс = const1Pe (x/d)dNu 1,31 Pex0,037,Pe 1(x/d)0,037,1/ 31 2Nu = 4,36.1 x;Pe d(2.14)(2.15)Теплоотдача при турбулентном течении жидкости в трубах рассчитывается по формулеNu8Re Pr900112,7 (Pr2 / 3 1)Re8,(2.16)= (1,82 lgRe – 1,64) 2;Pr = 0,55 105,Re = 4 1035 106.Для газов и неметаллических жидкостей с умеренными числамиПрандтля теплоотдача может быть также определена по формулеNu = 0,023Re0,8Pr0,4.Для жидких металлов (Pr = 0,004(2.17)0,04)Nu = 5 + 0,025Pe0,8.(2.18)При кипении воды в большом объеме коэффициент теплоотдачирассчитывается по эмпирической зависимости= 4,32(p0,14 + 1,28 10 2p2)q0,7,(2.19)где p – давление, МПа.В условиях вынужденного движения теплоотдача при кипенииопределяется по интерполяционной формуле:5420200,(2.20)где 0 рассчитывается по соотношениям для теплоотдачи при вынужденной конвекции, а 00 – по соотношениям для кипения вбольшом объеме.Величина критической плотности теплового потока при кипении жидкости в большом объеме вычисляется по формуле:4qкр kr) ,g((2.21)где k 0,14.Расчет теплоотдачи при пленочной конденсации насыщенногопара проводится по соотношениям:в случае конденсации на поверхности горизонтальной трубыNud0,724 KArd Pr,gd3Ard21,rKcp t; (2.22)в случае конденсации на вертикальной поверхностиNul1,154 KArl Pr,Arlgl321.(2.23)Поток излучения с единицы поверхности абсолютно черного тела определяется законом Стефана – Больцманаq=0T4,(2.24)4(2.25)где 0 = 5,67 10 8 Вт/(м2 К4).Для серых телq=где0Tстепень черноты тела.55,Лучистый теплообмен между двумя параллельными серыми поверхностями с температурами T1 и T2 рассчитывается по формуле:qгде121/111/2412 0 (T1T24 ) ,(2.26)приведенная степень черноты.1При передаче тепла излучением от невогнутого тела, имеющеготемпературу T1, в окружающую среду с температурой T2Q41 0 (T156T24 )F1 .(2.27)ЗАДАЧИТеплообмен при внешнем обтекании тел157.

Используя метод пограничного слоя конечной толщины,получить выражение для локальной и средней теплоотдачи пластины, имеющей постоянную температуру (tF = const), при обтеканииее продольным потоком жидкости. Принять, что пограничный слойна пластине является ламинарным, физические свойства жидкостине зависят от температуры, число Прандтля жидкости Pr 1. Полученныйрезультатсравнитьсточнымрешением0,5 1/ 3Nux 0,332Rex Pr .158. Рассмотреть случай продольного обтекания пластины,имеющей постоянную температуру (tF = const), ламинарным пото1). Пренебрегаяком жидкометаллического теплоносителя (Prизменением скорости жидкости в пределах теплового пограничного слоя и используя метод преобразования Лапласа при интегрировании дифференциального уравнения переноса энергии, получитьвыражения для локального и среднего коэффициентов теплоотдачи.Указание: при решении задачи воспользоваться обратным преобразованием:L11sek s1 erfk2 x.159.

Решить задачу 157 для случая, когда на поверхности пластины задан постоянный тепловой поток. Сравнить величины коэффициентов теплоотдачи при условиях tF = const и qF = const.160. Решить задачу 158 для случая, когда на поверхности пластины задано условие qF = const.Указание: при решении задачи воспользоваться обратным преобразованием:L11s sek s2xexpπk24xk 1 erfk2 x.161. Определить средний коэффициент теплоотдачи и поток тепла с плоской поверхности длиной 3 м и шириной 1 м, которая57омывается продольным потоком воздуха со скоростью w0 = 1,5 м/с.Температура поверхности поддерживается постоянной и равнойtF = 40 С, температура набегающего потока воздуха tж = 20 С.162.

Нихромовая лента с размерами в поперечном сечении10х0,1 мм2, по которой пропускается электрический ток силойI = 50 А, омывается поперечным потоком воды вдоль широкой грани. Скорость и температура набегающего потока воды w = 2 м/с,tж = 20 С. Определить максимальную и среднюю температуру ленты.163. Плоская крыша теплицы имеет длину 60 м и ширину 12 м.Крыша обдувается ветром в продольном направлении со скоростью10 м/с. Температура воздуха 10 С, температура поверхности крыши 13 С.

Определить средний коэффициент теплоотдачи к воздуху и теплопотери через крышу теплицы.164. Как изменится средний коэффициент теплоотдачи и теплопотери для условий задачи 163, если ветер обдувает крышу в поперечном направлении?165. Коэффициент трения при обтекании плоской обогреваемойповерхности турбулентным потоком воздуха со скоростью 20 м/с итемпературой 20 С составляет 0,003. Используя соотношение гидротепловой аналогии, определить средний коэффициент теплоотдачи от поверхности.166. Участок паропровода длиной 50 м, проложенный на открытом воздухе, обдувается ветром под углом 45 к оси трубы. Определить потери тепла в окружающую среду, если температура набегающего потока воздуха равна 10 С, скорость ветра 2 м/с, диаметр паропровода 0,6 м, температура наружной поверхности изоляции 0 С.167.

Ртутный термометр, предназначенный для измерения температуры потока воздуха, который движется в трубопроводе соскоростью w = 10 м/с, заключен в гильзу из нержавеющей стали.Гильза наружным диаметром 10 мм с толщиной стенки 1 мм расположена внутри трубопровода перпендикулярно направлению потока, глубина погружения гильзы в поток l = 60 мм. Оценить поправку, которую необходимо внести в показания термометраtl = 100 С вследствие отвода тепла по гильзе, если ее температурав месте, где она проходит через стенку трубопровода, t0 = 30 С.58Указание: при расчете поправки к показаниям термометра воспользоваться соотношением, полученным при решении задачи 152.x2168.

Платиновая нить термоанемометра длиной l = 5 мм и диаметром d = 0,01 мм омывается поперечным потоком воздуха. Понити протекает электрический ток I = 59 мА, падение напряженияна проволочке U = 0,432 В. Удельное электросопротивление платины э = 0,1[1 + 3,8 10 3(t 20)] Ом мм2/м. Температура воздухаtж = 20 С. Определить скорость воздуха, омывающего нить.169. Форма воздушного шара, заполненного горячим воздухом,близка к сферической и его диаметр составляет 18 м. Общий весгондолы, газовой горелки, полезного груза и материала воздушногошара 1050 Н. Определить мощность газовой горелки, необходимуюдля снабжения шара горячим воздухом. Предположить, что воздушный шар летает на высоте, где температура равна 18 С, а относительная скорость ветра 0,1 м/с. Термическим сопротивлениемоболочки шара можно пренебречь [12].170.

Сферическая капля воды диаметром 4 мм свободно падает всухом неподвижном воздухе. Определить температуру, которуюбудет иметь капля в процессе ее испарения, если скорость установившегося движения капли равна 10 м/с, а температура воздуха30 С. Рассчитать поток тепла от воздуха к капле и скорость ее испарения.x1d171. Определить среднийкоэффициент теплоотдачи припоперечном обтекании воздухом восьмирядного трубногопучка с коридорным расположением труб наружным диаметром d = 40 мм и относительными шагами x1/d = 1,8;x2/d = 2,3 (рис.

2.1). Средняяскорость воздуха в наиболееузком проходном сечениипучка w = 10 м/с, средняя темw, tжпература потока tж = 300 С.Указание: при решении задачивоспользоваться рекомендациями [6].Рис. 2.159172. Найти средний коэффициент теплоотдачи и поток тепла,передаваемый в испарителе третьего контура АЭС с реактором набыстрых нейтронах. Испаритель имеет поверхность нагрева 60 м2 ипредставляет собой пучок труб наружным диаметром 25,4 мм,омываемых в поперечном направлении потоком натрия.