Деева В.И. - Теплообмен в ядерных енергетических установках (1062190), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Температура наружной поверхности оболочки твэла tоб.н( ) tж q( ) / ,температуравнутреннейповерхностиоболочкиtоб.вн( ) tж q( )(1//),где–коэффициенттеплоотобобдачи на поверхности оболочки в аварийном состоянии; об и об –соответственно, толщина и коэффициент теплопроводности оболочки.96130. Результаты расчета параметров переходного теплового процесса в твэлах ядерного реактора:q,МВт/м2t, Сtтс.ц10000,750,50tтс.п500tоб.вн0,25tоб.н,с01020,с300102030В переходном процессе максимальная температура оболочектвэлов не превышает 538 С; в стационарном режиме работы реактора эта же величина равна 326,7 С.1131.n 11Q2nn 12nFo q (Fo)vexp( 2n Fo)dFo0 qv0Fo q (Fo)vexp( 2n Fo)dFoq0v0An2n Fo);An J 0 ( n R) exp(2n Fo) ,n J1( n ) exp(где величины обозначены теми же символами, что и в задаче 129.Изменение тепловых характеристик твэлов ядерного реакторав течение первых 10 с после скачкообразного изменения реактивности:20152,0qv 10–2,МВт/м31,554000,5,с510,с0t, Сtтс.п10001,01002000q,МВт/м259710tтс.цtоб.вн300tоб.н0,с510Максимальные значения характеристик в переходном процессе:qv = 1680 МВт/м3; q = 1,7 МВт/м2; tтс.ц = 1927 С; tтс.п = 543 С;tоб.вн = 373 С; tоб.н = 317 С.
Соответственно, те же величины в стационарном состоянии: 500 МВт/м3; 1,0 МВт/м2; 1427 С; 427 С;327 С; 293 С.132. 32 ч.133. kr R2(tж ts )ln2h R.h R134. 130 с. Результаты численного определения температурыбруса t, С, в узлах расчетной сетки со стороной x = y = 0,05 мt, Спри шаге по времени= 30 с:,с3060901201501и52и481,8117,3143,0162,4177,383,9121,7149,6170,8187,3№ узла36 и 1084,1122,4150,8172,5189,447,870,492,5112,0128,71207и9849,073,497,4118,9137,349,173,998,5120,5139,460120№ узла6 и 102и43111,1158,6116,9169,0117,7171,064,1107,07и9867,2114,667,9116,4t6,104001и5t880Аналогичные результаты в случае x = y = 0,025 м: 0,сt360120 , с135.
t ( ) tж (t0 tж ) exp( m ) , где m = F/(c V).136. t ( ) exp( m ) t0 m tж ( ) exp(m ) d, где m = F/(c V).0137. а)1mln 1(t t ) ; б) tmk 0 ж0k;mгде m = F/(c V).138. а) 14,4 мин; б) 2,9 мин. 139. 10,5 С.981,m140. Амплитуда колебаний температуры тела2cVFt tmax 10,5; колебания температуры тела отстаютпо фазе от колебаний температуры жидкости на величинуcV.Farctg141.
Ошибка в измерении амплитуды колебаний температуры жидкости 23 %; отставание в показаниях термопары 39 49 (0,22 ), что= 0,0055 с.эквивалентно2142. 18,2 Вт/(м К).143. Температура листа: через 5 мин 99,7 С; через 10 мин 55,3 С;через 15 мин 35,6 С.144. 2,3 ч. 145. Через 0,88 ч.16I 2 э(1 e2 4d c mm) при 00;16I 2 э m 0(e1) e2 4d c mmпри,146.
t ( ) tвt ( ) tвгде m = 4 /(c d); tmax = 355 С,147. t ( ) tж (t00= 1,5 мин.1nA(t0 tж )n Fntж ) 1c V.148. Через 10,8 мин.149. t ( x) tж (t0 tж ) exp( mx) , где m150. 90,9 С. 151. Q2 S A(t t )22 n 0 жSn..152. В случае медной гильзы ошибка в показаниях термометраt = 12,6 С; истинная температура воздуха tж = 132,6 С. В случаегильзы из нержавеющей стали ошибка пренебрежимо мала.153.
100 С.99shmxshm(l x)(t0 tж )shmlshmlsh mx sh m(l x)1, где m.sh mlsh mlS154. t ( x) tж (tlqvm2tж )155. Для ребра из нержавеющей стали Q = 29,6 Вт, tl = 57,6 С; наличие ребра на теплоотдающей стенке увеличивает поток тепла квоздуху в отношении Q/Q0 = 23,7. Для медного ребра Q = 50,4 Вт,tl = 114,6 С, Q/Q0 = 40,3.4(t0 tR ) .R2157. Nux 0,323Re1x/ 2 Pr1/ 3 . Распределение скоростей и темпера156. qптур по толщине пограничного слоя аппроксимировалось параболами третьего порядка. Для пластины длиной l средняя теплоотдача2 l , где l – значение локального коэффициента теплоотдачипри x = l.158. Nuxгде Nux1Pe0x,5 ; Nuxx ,2Pel0,5 ,w xlw l; Nu, Pel.aa0,417Re1x/ 2 Pr1/ 3 . Распределение скоростей и темпераPex159.
Nuxтур по толщине пограничного слоя аппроксимировалось параболами третьего порядка. Для пластины длиной l средняя теплоотдача1,5 l , где l – значение локального коэффициента теплоотдачипри x = l.160. Nux161.2Pe0x,5; Nu34Pel0,5 .= 2,79 Вт/(м2 К); Q = 167 Вт.162. tFmax = 37,1 С; t F = 31,4 С.163. = 16,6 Вт/(м2 К); Q = 35,9 кВт.164. = 22,9 Вт/(м2 К); Q = 49,5 кВт. 165. = 44,8 Вт/(м2 К).166. 6,07 кВт. 167. t = tж – tl = 0,6 С. 168. 13,1 м/с.169. 4,75 кВт.
170. tк = 10,6 С; Q = 0,234 Вт; M = 9,5 10–5 г/с.100171. 76 Вт/(м2 К). 172.= 1,92 105 Вт/(м2 К); Q = 115 МВт.1/ 2173. w1 5,17ν 0,952aNux1/ 40,952axx ,174. w1 5,7νNuxaгде Nux3Fx2xx ,, Pr2/51/ 5a.g qF2/52ag qFx3 / 5 ;1/ 52aPr20,6160,8 Prx1/ 4 ;Grx1/ 4 ,0,80,8x1/ 2 ;1/ 41/ 52/53,25F2gGrxa1/ 4gaPr20,5080,952 Prгде NuxF21/ 23,931/ 2gx1/ 5 ;1/ 5Grqx1/ 5Grqx,g qF x42, Pra.175.
53 С. 176. 8 м. 177. 42 С. 178. 0,316 МВт.179. Для воздуха q = 371 Вт/м2, для гелия q = 893 Вт/м2.180. 40 С. 181.3,2 мм.182. Для оконной рамы с одним стеклом q = 131 Вт/м2, для рамыс двойным остеклением q = 52 Вт/м2.183. Nuf Re, Pr,μc plαdρwd, Re, Pr, где Nu.μd101184. t ( x, r) t ( x)qF r0rr021 r4 r047;242r0Nu4,36,где t (x) – среднекалориметрическая температура жидкости в сечении x, t ( x) tвх185. t ( x, y ) t ( x)Nu42qF x.c p w0r0qF3 y421 y839;2808,235, где t (x) – среднекалориметрическая темпера-тура жидкости в сечении x, t ( x) tвх186. t (r) tc4qF x.c p w0qv r02r23 w02y41 2 . 187. t ( y) tc1 4 .44r0188.
Q = 15,7 Вт.Среднекалориметрическая температура жид- 100 t – tвх, Скости (газа) tж увеличивается по длине трубtс – tвхt ж tвхки по линейному закону, температура стенки 50tс превышает tж на величинуc p w0d t, где4 lt – подогрев жидкости в трубке, а локальныйрассчитываетсякоэффициент теплоотдачипо формулам (2.14) и (2.15).189. а) 33,3 С; б) 100 С.lStdг, где Sttвх )l1 4 Stdгx, м04190.tmax(tсдоп191. а) 37,3 С; б) 38,3 С.192. а) He/ в = 1,14; б) He/в= 5,41; в)102f Re, Pr,He/ в0,5l.dг= 1,73.1193. Результаты расчета коэффициентов теплоотдачи:Теплоноситель, кВт/(м2 К)Re = 105Re = 1041,6235,80,63ВодаНатрийГелийRe = 10610,257,53,9964,519525,2194. 8,22 103 Вт/(м2 К). 195. 3,26 103 Вт/(м2 К).196. = 1,2 103 Вт/(м2 К); t = 1,9 С.197. tж ( z) tвхгдеttz1 sin2H: tс ( z) tж ( z)q( z),2dHq0= 42 С и Gяч = wSяч = 0,298 кг/с – соответственGячс pно, подогрев и массовый расход теплоносителя в ячейке с проходным сечением Sячd2 2 3 2x 1 = 75,7 мм2; коэффициент те4плоотдачи на поверхности твэлов = 48,2 кВт/(м2 К); максимумтемпературы поверхности твэлов находится на расстоянии 2,58 мот входа в сборку, значение максимальной температуры 342 С.198.
tц (z) tж (z) q( z)R , где полное термическое сопротивлениеRd4 т1обзоб1; максимум температуры центра твэла на-ходится на расстоянии 1,77 м от входа в сборку, максимальное значение температуры 1595 С.199. Максимум температуры центра дисперсионного твэла находится на расстоянии 1,84 м от входа в сборку, максимальное значение температуры 583 С; перепад температур между центром керамического твэла и теплоносителем в 4,7 раза больше, чем в случае дисперсионного твэла.200. = 70,6 103 Вт/(м2 К); t = 28,3 С.
201. 5,2 м.202. Для натрия 1 = 47,5 кВт/(м2 К), p1 = 18,9 кПа; для свинца22 = 13,0 кВт/(м К), p2 = 45,3 кПа, 1/ 2 = 3,64, p1/ p2 = 0,42.203. Для воды t = 16,3 С, для этилового спирта t = 4,3 С.103204. 0,093 С при давлении 10 МПа; 30,6 С при давлении0,05 МПа.205.dRdж (tжrts )aж. 206. 2,5 мм. 207. 6,6 мс.208. 30,2 при p = 0,1 МПа и 1,6 при p = 8,6 МПа.209. 6,5 мс при p = 0,1 МПа и 65 мс при p = 8,6 МПа.210.
= 5,1 104 Вт/(м2 К); tс = 258 С. 211. 9,72 105 Вт/м2.212. Rн = 1,1 10–4 м2 К/Вт; н 0,1 мм. 213. 0,2 мм.214. 1,5 105 Вт/м2. 215. 6,24 103 Вт/м. 216. 164 м2.217. Результаты расчета критического теплового потока qкр:p, МПаts, Сqкр, МВт/м21201802803003403601,552,804,244,163,212,010,21,06,48,614,618,75qкр, МВт/м24321062p, МПа51015205218. Для воды qкр = 1,18 10 Вт/м ; для азота и гелия 1,73 10 и6,7 103 Вт/м2 соответственно.219. Для давлений 0,1; 1,0 и 10 МПа максимальный перегрев стенки при пузырьковом режиме кипения воды в большом объеме равен 21,2; 19,7 и 8,3 С соответственно.220. При давлении 7 МПа в сечении канала, где начинается интенсивное парообразование, xи.п = 0,096; = 26,9 С; это сечение более удалено от входа в канал и наблюдается при большем недогреве воды, чем при давлении 16 МПа, в последнем случаеxи.п = 0,156; = 15,3 С.221. Необходимо уменьшить недогрев воды до 33,3 С;w = 870 кг/(м2 с).1222.
x1гдеи11;11 xx,плотности жидкости и пара.1041223.11.1 x1sx ρ;1s224. 1) tконвtб.о (преобладает конвективная теплоотдача однофазной жидкости); 2) tконв ~ tб.о (вклады обоих механизмов теплоотдачи сопоставимы); 3) tконвtб.о (превалирует теплоотдачакипением).225. tс ts11t0212t00. 226. 42,8 103 Вт/(м2 К).227. = 38,5 103 Вт/(м2 К) при w0 = 0,5 м/с;= 52,4 103 Вт/(м2 К)при w0 = 6,5 м/с.228.
= 62,3 103; 65,0 103; 71,7 103 Вт/(м2 К) при w0 = 0,5; 3,0 и6,5 м/с соответственно.229. дф,x = 32,3 кВт/(м2 К), дф,x/ дф,0 = 1,3.230. Распределение искомых параметров по высоте межтвэльнойячейки активной зоны реактора ВВРК:z/Hq, кВт/м2tж , Сxкг/м3wсм, м/сtc, Ссм,0358,2275– 0,038–––291,10,2589,2285,80,0070,121654,82,82292.10,4561,2285,80,0590,559346,35,33292.00,6423,4285,80.1030,699247,97,44291,40,8259,7285,80,1330,757207,38,90290,41,088,8285,80,1490,780191,39,65288,4Максимум температуры поверхности твэлов находится на расстоянии 0,91 м от входа в ячейку, максимальное значение температуры 292,1 С; коэффициент скольжения s = 1,56; истинное паросодержание потока на выходе ячейки = 0,695, истинная скоростьводы w = 6,95 м/с, пара w = 10,8 м/с.231.
4,98 МВт.232. Отличие вызвано разной структурой парожидкостного потокапри x = 0,1 и x = 0,1.233. p = 3 МПа; w = 1000 кг/(м2 с); qкр = 5420 кВт/м2.105234. 4q, МВт/м2qкр(x)МВт/ qп.к(x)МВт/м2м220-0,200,2235. 4q, МВт/м2qкр(x)МВт/ qп.к(x)МВт/м22xгр м2x00,420,20,40,62qкр = 1,2 МВт/м ; xкр = 0,13;Nкр = 132 кВт.236. qкр.таб = 3,517 МВт, qкр0xqкр = 1,1 МВт/м ; xкр = 0,30;Nкр = 93 кВт.4,15 МВт.237. l = 2,52 м, tс.н = 306,3 С, tс.вн = 295,2 С.238.
Во втором случае обязательно, так как граничное паросодер0жание xгр0,5 0,6 и зона ухудшенного теплообмена занимаетзначительную долю от общей длины канала.239. wmax = 4012 кг/(м2 с). 240.241.243.в/г=0,6; l/d=8 103 Вт/(м2 К); G = 13,6 кг/(м ч). 242.n046,5.80 мкм.n 1 . 244. 74 кг/(м2 ч).245. ( T)max = C2/4,965 = 2,898 10 3 м К;(E0 )max = 1,287 10 5T5, Вт/м3.246. E0 =40T ,0где C1 = 3,7418 10коне Планка.4C115 C2165,668 10Вт/(м2 К4),8Вт м2, C2 = 1,4388 10 2 м К – постоянные в за-247. В семь раз. 248.
q40 (T11112T24 ).21 n1249. Через 1,4 сут.106эQ1250.пр4пр 0F1(T12111F1 11F2 2T24 ) ,где0= 5,668 10 8 Вт/(м2 К4);.251. 85 см3 жидкого гелия в сутки. 252. T253. 645 С. 254. 16,2 м2.1072785К;T = 51,2 К.ПРИЛОЖЕНИЕТ а б л и ц а П.1Коэффициенты теплопроводности некоторых материаловНаименование материалаt, С, Вт/(м К)Асбест листовойБетонБумага обыкновеннаяВата минеральнаяДиатомитДиоксид урана, спеченный стехиометрического составаКварц кристаллический:поперек осивдоль осиКирпич красныйКирпич шамотныйЛатуньЛедМедьНакипь котельнаяПробковые плиты сухиеРезина обыкновеннаяРтутьСажа ламповаяСнегСтекло кварцевоеСтекло обыкновенное30202050018000,1161,280,140,050,0912,00000000100800 10027400200200,721,940,770,8485,52,23840,13 3,140,050,168,00,10,461,60,74Т а б л и ц а П.2Коэффициенты теплопроводности некоторых сплавовв зависимости от температуры, Вт/(м К)СплавСталь Ст.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
