Деева В.И. - Теплообмен в ядерных енергетических установках (1062190), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Определить количество водяного пара, конденсирующегосяза час на одном квадратном метре потолка конденсатора. Пар находится при атмосферном давлении, температура поверхности потолка равна 90 С.Указание: для расчета коэффициента теплоотдачи на нижней поверхности горизонтальной плиты воспользоваться соотношением [14]:1/ 2g()0,15a21/ 43/ 2gg(75)1rcp T.Теплообмен излучением245. Согласно известному закону Планка плотность потокаэнергии монохроматического излучения абсолютно черного телаопределяется выражением:E0C1 5Cexp 2T,1где C1 = 3,7418 10 16 Вт м2 и C2 = 1,4388 10 2 м К. Исходя из этогозакона найти связь между температурой T, максимумом излучательной способности абсолютно черного тела и длиной волны излучения, при которой этот максимум наблюдается (закон Вина).246. На основании закона Планка о распределении энергии излучения абсолютно черного тела по длинам волн при различныхтемпературах вывести закон Стефана – Больцмана, связывающийплотность потока интегрального излучения этого же тела с температурой.247.
Во сколько раз уменьшится лучистый тепловой поток между параллельными пластинами со степенью черноты поверхностей= 0,8, если между ними поместить экран со степенью чернотыэ = 0,2?248. Получить выражение для результирующего лучистого потока между двумя параллельными пластинами, имеющими температуры T1 и T2, если между ними расположено n экранов. Степеничерноты поверхностей пластин 1 и 2, все экраны имеют одинаковую степень черноты э.249.
Термос объемом V = 1 л заполнен водой, имеющей температуру t0 = 90 С. Внутренние поверхности вакуумной полости посеребрены и имеют степень черноты = 0,1. Эффективная площадьповерхности термоса F = 0,06 м2. Определить, через какое времятемпература воды в термосе понизится на 35 С, полагая, что теплообмен обусловлен только излучением через вакуумную полость,а температура наружной поверхности термоса постоянна и равнаtс = 20 С.76250. Вывести расчетную формулу для определения лучистоготеплообмена между двумя серыми телами 1 и 2. Тело 1, поверхность которого F1 не имеет вогнутостей, помещено в замкнутуюполость, образованную телом 2 с поверхностью F2.
Температуры истепени черноты поверхностей тел равны, соответственно, T1, 1 иT2, 2.251. Сосуд транспортный гелиевый емкостью 10 л (СТГ-10) состоит из внутреннего сосуда, в котором находится жидкий гелий,азотного экрана и кожуха. Внутренний сосуд, имеющий формусферы диаметром 270 мм, отделен от стенки азотной камеры вакуумной прослойкой шириной 12 мм. Обращенные к прослойке поверхности гелиевого сосуда и азотной камеры посеребрены и имеют степени черноты 1 2 0,01.
Оценить объем жидкого гелия,испаряющегося из сосуда за сутки, полагая, что теплоприток обусловлен только лучистым теплообменом через вакуумную прослойку. Температуры поверхностей прослойки принять равнымитемпературам насыщения азота и гелия при атмосферном давлении.252. Определить среднее значение и амплитуду колебаний температуры нити накаливания электрической лампы, исходя из следующих данных: электрическая мощность лампы N0 = 60 Вт; напряжение в сети переменного тока U = 220 В при частоте 50 Гц;нить накаливания диаметром d = 0,025 мм и длиной l = 1200 ммсвернута в двойную спираль так, что эффективная поверхность излучения составляет F = 50 мм2. Степень черноты поверхности излучения = 0,35.
Нить выполнена из материала, который в рабочемдиапазоне температур имеет плотность = 19300 кг/м3, удельнуютеплоемкость c = 164 Дж/(кг К) и коэффициент теплопроводности= 90 Вт/(м К).253. Через горизонтальный провод диаметром d = 0,5 мм электронагревательного прибора пропускается электрический ток силой I = 5 А. Провод охлаждается путем излучения и естественнойконвекции в воздухе, температура которого вдали от проводаtж = 20 С.
Удельное электросопротивление материала провода2= 0,7. Опредеэ = 1,1 Ом мм /м, степень черноты поверхностилить температуру поверхности провода.77254. Оценить минимальную площадь холодильника-излучателякосмической ЯЭУ мощностью 50 кВт. Максимальная температурарабочего тела преобразователя ЯЭУ равна 870 К. Степень чернотыповерхности излучателя = 0,9. Для КПД установки использоватьсоотношение для цикла Карно, полагая, что минимальная температура рабочего тела равна температуре холодильника-излучателя.78ОТВЕТЫ1. t ( x) tс1 (tс1 tс2 )x; q(tс1 tс2 ) .2.
1) 0,094 С; 0,94 С/м; 2) 10,4 С; 104 С/м; 3) 160 С; 1600 С/м.3. 0,24 м. 4. 12,5 мм. 5. 924 С.t1 t46. q123123, t1 t2q1, t 2 t3q1t1 tnв случае n слоев qn1, ti ti2, t3 t 421qiiq3;3,ii 1 iгде i = 1, 2, 3, ..., n – номер слоя. 7. а) 4; б) 2. 8. 16,2 Вт/м2; – 2,9 С.9. 760 мм. 10. 3,4 кВт; 250 С.
11. 6,2 Вт/м2; 23 С.12. q = 13,2 Вт/м2; tс2 = 20,7 С; 3 = 0,106 м; 4 = 0,053 м.4Q13.истист211в1в2d (tc1 tс2 )(tж1 tж2 )14. t ( x) tж10,22.21x11112; qtж1 tж2.111215. q = 58,5 Вт/м2; tс1 = 10,2 С; tс2 = – 27,1 С.16. q = 33,2 Вт/м2; tс1 = 13,6 С; tс2 = – 28,3 С; qнеиз/qиз = 1,76.17. q = 76,6 103 Вт/м2; tс1 = 233,7 С; tс2 = 215,3 С.18. q = 31,4 103 Вт/м2; tс1 = 685,5 С; tс2 = 292,5 С; tс3 = 284,9 С;tс4 = 206,3 С; qчист/qзагряз = 2,4.19. Моделирующая тепловая цепь:R = 4,17 10–3 м К/Вт;R2R1 = 4,76 10–4 м К/Вт;tс1tс2,3 R2 = 0,50 м К/Вт;tжR3 = 0,56 м К/Вт;RR1R3Q = 2,1 103 Вт/м; tс1 = 591 С.7920.
tс1q 1 Bi; Bi2 Bitжср21. q(tс1 tс2 ) , где.tс11срtс1 tс2 tс2(t )dt . 22. 5,45 106 Вт/м2.23. 129 мм. 24. Профиль температуры выпуклый, если d /dt 0;вогнутый, если d /dt 0; прямая линия, если d /dt = 0.25. Случаю а) соответствуют кривые 2 и 5; случаю б) – кривые1 и 6; случаю в) – кривые 3 и 4.26. Случаю а) соответствует кривая 2; случаю б) – кривая 3; случаюв) – кривая 1; в случае б) через пластину передается наибольшееколичество тепла.127. t ( x)2tс12ср(tс1 tс2 )x1,0гдеср01tс1 tс2.228.
Значения температур t, С, в сечениях x плоской стенки:x, м10–400,0250,0500,0750,1000,1250,1500,1750,2000,2250,25013501227110297684972058945732318750, 1/К10–3135012541154104993882069455840924350150010–21350127611991116102793182470456238050t, С1000500= 10–2 1/К10–3 1/К10–4 1/Кx, м00,10,20,329. q = 447 Вт/м2; t ( x) ( 220,71 1028,5x 10,356) 102 :x, м00,010,020,030,040,050,060,070,080,090,1t, С450415379342304265225184141965030.
а) 45 см3 в сутки; б) 198 см3 в сутки.8031. t ( x)2112 qx001 , где10 (1t1) .32. 1,08 Вт/(м К). 33. 45,5 Вт/(м К).34. qytс1 tс2(cos2 ) .sin235. qy = 20,5 103 Вт/м2; qx = 10,6 103 Вт/м2;= 27,3 .36. 9,6 С; поперечный градиент температуры меньше продольногов 4,2 раза.37. t (r) tс1tс1 tс2 rlnr2r1lnr1tс 2tс1 tс2 r2ln ; qlr2rlnr12tс1 tс2,r2lnr1где r1 и r2 – соответственно, внутренний и наружный радиусы цилиндрической стенки.38. d2/d1 2.
39. 127 А.40. Ближе к стенке трубы следует расположить слой изоляциис меньшим значением коэффициента теплопроводности.41. 1 = 0,665 Вт/(м К); tср 215 С. 42. ql = 51,4 Вт/м.43. из = 60 мм; Q = 4,37 кВт.R2R1.2 l(tс1 tс2 )Q ln44.tс1 tс2tс1 tс2 1 1; Q 4.1 1 r1 r1 1r1 r2r1 r2Q( R2 R1).4 (tс1 tс2 )R1R2rln 2r ; q 2 ср (tс1 tс2 ) ,(t ) d tср (tс1 tс2 )lrrln 2ln 2r1r145. t (r) tс146.t47.tс 281гдеср1tc1tс1 tс2 tс2149. t (r)(t ) d t . 48.
7,4 105 Вт/м.2tс12ср(tс10гдеср01rrtс 2 ) 1rln 2r1ln1; ql2ср (tс1lntс2 )r2r1,tс1 tс2.250. Значения температур t(r), С, в цилиндрической стенке:r, м0,0200,0250,0300,0350,0400,0450,0500,0550,0600,0650,07010–4, 1/К10–310–26005504633913302762291871481138050550473408350297249205163124865055049344139434930426021516811550500151. t (r)2tс12срQ4ср (tс11r11r2tс2 ), где400= 10–2 1/К30020010–3 1/К10010–4 1/Кr, м00,02(tс11 1r rtс 2 ) 11 1r1 r2ср00t, С8210,041;tс1 tс2.20,060,08Значения температур t(r), С, в сферической стенке:r, м0,0200,0250,0300,0350,0400,0450,0500,0550,0600,0650,07052. t (r) t53.
qF10–4, 1/К10–310–26005504123202532031631321068466505504283402742221801451159069505504573863272772341941571228750500(t0 t )t, С400= 10–2 1/К30020010–3 1/К10010–4 1/К00,020,04r, м0,060,08r0, где r0 – радиус шара.r(t0 t ); Q 4 r0 (t0 t ) ;r0r0. 54. 0,1 С.55. 18 м2. 56. ql = 643 Вт/м; tс1 = 88,6 С; tс2 = 88,4 С.57. ql = 145 Вт/м; tс2 = 89,6 С; tс3 = 5,3 С.58. а) Для оголенного трубопровода ql = 143 Вт/м; для трубопровода, покрытого бетоном, ql = 250 Вт/м; б) из 0,255 Вт/(м К).59.
Максимально допустимый ток увеличится.60. а) ql = 8,8 Вт/м; б) tс2 = 62,1 С.61. Нецелесообразно, так как dкр d2. 62. d2, кр = 4 / 2.63. t ( x)tс1 tс22tс1 tс2 x2qv22164. xmax = – 0,5 мм; tmax = 278 С. 65.66.t ( x) tж; Xqv 2x; Bi.83x22.I Ul.2 d 2 (tц t0 )t ( r ) tж; Rqv r0267.r; Bir0r0.68.
x0 = 3,5 мм; t0 = 168,2 С; tс1 = 161,5 С; tс2 = 166,9 С.69. При двустороннем охлаждении твэла t maxпри охлаждении твэла с одной стороны t max1t ж qvt ж 2qv21,.70. а) qv = 8 103 Вт/м3; б) tс2 = 122,7 С.qv r02r21 2 ; qF4r071. t (r) tсqv r021,5 106 Вт/м2;qv r022250 С.4qv 2 5 kв отличие от tц tс24t tц tс72. tц tсqv22при равномер-ном тепловыделении. 73. Imax = 665 А; tс = 351 С.t t (r)74. с1tс1 tс2qv r12r214 (tс1 tс2 ) r12r2r1r75. maxr1rlnqv r12r22r1.11r24 (tс1 tс2 ) r12lnr122 ln1r2r1;при r2/r1 = 2 rmax/r1 = 1,47; при r2/r1 = 10 rmax/r1 = 4,64.76.Q2Q1r2r12rmaxr1rmaxr122;1при r2/r1 = 2 Q2/Q1= 1,58; при r2/r1 = 10 Q2/Q1= 3,83.8477.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
