Деева В.И. - Теплообмен в ядерных енергетических установках, страница 8

Решить задачу 135 при условии, что температура жидкостирастет со временем по линейному закону tж( ) = tж0 + k , причем tж0меньше начальной температуры тела (tж0 t0). Определить: а) черезкакое время температура тела станет равной температуре жидкости; б) какая разница установится между температурами тела ижидкости при. С каким запаздыванием по времени температура тела будет при этом следовать за температурой жидкости?138.

Ртутный термометр имел температуру t0 = 20 С и был помещен в сосуд с воздухом tж = 10 С. Через какой интервал временипоказания термометра будут отличаться от измеряемой температуры воздуха на 1 %, если: а) воздух неподвижен и коэффициент теп44лоотдачи на поверхности термометра = 10 Вт/(м2 К); б) воздухдвижется и = 50 Вт/(м2 К)? Чувствительный элемент термометраимеет форму шара диаметром 2r0 = 6 мм.Указание: влиянием тонкой оболочки из стекла пренебречь.139. Определить ошибку измерения температуры воздуха термометром, рассмотренным в задаче 138, если температура неподвижного воздуха ( = 10 Вт/(м2 К)) изменяется со скоростью200 град. в час.140. Тело объемом V и поверхностью F в течение длительноговремени омывается потоком жидкости, температура которой периодически изменяется со временем по закону косинусаtж( ) = t0 + tmaxcos .

Определить амплитуду колебаний температуры тела и сдвиг по фазе между колебаниями температуры тела ижидкости при. Плотность тела , теплоемкость c, коэффициент теплоотдачи на поверхности тела , число Био для тела мало(Bi1).141. Для измерения колебаний температуры жидкости применяется микротермопара с диаметром спая термоэлектродов= 8600 кг/м3;2r0 = 0,1 мм.

Физические параметры спая:= 20 Вт/(м К); c = 0,46 кДж/(кг К). Сигнал термопары записывается на ленте осциллографа. Определить ошибку в измерении амплитуды колебаний температуры жидкости и отставание в показаниях термопары, если записанный сигнал изменяется со временемпо закону косинуса с периодом 0,05 с. Коэффициент теплоотдачина поверхности спая термопары = 104 Вт/(м2 К).142. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности шара к потоку воздуха. Шар диаметром d = 40 мм выполнен из сталии в период регулярного режима имел темп охлажденияm = 7,5 10 4 c 1.Указание: при решении задачи принять число Био для шара много меньшеединицы.

После определения коэффициента теплоотдачи проверить справедливость принятого допущения.143. Стальной лист толщиной 4 мм, имеющий начальную температуру t0 = 200 С, охлаждается потоком газа с температуройtж = 20 С. Определить температуру листа через 5, 10 и 15 мин после начала охлаждения. Коэффициент теплоотдачи к потоку газа= 20 Вт/(м2 К).45144. Нагретый лист стали (2 = 20 мм, t0 = 500 С) помещен ввоздушную среду (tж = 20 С, = 35 Вт/(м2 К)).

Определить промежуток времени , по истечении которого температура листа будетотличаться на 0,2 С от температуры воздуха [2].145. Длинная медная шина размером в поперечном сечении10х60 мм с начальной температурой t0 = 400 С охлаждается потоком воздуха с температурой tж = 20 С. Коэффициент теплоотдачик потоку воздуха = 30 Вт/(м2 К). Определить, через какое времятемпература шины будет равна 20,5 С.146.

По длинному горизонтальному проводу из нихрома диаметром d = 1 мм в течение времени 0 = 2 с пропускается ток силойI = 20 А. Как будет изменяться температура провода во время прохождения тока и после его выключения, если провод находится наоткрытом воздухе? При расчетах принять температуру воздухаtв = 10 С, коэффициент теплоотдачи от поверхности провода квоздуху считать постоянным и равным 35 Вт/(м2 К). Определитьмаксимальную температуру провода при его нагреве током, а такжепромежуток времени, через который температура провода понизится до 20 С после выключения тока.

Физические параметрыпровода: плотность= 8400 кг/м3, удельная теплоемкостьc = 430 Дж/(кг К), коэффициент теплопроводности = 14 Вт/(м К),удельное электрическое сопротивление э = 10 6 Ом м.147. Тело произвольной формы, имеющее объем V и поверхность F, охлаждается в среде с температурой tж. Начальная температура тела равна t0. Плотность и теплоемкость материала телаи c. Определить закон изменения температуры тела со временемt( ), если на поверхности тела выполняется нелинейное условиетеплообмена = A(tF tж)n (n 0). Для начального момента времени число Био для тела много меньше единицы.148. Длинный горизонтальный стержень диаметром d = 10 мм,имеющий начальную температуру t0 = 100 С, остывает на воздухе,температура которого tж = 20 С.

Охлаждение стержня происходитпутем естественной конвекции, при этом = 13,3(tF tж)1/4. Поперечное число Био для стержня много меньше единицы. Плотностьи теплоемкость материала стержня равны, соответственно,46l= 10,2 103 кг/м3, c = 252 Дж/(кг К). Определить, через какое времятемпература стержня будет равна 25 С.149. Полубесконечный стержень (x 0) сечением S и периметром омывается потоком жидкости с температурой tж.

Коэффициент теплоотдачи от стержня к жидкости . Вывести формулу, описывающую распределение температуры по длине стержня t(x), есликонец стержня x = 0 имеет температуру t0. Теплопроводностьстержня . Поперечное число Био для стержня много меньше единицы.150. От трения в подшипнике, расположенном на конце стального вала диаметром d = 60 мм, выделяется тепло в количестве30 Дж/с. Тепло передается через вал окружающей среде(tж = 20 С).

Чему равна температура конца вала с подшипником,если коэффициент теплоотдачи = 7 Вт/(м2 К)? (Вал рассматривать как полубесконечный стержень.)151. Определить количество тепла, которое рассеивается в окружающую среду полубесконечным стержнем при нелинейном условии теплообмена на его поверхности = A(tF tж)n. Поперечноечисло Био для стержня мало. Задано: t0 – температура основаниястержня; – коэффициент теплопроводности материала стержня;t0tl tж tи S – периметр и площадь поперечного сечения стержня.t152.

Температура воздуха в резервуаре измеряется ртутным термометром, который помещен вгильзу (рис. 1.17). Гильза выполнена из меди и имеет длинуl = 150 мм и толщину стенки= 0,5 мм. Коэффициент теплоотдачи от воздуха к гильзе= 38 Вт/(м2 К).Определитьошибку в показаниях термометраt и истинную температуру воздуха tж, если температура основаниягильзы t0 = 80 С, а термометр поРис. 1.17казывает tl = 120 С. Определить47hошибку в показаниях термометра, помещенного в такую же гильзу,но выполненную из нержавеющей стали [2].153. Температура воздуха в резервуаре измеряется посредствомдвух термометров, помещенных в две одинаковые гильзы. Вследствие различной тепловой изоляции температура стенки резервуарав местах установки гильз различна: t01 = 80 С и t02 = 60 С.

По тойже причине различны и показания термометров: tl1 = 90 С иtl2 = 80 С. Определить истинную температуру воздуха [2].154. В стержне постоянного поперечного сечения действуютвнутренние источники тепла (qv = const). Боковая поверхностьстержня охлаждается жидкостью с постоянной температурой tж, аконцы стержня x = 0 и x = l имеют температуры t0 и tl. Найти распределение температуры по длине стержня для случая Bi1, еслипериметр боковой поверхности стержня , площадь поперечногосечения S, коэффициент теплопроводности материала стержня икоэффициент теплоотдачи на боковой поверхности .155. Прямоугольное ребро из нержавеющей стали (рис.

1.18) установлено верlтикально на теплоотдающей стенке, температура которой t0 = 120 С. Ребро имееттолщину = 5 мм, высоту h = 250 мм идлину l = 100 мм. Ребро омывается воздухом с температурой tж = 20 С, коэффициtlент теплоотдачи от всех поверхностейt0ребра к воздуху можно принять одинаковым и равным = 10 Вт/(м2 К). Найти тепловой поток Q, передаваемый ребромвоздуху, и температуру вертикально расположенного торца ребра tl. Во сколькораз величина Q превышает тепловой потокQ0, который передавался бы воздуху отповерхности, занятой основанием ребра,если бы ребро на стенке отсутствовало?tж,Как изменятся величины Q и tl, если реброиз нержавеющей стали заменить меднымРис. 1.18ребром?48156.

Для определения плотности потока падающего излученияможет быть использована следующая методика измерений. Потокизлучения падает на тонкую круглую мембрану с зачерненнымиповерхностями, изготовленную из металла с высокой теплопроводностью. Мембрана по периметру закреплена в держателе, температура которого поддерживается постоянной. При этом температурное поле мембраны является осесимметричным. Измерение температуры мембраны проводится в двух точках: в центре (t0) и на расстоянии R от центра (tR). Толщина мембраны и коэффициент теплопроводности материала, из которого она изготовлена, известны.

Получить расчетную формулу для определения плотности потока падающего излучения qп, предполагая, что весь падающий поток поглощается, а собственное излучение пластины несущественно.49ГЛАВА 2КОНВЕКТИВНЫЙ И РАДИАЦИОННЫ ЙТЕПЛООБМЕНОСНОВНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯИ РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯПрименение закона сохранения энергии к потоку жидкости приводит к следующему дифференциальному уравнению для полятемператур:cpt w gradt div( gradt ) qvτp w grad pр,(2.1)где t(x, y, z, ) – температура; w( x, y, z, ) – скорость; p(x, y, z, ) –давление; qv(x, y, z, ) – мощность внутренних источников тепловыделения;– член, учитывающий тепловыделение в потоке жидкости за счет работы против сил вязкого трения; р – член, учитывающий перенос тепла излучением.Диссипативная функция определяется полем скорости:1 3 3 wi2i 1j 1 xjwjxi2233i 1wixi2.(2.2)При отсутствии радиационного переноса и в случае умеренныхскоростей течения жидкости, когда можно пренебречь изменениемдавления и диссипативным теплом, уравнение (2.1) упрощается:cpt w gradtτdiv( gradt ) qv .50(2.3)Уравнение (2.3) имеет вид:в декартовых прямоугольных координатахtcptttwywzxyzwxytyzxtzqv ;tz1rr rtx(2.4)в цилиндрических координатахcptwrt1 twrr1r2wztztzqv .tr(2.5)Ниже приводятся некоторые соотношения для расчета конвективного и радиационного теплообмена применительно к задачам,предлагаемым в настоящем сборнике.