Диссертация (Разработка и исследование электрогидравлического привода с раздельным управлением группами поршней), страница 8

Необходимо сопоставить результаты математическогомоделирования с экспериментальными данными. Степень совпадения результатовзависит от нескольких составляющих, одна из которых – соответствие значенийпараметров модели и объекта исследования. Для большинства из них численныезначения можно получить путем непосредственных измерений с заданной точностьюили как справочные данные. Ряд параметров измерить крайне сложно, однако ихвлияние на результат может быть существенным.

В таком случае целесообразнопровестипроцедуруидентификациипараметров.Вопросыидентификациидинамических в общем и гидравлических в частности подробно рассмотрены вработах [54], [55], [56], [57].Под идентификацией динамических объектов (которым является рассматриваемаясистема) понимается определение их структуры и параметров по наблюдаемым данным– входному воздействию и выходным величинам [56]. Идентификация может бытьструктурной и параметрической. В рассматриваемом случае структура объекта известна,на ее основании создана модель, следовательно, нужна параметрическая идентификация.Для ее проведения необходимо: ограничить множество идентифицируемых параметров; выбрать критерий близости модели и исследуемого объекта; получить экспериментальные данные и результаты расчета модели привыбранном детерминированном входном воздействии; выбрать математический метод поиска.Порезультатам предварительного моделированияудалосьограничитьмножество параметров, существенно влияющих на результаты расчета.

К их числуотносятся:гу_ , если ≥ 0гу = {– коэффициенты усиления электрогидравлическогогу_ , если < 0усилителя с учетом несимметричности его статической характеристики,67гу–постояннаявременидинамическогозвена,описывающегоэлектрогидравлический усилитель,гу – коэффициент демпфирования динамического звена, описывающегоэлектрогидравлический усилитель.з – зазор в соединении штока гидроцилиндра с шатуном, – полуширина петли гистерезиса в электрогидравлическом усилителе, (1) , (2) , (3) , (4) – перекрытия рабочих кромок в золотниковой паре, – приведенный модуль упругости рабочей жидкости.Учитывая, что все эти параметры могут быть разными для двух приводов, витоге будем иметь 21 неизвестное значение. Проводить идентификацию по такомуколичеству параметров одновременно затруднительно.

Целесообразно разделить ихна подмножества, каждое из которых идентифицировать по своему набору входныхвоздействий и выходных величин.Первоеподмножествосформированоизнаборапараметров,идентифицируемых по переходным процессам при отработке заданного углаповорота. В него вошли следующие параметры:гу_ , если ≥ 0гу = {– коэффициенты усиления электрогидравлическогогу_ , если < 0усилителя с учетом несимметричности его статической характеристики,гу–постояннаявременидинамическогозвена,описывающегоэлектрогидравлический усилитель,гу – коэффициент демпфирования динамического звена, описывающегоэлектрогидравлический усилитель.з – зазор в соединении штока гидроцилиндра с шатуном, – полуширина петли гистерезиса в электрогидравлическом усилителе, – приведенный модуль упругости рабочей жидкости.С учетом количества приводов в этом подмножестве будет 13 параметров.Второеподмножествосформированоизнаборапараметров,идентифицируемых по процессам изменения давления в полостях цилиндров.68Наибольшее влияние на характер изменения давлений в цилиндрах оказываютперекрытия в золотниковых парах (1) , (2) , (3) , (4) (всего 8 параметров).В обоих случаях необходимо сформулировать критерий, с помощью которогоможноколичественноописатьрасхождениеэкспериментальныхданныхирезультатов моделирования.

Таким критерием может выступать сумма расстояниймежду точками экспериментальных данных и точками решения математическоймодели. Полученную разницу следует возвести в квадрат, чтобы избавиться от знака«минус».В процессе проведения эксперимента данные записываются с частотой 1 кГц.При решении уравнений математической модели шаг интегрирования должен бытьсущественно меньше, следовательно расчетных точек существенно больше, чемэкспериментальных. Расчетные точки можно проредить, взяв только в те моментывремени, в которые существует точка данных из эксперимента.

Графическоепредставление описанного критерия показано на Рисунке 2.17.Рисунок 2.17. Формирование критерия для идентификации.Обобщаясказанное,запишемкритерий1K = 2 ∑ 2 ,=1где – число точек в данных эксперимента.вследующемвиде:69В качестве метода поиска можно воспользоваться каким-либо математическимметодом многопараметрической оптимизации.

В данном случае удобно использоватьметод «деформируемого многогранника», известный так же, как метод НелдераМида. Удобство заключается в следующем: не требуется знание частных производных минимизируемой функции поварьируемым параметрам, численный расчет которых представляетопределенный трудности; обычно для расчета этому методу требуется меньшее количество разрассчитатьзначениеминимизируемойфункции,чемметодамстохастического класса; метод имеет достаточно простой для понимания алгоритм работы,который можно легко программировать.Из недостатков метода можно отметить тот факт, что он проводит поисклокального минимума, и результат зависит от выбора начального приближения.Однако, в данном случае примерные значения величин перекрытий известны изэксплуатационных данных, и начальное приближение можно задать достаточноточно. Блок-схема алгоритма идентификации показана на Рисунке 2.18.70Рисунок 2.18.

Блок-схема алгоритма идентификации.Идентификация по переходным процессам при отработке заданного углаповорота.В этой процедуре выясняются значения гу , гу , гу , з , , . Учитываянесимметричность статической характеристики электрогидравлического усилителя иколичество усилителей, получим следующий набор варьируемых параметров дляоптимизационнойзадачи:{гу_1 , гу_1 , гу_ 2 , гу_ 2 , гу1 ,гу , гу , гу , з1 , з 2 , 1 , 2 , }.212Входное воздействие задано в виде функции с несколькими ступеньками:45°, если 0 ≤ < 2.656.5°, если 2.6 ≤ < 5.245°, если 2.5 ≤ < 7.9з =33.5°, если 7.9 ≤ < 10.3{ 45°, если 10.3 ≤ < 12.071Графики входного сигнала и отработки его приводом были показаны ранее наРисунке 2.7.

Повороты вала осуществляются от начального положения 45°, чтобыуглы наклона шатунов обоих приводов имели одинаковый угол наклона к осиползуна.Виспользованныхэлектрогидравлическихусилителяхконструктивнозаложены отрицательные перекрытия в золотниковых парах, которые не сильновлияют на вид переходных процессов. Именно это обстоятельство позволяетразделить идентифицируемые параметры на два подмножества и в случаерассмотрения переходных процессов задать любые неположительные перекрытия(для расчета выбраны нулевыми).Критерий для проведения процедуры идентификации в этом случаезаписывается следующим образом:21 = 2 ∑ (мод − эксп ) ,=1где мод – i-ая расчетная точка,эксп – i-ая экспериментальная точка.Идентификация по давлениям в полостях гидроцилиндров.Как показали результаты расчета математической модели, величиныперекрытий в золотниковых парах оказывают существенное влияние на давленияполостях цилиндров.

Для иллюстрации этого можно привести графики изменениядавления в цилиндрах привода при вращении выходного вала с постояннойскоростью для различных значений величин перекрытий. На Рисунке 2.19 показаныграфики изменения давления в одной полости одного гидроцилиндра для трехвеличин перекрытий всех кромок электрогидравлических усилителей: 0 мкм, +10 мкми -10 мкм.72Рисунок 2.19.

Изменение давления в полости при различных перекрытиях.Как видно из Рисунка 2.19, при варьировании величин перекрытий существенноизменяются размах колебаний давления, а так же характер самих колебаний.В подмножество идентифицируемых параметров в нашем случае входятвеличины перекрытий кромок золотниковых пар электрогидравлических усилителей , где индекс i=1,2 соответствует номеру электрогидравлического усилителя, аиндекс k=1,2,3,4 соответствует номеру кромки, как показано на Рисунке 2.20.Рисунок 2.20. Обозначение перекрытий кромок.Критерий для проведения процедуры идентификации в этом случаезаписывается следующим образом:73421=∑ ∑ (мод − эксп ) ,4=1 =1где мод – i-ая расчетная точка для полости n,эксп – i-ая экспериментальная точка для полости n.В качестве входного воздействия задана постоянная скорость вращения 1рад/с.Результататы.В результате проведения процедуры идентификации определены значенияискомых параметров, представленные в Таблице 2.Таблица 2.ПараметрРазмерностьм⁄Вм⁄Вм⁄Вм⁄ВЗначениес0,003с0,003−0,4−0,4з1мм0,01з 2мм0,0131%1,342%0,95МПа110011мкм-17,712мкм-4,413мкм-15,2гу_1гу_1гу_2гу_2гу1гу2гу1гу20,0003450,0008590,0007910,0002677414мкм-23,221мкм-17,722мкм-40,423мкм-0,924мкм-30,9Полученные данные подтверждают выдвинутые предположения о наличиигистерезисавстатическихэлектрогидравлическиххарактеристик.Такжеусилителяхподтвержденоинесимметричностиналичиеихотрицательныхперекрытий всех кромок золотниковых пар.Рисунки 2.21 и 2.22 иллюстрируют сходимость результатов расчета иэксперимента.Рисунок 2.21.