К.Ю. Поляков - Теория автоматического управления для чайников

ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГОУПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ «ЧАЙНИКОВ»К.Ю. ПоляковСанкт-Петербург2008© К.Ю. Поляков, 2008«В ВУЗе нужно излагать материал на высокомпрофессиональном уровне. Но поскольку этотуровень проходит значительно выше головысреднего студента, я буду объяснять на пальцах. Это не очень профессионально, зато понятно».Неизвестный преподавательПредисловиеЭта методичка предназначена для первого знакомства с предметом. Ее задача – объяснить«на пальцах» основные понятия теории автоматического регулирования и сделать так, чтобыпосле ее прочтения вы смогли воспринимать профессиональную литературу на эту тему.

Нужнорассматривать это пособие только как фундамент, стартовую площадку для серьезного изучения серьезного предмета, который может стать очень интересным и увлекательным.Есть сотни учебников по автоматическому управлению. Но вся проблема в том, что мозгпри восприятии новой информации ищет что-то знакомое, за что можно «зацепиться», и на этойоснове «привязать» новое к уже известным понятиям. Практика показывает, что читать серьезные учебники современному студенту сложно. Не за что зацепиться.

Да и за строгими научными доказательствами часто ускользает суть дела, которая обычно достаточно проста. Автор попытался «спуститься» на уровень ниже и выстроить цепочку от «житейских» понятий к понятиям теории управления.Изложение на каждом шагу грешит нестрогостью, доказательства не приводятся, формулы используются только там, где без них нельзя. Математик найдет здесь много недоговоренностей и упущений, поскольку (в соответствии с целями пособия) между строгостью и понятностью выбор всегда делается в пользу понятности.От читателя требуются небольшие предварительные знания.

Нужно иметь представлениео некоторых разделах курса высшей математики:1) производных и интегралах;2) дифференциальных уравнениях;3) линейной алгебре, матрицах;4) комплексных числах.БлагодарностиАвтор выражает глубокую признательность д.ф.-м.н. А.Н. Чурилову, к.т.н.В.Н. Калиниченко и к.т.н. В.О. Рыбинскому, которые внимательно прочитали предварительнуюверсию пособия и высказали много ценных замечаний, которые позволили улучшить изложение и сделать его более понятным.2© К.Ю. Поляков, 2008Содержание1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ .......................................................................................................................................41.1.Введение .................................................................................................................................................41.2.Системы управления.............................................................................................................................41.3.Какие бывают системы управления? .................................................................................................72.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ..........................................................................................................................102.1.Что нужно знать для управления? ...................................................................................................102.2.Связь входа и выхода...........................................................................................................................102.3.Как строятся модели? .......................................................................................................................112.4.Линейность и нелинейность ..............................................................................................................122.5.Линеаризация уравнений.....................................................................................................................132.6.Управление ...........................................................................................................................................173.

МОДЕЛИ ЛИНЕЙНЫХ ОБЪЕКТОВ .....................................................................................................................203.1.Дифференциальные уравнения ...........................................................................................................203.2.Модели в пространстве состояний ..................................................................................................213.3.Переходная функция............................................................................................................................223.4.Импульсная характеристика (весовая функция) .............................................................................243.5.Передаточная функция.......................................................................................................................253.6.Преобразование Лапласа ....................................................................................................................263.7.Передаточная функция и пространство состояний.......................................................................293.8.Частотные характеристики ............................................................................................................313.9.Логарифмические частотные характеристики..............................................................................324.

ТИПОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ ................................................................................................................344.1.Усилитель ............................................................................................................................................344.2.Апериодическое звено..........................................................................................................................344.3.Колебательное звено...........................................................................................................................364.4.Интегрирующее звено.........................................................................................................................384.5.Дифференцирующие звенья ................................................................................................................394.6.Запаздывание .......................................................................................................................................404.7.«Обратные» звенья .............................................................................................................................414.8.ЛАФЧХ сложных звеньев ...................................................................................................................425.

СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ ....................................................................................................................................435.1.Условные обозначения ........................................................................................................................435.2.Правила преобразования.....................................................................................................................445.3.Типовая одноконтурная система ......................................................................................................456. АНАЛИЗ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ......................................................................................................................476.1.Требования к управлению....................................................................................................................476.2.Процесс на выходе...............................................................................................................................476.3.Точность ..............................................................................................................................................486.4.Устойчивость .....................................................................................................................................506.5.Критерии устойчивости ....................................................................................................................576.6.Переходный процесс............................................................................................................................626.7.Частотные оценки качества.............................................................................................................636.8.Корневые оценки качества.................................................................................................................656.9.Робастность .......................................................................................................................................667.

СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРОВ ....................................................................................................................................697.1.Классическая схема .............................................................................................................................697.2.ПИД-регуляторы .................................................................................................................................707.3.Метод размещения полюсов ..............................................................................................................717.4.Коррекция ЛАФЧХ ..............................................................................................................................727.5.Комбинированное управление.............................................................................................................757.6.Инвариантность .................................................................................................................................757.7.Множество стабилизирующих регуляторов ...................................................................................76ЗАКЛЮЧЕНИЕ ..........................................................................................................................................................79ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ПОСЛЕДУЮЩЕГО ЧТЕНИЯ ..........................................................................................................803© К.Ю.

Поляков, 20081. Основные понятия1.1. ВведениеС древних времен человек хотел использовать предметы и силы природы в своих целях,то есть управлять ими. Управлять можно неодушевленными предметами (например, перекатывая камень на другое место), животными (дрессировка), людьми (начальник – подчиненный).Множество задач управления в современном мире связано с техническими системами – автомобилями, кораблями, самолетами, станками. Например, нужно поддерживать заданный курскорабля, высоту самолета, частоту вращения двигателя, температуру в холодильнике или в печи. Если эти задачи решаются без участия человека, говорят об автоматическом управлении.Теория управления пытается ответить на вопрос «как нужно управлять?».