Деева В.И. - Теплообмен в ядерных енергетических установках (1062190), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Пластинчатый тепловыделяющий элемент ядерного реактора выполнен из дисперсионного топлива с коэффициентом теплопроводности = 12 Вт/(м К). Толщина твэла 2 = 6 мм. В номинальном режиме работы реактора в твэле действуют внутренниеисточники тепла мощностью qv0 = 4 108 Вт/м3, а обе поверхноститвэла симметрично охлаждаются водой, имеющей среднюю температуру tж = 250 С. Коэффициент теплоотдачи от поверхности твэлак теплоносителю 0 = 30 103 Вт/(м2 К). При прекращении циркуляции теплоносителя срабатывает система аварийной защиты реакто39ра, при этом цепная реакция деления ядерного топлива прекращается, а мощность остаточного тепловыделения изменяется со вреmменем по закону qv0qv0, где= 0,1; m = 0,2;0= 0,1 с.0Предполагая, что в аварийном режиме коэффициент теплоотдачиравен нулю, определить промежуток времени после прекращенияохлаждения, спустя который температура в центре твэла tц достигнет 1000 С.
Плотность и удельную теплоемкость c топлива принять равными 8,5 103 кг/м3 и 0,5 кДж/(кг К) соответственно, влиянием оболочки твэла на рассматриваемый процесс пренебречь.127. Предполагается, что при работе ядерного реактора на номинальной мощности в топливном сердечнике стержневого твэла стонкой оболочкой установилось распределение температур по радиусу t(r), которое имеет видt ( r ) tжqv r0 1 r02 k 2qv r2,4где tж – температура омывающего твэл теплоносителя; qv – тепловыделение в единице объема топлива; r0 – радиус топливного сердечника; k – коэффициент теплопередачи от топливного сердечника к жидкости, включающий термические сопротивления теплоотдачи, оболочки и контакта оболочки с топливом; – коэффициенттеплопроводности топлива.
Представим себе, что в момент времени = 0 охлаждение твэла полностью прекращается. Найти распределение температур в сердечнике твэла для любого момента времени0 (теплоемкостью оболочки пренебречь).128. Используя результаты решения задачи 127, ответить на двавопроса: 1) через какой промежуток времени 1 после прекращенияохлаждения максимальная температура сердечника твэла будет отличаться на 1 % от его средней температуры; 2) с какой скоростью будет расти средняя температура твэла и спустя какое время2 сердечник начнет плавиться?При расчетах рассмотреть два варианта конструкции твэла:а) твэл с керамическим сердечником из диоксида урана; б) твэл40дисперсионного типа с гранулами диоксида урана в циркониевойматрице.Необходимые для расчета размеры и параметры: радиус сердечника твэла r0 = 3,9 мм; оболочка изготовлена из циркониевогосплава с коэффициентом теплопроводности об = 18 Вт/(м К), толщина оболочки об = 0,65 мм; температура теплоносителя (вода)tж = 260 С; коэффициент теплоотдачи на поверхности твэла= 30 103 Вт/(м2 К); тепловыделение в сердечнике твэлаqv = 6,5 108 Вт/м3.
В случае керамического твэла коэффициент теплопроводности топлива = 3 Вт/(м К), коэффициент температуропроводности a = 8,87 10–7 м2/с, контактное термическое сопротивление Rк = 10–4 м2 К/Вт, температура плавления tпл = 2850 С; длядисперсионного твэла= 10 Вт/(м К), a = 3,58 10–6 м2/с, Rк = 0,tпл = 1850 С.129. После длительной работы ядерного реактора на номинальной мощности по причине резкого ухудшения теплоотдачи от поверхности твэлов производится экстренная остановка реактора дляснижения тепловой мощности до уровня остаточного энерговыделения.
Предположим, что спад мощности тепловыделения в твэлахпри этом происходит по закону0,2 22qv ( ) qv0 0,99 exp20,11,0,2где qv0 – объемная плотность энерговыделения в твэлах в нормальных условиях; 1 и 2 – постоянные времени, характеризующиескорость снижения мощности в аварийной ситуации. Считая, чтокоэффициент теплоотдачи на поверхности твэлов в рассматриваемом случае мгновенно уменьшается в несколько раз, найти вид зависимостей, описывающих изменение во времени температуры втопливных сердечниках и оболочках твэлов, а также плотности теплового потока на теплоотдающих поверхностях (с целью упрощения задачи пренебречь кривизной и теплоемкостью оболочек).130.
По найденным при решении задачи 129 зависимостям провести расчеты параметров переходного теплового процесса в слу41чае реактора с керамическими твэлами, охлаждаемыми водой. Дляпервых 30-ти секунд аварийной ситуации построить графики, показывающие изменение: а) температур в центре и на поверхности топливного сердечника; б) температур наружной и внутренней поверхностей оболочки; в) плотности теплового потока на поверхности твэла.
Определить максимальное значение температуры оболочки в ходе аварийного процесса и сравнить его со значениемэтой же величины во время стационарной работы реактора.В расчетах использовать следующие исходные данные. Топливный сердечник радиусом r0 = 4 мм изготовлен из диоксида урана с= 2 Вт/(м К), коэффициенткоэффициентом теплопроводноститемпературопроводности топлива a = 5,9 10 7 м2/с. Оболочка твэлавыполнена из циркониевого сплава с коэффициентом теплопроводности об = 18 Вт/(м К), толщина оболочки об = 0,6 мм. Термическое сопротивление на границе контакта топлива с оболочкойRк = 10 4 м2 К/Вт. Мощность внутренних источников тепловыделения в твэлах в нормальных условиях qv0 = 5 108 Вт/м3, температураохлаждающей воды tж = 260 С. Коэффициент теплоотдачи в нормальном режиме 0 = 30 103 Вт/(м2 К), в аварийной ситуации= 3 103 Вт/(м2 К).
Постоянные времени 1 и 2 в уравнении спадаэнерговыделения в твэлах при выключении реактора принять равными 10 и 0,1 с соответственно.131. Скачкообразное изменение реактивности ядерного реакторас водой под давлением вызвало переходной процесс, при которомтепловыделение в твэлах активной зоны изменялось со временем втечение первых 10 с по закону21qvqv0 1 ee1,где qv0 – плотность тепловыделения в стационарном режиме работыреактора; – характерное время нестационарного теплового процесса.
Вывести формулы и провести расчеты, результаты которыхописывают нестационарные температурные поля в твэлах в переходном процессе, если твэлы охлаждаются водой с температурой42tж = 260 С, коэффициент теплоотдачи на поверхности оболочек= 30 кВт/(м2 К). Сердечники твэлов радиусом r0 = 4 мм изготовлены из диоксида урана с коэффициентом теплопроводности= 2 Вт/(м К), коэффициент температуропроводности топливаa = 5,9 10 7 м2/с.Оболочкиизнержавеющейстали( об = 18 Вт/(м К)) имеют толщину об = 0,6 мм.
Контактное термическое сопротивление между сердечником твэла и оболочкойRк = 10 4 м2 К/Вт. Плотность тепловыделения в сердечниках твэловв стационарном состоянии qv0 = 5 108 Вт/м3. Построить графики,иллюстрирующие изменение во времени: тепловыделения в твэлах;плотности теплового потока на их поверхности; температуры внутренней и наружной поверхностей оболочек; температуры в центреи на поверхности топливного сердечника. При выполнении расчетов принять = 1 с, кривизной оболочек и их теплоемкостью пренебречь.132. Определить время образования на поверхности водоемаслоя льда толщиной h = 0,1 м, если известно, что температура воздуха tж = 20 С, коэффициент теплоотдачи от поверхности льда квоздуху = 20 Вт/(м2 К), теплота плавления льда rпл = 340 кДж/кг.Теплоемкостью воды и льда пренебречь.133. Определить эквивалентный коэффициент теплопередачичерез стенки сосуда Дьюара, если известно, что уровень жидкостив сосуде понизился вдвое за время .
Рабочая емкость сосуда имеет форму цилиндра радиусом R. Начальная высота уровня жидкости h. Заданы температура насыщения ts, плотность и скрытаятеплота парообразования r жидкости, а также температура окружающей сосуд Дьюара среды tж.134. Для нагревания длинного бруса прямоугольного сеченияразмером 0,2х0,1 м2 используется нагреватель, который плотноприжимается к одной из длинных сторон бруса (рис. 1.16). Остальные три стороны окружены воздухом с температурой tж = 30 С.Первоначально брус имел постоянную температуру, равную температуре окружающей среды. Считая, что температура включенногонагревателя tн = 300 С постоянна, определить промежуток времени, в течение которого должен работать нагреватель, чтобы минимальная температура бруса составила 120 С.
Коэффициент температуропроводности материала бруса 2,5 10 5 м2/с, коэффициент те4351049382176200Нагреватель100xОкружающая средаРис. 1.16плопроводности 25 Вт/(м К). Коэффициент теплоотдачи от всех трех охлаждаемых поверхностей бруса к воздуху одинаков и равен 75 Вт/(м2 К).Задачу решить численным методом наЭВМ, используя неявную форму представления уравнения теплопроводности вконечных разностях.
Сечение бруса разбить на квадратные ячейки со сторонойx = y = 0,05 м. Рассчитать температурыв десяти узлах, показанных на рисунке.Повторить расчеты для более мелкой сетки со стороной 0,025 м. Сравнить полученные результаты.Теплопроводность тел с пренебрежимо малым внутреннимтермическим сопротивлением135. Тело объемом V и поверхностью F, имеющее начальнуютемпературу t0, помещается в среду с постоянной температурой tж.Определить закон охлаждения тела, если его внутреннее термическое сопротивление пренебрежимо мало (число Био для тела многоменьше единицы). Коэффициент теплоотдачи от поверхности тела, плотность и теплоемкость c материала тела известны.136. Решить задачу 135 при условии, что температура жидкостиявляется произвольной функцией времени tж( ).137.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
