Деева В.И. - Теплообмен в ядерных енергетических установках (1062190), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Плоскую поверхность необходимо изолировать так, чтобыпотери тепла с единицы поверхности в единицу времени непревышали 450 Вт/м2. Температура поверхности под изоляциейtс1 = 450 С, температура внешней поверхности изоляцииtс2 = 50 С. Определить необходимую толщину изоляции из асботермита [11].ltс2l2116t24. Через плоскую стенку tпроходит постоянный тепловой поток. Коэффициент теплопроводности материала3стенки зависит от темпера- 2туры. Определить, какимбудет профиль температуры1(выпуклым или вогнутым),t0t0если коэффициент тепло6проводности увеличиваетсясростомтемпературы,54(уменьшается,d /dt 00x 0xd /dt 0).25. На рис.
1.5 показаныРис. 1.5распределения температурыпо толщине пластины при прохождении через нее постоянного теплового потока для трех различных случаев зависимости коэффициентатеплопроводностиоттемпературы:а) (t) = 0;б) (t) = 0[1 + (t – t0)]; в) (t) = 0[1 – (t – t0)] ( 0 = const,0).Какому закону зависимости (t) соответствует каждая из приведенных на рисунке кривых?26. Распределения температур потолщине неограниченной пластины приtграничных условиях третьего рода иtж1различной зависимости коэффициента1теплопроводности от температуры, аименно: а) (t) = 0; б) (t) = 0(1 + t);в) (t) = 0(1t) ( 0 = const,0),имеют вид, показанный на рис.
1.6. Коэффициенты теплоотдачи на левой и3правой сторонах пластины различаются,21но на каждой из сторон во всех трех рассматриваемых случаях одинаковы. Ка2tж2кому закону зависимости (t) соответствует каждая из приведенных на рисунке0xкривых? В каком случае через пластинупередается больше тепла?Рис. 1.61727. Найти распределение температуры t(x) в плоской стенкетолщиной , если на поверхностях стенки заданы граничные условия первого рода t(0) = tс1, t( ) = tс2, а коэффициент теплопроводности материала стенки – линейная функция температуры(t) = 0(1 + t).28. Используя решение задачи 27, рассчитать на ЭВМ значениятемператур в сечениях x = 0,025; 0,05; 0,075; 0,10; 0,125; 0,15;0,175; 0,20; 0,225 м плоской стенки, если ее толщина = 0,25 м,температуры поверхностей tс1 = 1350 С и tс2 = 50 С.
Расчеты провести для значений = 10–4; 10–3; 10–2 К–1. Построить графики распределения температур по толщине стенки.29. Определить плотность потока тепла и поле температур вплоской теплоизолирующей стенке из совелита толщиной= 100 мм. Температуры поверхностей стенки равны tс1 = 450 С иtс2 = 50 С соответственно.30. В низкотемпературной установке теплоприток к жидкомугелию, находящемуся в криостате, происходит по проводу из медимарки М1 диаметром d = 0,1 мм и длиной l = 100 мм.
Рассчитатьскорость испарения гелия, если давление в криостате равно атмосферному, температура холодного конца провода равна температуре насыщения гелия (4,2 К), а другой конец провода поддерживается: а) при температуре насыщения водорода (20,4 К); б) при температуре насыщения азота (77,4 К). Принять, что утечки тепла с боковой поверхности провода отсутствуют. Температурную зависимость коэффициента теплопроводности меди М1 в диапазоне температур 4 80 К можно описать формулой:(T )200 165T 5,4 T 2 6,5 10 2T 3 2,73 10 4T 4 .31.
Найти распределение температуры по толщине плоскойстенки, если задан поток тепла q через стенку, а также температураодной ее поверхности (при x = 0 t = tс1). Коэффициент теплопроводности материала, из которого выполнена стенка, изменяется взависимости от температуры по уравнению (t) = 0(1 + t).32.
Определить эквивалентный коэффициент теплопроводностиэкв пакета трансформаторной стали, если тепловой поток направлен поперек листов металла и изоляционной бумаги. Листы метал18ла имеют толщину 1 = 0,5 мм и теплопроводность 1 = 50 Вт/(м К),а листы бумаги – 2 = 0,05 мм и 2 = 0,1 Вт/(м К) [2].33. Решить задачу 32 для случая, когда тепловой поток направлен вдоль листов металла и изоляционной бумаги.34.
Определить поток тепла через единицу поверхноyсти бесконечной пластинытолщиной из слоистого маtс1териала (рис. 1.7), на поверхности которой поддерживаются температуры tс1 и tс2.x0Слои расположены под угломк плоскости пластины. КоРис. 1.7эффициент теплопроводности вдоль слоев, поперек слоев .35. Для условий задачи 34 определить составляющие тепловогопотока в направлениях поперек (qy) и вдоль (qx) пластины, а такжеугол отклонения вектора плотности теплового потока от направления поперек пластины. Заданы следующие параметры: материалпластины – кристаллический кварц (коэффициенты теплопровод= 1,94 Вт/(м К),= 0,72 Вт/(м К)); толщина пластиныности= 5 мм;= 30 ;перепадтемпературнапластинеt tс1 tс2 = 100 С.36.
По пластине из графита толщиной = 10 мм в направленииоси x (см. рис. 1.7) проходит поток тепла плотностьюq = 2 105 Вт/м2. Боковые поверхности пластины (y = 0 и y = ) теплоизолированы. Направления главных осей анизотропии материалапластины показаны на рисунке ( = 45 ), соответствующие коэффициентытеплопроводностиравны= 65 Вт/(м К),= 40 Вт/(м К). Определить перепад температур между боковымиповерхностями пластины. Во сколько раз поперечный градиенттемпературы меньше продольного?19Процессы стационарной теплопроводностив цилиндрической и сферической стенках при отсутствиивнутренних источников тепла37.
Найти стационарное поле температуры t(r) и поток тепла наединицу длины неограниченной цилиндрической стенки при граничных условиях первого рода, считая коэффициент теплопроводности стенки = const и плотность внутренних источников тепловыделения в ней qv = 0.38. Найти наибольшее отношение наружного диаметра d2 трубык внутреннему d1, при котором расход тепла через ее стенку ещеможно рассчитать с ошибкой до 4 % по приближенной формуле:qldср (tс1 tс2 ) ,d1где dср = 0,5(d1 + d2), = 0,5(d2 – d1) [2].39. Определить наибольшую допустимую силу тока для медногопровода диаметром d = 2 мм, покрытого резиновой изоляцией толщиной = 1 мм, если максимальная температура изоляции недолжна превышать 60 С, а температура наружной поверхностиизоляции равна 0 С [2].40. Труба радиусом R покрыта двумя слоями изоляции одинаковой толщины .
Коэффициенты теплопроводности изоляционныхматериалов 1 и 2, причем 12.Какрасположитьслои,чтобытепПлатиноваяКварцеваянитьтрубка лопотери были минимальны? Разность температур внутренней и наВода ружной поверхностей изоляций неменяется.41. В прибор для определениякоэффициентатеплопроводностиметодом нагретой нити (рис. 1.8)d2залита вода под давлением 2,4 МПа.d3Вычислить коэффициент теплопроводности 1 и среднюю температуРис. 1.8ру tср воды, находящейся в этом20приборе в кольцевом зазоре между платиновой нитью и стенкамикварцевой трубки ( 2 = 1,6 Вт/(м К)), используя полученные в результате измерений величины: диаметр нити d1 = 0,1 мм; длина нити l = 100 мм; температура нити t1 = 221 С; внутренний и наружный диаметры кварцевой трубки d2 = 0,7 мм, d3 = 2,7 мм; температура внешней поверхности кварцевой трубки t3 = 206 С; расходтепла через кольцевой слой воды Q = 2,5 Вт [2].42.
Для снижения потерь тепла трубопроводы энергоблока АЭСс реактором типа ВВЭР покрыты быстросъемной тепловой изоляцией многоразового использования. Теплоизоляционный слойтолщиной 100 мм выполнен из базальтовых волокон, его эффективный коэффициент теплопроводности в эксплуатационных условиях равен 0,032 Вт/(м К).
Определить потери тепла с одного метратрубопровода диаметром 110 мм, если температура изолированнойповерхности трубопровода составляет 300 С, а температура наружной поверхности изоляции равна 35 С.43. Трубопровод, по которому отводится перегретый пар из парогенератора плавучей АТЭС, имеет наружный диаметр 260 мм иобщую длину 20 м. Давление в трубопроводе 3,8 МПа, температурапара 290 С, расход пара 55 т/ч. Какой толщины должен быть слойтепловой изоляции трубопровода, чтобы снижение температурыпара из-за потерь тепла в окружающую среду не превышало 0,1 С?Эффективный коэффициент теплопроводности изоляции принятьравным 0,05 Вт/(м К). Температура воздуха в помещении 25 С.Термическими сопротивлениями теплоотдачи и стенки трубопровода пренебречь. Каковы при заданных условиях потери тепла вокружающую среду?44.
Получить расчетную формулу для определения коэффициента теплопроводности засыпки методом цилиндрического слоя.Исследуемое вещество помещается между двумя цилиндрическимиоболочками длиной l. В полости внутренней оболочки расположеннагреватель. Наружная оболочка охлаждается потоком жидкостиили газа. Для исключения оттоков тепла вдоль оси цилиндров наторцах прибора смонтированы вспомогательные нагреватели. Вопыте измеряются мощность основного нагревателя Q, температура tс1 внешней поверхности внутреннего цилиндра (радиус R1)21и температура tс2 внутренней поверхности наружного цилиндра(радиус R2).45.
Найти распределение температуры t(r) и поток тепла Q длясферической оболочки с радиусами r1 r2, если на ее поверхностяхзаданы граничные условия 1-го рода: t(r1) = tс1 t(r2) = tс2. Коэффициент теплопроводности материала оболочки = const.46. Для определения коэффициента теплопроводности сыпучихматериалов по методу шарового слоя исследуемое вещество засыпается между двумя сферическими оболочками из меди радиусамиR1 и R2 (R1 R2). Внутри оболочки радиусом R1 помещается электрический нагреватель, а оболочка радиусом R2 охлаждается снаружи водой. В опытах измеряются мощность нагревателя Q, а также температуры оболочек tс1 и tс2.
Вывести расчетную формулу дляопределения коэффициента теплопроводности исследуемого вещества.47. Найти стационарное распределение температуры t(r) и потоктепла на единицу длины неограниченной цилиндрической стенки,если на ее поверхностях (r1, r2) заданы постоянные температуры(tс1, tс2), а коэффициент теплопроводности материала стенки – заданная функция температуры = (t).48.
Определить расход тепла через единицу длины трубы (внутренний диаметр d1 = 30 мм, наружный диаметр d2 = 60 мм), еслитемпературы поверхностей трубы равны tс1 = 1000 С, tс2 = 100 С.Стенка трубы изготовлена из графита.49. Решить задачу 47 для случая, когда коэффициент теплопроводности цилиндрической стенки линейно зависит от температуры,(t) = 0(1 + t).50. Используя выражение для t(r), полученное в задаче 49, рассчитать на ЭВМ значения температур в цилиндрической стенке приr = 0,025; 0,03; 0,035; 0,04; 0,045; 0,05; 0,055, 0,06; 0,065 м, еслиr1 = 0,02 м, r2 = 0,07 м; tс1 = 550 С, tс2 = 50 С. Расчеты провестидля = 10–4; 10–3; 10–2 К–1.
Построить графики распределения температур по толщине стенки.51. Решить задачи 49, 50 для сферической стенки.52. Найти стационарное распределение температур в неподвижной среде вокруг шара, поверхность которого поддерживается притемпературе t0. Температура среды вдали от шара равна t .22dсdпр53. Для условий задачи 52 определить плотность потока тепла споверхности шара, суммарный поток тепла, рассеиваемый шаром вокружающую среду, и коэффициент теплоотдачи на поверхностишара (отношение плотности теплового потока к разности температур поверхности шара и среды вдали от него). Радиус шара равенr0, коэффициент теплопроводности среды – .54. Определитьпогрешностьизмерения температуры твердойtпповерхности термопарой, обусловленную оттоком тепла от поверхtбности по термопарным проводам(рис. 1.9). Расчет погрешности проlвести для следующих условий:диаметр рабочего спая термопарыdс = 0,5 мм, диаметр термопарныхРис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
