К.Ю. Поляков - Теория автоматического управления для чайников, страница 2

До XIX веканауки об управлении не существовало, хотя первые системы автоматического управления ужебыли (например, ветряные мельницы «научили» разворачиваться навстречу ветру). Развитиетеории управления началось в период промышленной революции. Сначала это направление внауке разрабатывалось механиками для решения задач регулирования, то есть поддержания заданного значения частоты вращения, температуры, давления в технических устройствах (например, в паровых машинах).

Отсюда происходит название «теория автоматического регулирования».Позднее выяснилось, что принципы управления можно успешно применять не только втехнике, но и в биологии, экономике, общественных науках. Процессы управления и обработкиинформации в системах любой природы изучает наука кибернетика.

Один из ее разделов, связанный главным образом с техническими системами, называется теорией автоматическогоуправления. Кроме классических задач регулирования, она занимается также оптимизацией законов управления, вопросами приспособляемости (адаптации).Иногда названия «теория автоматического управления» и «теория автоматического регулирования» используются как синонимы. Например, в современной зарубежной литературе вывстретите только один термин – control theory.1.2.

Системы управления1.2.1. Из чего состоит система управления?В задачах управления всегда есть два объекта – управляемый и управляющий. Управляемый объект обычно называют объектом управления или просто объектом, а управляющий объект – регулятором. Например, при управлении частотой вращения объект управления – этодвигатель (электромотор, турбина); в задаче стабилизации курса корабля – корабль, погруженный в воду; в задаче поддержания уровня громкости – динамик.Регуляторы могут быть построены на разных принципах.Самый знаменитый из первых механических регуляторов –центробежный регулятор Уатта для стабилизации частотывращения паровой турбины (на рисунке справа). Когда частотавращения увеличивается, шарики расходятся из-за увеличенияцентробежной силы.

При этом через систему рычагов немногозакрывается заслонка, уменьшая поток пара на турбину.Регулятор температуры в холодильнике или термостате –это электронная схема, которая включает режим охлаждения(или нагрева), если температура становится выше (или ниже)пар натурбинузаданной.Во многих современных системах регуляторы – это микропроцессорные устройства, компьютеры. Они успешно управляют самолетами и космическими кораблями без участия челове4© К.Ю. Поляков, 2008ка. Современный автомобиль буквально «напичкан» управляющей электроникой, вплоть добортовых компьютеров.Обычно регулятор действует на объект управления не прямо, а через исполнительные механизмы (приводы), которые могут усиливать и преобразовывать сигнал управления, например,электрический сигнал может «превращаться» в перемещение клапана, регулирующего расходтоплива, или в поворот руля на некоторый угол.Чтобы регулятор мог «видеть», что фактически происходит с объектом, нужны датчики.С помощью датчиков чаще всего измеряются те характеристики объекта, которыми нужноуправлять.

Кроме того, качество управления можно улучшить, если получать дополнительнуюинформацию – измерять внутренние свойства объекта.1.2.2. Структура системыИтак, в типичную систему управления входят объект, регулятор, привод и датчики. Однако, набор этих элементов – еще не система. Для превращения в систему нужны каналы связи,через них идет обмен информацией между элементами. Для передачи информации могут использоваться электрический ток, воздух (пневматические системы), жидкость (гидравлическиесистемы), компьютерные сети.Взаимосвязанные элементы – это уже система, которая обладает (за счет связей) особымисвойствами, которых нет у отдельных элементов и любой их комбинации.Основная интрига управления связана с тем, что на объект действует окружающая среда –внешние возмущения, которые «мешают» регулятору выполнять поставленную задачу. Большинство возмущений заранее непредсказуемы, то есть носят случайный характер.Кроме того, датчики измеряют параметры не точно, а с некоторой ошибкой, пусть и малой.

В этом случае говорят о «шумах измерений» по аналогии с шумами в радиотехнике, которые искажают сигналы.Подводя итого, можно нарисовать структурную схему системы управления так:управлениезаданиерегуляторприводобъектвнешниевозмущениядатчикиобратнаясвязьшумыизмеренийНапример, в системе управления курсом корабля• объект управления – это сам корабль, находящийся в воде; для управления его курсом используется руль, изменяющий направление потока воды;• регулятор – цифровая вычислительная машина;• привод – рулевое устройство, которое усиливает управляющий электрический сигнал ипреобразует его в поворот руля;• датчики – измерительная система, определяющая фактический курс;• внешние возмущения – это морское волнение и ветер, отклоняющие корабль от заданногокурса;• шумы измерений – это ошибки датчиков.Информация в системе управления как бы «ходит по кругу»: регулятор выдает сигналуправления на привод, который воздействует непосредственно на объект; затем информация обобъекте через датчики возвращается обратно к регулятору и все начинается заново.

Говорят,что в системе есть обратная связь, то есть регулятор использует информацию о состоянии объекта для выработки управления. Системы с обратной связью называют замкнутыми, посколькуинформация передается по замкнутому контуру.5© К.Ю. Поляков, 20081.2.3. Как работает регулятор?Регулятор сравнивает задающий сигнал («задание», «уставку», «желаемое значение») ссигналами обратной связи от датчиков и определяет рассогласование (ошибку управления) –разницу между заданным и фактическим состоянием. Если оно равно нулю, никакого управления не требуется. Если разница есть, регулятор выдает управляющий сигнал, который стремится свести рассогласование к нулю.

Поэтому схему регулятора во многих случаях можно нарисовать так:заданиерассогласование(ошибка)≠алгоритмуправленияуправлениеобратная связьТакая схема показывает управление по ошибке (или по отклонению). Это значит, что для того,чтобы регулятор начал действовать, нужно, чтобы управляемая величина отклонилась от заданного значения.

Блок, обозначенный знаком ≠ , находит рассогласование. В простейшем случае в нем из заданного значения вычитается сигнал обратной связи (измеренное значение).Можно ли управлять объектом так, чтобы не было ошибки? В реальных системах – нет.Прежде всего, из-за внешних воздействий и шумов, которые заранее неизвестны. Кроме того,объекты управления обладают инерционностью, то есть, не могут мгновенно перейти из одного состояния в другое. Возможности регулятора и приводов (то есть мощность сигнала управления) всегда ограничены, поэтому быстродействие системы управления (скорость перехода нановый режим) также ограничена.

Например, при управлении кораблем угол перекладки руляобычно не превышает 30 − 35° , это ограничивает скорость изменения курса.Мы рассмотрели вариант, когда обратная связь используется для того, чтобы уменьшитьразницу между заданным и фактическим состоянием объекта управления. Такая обратная связьназывается отрицательной, потому что сигнал обратной связи вычитается из задающего сигнала. Может ли быть наоборот? Оказывается, да.

В этом случае обратная связь называется положительной, она увеличивает рассогласование, то есть, стремится «раскачать» систему. Напрактике положительная обратная связь применяется, например, в генераторах для поддержания незатухающих электрических колебаний.1.2.4. Разомкнутые системыМожно ли управлять, не используя обратную связь? В принципе, можно.

В этом случаерегулятор не получает никакой информации о реальном состоянии объекта, поэтому должнобыть точно известно, как этот объект себя ведет. Только тогда можно заранее рассчитать, каким нужно управлять (построить нужную программу управления). Однако при этом нельзя гарантировать, что задание будет выполнено. Такие системы называют системами программногоуправления или разомкнутыми системами, поскольку информация передается не по замкнутому контуру, а только в одном направлении.управлениепрограммарегуляторприводобъектвнешниевозмущенияСлепой и глухой водитель тоже может вести машину. Некоторое время.

Пока он помнитдорогу и сможет правильно рассчитать свое место. Пока на пути не встретятся пешеходы илидругие машины, о которых он заранее не может знать. Из этого простого примера ясно, что без6© К.Ю. Поляков, 2008обратной связи (информации с датчиков) невозможно учесть влияние неизвестных факторов,неполноту наших знаний.Несмотря на эти недостатки, разомкнутые системы применяются на практике. Например,информационное табло на вокзале. Или простейшая система управления двигателем, в которойне требуется очень точно поддерживать частоту вращения.

Однако с точки зрения теорииуправления разомкнутые системы малоинтересны, и мы не будем больше про них вспоминать.1.3. Какие бывают системы управления?Автоматическая система – это система, работающая без участия человека. Есть еще автоматизированные системы, в которых рутинные процессы (сбор и анализ информации) выполняет компьютер, но управляет всей системой человек-оператор, который и принимает решения. Мы будем далее изучать только автоматические системы.1.3.1. Задачи систем управленияАвтоматические системы управления применяются для решения трех типов задач:• стабилизация, то есть поддержание заданного режима работы, который не меняется длительное время (задающий сигнал – постоянная, часто нуль);• программное управление – управление по заранее известной программе (задающий сигнал меняется, но заранее известен);• слежение за неизвестным задающим сигналом.К системам стабилизации относятся, например, авторулевые на кораблях (поддержание заданного курса), системы регулирования частоты вращения турбин.

Системы программного управления широко используются в бытовой технике, например, в стиральных машинах. Следящиесистемы служат для усиления и преобразования сигналов, они применяются в приводах и припередаче команд через линии связи, например, через Интернет.1.3.2. Одномерные и многомерные системыПо количеству входов и выходов бывают• одномерные системы, у которых один вход и один выход (они рассматриваются в так называемой классической теории управления);• многомерные системы, имеющие несколько входов и./или выходов (главный предметизучения современной теории управления).Мы будем изучать только одномерные системы, где и объект, и регулятор имеют один входнойи один выходной сигнал.

Например, при управлении кораблем по курсу можно считать, чтоесть одно управляющее воздействие (поворот руля) и одна регулируемая величина (курс).Однако, в самом деле это не совсем верно. Дело в том, что при изменении курса меняетсятакже крен и дифферент корабля. В одномерной модели мы пренебрегаем этими изменениями,хотя они могут быть очень существенными. Например, при резком повороте крен может достигнуть недопустимого значения. С другой стороны, для управления можно использовать нетолько руль, но и различные подруливающие устройства, стабилизаторы качки и т.п., то естьобъект имеет несколько входов. Таким образом, реальная система управления курсом – многомерная.Исследование многомерных систем – достаточно сложная задача и выходит за рамки этого пособия.